初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖
初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖
初一第四單元的集合圖形初步知識(shí)我們可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)。今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)了初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，一起來(lái)看看吧!知識(shí)。。今天學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)了初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，一起來(lái)看看吧!
初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖圖片
初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué)：幾何圖形初步知識(shí)點(diǎn)
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。
立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);
?、泣c(diǎn)無(wú)大小，線、面有曲直;
?、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;
⑷點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體;
⑸點(diǎn)：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。
2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。
4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。
5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
6、直線的表示方法：如圖的直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語(yǔ)言描述右面的圖形，我們可以說(shuō)：
點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上.
(2)如圖，點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線
m、n 相交，交點(diǎn)為O.
7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，如圖就是一條射線，記作射線OM或記作射線a.
注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無(wú)限延伸.
8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.如圖就是一條線段，記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn).
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。如圖，角的頂點(diǎn)是O，兩邊分別是射線OA、OB.
2、角有以下的表示方法：
?、?用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.
?、?用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).如上圖的角可記作∠O.當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.
?、?用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)
處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角，分別記作∠、∠1
2、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
3、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。
4、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;
如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
5、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。
6、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。
初中上學(xué)期第四單元數(shù)學(xué):初一數(shù)學(xué)公式
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2 兩點(diǎn)之間線段最短
3 同角或等角的補(bǔ)角相等
4 同角或等角的余角相等
5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短
7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行
9 同位角相等，兩直線平行
10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行
12 兩直線平行，同位角相等
13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊
16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊
17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上
29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 (即等邊對(duì)等角)
31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)
35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上
41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44 定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46 勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°
49 四邊形的外角和等于360°
50 多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)×180°
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