有關(guān)帶電粒子在有界勻強磁場中運動
帶電粒子在有界勻強磁場中的運動實質(zhì)是一類運動問題,這一類運動由于研究對象的特殊(帶電粒子,不計重力)和運動環(huán)境的特殊(有界勻強磁場)及處理方法的特殊而在所有運動問題中獨樹一幟,又由于此類題目對學(xué)生的綜合能力要求較高而倍受高考命題者青睞,在高考理綜卷壓軸題中均有出現(xiàn)。那么在復(fù)習(xí)課教學(xué)中如何突破這一專題呢,結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐,筆者認(rèn)為應(yīng)把握以下幾點;
1. 注重基礎(chǔ),循序漸進(jìn)
首先應(yīng)讓學(xué)生明白四個基點;一是研究對象;二是運動環(huán)境,即認(rèn)識什么是有界勻強磁場及常見的類型(單一邊界、條形邊界、矩型邊界、圓型邊界);三是運動性質(zhì)(勻速圓周運動)及軌跡(圓周的一部分或幾個圓周的組合);四是處理方法,即找圓心→描軌跡→求半徑→解有關(guān)的量和運動時間。
學(xué)生對這類題目所產(chǎn)生畏難情緒的主要原因有兩點:一是做圖能力差,做不出準(zhǔn)確的軌跡圖;二是教學(xué)節(jié)奏太快,臺階太高,學(xué)生跟不上。針對這種情況,通過教學(xué)實踐,筆者認(rèn)為該專題至少要安排四課時。
第一課時講明四個基點,講解兩道例題,練習(xí)兩道題目,重點讓學(xué)生體會此類運動的特點,掌握處理方法。具體過程如下:
復(fù)習(xí)帶電粒子在勻強磁場中運動的性質(zhì)和規(guī)律。先要求學(xué)生做下圖(沒有ab直線):
然后畫出ab直線。
問:若直線ab的右側(cè)有磁場,左側(cè)沒有磁場,則帶電粒子的軌跡,運動性質(zhì)如何?引出有界勻強磁場的概念,明確帶電粒子在有界勻強磁場中運動的性質(zhì):勻速圓周運動。
規(guī)律:洛倫茲力提供向心力;運動軌跡為圓弧;半徑 R=。
這樣引入有界磁場的概念和帶電粒子在有界勻強磁場中的運動問題,學(xué)生感到并不陌生。
鼓勵學(xué)生就此種運動提出求解的一些問題。
第二課時是在學(xué)生練習(xí)六道題目的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)一些規(guī)律。如
規(guī)律1 如從同一邊界射入的粒子,又從同一邊界射出時,速度與邊界的夾角相等。
規(guī)律2 如偏轉(zhuǎn)角為180°的軌跡是半圓弧,偏轉(zhuǎn)角為90°的軌跡是四分之一圓弧,偏轉(zhuǎn)角為270°的軌跡是四分之三圓弧。
規(guī)律3 在圓形磁場區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出。
第三課時是在講解四道涉及極值和復(fù)雜問題的例題基礎(chǔ)上,進(jìn)行規(guī)律小結(jié),再強化練習(xí)兩道題目,重在掌握兩類臨界或極值問題。(此處由教師和學(xué)生一起完成)
第四課時是處理并總結(jié)學(xué)生搜集的典型題目。(此處由教師和學(xué)生一起完成)
2. 充分挖掘和利用解題模型
高中物理知識的理解和掌握離不開模型這個載體。這一部分知識在教學(xué)中對模型的挖掘和利用分以下環(huán)節(jié):一是對基本模型的收集,這一點在前三課時的例題和練習(xí)題的選取上應(yīng)得到體現(xiàn)。二是對基本模型中基礎(chǔ)問題的求解,體現(xiàn)在第二課時中對單一邊界和圓形有界勻強磁場有關(guān)問題的解決。三是對基礎(chǔ)模型的變形應(yīng)用,以最常見的單一邊界的有界勻強磁場為例,首先是明白帶電粒子在有界勻強磁場中運動的基本規(guī)律,如進(jìn)出場時速度與邊界的夾角特點、特殊的軌跡如半圓等特點。在教學(xué)過程中,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生收集和變通出不少典型題目,既讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣,又讓學(xué)生靈活掌握了知識,又為以后例題和練習(xí)題的變式做好積累,可謂一舉多得。
3. 突破“四個一”
哪“四個一”呢?分別是一個前提,即畫出軌跡圖。一個核心,即方法思路。一個橋梁,即軌跡半徑的求解。半徑的求解有兩個思路,一是通過幾何關(guān)系求解(找出半徑與已知有關(guān)物理量的定量關(guān)系),二是通過半徑公式即R=求解。一個作用,即有界勻強磁場對帶電粒子的偏轉(zhuǎn)。在畫軌跡圖時,關(guān)鍵是圓心的確定,提倡一個方法,先假設(shè)有界場為無界場,畫出一個完整的圓,再將有界場的邊界加入,大家不防試一試。方法的理解應(yīng)用滲透教學(xué)的始終,讓學(xué)生在不斷的練習(xí)中深刻體會磁場對帶電粒子的唯一作用就是偏轉(zhuǎn)。
4. 注重各種規(guī)律的總結(jié)和應(yīng)用
對一些基本規(guī)律如圓心的確定、偏轉(zhuǎn)角和圓心角及弦切角的關(guān)系、圓形有界場中若帶電粒子進(jìn)入時速度方向過磁場圓心則出去時速度必過圓心等要讓學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用。對一些較抽象的規(guī)律如極值問題中兩類情形:一為帶電粒子進(jìn)有界磁場時速度方向不變而數(shù)值變化引起半徑變化從而產(chǎn)生的極值; 二為帶電粒子進(jìn)有界磁場時速度數(shù)值不變而方向變化從而產(chǎn)生的極值。這些規(guī)律應(yīng)在學(xué)生進(jìn)行一定量練習(xí)題目基礎(chǔ)上進(jìn)行引導(dǎo)得出,并通過相應(yīng)練習(xí)題進(jìn)行體會,不能一蹴而就,急于求成。
總之,學(xué)無止境,教無定法,教學(xué)相長,在教學(xué)實踐中不斷進(jìn)行探索,會有更好的教法和學(xué)法,會有更多的體會。