大學數(shù)學是高校大部分學生必修的基礎理論課程,通過對數(shù)學的學習可以培養(yǎng)學生的計算能力、邏輯推理能力,并且對以后專業(yè)知識的學習打下堅實的基礎。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關于大學數(shù)學小論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　大學數(shù)學小論文篇1

　　淺析大學數(shù)學中數(shù)學思想運用

　　在大學教數(shù)學,我們應該教學生什么?本人認為,最重要的是介紹數(shù)學的思想。數(shù)學最富有、最本質(zhì)的就是它的思想。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂,古往今來,很多數(shù)學工作者,數(shù)學教師和數(shù)學愛好者都在關注數(shù)學思想的來源與發(fā)展,其中著名的《古今數(shù)學思想》這本書就重點闡述了重要數(shù)學思想的來源和發(fā)展,可見數(shù)學思想的重要性。我們還知道,問題是數(shù)學的心臟,方法是數(shù)學的行為,思想是數(shù)學的靈魂。不管是數(shù)學概念的建立,數(shù)學規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學問題的解決,乃至整個“數(shù)學大廈”的構建,核心問題在于數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和建立。“數(shù)學科學”之所以從自然科學領域中分離出來,成為現(xiàn)代科學的十大部門之一,其實不是因為數(shù)學知識本身,而是因為數(shù)學思想與數(shù)學意識的重要作用。

　　在一個人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學知識,更重要的是數(shù)學的思想和數(shù)學的意識。因此我們應當在數(shù)學教學中不失時機地進行思想方法的滲透。對數(shù)學思想方法的研究,不僅有利于指導學生將知識通過概括和比較上升為能力,且對培養(yǎng)思維素質(zhì)有著不可替代的作用。數(shù)學思想方法應從“隱含、滲透”階段進入第二輪的“介紹、運用”階段。因此,本文主要論述大學數(shù)學中數(shù)學思想的運用和如何較好地把數(shù)學思想傳授給學生。

　　大學數(shù)學的主要內(nèi)容是微積分,首先介紹微積分中所用到的幾個數(shù)學思想。

　　1極限的思想

　　極限思想是微積分中最基本的數(shù)學思想。早在公元3世紀,我國杰出數(shù)學家劉徽在創(chuàng)立割圓術的過程中就豐富和發(fā)展了極限思想,割之彌細,所失彌少,割之又割,以至于不可割,則與圓合體而無所失矣。這就是對極限思想的精辟論述,很多問題用常量數(shù)學的方法無法解決,卻可用極限思想來解決。在微積分中體現(xiàn)在求曲邊梯形面積中,通過分割,代替,求和,取極限的思想解決曲邊梯形面積的問題。事實上,利用極限思想是人們能夠從有限中認識

　　無限,從近似中認識精確,從量變中認識質(zhì)變成為可能。

　　2函數(shù)和方程的思想

　　函數(shù)和方程的思想是對于數(shù)學問題要學會用變量和函數(shù)來思考,會轉化未知和已知的關系,它是永恒的好數(shù)學。如在證明方程根的存在性時,用到閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點定理,需要通過構造一個函數(shù),并滿足零點定理的條件,由此,把方程問題轉化成函數(shù)問題,并進一步說明了微積分所研究的主要對象就是函數(shù)。

　　3歸納概括的思想

　　歸納概括是把問題間共同的屬性概括成一種具體的概念,產(chǎn)生一種新的概念。在數(shù)學概念教學中,有許多概念都不是孤立產(chǎn)生的,如導數(shù)概念的產(chǎn)生,它是通過解決實際問題:變速直線運動的速度和曲線的切線問題,得到二者在數(shù)量關系上的共性,即有關變化率的念都可以歸結為的形式,得出函數(shù)導數(shù)的概念。如何較好地把數(shù)學思想介紹給學生? 這依賴于許多方面,如課程設計、教材編寫、教學形式、教學內(nèi)容等等。數(shù)學思想是不可能填鴨那樣灌輸給學生的。能否較好地把數(shù)學思想介紹給學生,要求是雙向的。既要求老師善于講,也要求學生有積極的態(tài)度和學習的動機,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和思考的能力,從而使學生易于理解數(shù)學思想,達到運用的目的,適用于未來。下面具體說明這幾個方面。

　　3.1態(tài)度和動機

　　“態(tài)度”是指一個人做事的細節(jié)精神,它能以周密、踏實的方式成就別人不能成就的事情。態(tài)度決定一切成為許多成功人的座右銘。對學生而言,擁有積極的態(tài)度必不可少,是因為他們肯定“今天”的無窮價值。動機包括愿意學習數(shù)學,感覺到學習的需要,有目的的學習,致力于數(shù)學。

　　3.2興趣

　　興趣是學習最有效的動力。我們常常教育學生要明確學習目的,端正學習態(tài)度,刻苦努力,等等。這些雖然必要,但是,單純地把學習當成任務會給學生帶來太大的壓力。有了興趣,學習就如燃燒,可謂“星星之火,可以燎原”。正像燃燒產(chǎn)生的熱加快燃燒過程本身一樣,只要有興趣,學到的知識能擴大我們對學習的興趣,誘使我們主動地去學習新的東西。興趣不僅對學習重要,對事業(yè)上的努力同樣是重要的。數(shù)學家韋爾斯(An2drewWiles)十年磨一劍攻克費爾馬大定理,就是從小就迷上了這個世界難題。物理學家弗里希(O. R. Frisch) “科學家必定有孩童般的好奇心。

　　在大學期間培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣的有利的條件有三:一是數(shù)學本身的確有趣; 二是年輕人容易來興趣; 三是學生們暫時還沒太多其它的興趣。什么最能引發(fā)學生對數(shù)學的興趣? 是數(shù)學的美,學科的重要,還是教材的生動? 無疑這些都是重要的因素,但我認為,最最重要的還是老師。一堂課,一個定理,乃至一句話都可能使得學生對數(shù)學終身的愛。例如,數(shù)學家哈代(G. H. Hardy)說到: “My eyes were first opened by Prof Love,who first taught me a fewterms and gave me my first serious concep tion of analysis.”使學生對數(shù)學感興趣有時要因人而異,所以老師必須了解學生。

　　3.3思考

　　從笛卡爾(Descartes)的名言“我思,故我在”可知,思考的重要性是不容置疑的。孔子說過: “學而不思則罔,思而不學則殆。”如果不思考,就不是真正意義上的學習?？茖W的學習方法必定不能缺少思考。著名科學家牛頓在被問到是什么使得他發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律時,其回答非常簡單: “By thinking on it continually”。這看似簡單的回答卻給出了一個真理: 幾乎所有的偉大發(fā)現(xiàn)都歸功于不斷的思考。所以,學習的目的是為了提高自己的創(chuàng)新能力,只有創(chuàng)新才是推動社會進步的動力。而創(chuàng)新需要想像力。愛因斯坦說過: “Imagination ismore important thanknowledge.”但人不思考腦袋就會生銹,又哪來想像力呢?所以,大學里一定要從學生從繁忙的課時中解脫出來,多有時間思考。我相信,人就像愛做夢一樣,是天生就愛思考。而年輕學生們的想像力更為豐富。要讓他們這一特長得以發(fā)揮。我們一定讓學生敢于提問題,善于提問題,勤于提問題。大學如何較好地把數(shù)學思想介紹給學生及數(shù)學中數(shù)學思想的運用成為大學數(shù)學教學中值得思考,重視的問題,這也是素質(zhì)教育所提出的要求。

　　參考文獻

　　[1]張莫宙.伯祥數(shù)學方法論稿[M].上海:上海教育出版社,2000.

　　[2]王延文,崔宏.數(shù)學教師專業(yè)化與課程改革[J]數(shù)學教育學報,2003,02.

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