高中數(shù)學(xué)職稱論文
高中數(shù)學(xué)職稱論文
數(shù)學(xué)教育貼近生活，數(shù)學(xué)思想深入淺出。學(xué)習(xí)啦小編整理了高中數(shù)學(xué)職稱論文，有興趣的親可以來(lái)閱讀一下!
高中數(shù)學(xué)職稱論文篇一
高中數(shù)學(xué)教學(xué)體會(huì)
摘要：教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生智力的過(guò)程，又是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系，而是“我、你”關(guān)系;教師不再是特權(quán)式人物，教學(xué)是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對(duì)話過(guò)程。?
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);教學(xué)體會(huì);師生關(guān)系
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578(2012)11-0138-02
1.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生來(lái)感受數(shù)學(xué)美?
1.1 簡(jiǎn)潔美。簡(jiǎn)潔美在數(shù)字符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)等數(shù)學(xué)符號(hào)上，在命題的表述和論證上，在數(shù)學(xué)的邏輯體系和問(wèn)題轉(zhuǎn)換上都有體現(xiàn)。愛(ài)因期坦說(shuō)過(guò)：“美，本質(zhì)上終究是簡(jiǎn)單性。”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)準(zhǔn)則。物理學(xué)家愛(ài)因期坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同。樸素簡(jiǎn)單是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。 ?
比如：圓的周長(zhǎng)公式：C=2πR ?
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方。 ?
正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R， ?
1.1.2 和諧美。和諧是數(shù)學(xué)美的最高境界。如果把數(shù)學(xué)比作一座殿堂，那么和諧性是其主要建筑特色，無(wú)論從局部或整體來(lái)看，都讓人體會(huì)到平衡協(xié)調(diào)、相互呼應(yīng)、渾然一體的美感。 ?
歐拉公式：ei·仔=-1，曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號(hào)歐拉建立了在他那個(gè)時(shí)代，數(shù)學(xué)中最重要的幾個(gè)常數(shù)之間的絕妙的有趣的聯(lián)系，包容得如此協(xié)調(diào)、有序和諧的美，在數(shù)學(xué)中多得不可勝數(shù)。如著名的黃金分割比，即0.61803398…。“黃金分割”問(wèn)題，為什么它被譽(yù)為“黃金”呢·黃金分割比在許多藝術(shù)作品中、在建筑設(shè)計(jì)中都有廣泛的應(yīng)用。達(dá)o芬奇稱黃金分割比為“神圣比例”。他認(rèn)為"美感完全建立在各部分之間神圣的比例關(guān)系上"。維納斯的美被所有人所公認(rèn)，她的身材比也恰恰是黃金分割比。尤其使人驚異的是，許多生物的體形比例也等于黃金比，這些美的信息被充分開發(fā)后，誰(shuí)能不被數(shù)學(xué)美所陶醉，不為數(shù)學(xué)美而驕傲呢·教學(xué)中不妨也和我們的學(xué)生談?wù)勎覀冋齽?chuàng)建的和諧社會(huì)，聽(tīng)聽(tīng)他們的想法。?
2.注重利用數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系?
我國(guó)近代教育學(xué)家夏丐尊先生說(shuō):“教育沒(méi)有情感、沒(méi)有愛(ài),如同池塘沒(méi)有水一樣,沒(méi)有水就不能稱其為池塘,沒(méi)有愛(ài)就沒(méi)有教育”。這就是說(shuō),沒(méi)有情感,沒(méi)有愛(ài),就沒(méi)有教育。 ?
教師只有真誠(chéng)的關(guān)愛(ài)學(xué)生,面對(duì)學(xué)生時(shí)才會(huì)產(chǎn)生親切感,形成自身的愉快心境和良好的教學(xué)情感,激起學(xué)生情感上的共鳴在此基礎(chǔ)上的師生雙邊活動(dòng),學(xué)生能更多的參與,更多的體會(huì)對(duì)話的平等,更多的感受到被人欣賞,被人關(guān)愛(ài)的溫暖與幸福,這不但利于消除病態(tài)的自戀和自大,而且學(xué)生會(huì)愉快地將老師傳授的知識(shí)轉(zhuǎn)化為他們的行為。?
數(shù)學(xué)是具有豐富聯(lián)系的,在強(qiáng)調(diào)內(nèi)部聯(lián)系的同時(shí),還必須重視與外界的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)生活,恰當(dāng)?shù)陌褦?shù)學(xué)知識(shí)延伸到實(shí)際生活中,向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在日常生活、其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用:可以用于生產(chǎn)生活、環(huán)境保護(hù)、國(guó)情國(guó)策、市場(chǎng)營(yíng)銷、社會(huì)熱點(diǎn)、新聞事件、現(xiàn)代時(shí)尚等方面的問(wèn)題,內(nèi)容涉及到理化生、政史地等各個(gè)學(xué)科。例如大到水電費(fèi)、通訊費(fèi)等的函數(shù)問(wèn)題;交通路徑、彩票抽獎(jiǎng)、風(fēng)險(xiǎn)決策等的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題;貸款、細(xì)胞分裂、人口增長(zhǎng)、退耕還林、濃度配比等的數(shù)列問(wèn)題;以及利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問(wèn)題……小到在教室里看黑板最佳位置,糖水變甜,水管截面為圓形,買瓜子時(shí)先品嘗等日常瑣事,鼓勵(lì)學(xué)生注意數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例,開闊他們的視野,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界,是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有利武器,以加強(qiáng)數(shù)學(xué)源于生活的思想教育。?
3.提倡合作，讓課堂變得融洽愉悅?
合作學(xué)習(xí)為學(xué)生的全面發(fā)展，特別是學(xué)生的個(gè)體社會(huì)化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件。教學(xué)實(shí)踐中，正是由于問(wèn)題或困難的存在才使得合作學(xué)習(xí)顯得猶為重要。每節(jié)新課前，教師要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，要求學(xué)生將預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預(yù)習(xí)中不能解決的問(wèn)題課堂中解決，課堂中未弄明白的問(wèn)題課后解決，個(gè)人無(wú)法解決的問(wèn)題小組解決，小組無(wú)法解決的問(wèn)題請(qǐng)教老師，實(shí)現(xiàn)真正的"兵教兵，兵練兵，兵強(qiáng)兵"。沒(méi)有問(wèn)題就尋找問(wèn)題，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程，更多地鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立審題、合作探討，把問(wèn)題分析留給自己。這種做法可以避免學(xué)生對(duì)教師的過(guò)分依賴，當(dāng)然在他們遇到困難時(shí)，教師應(yīng)施以援手。?
4.在教學(xué)中積極反思?
教學(xué)中進(jìn)行反思，即及時(shí)、自動(dòng)地在行動(dòng)過(guò)程中反思。教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生智力的過(guò)程，又是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系，而是“我、你”關(guān)系;教師不再是特權(quán)式人物，教學(xué)是師與生彼此敞開心扉、相互理解、相互接納的對(duì)話過(guò)程。在成功的教學(xué)過(guò)程中，師生應(yīng)形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，他們一起在參與學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說(shuō)："教師講了什么并非不重要，但更重要千萬(wàn)倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于"系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)"。教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，反思"出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充"，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種反思能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。?
教學(xué)時(shí)應(yīng)注意，課堂回答問(wèn)題活躍不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，不等于思維活躍，是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用所有學(xué)生，怎么引起學(xué)生參與教學(xué)。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問(wèn)題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。
高中數(shù)學(xué)職稱論文篇二
淺談高中數(shù)學(xué)思想
摘 要：數(shù)學(xué)教育貼近生活，數(shù)學(xué)思想深入淺出。作為一名高中教師，作為數(shù)學(xué)教師行列中的中流砥柱， 首先要對(duì)數(shù)學(xué)思想有整體的把握。數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程中逐步形成的一整套性之有效的思想方法。它制約著數(shù)學(xué)活動(dòng)中主觀意識(shí)的指向，對(duì)方法的取舍組合具有規(guī)范和調(diào)節(jié)作用。數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法能培養(yǎng)理性思維，嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。了解數(shù)學(xué)思想的觀念，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，會(huì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想 抽象 推理 模型
中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-9082(2013)09-0067-02
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的原因
其一，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)文化的核心，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的形態(tài)表現(xiàn)，可以包括：數(shù)學(xué)形式、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)思想。其中思想是本質(zhì)的，沒(méi)有思想就沒(méi)有文化。
其二，為了培養(yǎng)創(chuàng)新性人才，在修改《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的過(guò)程中，把傳統(tǒng)的“雙基”擴(kuò)充為“四基”，即在“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”的基礎(chǔ)上加上了“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。
二、數(shù)學(xué)思想具體內(nèi)容
人們通常所說(shuō)的等量替換、圖形結(jié)合、遞歸法等，這些都只是數(shù)學(xué)思想方法而不是數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想不應(yīng)當(dāng)是個(gè)案的，必須是具有一般意義的這樣，就可以歸納為三種基本思想：
其一“抽象”：把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，其素質(zhì)為抽象能力強(qiáng);
其二“推理”：邏輯推理促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展，其素質(zhì)為邏輯能力強(qiáng);
其三“模型”：溝通數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，其素質(zhì)為應(yīng)用能力強(qiáng)。
1.抽象
對(duì)于數(shù)學(xué)，“抽象”主要包括兩方面的內(nèi)容：其一，數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象;其二，圖形與圖形關(guān)系的抽象。這種抽象是一種從感性具體上升到理性具體的思維過(guò)程，但這樣的抽象只是第一次抽象。還能憑借想象和類比進(jìn)行第二次抽象，其特點(diǎn)是符號(hào)化，得到些并非直接來(lái)源于現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法。第二次抽象是此理性具體擴(kuò)充到彼理性具體的思維過(guò)程。
1.1數(shù)量與數(shù)量關(guān)系的抽象
數(shù)量作為一種語(yǔ)言的表述，在日常生活中是大量存在的，數(shù)學(xué)把數(shù)量抽象為數(shù)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，形成了自然數(shù)，并且用十個(gè)符號(hào)和位數(shù)表示。數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)是多與少，把這種關(guān)系抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，就是數(shù)的大小，后來(lái)演變?yōu)橐话愕男蜿P(guān)系。
數(shù)學(xué)還有一種運(yùn)算，就是極限運(yùn)算。數(shù)學(xué)的第二次抽象就是為這了很好地描述極限過(guò)程，需要解決實(shí)數(shù)的連續(xù)性問(wèn)題;為了很好地定義實(shí)數(shù)，需要重新定義有理數(shù)。這樣小數(shù)形式的有理數(shù)就出現(xiàn)了，這已經(jīng)完全背離分?jǐn)?shù)形式有理數(shù)的初衷：部分與整體的關(guān)系;線段的比例關(guān)系。
1.2圖形與圖形關(guān)系的抽象
歐幾里得最初抽象出點(diǎn)、線、面這些幾何學(xué)的研究對(duì)象是有物理屬性的，比如，點(diǎn)是沒(méi)有部分的那種東西。隨著幾何學(xué)研究的深入，特別是非歐幾何學(xué)的出現(xiàn)，比如兩條直線相交必然交于一點(diǎn)：如何交到?jīng)]有部分的點(diǎn)上?
1.3關(guān)于抽象了的東西是如何存在的是歷來(lái)爭(zhēng)論的話題，從古希臘學(xué)者柏拉圖和亞里士多德開始一直影響到今天。柏拉圖認(rèn)為：人的經(jīng)驗(yàn)是不可靠的，所有基于經(jīng)驗(yàn)的概念都是不可靠的，也是不可能的。數(shù)學(xué)的概念不應(yīng)當(dāng)是經(jīng)驗(yàn)意義上的存在，而應(yīng)當(dāng)是一種永恒的存在。柏拉圖把這種永恒的存在稱為“理念”，并且認(rèn)為只有理念才是真正的存在。亞里士多德的想法正好相反。一般概念是對(duì)許多具體存在的事物的共性抽象得到的，所以一般概念不可能是真正的存在，一般概念表現(xiàn)于特殊事物，每個(gè)具體存在都是一般概念的特例。
抽象了的東西不是具體的存在，而是一種理念的存在，或者說(shuō)，是一種抽象的存在。這種抽象的存在構(gòu)成了數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)研究的是普遍存在的東西，而不是某個(gè)具體存在的東西。正是由于這種普遍性，數(shù)學(xué)才可以得到廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)就是研究那些抽象了的存在的東西。數(shù)學(xué)的第一次抽象是來(lái)源于經(jīng)驗(yàn)的，抽象的對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界，而只有直接從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來(lái)的那些問(wèn)題，才是朝氣蓬勃的，才可能具有不斷發(fā)展的生命力。數(shù)學(xué)的第二次抽象在形式上是美妙的，但在本質(zhì)上無(wú)重大發(fā)明可言。
數(shù)學(xué)的那些概念、原理、方法和思想應(yīng)當(dāng)如何與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系呢?合理的思維過(guò)程具有理性加工的功能，而現(xiàn)實(shí)世界的那些東西一旦經(jīng)過(guò)理性加工，不僅具有了一般性并且具有了真實(shí)性。
2.促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的必要因素“推理”
人們通常認(rèn)為有三種形式的思維，即“形象思維、邏輯思維和辯證思維”，數(shù)學(xué)主要依賴的是“邏輯思維”。邏輯思維的集中表現(xiàn)是邏輯推理，人們通過(guò)推理，能夠深刻地理解數(shù)學(xué)研究對(duì)象之間的邏輯關(guān)系，并且可以用抽象了的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)清晰地描述這種關(guān)系。因此，人們通過(guò)推理形成各種命題、定理和運(yùn)算法則。研究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)的整體一致性是不可動(dòng)搖的。
所謂“推理”，是指一個(gè)命題判斷到另一個(gè)命題判斷的思維過(guò)程;所謂推理有邏輯，是指所涉及的命題內(nèi)涵之間具有某種傳遞性。在本質(zhì)上，只存在兩種形式的推理，一種是歸納推理，一種是演繹推理。
2.1歸納推理
歸納推理是命題內(nèi)涵由小到大的推理，是一種從特殊到一般的推理，因此，通過(guò)歸納推理得到的結(jié)論是或然的。歸納推理包括：歸納法、類比法、簡(jiǎn)單枚舉法、數(shù)據(jù)分析等等。
2.2演繹推理
演繹推理是命題內(nèi)涵由大到小的推理，是一種從一般到特殊的推理，因此，通過(guò)演繹推理得到的結(jié)論是必然的。演繹推理包括三段論、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、算法邏輯等等。
數(shù)學(xué)的結(jié)論之所以具有類似真理那樣的合理性，或者說(shuō)數(shù)學(xué)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)的整個(gè)推理過(guò)程嚴(yán)格地遵循了這兩種形式的推理。
3.模型
數(shù)學(xué)模型與通常所說(shuō)的數(shù)學(xué)應(yīng)用是有所區(qū)別的。數(shù)學(xué)應(yīng)用涉及的范圍相當(dāng)寬泛，可以泛指應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的所有事情。
3.1“數(shù)學(xué)模型”是指用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)世界所依賴的思想。數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)走出數(shù)學(xué)的世界，是構(gòu)建數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。
3.2數(shù)學(xué)模型的出發(fā)點(diǎn)不僅是數(shù)學(xué)，還包括現(xiàn)實(shí)世界中的那些將要講述的東西。
3.3數(shù)學(xué)模型的適用范圍通常表現(xiàn)于模型的假設(shè)前提、模型的初始值、模型參數(shù)的某些限制。
3.4數(shù)學(xué)模型的價(jià)值取向往往不是數(shù)學(xué)本身，而是對(duì)描述學(xué)科所起的作用。
“數(shù)學(xué)的基本思想即是“抽象、推理、模型”，為數(shù)學(xué)由現(xiàn)實(shí)到數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、由數(shù)學(xué)到現(xiàn)實(shí)的思維功能，理性地把握這些功能對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)是有益處的。
為了更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)，為了讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)的直觀，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程還需要反其道而行之：針對(duì)對(duì)象的符號(hào)化要講物理背景;針對(duì)證明的形式化要講直觀;針對(duì)邏輯的公理化要講歸納。
知識(shí)是思考的結(jié)果、經(jīng)驗(yàn)的結(jié)果。智慧往往表現(xiàn)在過(guò)程中。過(guò)程的教育能夠培養(yǎng)我們的孩子正確的思考方法，最終培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)的直觀。因此我們要強(qiáng)調(diào)過(guò)程的教育。 對(duì)于教師而言，啟發(fā)學(xué)生思考最好的辦法，“就是和學(xué)生一起思考”。要注重強(qiáng)調(diào)真正意義上的“理解”。 對(duì)于教育而言，不是因?yàn)樯鐣?huì)的需要才產(chǎn)生了教育，教育產(chǎn)生于生物的生存意識(shí)。而教育成熟為現(xiàn)代教育之后，就自然而然地要走向社會(huì)的教育。教育不是被動(dòng)的，恰恰相反。教育是生機(jī)勃勃的，是主動(dòng)的行為。未來(lái)的教育應(yīng)當(dāng)充分地彰顯人的想象能力、抽象能力。
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