初中數(shù)學思維方法
初中數(shù)學思維方法
所謂數(shù)學思維，就是對數(shù)學知識的本質(zhì)的認識。是從某些具體的數(shù)學內(nèi)容和對數(shù)學的認識過程中提練上升數(shù)學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數(shù)學和用數(shù)學解決問題的指導思維，如建模思維、統(tǒng)計思維、最優(yōu)化思維、化歸思維、分類思維、整體思維、數(shù)形結(jié)合思維、轉(zhuǎn)化思維、方程思維、函數(shù)思維。所謂數(shù)學方法指在數(shù)學中提出問題、解決問題(包括數(shù)學內(nèi)部問題和實際問題)過程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。初中學生應掌握的數(shù)學方法有配方法、換元法、待定系數(shù)法、參數(shù)法、構(gòu)造法、特殊值法等。數(shù)學思維和數(shù)學方法是緊密聯(lián)系的，強調(diào)指導思維時，稱數(shù)學思維，強調(diào)操作過程時，稱數(shù)學方法。以下是學習啦小編為大家準備的初中數(shù)學思維方法，僅供參考!
從數(shù)學大綱要求看，九年制義務教育大綱已明確地把數(shù)學思維方法納入了基礎知識的范疇，數(shù)學基礎知識是指：數(shù)學中的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思維方法。中學生數(shù)學內(nèi)容包括數(shù)學知識與數(shù)學思維方法。數(shù)學思維方法產(chǎn)生數(shù)學知識，數(shù)學知識又蘊藏著思維方法，這樣有利于揭示知識的精神實質(zhì)，有利于提高學生的整體素質(zhì)與數(shù)學素養(yǎng)。
從教育的角度來看，數(shù)學思維方法比數(shù)學知識更為重要，這是因為：數(shù)學知識是定型的，靜態(tài)的，而思維方法則是發(fā)展的，動態(tài)的，知識的記憶是暫時的，思維方法的掌握是永久的，知識只能使學生受益于一時，思維方法將使學生受益于終生。增強數(shù)學思維方法的培養(yǎng)比知識的傳授更為重要，數(shù)學思維方法的掌握對任何實際問題的解決都是有利的。因此，數(shù)學教學必須重視數(shù)學思維方法的教學。
實踐證明，培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維方法，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，充分調(diào)動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結(jié)構(gòu)不斷地完善和發(fā)展，使學生將已有的思維方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數(shù)形結(jié)合思維、分類討論思維、方程與函數(shù)思維是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，考查學生的數(shù)學思維方法是考查學生能力的必由之路。
主要的初中數(shù)學思維方法
初中數(shù)學中蘊含的數(shù)學思維方法很多，最基本最主要的有：轉(zhuǎn)化的思維方法，數(shù)形結(jié)合的思維方法，分類討論的思維方法，函數(shù)與方程的思維方法等。
1.對應的思維和方法
在初一代數(shù)入門教學中，有代數(shù)式求值的計算題，通過計算發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值所決定的，字母的不同取值可得不同的計算結(jié)果。這里字母的取值與代數(shù)式的值之間就建立了一種對應關系，再如實數(shù)與數(shù)軸上的點，有序?qū)崝?shù)對與坐標平面內(nèi)的點都存在對應關系……在進行此類教學設計時，應注意滲透對應的思維，這樣既有助于培養(yǎng)學生用變化的觀點看問題，又助于培養(yǎng)學生的函數(shù)觀念。
2.數(shù)形結(jié)合的思維和方法
數(shù)形結(jié)合思維是指將數(shù)(量)與(圖)形結(jié)合起來進行分析、研究、解決問題的一種思維策略。著名數(shù)學家華羅庚先生說：“數(shù)與形本是相倚依，怎能分作兩邊飛，數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”這充分說明了數(shù)形結(jié)合思維在數(shù)學研究和數(shù)學應用中的重要性。
3.整體的思維和方法
整體思維就是考慮數(shù)學問題時，不是著眼于它的局部特征，而是把注意和和著眼點放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，通過對其全面深刻的觀察，從宏觀整體上認識問題的實質(zhì)，把一些彼此獨立但實質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來處理的思維方法。整體思維在處理數(shù)學問題時，有廣泛的應用。
4.分類的思維和方法
教材中進行分類的實例比較多，如有理數(shù)、實數(shù)、三角形、四邊形等分類的教學不僅可以使學生明確分類的重要性：一是使有關的概念系統(tǒng)化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具體，并且還能使學生掌握分數(shù)的要點方法：(1)分類是按一定的標準進行的，分類的標準不同，分類的結(jié)果也不相同;
(2)要注意分類的結(jié)果既無遺漏，也不能交叉重復;
(3)分類要逐級逐次地進行，不能越級化分。
5.類比聯(lián)想的思維和方法
數(shù)學教學設計在考慮某些問題時常根據(jù)事物間的相似點提出假設和猜想，從而把已知事物的屬性類比推廣到類似的新事物中去，促進發(fā)現(xiàn)新結(jié)論。教學中由于提供了思維發(fā)生的背景材料，既活躍了課堂氣氛，又有利于在和諧、輕松的氛圍中完成新知識的學習。
6.逆向思維的方法
所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學公式、法則解決問題。加強逆向思維的訓練，可以培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，使學生掌握的數(shù)學知識得到有效的遷移。
7.化歸與轉(zhuǎn)化的思維和方法
化歸意識是指在解決問題的過程中，對問題進行轉(zhuǎn)化，使之成為簡單、熟知問題的基本解題模式，它是使一種數(shù)學對象在一定條件下轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)學對象的思維和方法。其核心就是將有等解決的問題轉(zhuǎn)化為已有明確解決程序的問題，以便利用已有的理論、技術來加以處理，從而培養(yǎng)學生用聯(lián)系的、發(fā)展的、運動變化的觀點觀察事物、認識問題。
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