多元分析統(tǒng)計方法是統(tǒng)計學和其他學科之間形成的交叉學科，也是理論統(tǒng)計學發(fā)展的源泉。下文是學習啦小編為大家整理的關(guān)于多元統(tǒng)計的論文的范文，歡迎大家閱讀參考!

　　關(guān)于多元統(tǒng)計的論文篇1

　　基于多元統(tǒng)計的汽車性能評價

　　[摘要]本文將汽車六項主要指標作為原始數(shù)據(jù)，包括經(jīng)濟性(A)，服務(B)，設計(C)，運動型汽車(D)，安全性(E)，易操作性(F)。對不同型號汽車的定性變量進行分析。

　　利用主成分分析法提取了三個主成分，第一主成分代表汽車機動性和穩(wěn)定性，在服務、設計、運動、安全這四個變量上的載荷值很大。第二主成分反應操控性。第三主成分體現(xiàn)了汽車的經(jīng)濟性。通過聚類分析法將汽車品牌從非常好到非常差分為六檔。汽車性能的定量化，使得客戶能更深入地了解汽車，繼而有針對性地購買產(chǎn)品。另一方面，為企業(yè)制定營銷策略給出了建議。

　　[關(guān)鍵詞]主成分分析;聚類分析;汽車性能

　　1、引言

　　近年來，隨著我國經(jīng)濟的迅速發(fā)展，人民生活水平的不斷提高，汽車市場也得到了快速的發(fā)展。企業(yè)為爭奪汽車銷售市場，需要以客戶為中心，對不同品牌汽車性能定量化，使得人們更深入的了解汽車。本文針對汽車各項指標進行了研究，為汽車行業(yè)的營銷進一步提升提供理論上的支持。

　　2、原始數(shù)據(jù)來源及記號

　　汽車指標數(shù)據(jù)來自Wolfgang Hardle和Leopold Simar著的，陳詩一譯的《應用多元統(tǒng)計分析》(第二版)附錄B7。這些數(shù)據(jù)是40個人所擁有的24種類型的汽車的平均指標數(shù)據(jù)。這些指標從1(非常好)到6(非常差)分為6檔。變量A表示經(jīng)濟性，B表示服務，C表示設計，D表示運動型汽車，E是安全性，F(xiàn)是易操作性。

　　3、評價方法的選取

　　使用SAS(9.3)軟件作為統(tǒng)計分析工具，利用其自有的數(shù)據(jù)標準化功能，對6個指標的原始數(shù)據(jù)進行標準化處理。采用“主成分聚類分析法”對汽車種類進行定量化的綜合評價，即先做主成分分析，再取若干主成分對樣品進行聚類分析，結(jié)合綜合主成分得分排序?qū)悠愤M行分類排名。

　　4、主成分分析法的應用

　　汽車經(jīng)濟性是一種使用性能，是汽車為完成單位運輸量所支付最少費用的能力。經(jīng)濟實惠、耗油量小的車，它的操作都是最簡單的，而設計、服務等指標并沒有高端汽車的好。服務越好的車，其設計，安全性越好。人們最關(guān)心的是汽車安全性，安全性與服務和設計成極大的正相關(guān)，顯然汽車設計影響其安全性。

　　由三個主成分的載荷矩陣可得，第一個主成分在B(服務)、C(設計)、D(運動型汽車)、E(安全性)這四個變量上的載荷值很大。因此F1是主要是反應汽車功機動性和穩(wěn)定性。第二個主成分在F2(易操作性)上的載荷值最大，因此F2是反應操控性的。F3在A(經(jīng)濟性)上有較大的載荷，F(xiàn)3體現(xiàn)了汽車的經(jīng)濟性[1] 。

　　經(jīng)計算可得到，第一主成分和第二主成分的累計貢獻率為83.80%，而前三個主成分的累計貢獻率為90.52%。根據(jù)累計貢獻率大于85%的原則，認為原來的6個指標能夠綜合成3個主成分，作為評價汽車品牌的主成分[2]。圖4.1是特征值的陡坡圖和方差解釋的碎石圖。可以清晰的看出特征值的變化與變量對方差解釋的變化。

　　經(jīng)過計算可知Citroen，F(xiàn)iat，Lada在第一主成分得分分別為1.73，2.65，2，17，相對于其他品牌的汽車得分很高，說明這幾類的汽車在服務、設計、運動型汽車、安全性指標很高。它們的服務，設計，安全性等，比其他類型的車要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot這些類型的汽車在第二主成分上的得分分別為3.32，1.75，1.99。說明這幾個類型的汽車在第二個主成分在易操作性比其他類型的汽車要好很多。

　　5、基于主成分的聚類分析

　　首先對指標逐個掃描，每個指標依據(jù)其與已掃描過指標的距離，被歸為以前的集合，或生成一個集合。然后，對類按一定的標準，依據(jù)類間距離進行合并，停止合并[3][4]。

　　將上述每個樣本點在三個主成分上的得分作為聚類分析的數(shù)據(jù)。采用平均距離法。用平均距離法進行樣品聚類的結(jié)果，分為6檔：汽車品牌從1(非常好)到6(非常差)。第一類：Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf;第二類：Citroen，Lada;第三類：Ford，Hyundai，Mazda，Mitsubishi，Nissan，Openl_Corsa，Openl_Vcctra，Renault，Toyota，VW_Passat;第四類只有一個樣本是Peugeot;第五類是Trabant，Warburg第六類：Ferrari，Jaguar聚類分析表明。第一類汽車的各項性能最好。以此類推，第六類各項性能指標最低，汽車的性能比較差。

　　6、結(jié)論

　　將主成分的得分與聚類結(jié)果相結(jié)合來看，可以得出如下結(jié)論：

　　各種汽車品牌間的定量性能差距較大。第一類Audi，BMW，Mercedes，Rover，VW_Golf，遠遠高于第六類的Ferrari，Jaguar的得分。第一類的汽車品牌都在第三主成分(汽車經(jīng)濟性)占有很高的比例。

　　Citroen，F(xiàn)iat，Lada在第一主成分得分很高，這幾個類型的汽車在B(服務)、C(設計)、D(運動型汽車)、E(安全性)這些指標的得分很高，排到了第二類。各種性能的綜合僅次于第一類。它們的服務，設計，安全性等，比其他類型的車要好一些。Ferrari，Jaguar，Peugeot，Trabant這些類型的汽車在第二主成分上的得分很高。這些汽車品牌在第二個主成分在F2(易操作性)比其他類型的汽車要好很多。但在聚類分析中它們均處于第五類和第六類，說明綜合性能比較差。這與現(xiàn)實相符，因為易操作的車在各項功能上比較簡單，所以綜合性能指標就比較差。

　　以上是對汽車各項指標數(shù)據(jù)的分析，從分析中，可以對汽車進行清晰的劃分?，F(xiàn)在若有一種汽車上市，給出如上的指標，就可以很容易對其進行劃分，易于消費者的選擇，為制定營銷策略給出了指導。

　　參考文獻

　　[1]閻慈琳.關(guān)于用主成分分析做綜合評價的若干問題[J].數(shù)理統(tǒng)計與管理，1998(02)

　　[2]歐祖軍，李洪毅.主成分分析的案例教學[J].成都師范學院學報，2014(05)

　　[3]宋年秀，陳立輝，杜峰.基于MATLAB的整車可靠性評價[J].公路交通科技，2004(02)

　　關(guān)于多元統(tǒng)計的論文篇2

　　多元分析統(tǒng)計方法在系統(tǒng)工程中的應用

　　[摘要]：系統(tǒng)工程是以大型復雜系統(tǒng)為研究對象，按一定目的進行設計、開發(fā)、管理與控制，以期達到總體效果最優(yōu)的理論與方法。而多元分析統(tǒng)計方法是統(tǒng)計學和其他學科之間形成的交叉學科，也是理論統(tǒng)計學發(fā)展的源泉。尤其在房地產(chǎn)開發(fā)項目評價，它是在投資決策之前對擬開發(fā)的項目進行全面、系統(tǒng)的調(diào)查研究和分析，運用科學的技術(shù)評價方法，得出一系列評價指標植，以最終確定該項目是否可行的綜合研究。

　　[關(guān)鍵詞]：系統(tǒng)工程;房地產(chǎn)項目;多元分析統(tǒng)計方法

　　1.系統(tǒng)工程

　　系統(tǒng)工程是一門工程技術(shù)，但是，系統(tǒng)工程又是一類包括了許多類工程技術(shù)的一大工程技術(shù)門類，涉及范圍很廣。它是組織管理的技術(shù)。把極其復雜的研制對象稱為系統(tǒng)，即由相互作用和相互依賴的若干組成部分結(jié)合成具有特定功能的有機整體，而且這個系統(tǒng)本身又是它所從屬的一個更大系統(tǒng)的組成部分[1]。系統(tǒng)工程則是組織管理這種系統(tǒng)的規(guī)劃、研究、設計、制造、試驗和使用的科學方法，是一種對所有系統(tǒng)都具有普遍意義的科學方法。系統(tǒng)工程的目的是解決總體優(yōu)化問題，從復雜問題的總體入手，認為總體大于各部分之和，各部分雖較劣但總體可以優(yōu)化[2]。

　　2.系統(tǒng)工程的評價方法

　　2.1 單項評價法

　　單項評價方法主要指利用經(jīng)濟理論和技術(shù)水平對系統(tǒng)的某個方面作出定量評價的方法。經(jīng)濟評價方法主要有價值分析法、成本效益法、利潤評價法等。技術(shù)評價方法主要有可行性分析、可靠性評價等。在這里只介紹成本效益法和可行性分析法。

　　2.2層次分析法(The Analytical Hierarchy Process，AHP)

　　AHP是處理系統(tǒng)工程中一些難于用其他定量方法進行分析的復雜問題的有效方法，也是一種整理和綜合人們的主觀判斷的客觀方法。

　　用層次分析法作系統(tǒng)分析，首先要把問題層次化。根據(jù)問題的性質(zhì)和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。

　　最高層：表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標;

　　中間層：包括準則層和指標層，表示采取某一方案來實現(xiàn)預定總目標所涉及的中間環(huán)節(jié);

　　最底層：表示要選用的解決問題的各種措施、策略、方案等。

　　房地產(chǎn)工程項目開發(fā)方案評價、采礦方法可行性方案綜合評價等可采用此方法。

　　3.多元統(tǒng)計分析方法及理論

　　采用多元統(tǒng)計分析方法，即先做主成分分析，再取若干主成分對樣品進行聚類分析，結(jié)合第一主成分和綜合得分排序?qū)悠愤M行分類排名，由此得到一種新的綜合評價方法。主成分分析(PCA)，也稱為主分量分析，是把多個變量(指標)化為少數(shù)幾個綜合變量(綜合指標)的一種統(tǒng)計方法。主成分分析采取一種降維的方法,找出幾個綜合因子來代表原來眾多的變量，使這些綜合因子盡可能地反映原來變量的信息量,而且彼此之間互不相關(guān),從而達到簡化的目的。聚類分析是研究“物以類聚”的多指標統(tǒng)計分析方法，主要用于對事物類別的面貌尚不清楚,甚至連總共幾類都不能確定的情形下分類問題的研究[3]。系統(tǒng)聚類法在聚類分析中應用最為廣泛，凡是具有數(shù)值特征的變量和樣品都可以通過選擇不同的距離和系統(tǒng)聚類方法而獲得滿意的數(shù)值分類效果。它是把個體逐個地合并成一些子集，直至整個總體都在一個集合之內(nèi)為止。多元統(tǒng)計分析方法的具體步驟:

　　(1)根據(jù)累計方差貢獻率大于85%的原則,提取前個主成分因子,并計算各主成分得分:

　　(2)根據(jù)樣品各主成分、綜合因子的得分，確定樣品的排序，得到綜合評價結(jié)果。其中，綜合因子得分以所選用主成分的方差貢獻率為權(quán)數(shù)進行線性加權(quán)求和得到，即

　　(3)對所選定的新數(shù)據(jù)陣(F1,F2,…,Fr)進行聚類分析。

　　例如：用多元分析法評價房地產(chǎn)工程項目的可行性程度，房地產(chǎn)項目的根本任務就是要使整體效益到平衡狀態(tài)。根據(jù)這一任務和要求,將評價內(nèi)容具體化、目標量化,即把項目的效益分解為 社會， 經(jīng)濟和 環(huán)境三方面，按百分制測算。經(jīng)濟和環(huán)境的測評,主要采取“基本分加減法”，即規(guī)定每方面的基本分，然后根據(jù)房地產(chǎn)項目在宏觀和微觀等方面的表現(xiàn)，對其進行相應的加分或減分，如帶動區(qū)域經(jīng)濟，推動經(jīng)濟 發(fā)展都將得到不同分值的加分[4]。因此，考核時將分別 統(tǒng)計房地產(chǎn)項目的社會，經(jīng)濟和環(huán)境綜合表現(xiàn)。在此就可以 應用多元分析方法中的模型來解決這類問題。