關(guān)鍵詞：激光回饋；波片位相差；偏振跳變

1. 引言
波片作為位相延遲器，在與偏振光有關(guān)的光學(xué)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，如外差激光干涉 儀，偏振光干涉系統(tǒng)，偏光顯微鏡、橢偏儀、光隔離器、窄帶光濾波器、可調(diào)光衰減器、光 盤驅(qū)動(dòng)器光拾取頭等等，其中波片的位相延遲誤差會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生影響[1]。正是由于波片在實(shí) 際光學(xué)系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，波片的測(cè)量技術(shù)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的測(cè)量方法有旋轉(zhuǎn)消光法、電光調(diào)制法、磁光調(diào)制法等，這些方法本質(zhì)上都屬于消光法，需要測(cè)角機(jī)構(gòu)，使得整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，并且測(cè)角的精度會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生很大的影響[2-6]。新型的測(cè)量方法包括激光頻率分裂法、激光回饋法等，激光頻率分裂法精度很高，結(jié)構(gòu)也很簡(jiǎn)單，但是需要對(duì)波片鍍?cè)鐾改?，不適合實(shí)際生產(chǎn)的測(cè)量要求[7]。而激光回饋法中，待測(cè)波片在激光腔外，不需要進(jìn)行鍍膜處理，而且整個(gè)系統(tǒng)中不需要測(cè)角機(jī)構(gòu)以及高精度的檢偏器，結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單，因而大大 簡(jiǎn)化了測(cè)量的過程，很適合在線測(cè)量的需要。
激光回饋法是利用激光回饋中的偏振跳變現(xiàn)象，通過測(cè)量一個(gè)掃描周期中兩個(gè)偏振態(tài)的占空比來實(shí)現(xiàn)對(duì)波片的測(cè)量。由于在長(zhǎng)期的測(cè)量過程中，很難保證激光器對(duì)于兩個(gè)偏振態(tài)的損耗完全相同，同時(shí)，波片的傾斜會(huì)造成兩個(gè)偏振態(tài)的透過率不同，當(dāng)兩個(gè)偏振態(tài)的光強(qiáng)比值發(fā)生變化時(shí)，會(huì)造成上述占空比的變化，最終導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差。本文提出了一種雙 向掃描測(cè)量的方法，可以從理論上完全消除這種誤差源，有效地提高了該方法長(zhǎng)期測(cè)量的準(zhǔn) 確性。
測(cè)量裝置：
圖 1 激光回饋波片測(cè)量?jī)x裝置圖
激光回饋波片位相延遲法的測(cè)量裝置如圖 1 所示，反射鏡 M1、M2 及增透窗片 W 構(gòu)成
半外腔單縱模 He-Ne 激光器，通過控制壓電陶瓷 PZT2 可以使激光器始終在中心頻率附近工 作；M3 為回饋鏡，反射率為 10%，由壓電陶瓷 PZT1 驅(qū)動(dòng)，在計(jì)算器輸出的三角波信號(hào)的 驅(qū)動(dòng)下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；WP 為待測(cè)波片，其快軸方向與激光器的本征偏振方向一致；D1 為光電探測(cè)器，探測(cè)激光器的光強(qiáng)信號(hào)，經(jīng)放大器 APM 及 A/D 轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理；P 為檢 偏器，與光電探測(cè)器 D2 一起探測(cè)回饋信號(hào)的偏振信息。
在測(cè)量過程中，激光器保證始終工作在中心頻率處，出射的線偏振光的偏振方向與波片 的快軸方向重合，PZT1 推動(dòng)回饋鏡 M3 來改變外腔腔長(zhǎng)，則我們通過探測(cè)器 D2 可以探測(cè)到偏振跳變的波形，根據(jù)激光回饋偏振跳變的理論，當(dāng)回饋腔中存在雙折射元件的時(shí)候，回 饋波形會(huì)產(chǎn)生偏振跳變現(xiàn)象，如圖 2 所示。
2. 偏振跳變?cè)砑罢`差源分析
2.1 o, e 光等效反射率及跳變?cè)?
關(guān)于激光回饋偏振跳變理論已有文章做過詳細(xì)的論述[8]。這里對(duì)該理論進(jìn)行簡(jiǎn)化性的論 述。
我們把 M2 及回饋鏡 M3 等效為 F-P 腔，由于回饋鏡的反射率很低，所以我們只考慮
M3 的一次反射。記 M2 的反射系數(shù)為 r2 ，透射系數(shù)為 t2 ，回饋鏡 M3 的反射系數(shù)為 r3 ，由 多光束干涉理論我們可以得到此 F-P 腔的等效反射系數(shù)為
其等效反射率為:
由于 r3 很小，可以忽略二階項(xiàng)，于是等效反射率可簡(jiǎn)化為
R  R  2  r  r  t 2 
而等效腔鏡反射率的變化，將直接影響光強(qiáng)信號(hào)。所以當(dāng)外腔沒有雙折射元件的時(shí)候，隨著回饋鏡的移動(dòng)，光強(qiáng)呈現(xiàn)為隨 L 變化的余弦波形。

當(dāng)外腔存在雙折射元件時(shí)，設(shè) o 光方向?yàn)?x 方向，e 光方向?yàn)?y 方向。雙折射元件產(chǎn)生 的位相差為 ，則此時(shí) x、y 兩個(gè)方向上的等效反射率不一樣，分別為
圖 2 激光回饋偏振跳變波形
當(dāng)激光的偏振方向?yàn)?x 方向時(shí)，x 偏振態(tài)的等效反射率 R( x x )  R( x ) 23 ，此時(shí)由于 y 偏振光 沒有出射，并未進(jìn)入到外腔，所以其等效反射率 R  R2 ；當(dāng)激光的偏振方向?yàn)?y 方向 時(shí)，由于 x 偏振光沒有出射，并未進(jìn)入到外腔，因此 x 偏振態(tài)的等效反射率 R  R2 ，y 偏振光的等效反射率 R ( y y )  R( y ) 23 。對(duì)于激光器而言，出射激光的偏振方向取決于兩個(gè)偏振態(tài)各自的損耗。而激光器的損耗與腔鏡的反射率密切相關(guān)，反射率越大，其損耗越小。假設(shè)初始激光器的偏振態(tài)為 x，L 的初始
位置位于 A 點(diǎn)，因此，從圖 3 中我們可以看出，在 AB 段，R(x-x) >R(x-
，出射光保持為x 偏振態(tài)；在 B 點(diǎn)以后，

R(x-x)

（略，想看可以看pdf原文）
2.2 遲滯效應(yīng)的影響
當(dāng) L 向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照前邊的分析方法，可以得到光強(qiáng)信號(hào)及對(duì)應(yīng)的偏振態(tài)。 我們可以得到：L 正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效反射率所走過的路線不一樣，偏振態(tài)跳變的 方向也不一樣，如圖 4 所示：當(dāng) L 正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 x 偏振態(tài)跳變到 y 偏振態(tài)，x 偏振態(tài)所占 周期比大；而當(dāng) L 反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，則是由 y 偏振態(tài)跳變到 x 偏振態(tài)，y 偏振態(tài)所占周期比大。 這就是激光回饋偏振跳變現(xiàn)象中的遲滯效應(yīng)。
我們利用這種偏振跳變的現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)波片位相延遲的測(cè)量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我
3
4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
圖 6 為實(shí)際測(cè)量過程中的波形圖。我們可以看到，x 偏振態(tài)和 y 偏振態(tài)的最大光強(qiáng)明顯不同，這也就說明，在整個(gè)回饋系統(tǒng)中，兩偏振態(tài)的損耗是不同的。在長(zhǎng)時(shí)間的測(cè)量過程中，這種差異也會(huì)隨之變化，這就對(duì)系統(tǒng)長(zhǎng)期測(cè)量的一致性產(chǎn)生影響。通過同時(shí)測(cè)量上升沿和下降沿的周期比，并對(duì)兩個(gè)比值進(jìn)行平均，可以有效的提高長(zhǎng)期測(cè)量的穩(wěn)定性。
圖 7 為波片測(cè)量?jī)x對(duì)一波片連續(xù) 8 小時(shí)測(cè)量的結(jié)果。我們可以看到，上升沿的測(cè)量結(jié)果 整體上是上升的，同時(shí)，對(duì)應(yīng)的下降沿的測(cè)量結(jié)果整體趨勢(shì)是下降的，因此，通過對(duì)二者進(jìn) 行一個(gè)平均處理，補(bǔ)償后的測(cè)量值沒有明顯的傾斜方向，這也就保證了該系統(tǒng)長(zhǎng)期測(cè)量結(jié)
果的一致性。 由于在實(shí)際測(cè)量中，我們使用的是壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)裝置，來推動(dòng)回饋鏡正向移動(dòng)和反
向移動(dòng)，而壓電陶瓷存在著遲滯效應(yīng)，縮短時(shí)的曲線線性度不是很好，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果造成影 響。我們可以通過以后的工作改進(jìn)系統(tǒng)，改變驅(qū)動(dòng)的形式來消除這部分造成的誤差。
5. 結(jié)論
本文通過對(duì)偏振跳變?cè)淼姆治觥⒁约皩?duì)基于該原理的波片測(cè)量方法的理解，提出了一種對(duì)該測(cè)量方法的改進(jìn)措施。這種改進(jìn)措施利用了偏振跳變?cè)碇械倪t滯效應(yīng)和偏振態(tài)的改變，對(duì)上升沿測(cè)量值和下降沿測(cè)量值進(jìn)行了平均化的處理，從而大大降低了兩偏振態(tài)損耗的不同對(duì)測(cè)量結(jié)果造成的影響。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們也可以看到，激光器確實(shí)存在著兩偏振態(tài)損耗隨時(shí)間變化的現(xiàn)象，從而使得長(zhǎng)期測(cè)量的穩(wěn)定性受到影響。而通過該改進(jìn)方法，有效地提高了長(zhǎng)期測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性，從而大大增強(qiáng)了該波片測(cè)量方法的實(shí)用性。