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關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文

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關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文

  在我國倡導(dǎo)素質(zhì)教育的今天,數(shù)學(xué)建模受到的關(guān)注與日俱增。數(shù)學(xué)建模已成為國際、國內(nèi)數(shù)學(xué)教育中穩(wěn)定的內(nèi)容和熱點之一。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文,供大家參考。

  關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文范文一:數(shù)學(xué)建模思想下高等數(shù)學(xué)論文

  1高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的優(yōu)勢

  1.1有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣

  在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,如果缺乏正確的認識與定位,就會致使學(xué)生學(xué)習(xí)動機不明確,學(xué)習(xí)積極性較低,在實際解題中,無法有效拓展思路,缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可以讓學(xué)生對高等數(shù)學(xué)進行重新的認識與定位,準確掌握有關(guān)概念、定理知識,并且將其應(yīng)用在實際工作當中。與純理論教學(xué)相較而言,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可以更好的調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性,讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識,進而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.2有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高,社會對人才的要求越來越高,大學(xué)生不僅要了解專業(yè)知識,還要具有分析、解決問題的能力,同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等,這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學(xué)具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性,符合時代發(fā)展的需求,滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),還可以增強學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可以加強學(xué)生理論和實踐的結(jié)合,通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運用能力與實踐能力,進而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

  1.3有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

  和傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)純理論教學(xué)不同,數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的時候,更加重視實際問題的解決,通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,解決實際問題,有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,在實際運用中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建?;顒有枰獙W(xué)生參與實際問題的分析與解決,完成數(shù)學(xué)模型的求解。在實際教學(xué)中,學(xué)生具有充足的思考空間,為提高學(xué)生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎(chǔ),同時,充分發(fā)揮了學(xué)生的自身優(yōu)勢,挖掘了學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能,有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學(xué)生數(shù)學(xué)運用能力,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識,增強了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

  2高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的原則

  在進行數(shù)學(xué)建模的時候,一定要保證實例簡明易懂,結(jié)合日常生活的實際情況,創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。從易懂的實際問題出發(fā),由淺到深的展開教學(xué)內(nèi)容,通過建模思想的滲透,讓學(xué)生進行認真的思考,進而掌握一些學(xué)習(xí)的方法與手段。在實際教學(xué)中,不要強求統(tǒng)一,針對不同的專業(yè)、院校,展開因材施教,加強與教學(xué)研究的結(jié)合,不斷發(fā)現(xiàn)問題,并且予以改進,達到預(yù)期的教學(xué)效果。教師需要編寫一些可以融入的教學(xué)單元,為相關(guān)課程教學(xué)提供有效的數(shù)學(xué)建模素材,促進教師與學(xué)生的學(xué)習(xí)與研究,培養(yǎng)個人的教學(xué)風格。除此之外,在實際教學(xué)中,可以將教學(xué)重點放在大一的第一學(xué)期,加強教師引導(dǎo)與教育,根據(jù)實際問題,重視微積分概念、思想、方法的學(xué)習(xí),結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想,讓學(xué)生充分認識到高等數(shù)學(xué)的重要性,進而展開相關(guān)學(xué)習(xí)。

  3高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的有效方法

  3.1轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

  在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,需要重視教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變,向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)模型思想,提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識。在有關(guān)概念、公式等理論教學(xué)中,教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解,還要讓學(xué)生進行親身體會,進而在體會中不斷提高學(xué)習(xí)成績。比如,37支球隊進行淘汰賽,每輪比賽出場2支球隊,勝利的一方進入下一輪,直到比賽結(jié)束。請問:在這一過程中,一共需要進行多少場比賽?一般的解題方法就是預(yù)留1支球隊,其它球隊進行淘汰賽,那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學(xué)中,教師可以轉(zhuǎn)變一下教學(xué)思路,通過逆向思維的形式解答,即,每場比賽淘汰1支球隊,那么就需要淘汰36支球隊,進而比賽場次為36。通過這樣的方式,讓學(xué)生在練習(xí)過程中,加深對數(shù)學(xué)建模思想的認識,提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

  3.2高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

  在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,相較于初高中數(shù)學(xué)概念,更加抽象,如導(dǎo)數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學(xué)習(xí)的時候,學(xué)生一般都比較重視這些概念的來源與應(yīng)用,希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上,在高等數(shù)學(xué)微積分概念中,其形成本身就具有一定的數(shù)學(xué)建模思想。為此,在導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念的時候,借助數(shù)學(xué)建模思想,完成教學(xué)內(nèi)容是非??尚械?。每引出—個新概念,都應(yīng)有—個刺激學(xué)生學(xué)習(xí)欲的實例,說明該內(nèi)容的應(yīng)用性。在高等數(shù)學(xué)概念教學(xué)中,通過實際問題情境的創(chuàng)設(shè)與導(dǎo)入,可以讓學(xué)生了解概念形成的過程,進而運用抽象知識解決概念形成過程,引出數(shù)學(xué)概念,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型,加強對實際問題的解決。比如,在學(xué)習(xí)定積分概念的時候,可以設(shè)計以下教學(xué)過程:首先,提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程?怎樣計算不規(guī)則圖形的面積?等等。其次,分析問題。如果速度是不變的,那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數(shù),為此,上述公式不能用。最后,解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間,在時間段分割足夠小的情況下,因為速度變化為連續(xù)的,可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的,也就是說,將小區(qū)間內(nèi)速度當成是常數(shù),用這一小區(qū)間的時間乘以速度,就可以計算器路程,將所有小區(qū)間的路程加在一起,就是總路程,要想得到精確值,就要將時間段進行無限的細化。使每個小區(qū)間都趨于零,這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言,也可以將其轉(zhuǎn)變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉(zhuǎn)變成和式極限,拋開實際問題,可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分,進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程,通過教學(xué)活動,將數(shù)學(xué)知識和實際問題進行聯(lián)系,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性,實現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)效果。

  3.3高等數(shù)學(xué)應(yīng)用問題教學(xué)中的應(yīng)用

  對于教材中實際應(yīng)用問題比較少的情況而言,可以在實際教學(xué)中挑選一些實際應(yīng)用案例,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型予以示范。在應(yīng)用問題教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想,可以將數(shù)學(xué)知識與實際問題進行結(jié)合,這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性,還可以提高學(xué)生的應(yīng)用意識,并且在填補數(shù)學(xué)理論和應(yīng)用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模,可以從應(yīng)用角度分析數(shù)學(xué)問題,強化數(shù)學(xué)知識的運用。比如,微元法作為高等數(shù)學(xué)中最為重要、最為基礎(chǔ)的思想與方法,是高等數(shù)學(xué)普遍應(yīng)用的重要手段,也是利用微積分解決實際問題,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的重要保障。為此,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,一定要將其貫穿教學(xué)活動的始終。在實際教學(xué)中,教師可以根據(jù)生命科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、物理學(xué)等實際案例,加深學(xué)生對有關(guān)知識歷史的了解,提高學(xué)生對有關(guān)知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識。又比如,在講解導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識的時候,教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例;在講解極值問題的時候,可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性,還可以創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍,對提高課堂教學(xué)效果有著十分重要的意義。

  4高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的注意事項

  4.1避免“題海戰(zhàn)術(shù)”

  數(shù)學(xué)是一個系統(tǒng)學(xué)科,需要從頭開始教學(xué),為此,教師一定要注意循序漸進。首先,在教學(xué)過程中,教師可以從教材出發(fā),對概念、定理等進行講解,讓學(xué)生進行掌握與運用,轉(zhuǎn)變教學(xué)模式,讓學(xué)生牢記教材知識。其次,慎重選擇例題練習(xí),避免題海戰(zhàn)術(shù),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想,逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  4.2強調(diào)學(xué)生的獨立思考

  在以往高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,均是采用“填鴨式”的教學(xué)模式,不管學(xué)生是否能夠接受,一味的講解教材知識,不重視學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。目前,在教學(xué)過程中,教師一定要強調(diào)學(xué)生獨立思考能力的培養(yǎng),通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建,激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣,明確學(xué)習(xí)目標,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,進而全面滲透數(shù)學(xué)建模思想,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

  4.3注意恐懼心理的消除

  在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,注意消除學(xué)生學(xué)習(xí)的恐懼心理及反感,提高課堂教學(xué)效果。在實際教學(xué)過程中,培養(yǎng)學(xué)生勇于面對錯誤的品質(zhì),讓學(xué)生認識到錯誤并不可怕,可怕地是無法改正錯誤,為此,一定要提高學(xué)生的抗打擊能力,幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心,進而展開有效的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)是一個需要不斷鞏固和加強的過程,在此過程中,必須加強教師的監(jiān)督作用,讓學(xué)生可以積極改正自身錯誤,并且不會在同一個問題上犯錯誤,提高學(xué)生總結(jié)與反思的能力,在學(xué)習(xí)過程中形成數(shù)學(xué)思想,進而不斷提高自身的數(shù)學(xué)成績。

  5結(jié)語

  總而言之,高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的主要場所之一,通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建模思想的結(jié)合,可以加深學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的理解,進而可以提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)知識的運用能力。目前,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,一定要重視數(shù)學(xué)建模思想的融入,改進教學(xué)模式,促使教學(xué)內(nèi)容的全面展開,完成預(yù)期的教學(xué)任務(wù),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

  關(guān)于數(shù)學(xué)建模的論文范文二:數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

  一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

  (1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原,讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。

  (2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言,對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化,對抽象的數(shù)學(xué)對象進行翻譯和歸納,將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進行表達,這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

  (3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后,需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗,對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析,最后得到最有效的解決問題的方法。

  二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

  1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識

  在對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想,首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前,首先,要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找,有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次,教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變,及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如,教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事,然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境,而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

  2.實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

  教師在講解高等數(shù)學(xué)時,對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié),要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,對其提出相應(yīng)的問題,進行分析和處理。在該基礎(chǔ)上,提出假設(shè),實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識,讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如,在進行教學(xué)時,針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點,選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例,運用數(shù)學(xué)建模思想對其進行相應(yīng)的加工后,作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用,而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外,數(shù)學(xué)課結(jié)束后,轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式,給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題,讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源,自主建立數(shù)學(xué)模型,有效的解決問題。

  3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

  高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的,所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中,教師要引起從實際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程,對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)

  教材中,導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念,因此,教師在進行教學(xué)時,要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的,定積分的概念是由局部取近似值引出的,將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

  4.加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

  高等數(shù)學(xué)中,主要有以下幾種應(yīng)用問題:

  (1)最值問題

  在高等數(shù)學(xué)教材中,最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納,能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進行反映。因此,在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時,要增加例題,加大學(xué)生的練習(xí),開拓學(xué)生的思維,讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

  (2)微分方程

  在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想,能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先,要確定方程中的變量,對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析,然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進行實驗,運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次,對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入,堅持由淺入深的原則,來對現(xiàn)實問題進行解決。例如,在對學(xué)生講解外有引力定律時,讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進行探究,了解到在其發(fā)展的整個過程中,數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

  (3)定積分

  微元法思想用途比較廣泛,其主要以定積分概念為基礎(chǔ),在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念,讓學(xué)生對定積分概念的意義進行分析和了解,這樣有利于在對實際問題進行解決時,樹立“欲積先分”意識,意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時,要增加該問題的實例。

  三、結(jié)語

  總之,在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng),讓學(xué)生在解題的過程中運用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法,能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力。

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