初中數(shù)學(xué)思維方法
初中數(shù)學(xué)思維方法
學(xué)數(shù)學(xué)，基本功最重要，就如同你想練習(xí)武功，最早就是從扎馬步開(kāi)始，基礎(chǔ)越扎實(shí)，可能達(dá)到的高度就越高;也如同蓋樓一樣，根基扎的深，扎實(shí)，樓才可能穩(wěn)固。而數(shù)學(xué)思想，也是這基本功中的一部分。做題不如總結(jié)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律的意義就是在總結(jié)數(shù)學(xué)思想，小編特意將初中常見(jiàn)的17中思維方式總結(jié)出來(lái)，希望對(duì)大家有幫助!
初中數(shù)學(xué)思維方法
1、對(duì)應(yīng)思想方法
對(duì)應(yīng)是人們對(duì)兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數(shù)學(xué)一般是一一對(duì)應(yīng)的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(diǎn)(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對(duì)應(yīng)。
2、假設(shè)思想方法
假設(shè)是先對(duì)題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設(shè)，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量出現(xiàn)的矛盾，加以適當(dāng)調(diào)整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設(shè)思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生比較題中已知和未知數(shù)量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。
4、符號(hào)化思想方法
用符號(hào)化的語(yǔ)言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號(hào))來(lái)描述數(shù)學(xué)內(nèi)容，這就是符號(hào)思想。如數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息。如定律、公式、等。
5、類(lèi)比思想方法
類(lèi)比思想是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(zhǎng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類(lèi)比思想不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得順?biāo)浦郯阕匀缓秃?jiǎn)潔。
6、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計(jì)算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類(lèi)思想方法
分類(lèi)思想方法不是數(shù)學(xué)獨(dú)有的方法，數(shù)學(xué)的分類(lèi)思想方法體現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的分類(lèi)及其分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)。如自然數(shù)的分類(lèi)，若按能否被2整除分奇數(shù)和偶數(shù);按約數(shù)的個(gè)數(shù)分質(zhì)數(shù)和合數(shù)。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類(lèi)結(jié)果，從而產(chǎn)生新的概念。對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的正確、合理分類(lèi)取決于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的正確、合理性，數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的梳理和建構(gòu)。
8、集合思想方法
集合思想就是運(yùn)用集合的概念、邏輯語(yǔ)言、運(yùn)算、圖形等來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題或非純數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。小學(xué)采用直觀手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合思想。在講述公約數(shù)和公倍數(shù)時(shí)采用了交集的思想方法。
9、數(shù)形結(jié)合思想方法
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
10、統(tǒng)計(jì)思想方法
小學(xué)數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)圖表是一些基本的統(tǒng)計(jì)方法，求平均數(shù)應(yīng)用題是體現(xiàn)出數(shù)據(jù)處理的思想方法。
11、極限思想方法
事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達(dá)到質(zhì)變。在講“圓的面積和周長(zhǎng)”時(shí)，“化圓為方”“化曲為直”的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎(chǔ)上想象它們的極限狀態(tài)，這樣不僅使學(xué)生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉(zhuǎn)化中萌發(fā)了無(wú)限逼近的極限思想。
12、代換思想方法
它是方程解法的重要原理，解題時(shí)可將某個(gè)條件用別的條件進(jìn)行代換。如學(xué)校買(mǎi)了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價(jià)錢(qián)正好相等，桌子和椅子的單價(jià)各是多少?
13、可逆思想方法
它是邏輯思維中的基本思想，當(dāng)順向思維難于解答時(shí)，可以從條件或問(wèn)題思維尋求解題思路的方法，有時(shí)可以借線段圖逆推。如一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，第一小時(shí)行了全程的1/7，第二小時(shí)比第一小時(shí)多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法
把有可能解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)為一類(lèi)以便解決可較易解決的問(wèn)題，以求得解決，這就是“化歸”。而數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系緊密，新知識(shí)往往是舊知識(shí)的引申和擴(kuò)展。讓學(xué)生面對(duì)新知會(huì)用化歸思想方法去思考問(wèn)題，對(duì)獨(dú)立獲得新知能力的提高無(wú)疑是有很大幫助?；瘹w的方向應(yīng)該是化隱為顯、化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化未知為已知。
15、變中抓不變的思想方法
在紛繁復(fù)雜的變化中如何把握數(shù)量關(guān)系，抓不變的量為突破口，往往問(wèn)了就迎刃而解。如：科技書(shū)和文藝書(shū)共630本，其中科技書(shū)20%，后來(lái)又買(mǎi)來(lái)一些科技書(shū)，這時(shí)科技書(shū)占30%，又買(mǎi)來(lái)科技書(shū)多少本?
16、數(shù)學(xué)模型思想方法
所謂數(shù)學(xué)模型思想是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定對(duì)象，從它特定的生活原型出發(fā)，充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等所謂過(guò)程，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)和處理周?chē)挛锘驍?shù)學(xué)問(wèn)題乃數(shù)學(xué)的最高境界，也是學(xué)生高數(shù)學(xué)素養(yǎng)所追求的目標(biāo)。
17、整體思想方法
對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。
初中數(shù)學(xué)學(xué)什么?
主要考查具體的“數(shù)”與“形”，以及抽象的“函數(shù)”
“數(shù)”——實(shí)數(shù)、代數(shù)式、代數(shù)方程
“形”——角與線、三角形、四邊形、多邊形、圓
“函數(shù)”——正反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)
這三者之間，知識(shí)相連，數(shù)形互通
環(huán)環(huán)相扣，無(wú)懈可擊