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數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文(2)

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  數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)畢業(yè)論文篇2

  試論數(shù)學(xué)記憶法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

  數(shù)學(xué)是重要的工具性學(xué)科,高度的抽象邏輯性是其基本特點。同時,對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開記憶數(shù)學(xué)知識,記憶對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有非常重要的作用。著重論述了學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的一些常用的記憶辦法,以期為數(shù)學(xué)教學(xué)研究提供參考。

  一、引言

  記憶在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中具有高度的思維訓(xùn)練意義。培根曾經(jīng)談到:“一切知識的獲得都是記憶,記憶是一切智力的基礎(chǔ)”。唯有記憶才能把人類改造自然的知識儲存下來,才能把知識作為經(jīng)驗傳承下去,才能使人類具有改造世界的能力。記憶知識固然重要,但是人類又總是通性地去遺忘知識和經(jīng)驗。在學(xué)習(xí)的過程中,我們總是會受到遺忘的困擾,可以說,知識的獲得過程正是知識的遺忘過程。

  記憶在任何學(xué)習(xí)活動過程中都具有舉足輕重的前提性作用。人們獲取自然知識的效果及程度如何,習(xí)得知識的多少,等等,在一定程度上都與人的記憶能力有著直接的聯(lián)系。人類天生就具有認識自然的能力,記憶力也是與生俱來的,然而記憶能力在一定范圍內(nèi)又是因人而異的,有些人超前,有些人卻滯后。研究表明,人類的記憶思維能力是能夠以模式訓(xùn)練方式進行訓(xùn)練從而得以改進的,本質(zhì)上來講,這是對于思維方式的訓(xùn)練。另一方面,人類與生俱來的記憶能力,也就是死記硬背法,固然對知識的記憶能起到一定作用。但是,對于抽象性的數(shù)學(xué)學(xué)科來講是沒有什么作用的,這就需要一定的記憶方法、記憶策略來提高數(shù)學(xué)思維能力,提高學(xué)習(xí)效率,事半功倍。正確的數(shù)學(xué)記憶方法的訓(xùn)練對于改善人的數(shù)學(xué)思維方式具有極端重要意義。本文結(jié)合筆者平時的教學(xué)實踐,提出一些常用且有效的數(shù)學(xué)記憶方法,以期為業(yè)內(nèi)同仁提供參考。

  二、高中數(shù)學(xué)思維方法的類型及應(yīng)用

  1.深度理解法

  理解是記憶的基礎(chǔ),深入理解可以提高記憶的效果。所謂理解,其本質(zhì)就是在新知識和知識體系中原有舊知識之間建立起一種內(nèi)在的有意義的聯(lián)系。高中階段的知識不同于初中階段,邏輯性更嚴(yán)密,知識更紛繁復(fù)雜。這種情況要求學(xué)生對于全部知識都要深度理解,唯有印象深刻才能記憶準(zhǔn)確。理解是需要條件的。第一,理解新知識首先要對新事物進行一些感性階段的認識;第二,要找到將新舊知識體系有機結(jié)合起來的連接點;第三,要有習(xí)慣性的思考方法。在實踐學(xué)習(xí)過程中,筆者總結(jié)了幾條有助于理解記憶的方法:

  2.自我問答法通過自己對自己提問的辦法,對數(shù)學(xué)的一些基本定理、推論等進行重新考證,從而加強對既定定理的深度理解:

  (1)相應(yīng)對比法。

  指采用同中求異、異中求同的思想方法對知識上相近或相似的概念進行比較。所謂同中求異,是指將事物間相似的方面保留下來,著重把相異的方面加以區(qū)分。反之,就是異中求同。采用這種比較的辦法對知識進行深度加工,加深對數(shù)學(xué)概念的理解和運用。

  (2)感性升華法。

  人類在認識事物的過程是客觀的,從感性認識上升到理性認識,從無規(guī)律性到發(fā)現(xiàn)和利用規(guī)律。因此,在學(xué)習(xí)新知識之前,要對新知識提前進行相關(guān)資料的搜集和整理,這樣做的目的就是讓學(xué)生對這個新知識有前期的感性認識,從而在深度學(xué)習(xí)后,能從感性材料中總結(jié)升華為理性知識,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這樣就真正理解了相關(guān)知識了。

  (3)自例枚舉法。

  對一個新概念的學(xué)習(xí),掌握到什么程度可以算是掌握到位了呢,這就需要一個檢驗的標(biāo)準(zhǔn),來看是否達標(biāo)。檢驗的基本方法就是看自已能否自發(fā)地推出一些和新知識類似的例子,如果學(xué)生能夠正確給出的話,那就說明已經(jīng)很好地掌握了知識。

  3.極值記憶法

  根據(jù)唯物辯證法原理可知,一般性存在于特殊性當(dāng)中。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中,很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)在對數(shù)學(xué)定理的表述中,有很多相似程度較高的高頻詞匯使用較多,對知識的記憶產(chǎn)生嚴(yán)重干擾,極易混淆。面對此種情況,一般采用“極值記憶法”,指的是針對上述情況,羅列出簡單的特殊情況,一般是極值情況,根據(jù)這樣的特殊情況,又能得到具有一般性的結(jié)論,同時加強了形象記憶,增強學(xué)習(xí)效果。比方說,兩個正數(shù),當(dāng)和一定時,兩數(shù)相等時其乘積最大。當(dāng)積一定,兩個數(shù)相等時和最小。在記憶這個規(guī)律時,可以按要求舉出特殊值的實例,記住了特殊值的例子,表現(xiàn)出了該規(guī)律的普遍適用性,那么這個規(guī)律本身也就自然而然地記牢了。

  4.關(guān)聯(lián)記憶法

  利用識別與記憶研究對象與客觀現(xiàn)實的關(guān)系、材料內(nèi)部各個部分之間的相互關(guān)聯(lián)以及未知與已知之間的聯(lián)系來進行記憶,這種方法叫做關(guān)聯(lián)記憶。例如,在進行數(shù)學(xué)有理數(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)中,可以將數(shù)及它的概念與數(shù)軸這個形聯(lián)系起來,用來記憶數(shù)軸與其相關(guān)概念。把數(shù)軸上的點與有理數(shù)相互聯(lián)系起來,把絕對值、互為相反數(shù)與有理化的大小比較等相關(guān)概念直觀化。在應(yīng)用中應(yīng)該首先明確數(shù)軸的三個要素:原點、正方向與單位長度。其中,原點這個概念相當(dāng)于溫度計的零點,取向右為正方向,單位長度的確定可以根據(jù)具體的情況進行劃分。其中數(shù)軸上的兩個數(shù),右邊的總是大于左邊的。

  5.通感記憶法

  所謂通感記憶,就是把動作、視覺與聽覺等等結(jié)合起來,同時應(yīng)用來幫助記憶一些內(nèi)容。人們通常會有這種感覺:以前學(xué)過的與溜冰、畫畫、舞蹈之類的與動作相關(guān)的內(nèi)容最不容易忘記;然而與歌曲、詩詞等吟唱的內(nèi)容次之;對于僅僅通過眼睛觀看的報紙、書籍等內(nèi)容是最容易忘記的。在進行外語的學(xué)習(xí)時,對于只看不讀、不寫的單詞,那些通過既看又讀、書寫同時應(yīng)用的單詞更不容易忘記。這其中最主要的原因便是因為他們屬于不同的記憶。

  需要進行特別強調(diào)的事情是,如果能夠通過實驗、制作等實際操作過程,不僅能夠幫助人們增強對其的感性認識,提高記憶的效果,同時由于經(jīng)常進行手指活動,能夠幫助大腦溝回的增多與加深,在這個過程中能夠提升智力,防治或者延緩大腦的衰老。大腦控制整個軀干的腦細胞數(shù)量僅僅是控制雙手的腦細胞數(shù)量的1/4。在大腦的運動中樞,與一個拇指相對應(yīng)的大腦皮層面積是與一條大腿相對應(yīng)的大腦皮層面積的10倍。特別是如果讓左手多多參與實驗或者制作等,會非常有利于右腦的開發(fā),培養(yǎng)創(chuàng)造能力。

  例如,在空間幾何體的初步教學(xué)當(dāng)中,教師可以讓學(xué)生觀察柱、錐、臺和球的模型后,要求他們動手制作一些自己感興趣的多面體或旋轉(zhuǎn)體。這樣可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間感,更好地記憶各種幾何體的特征性質(zhì)。三、結(jié)語當(dāng)下全國各地教師都在課程改革的方針指導(dǎo)下,熱切地探討著能夠使學(xué)生受益終生的教學(xué)方法。作為一名新形勢下的中學(xué)數(shù)學(xué)教師,本文著重討論了數(shù)學(xué)科學(xué)記憶法的相關(guān)知識,以達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的目的。

  參考文獻:

  [1]許立東.學(xué)習(xí)的浪潮[M].北京:中國華僑出版社,1999.22-24.

  [2]魏書生.學(xué)生實用學(xué)習(xí)法[M].遼寧:沈陽出版社,1999.32-33.

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