七年級有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文(2)
七年級有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文
七年級有理數(shù)數(shù)學(xué)小論文篇2
淺談初中數(shù)學(xué)有理數(shù)加法的教學(xué)
“有理數(shù)的加法”在“有理數(shù)及其運算”中具有核心的地位。在引人正數(shù)、負(fù)數(shù)之后，數(shù)的范圍得到進(jìn)一步擴(kuò)大，即有理數(shù)范圍。那么有理數(shù)范圍內(nèi)如何進(jìn)行加法教學(xué)呢?在教學(xué)實踐中，借助熟悉的日常生活中的一些事例，討論、整理有理數(shù)加法的情形及其運算方法并加以應(yīng)用，讓學(xué)生體驗法則的探索、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，過渡自然、詳略得當(dāng)、重點突出，難點突破，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。下面談?wù)勎覀儗τ欣頂?shù)加法教學(xué)的體會。
一、教材分析
1.教材所處的地位和前后聯(lián)系:有理數(shù)運算是代數(shù)式的運算、實數(shù)的運算，以及解方程、研究函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)。是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)知識。有理數(shù)運算又是本大節(jié)內(nèi)容的重點之一，是有理數(shù)減法的基礎(chǔ)，所以必須予以足夠的重視。
2.教學(xué)內(nèi)容及課時安排：有理數(shù)的加法教學(xué)共分兩個課時完成。
3.教學(xué)目標(biāo):根據(jù)教學(xué)大綱的要求，本節(jié)教材的特點和學(xué)生的知識狀況，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
(1)知識目標(biāo):使學(xué)生掌握有理數(shù)的加法法則，并能運用法則進(jìn)行計算。
(2)能力目標(biāo):發(fā)展思維，形成技能，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運算能力，初步滲透創(chuàng)設(shè)問題情景–建立數(shù)學(xué)模型–得出結(jié)論的研究數(shù)學(xué)問題的基本思想方法。
4、教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵：根據(jù)本節(jié)知識所處的地位、內(nèi)容及目標(biāo)要求，重點是有理數(shù)的加法法則;難點是異號數(shù)相加;關(guān)鍵是符號的確定。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
在教學(xué)討程中，讓學(xué)生主動探究生活情境，以教師適當(dāng)點撥、啟發(fā)的方法，體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體她位，利用學(xué)生的好奇心，采用形象、生動的事例，讓學(xué)生親身參加演練，動手操作，從而獲取知識。在教學(xué)有理數(shù)加法法則的推導(dǎo)過程中，讓學(xué)生通過活動和相互出題，來體驗成功，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，利用課件、教具和卡片輔助教學(xué)，使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀，通過范例講解、學(xué)有所思、快速反應(yīng)和挑戰(zhàn)性的作業(yè)計學(xué)生體驗“數(shù)學(xué)來源干生活”。
1.以現(xiàn)實問題為情境，體驗數(shù)學(xué)知識發(fā)生的源泉
“沒有問題的數(shù)學(xué)教學(xué)，不會有火熱的思考”(張奠宙).教材中的數(shù)學(xué)知識大多是以結(jié)論的形式給出，但作為學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，不應(yīng)當(dāng)是脫離學(xué)生生活的“外來物”，不應(yīng)當(dāng)是封閉的知識體系，更不應(yīng)當(dāng)只是由抽象的符號所構(gòu)成的一系列客觀數(shù)學(xué)事實.因而，學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗和常識找到數(shù)學(xué)知識的實體模型，通過自主活動來體驗數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，是自主探索課堂教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵.
例如：一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在的位置位于出發(fā)點的那個方向，與原來的位置相距多少米?
2.探索規(guī)律
分組討論，由小組的代表說出本組成員的想法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時我趁勢提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答一一寫在黑板上，用1、2、3、……來區(qū)分出不同的分類情況。
①先向東走20m，再向東走30m;
②先向東走20m，再向西走30m;
③先向西走20m，再向東走30m;
?、芟认蛭髯?0m，再向西走30m
還有同學(xué)補(bǔ)充說這個同學(xué)沒說全，還有好多種呢，比如先向東走30米，在向西走20米，馬上同學(xué)就反駁說，不對，剛剛題目都說啦，先走的是20米，后走的是30米，馬上那名同學(xué)恍然大悟說，哦，我搞錯啦，你已經(jīng)說全了!(我們認(rèn)為這樣的更有方向性的討論，可贏得寶貴的課堂時間，提高討論效率，又不是那么刻板，學(xué)生容易想到，有利于培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想)
再次提出問題：你能把剛才四種可能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎?(能)在寫之前咱們還有什么事沒做呢?因為本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,學(xué)生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，所以馬上就有學(xué)生回答為了表示相反意義的量，所以要用到正負(fù)數(shù)，得規(guī)定正方向，比如向東的方向為正。我又引導(dǎo)說，光有正方向就夠了嗎?又有一個同學(xué)補(bǔ)充說還要規(guī)定一下出發(fā)點為原點，這樣就可以把朝哪個方向走表示成有理數(shù)了。(是一個建模的過程)
提問：求兩次運動的結(jié)果，應(yīng)該用那種運算?學(xué)生們在小學(xué)就知道要用加法，找同學(xué)在黑板上列出算式，根據(jù)實際意義寫出算式的結(jié)果，分別等到四個等式：
(+20)+(+30)=+50
(+20)+(-30)=-10
(-20)+(+30)=+10
(-20)+(-30)=-50
指出:這幾個同學(xué)所列的式子就是兩個有理數(shù)相加求和的問題,當(dāng)然它們的答案是從實際生活意義出發(fā)考慮得到的,但是我們不能碰到任何一個有理數(shù)加法算式都從生活中的實例來推答案呀,(同學(xué)們笑)所以找到有理數(shù)的加法規(guī)律看來很必要.
列出算式根據(jù)實際意思寫出這個問題的結(jié)果，分別得到四個等式，觀察上述四個算式，學(xué)生分組討論，派代表發(fā)言，最先有同學(xué)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是同號相加符號的取法，又有其他組的同學(xué)補(bǔ)充，或者是提出不同意見，有個同學(xué)說異號相加時，取大數(shù)的符號，馬上就有人反駁說，是絕對值較大數(shù)的符號。
最后學(xué)生 總結(jié)出,同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加, 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
在這個探索過程中，由于問題是現(xiàn)實的、有意義的，并且富有挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須主動地觀察、猜測、驗證、推理與交流 ，才能發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)結(jié)論—有理數(shù)加法法則.在這樣一個充滿探索的過程中，已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗上升 發(fā)展為科學(xué)結(jié)論，學(xué)生從中感受發(fā)現(xiàn)的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成 應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，使自身的理智和情感獲得實質(zhì)性的發(fā)展.同時，在這個過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法—分類討論.通過對加數(shù)符號分類或結(jié)果符號分類，學(xué)生獲得應(yīng)用分類討論這一重要數(shù)學(xué)思想方法解決問題的體驗學(xué)生在總結(jié)概括有理數(shù)加法法則的過程中，需要從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，并使用數(shù)學(xué) 語言歸納出法則，真正 體會到發(fā)現(xiàn)的樂趣，獲得學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，感受“做數(shù)學(xué)”的過程.
總之，“萬事開頭難”。有理數(shù)加法是學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的第一種運算，只要教師加以正確的引導(dǎo)，學(xué)生就會達(dá)到熟練應(yīng)用的目的，同時也為學(xué)習(xí)有理數(shù)以后的運算打下良好的基礎(chǔ)。
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