試論伏安法測電阻

　　“伏安法測電阻”中電流表的兩種接法，在高中物理新教材中雖然講述不多，只在習(xí)題中出現(xiàn)，可它非常重要。它不僅包含了歐姆定律和電路連接等知識，還有利于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差分析的能力。學(xué)生對這部分知識往往感到原理簡單易懂，但做題時常常顧此失彼，原因是對知識沒有理解透徹，對方法沒有及時整理和小結(jié)。我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，針對學(xué)生的問題，現(xiàn)分析總結(jié)如下：

　　首先，要明確系統(tǒng)誤差。

　　要理解兩種接法中的測量值究竟是哪部分電路的阻值。有人會說：當(dāng)然是待測電阻的阻值。實(shí)際上，那是把“電壓表看成斷路、電流表看成短路”理想情況下的結(jié)果。而電壓表電阻不是無窮大，電流表內(nèi)阻不是零，正因?yàn)檫@樣，兩種接法才會造成誤差。如下圖所示：

　　圖甲是電流表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表的讀數(shù)就是電壓表和待測電阻并聯(lián)電路的總電流，當(dāng)然電壓表的讀數(shù)是電壓表和待測電阻并聯(lián)電路的電壓，所以外接法測量值是電壓表和待測電阻并聯(lián)總電阻，即R測=RV并Rx。顯然，當(dāng)Rx<

　　圖乙是電流表內(nèi)接法，由于電流表的分壓作用，電壓表的讀數(shù)就是電流表和待測電阻串聯(lián)電路的總電壓，當(dāng)然電流表的讀數(shù)是電流表和待測電阻串聯(lián)電路的電流，所以內(nèi)接法測量值是電壓表和待測電阻串聯(lián)總電阻，即R測=RA串Rx。顯然，當(dāng)Rx>>RA時，誤差較小。

　　其次，在不同情況下，選擇合適的接法以減小系統(tǒng)誤差。

　　(1)器材若是一只電壓表、一只電流表，而且待測電阻和電表內(nèi)阻都知大概數(shù)值情況下，則選擇合適接法，以減小系統(tǒng)誤差。如果Rx<>RA，用內(nèi)接法。

　　(2)器材若是一只電壓表、一只電流表，但待測電阻和電表內(nèi)阻都不知大概數(shù)值情況下，則可用試觸法，即先后用兩種接法。如果電流表讀數(shù)變化不明顯，則說明電壓表的分流作用引起誤差較小，則宜用外接法;如果電壓表讀數(shù)變化不明顯，則說明電流表的分壓作用引起誤差較小，則宜用內(nèi)接法。

　　(3)器材若是一只電壓表、一只電流表，且一只電表內(nèi)阻已知情況下，不妨用(1)中方法，因?yàn)榭梢韵到y(tǒng)誤差。如果已知電壓表內(nèi)阻，在外接法中所求電阻為RV并Rx，則可求出準(zhǔn)確的Rx，即電壓表的分流作用引起的誤差可消除，所以選用外接法;如果已知電流表內(nèi)阻，在內(nèi)接法中所求電阻為RA串Rx，則可求出準(zhǔn)確的Rx，即電流表的分壓作用引起的誤差可消除，所以選用內(nèi)接法。

　　(4)器材若是兩只電壓表或兩只電流表，且一只電表內(nèi)阻已知準(zhǔn)確值，則該表可當(dāng)作另外一只表。如給兩只電壓表，則內(nèi)阻已知的電壓表的讀數(shù)除以其內(nèi)阻，即為通過它的電流，所以它可當(dāng)電流表用;如給兩只電流表，則內(nèi)阻已知的電流表的讀數(shù)乘以其內(nèi)阻，即為它兩端的電壓，所以它可當(dāng)電壓表用，所以選擇電流表內(nèi)外接法同(3)。