數(shù)學系本科畢業(yè)論文

　　數(shù)學系本科畢業(yè)論文篇2

　　論數(shù)學在計算機科學中的應(yīng)用

　　幾十年前，計算機科學作為數(shù)學的一個分支發(fā)展起來，慢慢擁有了更大的研究空間，更廣闊的領(lǐng)域，反過來又推動了數(shù)學的發(fā)展。從某種意義上說，二者是相輔相成，缺一不可的。

　　計算機科學的很多分支，比如：程序設(shè)計、信息技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、信息安全等，基本上都要依靠一定的數(shù)學功底。因此對于一個計算機專業(yè)的學生來說，數(shù)學修養(yǎng)是非常重要的。推理、創(chuàng)新、邏輯思維、分析問題解決問題等方面的能力都得到了一定的體現(xiàn)。

　　一、數(shù)學在計算機圖形學中的應(yīng)用

　　1、三角學和代數(shù)

　　三角學和代數(shù)是計算機圖形學中最基礎(chǔ)的知識。高中時期所學的數(shù)學，最重要的內(nèi)容就是三角學和代數(shù)了，它們可以幫助我們解決類似求幾何圖形邊長等簡單的問題，也可以幫助我們從方程中解答出一個或者多個的根。

　　2、線性代數(shù)

　　只要想在計算機圖形學領(lǐng)域中工作，扎實的線性代數(shù)基礎(chǔ)是必需的。而線性方程組與矩陣是其基礎(chǔ)與核心。圖形學自始至終離不開矢量，我們常常抽象出的幾何數(shù)值表示法，比如坐標X\Y\Z，就被稱之為矢量。一般我們也可以用矢量來描述平移、縮放或者旋轉(zhuǎn)。在圖形學里矩陣的表述也相當流行，許多問題都要用到矩陣方程組的數(shù)值解法。由此我們可以看出線性代數(shù)的思想貫穿于整個計算機圖形學中。

　　3、微積分學

　　數(shù)學中的基礎(chǔ)分支。內(nèi)容主要包括函數(shù)、極限、微分學、積分學及其應(yīng)用。求曲線的切線問題，求長度、面積、體積、重心問題等都需要用到微積分。它是一種很有用的工具，是高級計算機圖形學的重要成分。也有許多研究者用微積分學的術(shù)語來描述他們的問題和解決方法。微積分學是一能為你打開計算機圖形學與后繼的數(shù)學學習之門的課程。

　　4、微分幾何學

　　數(shù)學的一個分支學科，應(yīng)用微分學來研究空間中的曲線、曲面等圖形性質(zhì)的數(shù)學分支。以光滑曲線、曲面作為研究對象，由曲線的弧線長、曲線上一點的切線等概念展開。討論的重點內(nèi)容則是平面曲線在一點的曲率和空間的曲線在一點的曲率等。如果需要建模，也就是說用曲線和曲面來創(chuàng)造形體，則微分幾何學是基礎(chǔ)。

　　5、概率論與統(tǒng)計學

　　概率論是研究隨機現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學分支。統(tǒng)計學是通過搜索、整理、分析數(shù)據(jù)等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門綜合性科學。概率論與統(tǒng)計學則涉足到計算機圖形學的許多領(lǐng)域。比如：計算機圖形學涉及人類學科等的相關(guān)領(lǐng)域，例如虛擬現(xiàn)實和人機交互(HCI)，就需要統(tǒng)計學來分析數(shù)據(jù)。計算機描繪真實世界牽涉到各種未知事件的概率問題，就需要用到概率論進行分析。

　　二、數(shù)學在編程中的應(yīng)用

　　隨著計算機技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學在計算機技術(shù)的發(fā)展中，尤其是在計算機應(yīng)用編程設(shè)計中處于非常重要的地位。 程序員要能用數(shù)學思維解決各種編程方面的問題，將實際問題轉(zhuǎn)換為程序，建立起完善的數(shù)學模型，才能設(shè)計出好的軟件。另外，軟件編程的思維定式?jīng)Q定了一個人編程的水平，如果在編程的過程中，只是根據(jù)語法而編寫程序，完全脫離軟件編程的思維，這種思維定式編寫出來的程序非常糟糕，沒有一點邏輯。相反，在編程過程中，數(shù)學思維清晰，編寫出來的程序讓人耳目一新。所以數(shù)學思想在計算機技術(shù)中最直接的體現(xiàn)便是編程。

　　數(shù)學對于計算機科學的發(fā)展以及應(yīng)用作用是不容小覷的。那么計算機科學作為數(shù)學的一個分支，其內(nèi)容實際上是很多數(shù)學知識的融合。在學習數(shù)學的過程中，要多思考，建立起數(shù)學的思維模式。在計算機科學的應(yīng)用中，使用好這種思維模式，才能將數(shù)學知識游刃有余地應(yīng)用到計算機科學中來。