初二數(shù)學(xué)全等三角形思維導(dǎo)圖
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初二數(shù)學(xué)全等三角形思維導(dǎo)圖匯總
初二數(shù)學(xué)全等三角形的性質(zhì)
1.全等三角形的對應(yīng)角相等。
2.全等三角形的對應(yīng)邊相等。
3. 能夠完全重合的頂點叫對應(yīng)頂點。
4.全等三角形的對應(yīng)邊上的高對應(yīng)相等。
5.全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等。
6.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等。
7.全等三角形面積和周長相等。
8.全等三角形的對應(yīng)角的三角函數(shù)值相等。[1]
判定過程:
在第一行寫要進(jìn)行判定全等的兩個三角形;
第二行畫大括號，分別寫判定的三個條件，并注明理由;
在第三行寫出結(jié)論，并說明理由。
五種理由:
1.公共邊;2.已知;3.已證;4.公共角;5.由定義推到的角，如"對頂角相等"。
最后一行，寫兩個三角形全等并注明理由.(如圖)
四種理由
四種理由
(若為直角三角形，在第二行須先寫明兩個直角相等并為90度，再寫兩個斜邊、直角邊分別相等)。
(例:Rt△xxx與Rt△xxx)
(提示:線段的垂直平分線上的一點到線段的兩個端點的距離相等)
溫馨提示:
三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形也不一定全等。
初二數(shù)學(xué)全等三角形的推論
利用性質(zhì)和判定，學(xué)會準(zhǔn)確地找出兩個全等三角形中的對應(yīng)邊與對應(yīng)角是關(guān)要驗證全等三角形，不需驗證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定，是由三個對應(yīng)的部分組成，即全等三角形可透過以下定義來判定:
SSS(Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
SAS(Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)相等，且這兩條邊的夾角(即這兩條邊組成的角)都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
ASA(Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)相等，且這兩個角的夾邊(即公共邊，)都對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
AAS(Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)相等，且其中一個角的對邊(三角形內(nèi)除組成這個角的兩邊以外的那條邊)或鄰邊(即組成這個角的一條邊)對應(yīng)相等的話，該兩個三角形就是全等三角形。
HL定理(hypotenuse -leg) (斜邊、直角邊):直角三角形中一條斜邊和一條直角邊都對應(yīng)相等，該兩個三角形就是全等三角形。
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