小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力
邏輯思維是借助于概念、判斷、推理等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式，也是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須著力培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在本文中，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，就在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力的幾個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、要重視思維過程的組織
要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須把學(xué)生組織到對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的分析和綜合、比較和對(duì)照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。具體而言，教學(xué)中加強(qiáng)思維過程的組織要做好以下幾個(gè)方面：
首先，要為學(xué)生提供感性材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感性表象向抽象的理性思考啟動(dòng)，是小學(xué)生邏輯思維的顯著特征。隨著學(xué)生對(duì)具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強(qiáng)，邏輯思維也漸次開始。因此，教學(xué)過程中，教師必須為學(xué)生提供充分的感性材料，并組織好他們對(duì)感性材料從感知到抽象的活動(dòng)過程，從而幫助他們建立新的概念。例如教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，可先演示把“10個(gè)蘋果放在2個(gè)盤子里”，然后順序演示把“9個(gè)、8個(gè)、7個(gè)蘋果放在2個(gè)盤子里”。在這一過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生觀察盤子里和盤子外蘋果的數(shù)量，并比較盤子外的蘋果個(gè)數(shù)與盤子個(gè)數(shù)的大小。學(xué)生后發(fā)現(xiàn)商是盤子里的蘋果的個(gè)數(shù)，余數(shù)是盤子外的蘋果個(gè)數(shù)，還會(huì)發(fā)現(xiàn)盤子外的蘋果個(gè)數(shù)比盤子的個(gè)數(shù)要少。這樣他們就會(huì)知道，余數(shù)要小于除數(shù)。這種抽象概括過程的展開，完全依賴于“觀察----思考”過程的精密組織。
其次，要指導(dǎo)積極遷移，推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下系統(tǒng)地學(xué)習(xí)前人間接知識(shí)的過程，而指導(dǎo)學(xué)生知識(shí)的積極遷移、推進(jìn)舊知向新知轉(zhuǎn)化的過程，也是學(xué)生繼承前人經(jīng)驗(yàn)的一條捷徑。小學(xué)數(shù)學(xué)教材各部分內(nèi)容之間都潛含著共同因素，因而使它們之間有機(jī)地聯(lián)系著。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一就是挖掘這種因素，溝通其聯(lián)系，指導(dǎo)學(xué)生將已知遷移到未知、將新知同化到舊知，讓學(xué)生用已獲得的判斷進(jìn)行推理，再獲得新的判斷，從而擴(kuò)展他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為此，一方面在教學(xué)新知時(shí)，要注意喚起已學(xué)過的有關(guān)舊知。如教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算公式時(shí)，要喚起學(xué)生對(duì)“長方形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程”、“圖形的旋轉(zhuǎn)平移”等有關(guān)舊知的重現(xiàn);另一方面要為類比新知及早鋪墊。如幫助學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，要在教學(xué)整數(shù)時(shí)就幫助學(xué)生理解加法和減法的意義。
再次，要強(qiáng)化練習(xí)指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)從一般到個(gè)別的運(yùn)用。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)、了解概念，認(rèn)識(shí)原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個(gè)別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個(gè)別，即把一般的規(guī)律運(yùn)用于解決個(gè)別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識(shí)具體化的過程。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)要力求巧妙：一是要加強(qiáng)基本練習(xí)，注重基本原理的理解;二是要加強(qiáng)變式練習(xí)，使學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)意境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的具體化，進(jìn)而獲得更一般更概括的理解;三是要針對(duì)易混易錯(cuò)的知識(shí)設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，使學(xué)生獲得更為具體更為精確的認(rèn)識(shí);四要加強(qiáng)實(shí)踐操作練習(xí)和體驗(yàn)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生把人的情感投入到學(xué)習(xí)中去，具體途經(jīng)有：有目的的觀察、測量、作圖、試驗(yàn)與操作等;五要根據(jù)學(xué)生思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)變式練習(xí)。
第四，要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類和整理，促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。教學(xué)中，教師要注意指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)或特點(diǎn)進(jìn)行梳理、分類、整合，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)組成某種序列，形成一定的結(jié)構(gòu)，結(jié)成一個(gè)整體，從而促進(jìn)思維的系統(tǒng)化。
二、要重視思維能力的培養(yǎng)
一是要注意思維訓(xùn)練要從起步時(shí)做起，從小學(xué)一年級(jí)開始，教師的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中就應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;
二是要幫助學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)概念，特別是加、減、乘、除法的意義，分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義及一些與之有關(guān)的基本性質(zhì);
三是要在游戲中促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，通過設(shè)計(jì)靈活多樣的游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;四是要加強(qiáng)語言訓(xùn)練，要讓學(xué)生用不同的敘述方法來敘述，例如要讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握增加、減少、降低、提高、節(jié)約等數(shù)學(xué)用語;五是要巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，既能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，又能夠培養(yǎng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和自覺性。
三、要重視尋求正確思維方向的訓(xùn)練
首先，要指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向問題。我們都知道，邏輯思維具有多向性。一般而言，包括以下幾種情況：
一是順向性。這種思維方式是以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)進(jìn)行的，即在思維時(shí)直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結(jié)論，其方向只集中于某一個(gè)方面，對(duì)問題只尋求一種正確答案。
二是逆向性。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個(gè)方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€(gè)方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。
三是橫向性。這種思維方式是以所給的知識(shí)為中心，從局部或側(cè)面進(jìn)行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。
四是散向性，即發(fā)散思維。這種思維方式的特點(diǎn)是從不同的角度、方向和側(cè)面進(jìn)行思考，進(jìn)而產(chǎn)生多種、新穎的設(shè)想和答案。
其次，要指導(dǎo)學(xué)生掌握尋求正確思維方向的方法。培養(yǎng)邏輯思維能力，不僅要使學(xué)生認(rèn)識(shí)思維的方向性，更要指導(dǎo)學(xué)生尋求正確思維方向的科學(xué)方法。為使學(xué)生善于尋求正確的思維方向，教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
一是要精心設(shè)計(jì)思維感性材料。思維的感性材料，就是指以實(shí)物直觀或具體表象進(jìn)行思維的材料。培養(yǎng)學(xué)生思維能力既要求教師為學(xué)生提供豐富的感性材料，又要求教師對(duì)大量的感性材料進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和巧妙安排，從而使學(xué)生順利實(shí)現(xiàn)由感知向抽象的轉(zhuǎn)化。例如教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，可以先讓學(xué)生寫出幾個(gè)大于1的自然數(shù)，在尋求其約數(shù)個(gè)數(shù)時(shí)，學(xué)生通過觀察、分析、歸納后，可以“發(fā)現(xiàn)”約數(shù)的個(gè)數(shù)有兩種情況：一種是只有1和本身，另一種是除1和本身外，還有其他約數(shù)，從而便引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
二是要依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思維活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)包括概念、公式、定義、法則等。學(xué)生依據(jù)上述知識(shí)思考問題，便可以尋求到正確的思維方向。例如有些學(xué)生不知道如何作三角形的高，這時(shí)應(yīng)當(dāng)怎樣尋求正確的思維方向呢?很簡單，就是先弄準(zhǔn)什么是三角形的高，“高的概念”明確了，作起來也就不難了。
三是要聯(lián)系舊知，進(jìn)行聯(lián)想和類比。舊知是思維的基礎(chǔ)，思維是通向新知的橋梁。由舊知進(jìn)行聯(lián)想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯(lián)想和類比，就是把兩種相近或相似的知識(shí)或問題進(jìn)行比較，找到彼此的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)而對(duì)所探索的問題找到正確的答案。
四是反復(fù)訓(xùn)練，培養(yǎng)思維的多向性。學(xué)生思維能力培養(yǎng)，不是靠一兩次的練習(xí)、訓(xùn)練所能奏效的，需要反復(fù)訓(xùn)練，多次實(shí)踐才能完成。由于學(xué)生思維方向常是單一的，存在某種思維定勢，所以不僅需要反復(fù)訓(xùn)練，而且注意引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向去思考問題，培養(yǎng)思維的多向性。
四、要重視對(duì)良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)
思維品質(zhì)如何會(huì)對(duì)思維能力的強(qiáng)弱產(chǎn)生直接影響，因此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)。在這方面，要重點(diǎn)抓好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
一是要培養(yǎng)思維的敏捷性和靈活性。思維靈活是思維的靈魂，教學(xué)中要充分重視教材中例題和練習(xí)中“也可這樣算”、“我這樣算”“看誰算得快”、“怎樣算簡單就怎樣算”、“我發(fā)現(xiàn)”我還發(fā)現(xiàn)“等提示，指導(dǎo)學(xué)生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。
二是要培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。在教學(xué)過程中，教師如果注意溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，就可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。例如，在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想倍數(shù)應(yīng)用題，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)可以啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想起分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過這種訓(xùn)練，可以調(diào)整和完善學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)：從幾倍的“幾”到幾分之幾的“幾”，再到百分之幾的“幾”，使之連成一個(gè)整體。不僅可以培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，而且可以培養(yǎng)思維的深刻性。
三是要注意培養(yǎng)思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性和創(chuàng)造性。例如，教材的例題中前面的多是為學(xué)習(xí)新知起指導(dǎo)、鋪墊作用的，后面的則是為已獲得的知識(shí)起鞏固、加深作用的。因此，對(duì)前面例題教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生對(duì)原理理解清楚，對(duì)后面例題教學(xué)則應(yīng)側(cè)重于實(shí)踐，即適當(dāng)放手或完全放手，讓學(xué)生自己去思考、去操做，以便培養(yǎng)他們思維的獨(dú)立性。教學(xué)中還要重視從直觀形象入手，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，獲取多方面感性認(rèn)識(shí)，并借助于形象思維的參與，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和思維的發(fā)展，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。
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