2017數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)?wù)撐?2)
2017數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)?wù)撐?/p>
2017數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)?wù)撐钠?
淺談數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)
摘要：現(xiàn)實(shí)生活處處存在數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活。“開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”的重心已從大學(xué)轉(zhuǎn)移到了中學(xué)，并已成為中學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)問(wèn)題。旨在探討數(shù)學(xué)建模的基本思路和方法，就學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)方法與途徑提出了一套基本程序，并用實(shí)例加以闡釋，具有較強(qiáng)的針對(duì)性和可操作性。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;模型建立;求解;分析;檢驗(yàn);應(yīng)用
一、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的意義和數(shù)學(xué)的社會(huì)需求
隨著人類的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步日趨數(shù)字化，“數(shù)學(xué)已無(wú)處不在”“數(shù)學(xué)就等于機(jī)會(huì)”的時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛，越來(lái)越受到重視，數(shù)學(xué)模型(Mathematical Mondel)和數(shù)學(xué)建模(Mathematical Modeling)這兩個(gè)詞的使用頻率越來(lái)越高，可以這樣說(shuō)，現(xiàn)實(shí)生活處處存在數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模離不開(kāi)現(xiàn)實(shí)生活。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模的最終目的是服務(wù)于生產(chǎn)勞動(dòng)和生活，解決實(shí)際問(wèn)題。
當(dāng)今，“開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)”的重心已從大學(xué)轉(zhuǎn)移到了中學(xué)，并已成為中學(xué)教學(xué)中的熱點(diǎn)問(wèn)題，從高考數(shù)學(xué)命題來(lái)看：1993年有賀卡分配、燈光照明、商品抽樣、游泳池造價(jià)等問(wèn)題;1994年有細(xì)胞分裂、任務(wù)分配、物理測(cè)量等問(wèn)題;1995年有淡水魚養(yǎng)殖的問(wèn)題;1996年有耕地糧食的問(wèn)題;1997年有運(yùn)輸成本問(wèn)題;1998年有環(huán)保設(shè)備問(wèn)題;1999年有軋鋼問(wèn)題等等。其中應(yīng)用問(wèn)題的演變趨勢(shì)有兩個(gè)特點(diǎn)：一是應(yīng)用題正由小題向大題，進(jìn)而向大小題相結(jié)合轉(zhuǎn)化;二是由簡(jiǎn)單的直接應(yīng)用向?qū)嶋H問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化轉(zhuǎn)變。通過(guò)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的。那么，怎樣把現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)建模的辦法來(lái)解決呢?一般來(lái)講，生活中的數(shù)學(xué)建模有如下幾個(gè)步驟。
模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當(dāng)?shù)囊庖?jiàn)。
二、數(shù)學(xué)建模的基本思路和方法
1.模型假設(shè)。
2.模型建立。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)形式的抽象，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。
3.模型求解。利用獲取的數(shù)據(jù)資料對(duì)模型中所有參數(shù)做出計(jì)算。
4.模型分析。對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。
5.模型檢驗(yàn)。將模型分析結(jié)果在實(shí)際情形中進(jìn)行比較，以此來(lái)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要給出計(jì)算結(jié)果的實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)修改假設(shè)再次重復(fù)建模過(guò)程。
6.模型應(yīng)用。模型的應(yīng)用和適用范圍因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。
下面以2001年高考文科第21題為例，具體闡述生活中的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題。
題目：某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年時(shí)令得知，從二月一日開(kāi)始的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的一條折線表示：西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的拋物線表示。
(1)寫出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;寫出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?
(注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/百千克，時(shí)間單位：天)
綜上所述：從二月一日開(kāi)始的第50天時(shí)上市的西紅柿純收益最大。
這道題把日常生活中極普遍的種植、上市、銷售、利潤(rùn)、物件諸因素融入“西紅柿”中，情境貼近生活，通過(guò)圖象給出各元素關(guān)系，形象具體、深刻，既有生活又含生產(chǎn);既有種植又有銷售;既有支出(成本)又有收入(利潤(rùn))。所有元素?cái)?shù)據(jù)，相關(guān)聯(lián)系信息，都是用圖象給出。這些符合實(shí)際的數(shù)據(jù)，描繪出兩條經(jīng)驗(yàn)曲線，考生需從圖象中“讀”所需數(shù)據(jù)，建立函數(shù)關(guān)系式，去尋求最佳方案。由此可知，成功的“數(shù)學(xué)建模”離不開(kāi)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的現(xiàn)象進(jìn)行模擬體驗(yàn)和細(xì)致的觀察、認(rèn)真的記錄，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法對(duì)材料進(jìn)行加工分析，大膽地猜想和不斷地提出問(wèn)題，并加以嚴(yán)密的論證，再回到實(shí)際生活中去接受檢驗(yàn)，不斷地修正和完善，從而得出具有較高精度和一定指導(dǎo)價(jià)值的結(jié)論等重要環(huán)節(jié)，由此可以看出實(shí)踐性是第一的。2月1日起剛上市的西紅柿每千克的市場(chǎng)價(jià)較高，但收益并不理想，原因是此時(shí)的成本也較高。由圖1和圖2分析得到：天氣冷時(shí)，蔬菜基地靠大棚作業(yè)，種植成本相應(yīng)提高;隨著時(shí)間推移，季節(jié)變化，天氣逐漸變暖，種植成本下降，市場(chǎng)售價(jià)也降低;影響因素遠(yuǎn)不止于此。針對(duì)這個(gè)普遍存在的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)得到：“從2月1日起第50天上市的西紅柿獲利最大”的結(jié)論，結(jié)論是現(xiàn)實(shí)的，對(duì)某地區(qū)的菜農(nóng)也是有積極指導(dǎo)意義的。
三、學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)方法與途徑
培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，一般來(lái)講，可按以下基本程序進(jìn)行。
1.課堂，即課內(nèi)先讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的有關(guān)理論性知識(shí)，再通過(guò)教師對(duì)一些實(shí)例的講解、分析，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的過(guò)程和方法，以及怎樣利用數(shù)學(xué)建模來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
2.課外，即學(xué)生可利用放學(xué)回家的路上，或在節(jié)假日深入工廠、農(nóng)村、機(jī)關(guān)、超市等場(chǎng)所進(jìn)行調(diào)查研究，取得一定素材和數(shù)據(jù)，然后對(duì)那些較典型的素材進(jìn)行分析，并結(jié)合自己所掌握的有關(guān)數(shù)學(xué)常識(shí)建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。
3.回到課堂，即教師對(duì)學(xué)生中較典型的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行剖析，并讓學(xué)生相互交流數(shù)學(xué)建模心得，做到取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。
4.再回到課外，即繼續(xù)深入生活，對(duì)自己所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行反復(fù)修正，直至接近于現(xiàn)實(shí)。
總之，學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)方法和途徑是“學(xué)習(xí)―實(shí)踐―再學(xué)習(xí)―再實(shí)踐”的過(guò)程。
第一學(xué)期，在講完“函數(shù)的應(yīng)用”一節(jié)之后，我布置了這樣一個(gè)作業(yè)：要求學(xué)生根據(jù)自己的生活體驗(yàn)，針對(duì)自己了解的某個(gè)問(wèn)題，建立一個(gè)函數(shù)模型。第二節(jié)課，我先檢查作業(yè)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能基本達(dá)到要求，而且有幾個(gè)學(xué)生的作業(yè)完成得比較好。如，“服裝銷售單價(jià)與營(yíng)利大小”的問(wèn)題，“某品牌的洗發(fā)水單價(jià)與包裝重量”的問(wèn)題，“城市打的付費(fèi)”的問(wèn)題等等。其中，“城市打的付費(fèi)問(wèn)題”是較典型的一個(gè)例子。
題目：某市現(xiàn)行的打的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是起價(jià)8元，三公里后開(kāi)始跳表1.6元/公里，另外10公里以上需加30%的返程費(fèi)。
(1)寫出打的費(fèi)用與路程的函數(shù)關(guān)系;
(2)當(dāng)路程為x=11公里時(shí)，乘客應(yīng)付費(fèi)多少元?
有位學(xué)生是這樣解的。
接下來(lái)，我讓同學(xué)們相互交流各自的作業(yè)，然后比較、討論、修改，這時(shí)另外一個(gè)學(xué)生看了他的作業(yè)之后，向他提出了這樣的問(wèn)題：11公里的路程，如果我分兩輛的士乘坐，結(jié)果又會(huì)怎樣呢?這個(gè)問(wèn)題提出得太好了，他聽(tīng)了之后，似乎馬上意識(shí)到了自己的疏忽。最后，經(jīng)過(guò)幾個(gè)同學(xué)一起討論、修改、又得到了另外一種解答方案。
解：若按乘坐兩輛的士到達(dá)目的地，設(shè)乘坐第一臺(tái)所走的路程為x1，乘坐第二臺(tái)所走的路程為x2，則x1+x2=11，設(shè)n≤x1 通過(guò)比較兩種計(jì)算結(jié)果，他們還發(fā)現(xiàn)，對(duì)于11公里的路程，分乘兩輛的士到達(dá)目的地要少付費(fèi)3.04元。
當(dāng)然，這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們還可以繼續(xù)深入探討：對(duì)于多少公里的路程，分乘兩輛的士到達(dá)目的地，比單乘一輛的士到達(dá)目的地付費(fèi)要少呢?
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，同樣要發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，從生活中來(lái)，到生活中去，構(gòu)建學(xué)生的生活情境，植根于生活，從易到難，使學(xué)生有成功的體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)興趣。
綜上所述，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，能夠提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，它有助于學(xué)生綜合經(jīng)營(yíng)素質(zhì)的提高，有助于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)與綜合運(yùn)用知識(shí)的能力的提高，并能培養(yǎng)學(xué)生關(guān)心社會(huì)的人文精神。因此，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是當(dāng)前乃至今后數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和總要求。
以上贅述只是本人的一點(diǎn)淺見(jiàn)。還是姜伯駒院士概括得好：“數(shù)學(xué)已從幕后走到臺(tái)前，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。”作為新世紀(jì)的數(shù)學(xué)教師，更應(yīng)該清楚，課堂上，我們需要將什么教給學(xué)生，將什么不教給學(xué)生，而讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。
最后衷心地祝愿：“數(shù)學(xué)建模能夠開(kāi)創(chuàng)我們生活的一片美麗的天空。”
2017數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)?wù)撐钠?
淺議數(shù)學(xué)建模與算法
近年來(lái)，隨著現(xiàn)代科學(xué)的不斷發(fā)展和數(shù)學(xué)理論知識(shí)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)建模理論的應(yīng)用范圍也越來(lái)越廣泛。通過(guò)數(shù)學(xué)建模理論，可以使事物更直觀、更客觀的體現(xiàn)出來(lái)。針對(duì)高校有關(guān)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，深入探討數(shù)學(xué)建模的分類問(wèn)題和算法改進(jìn)問(wèn)題，并針對(duì)其應(yīng)用問(wèn)題提出合理性建議。
算法改進(jìn)數(shù)學(xué)建模改進(jìn)意見(jiàn)一、數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀分析
1.數(shù)學(xué)建模概述
數(shù)學(xué)模型是反應(yīng)客觀世界的一個(gè)假設(shè)對(duì)象，通過(guò)系統(tǒng)分析客觀事物的發(fā)生規(guī)律、變化規(guī)律，測(cè)算出客觀事物的變化范圍和發(fā)展方向，找出客觀事物發(fā)生演變的內(nèi)在規(guī)律。因?yàn)槿魏问挛锒伎梢酝ㄟ^(guò)數(shù)學(xué)建模進(jìn)行研究，所以數(shù)學(xué)建模在人們生產(chǎn)和生活的各個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。通常情況下，在對(duì)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)建模之前，應(yīng)提出一個(gè)建模假設(shè)，這個(gè)假設(shè)構(gòu)想是建立數(shù)學(xué)模型的重要依據(jù)，研究人員應(yīng)深入研究建模對(duì)象的分析、測(cè)算、控制、選擇的各參數(shù)變量，將參數(shù)變量引入數(shù)學(xué)模型中，可以通過(guò)測(cè)算精準(zhǔn)的計(jì)算出客觀事物發(fā)展的規(guī)律性參數(shù)，翻譯這些參數(shù)，可以讓研究者知道客觀事物發(fā)生變化的具體規(guī)律。
2.在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的重要性
隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和改革，數(shù)學(xué)建模技術(shù)的發(fā)展速度飛快，在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以提升學(xué)生的解題思維能力，還能有效地增加學(xué)生的辯證思維能力。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2012年我國(guó)各高校開(kāi)展的數(shù)學(xué)建模研討會(huì)多達(dá)135場(chǎng)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)建模思想和所學(xué)的專業(yè)知識(shí)有機(jī)的結(jié)合在一起，深化數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中的能力。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模理論不僅對(duì)教學(xué)具有重要發(fā)展意義，還能夠提升我國(guó)各領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的發(fā)展效果。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模理論涉及到辯證思維和數(shù)學(xué)計(jì)算，所以要想讓數(shù)學(xué)建模理論在實(shí)際應(yīng)用中更好的實(shí)施，必須完善其數(shù)學(xué)建模理論，制定合理的數(shù)學(xué)建模步驟，改善數(shù)學(xué)建模算法，這種才能充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模理論的綜合應(yīng)用性能。
二、數(shù)學(xué)建模方法
通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模理論進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，常用的數(shù)學(xué)建模種類有很多，其應(yīng)用性能也存在很大的差異性，具體分類情況如下。
1.初等教學(xué)法
初等教學(xué)法是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模方法，這種建模方法構(gòu)建出的數(shù)學(xué)模型的等級(jí)結(jié)構(gòu)很簡(jiǎn)單，一般為靜態(tài)、線性、確定性的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，這種數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法相對(duì)簡(jiǎn)單，其測(cè)量值的范圍也很小，一般應(yīng)用在學(xué)生成績(jī)比較、材料質(zhì)量對(duì)比等單一比較的模型中。
2.數(shù)據(jù)分析法
對(duì)數(shù)據(jù)信息龐大的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)應(yīng)用到數(shù)據(jù)分析法，這種數(shù)學(xué)模型建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算分析和對(duì)比，可以精準(zhǔn)地計(jì)算出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律和變化特征，常用的測(cè)算方法有時(shí)序和回歸分析法。
3.仿真模擬法
在數(shù)學(xué)建模中引用計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度和合理性，還能通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)更直觀、更客觀地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法。統(tǒng)計(jì)估計(jì)法和等效抽樣法是仿真模擬數(shù)學(xué)模型最常應(yīng)用的測(cè)算方法，通過(guò)連續(xù)和離散系統(tǒng)的虛擬模型，制定出合理的試驗(yàn)步驟，并測(cè)算出試驗(yàn)結(jié)果。
4.層次分析法
層次分析法可以對(duì)整體事物進(jìn)行層級(jí)分離，并逐一層級(jí)的對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)算，這種分析方法可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的公平性、理論性和分級(jí)性，所以被廣泛地應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和企業(yè)管理、能源分配領(lǐng)域。
三、數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見(jiàn)
1.數(shù)學(xué)建模算法
目前常用的數(shù)學(xué)建模算法主要有6類，其具體算法如下：①模擬算法，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真模擬技術(shù)，將數(shù)據(jù)引入模型構(gòu)架，并通過(guò)虛擬模型的測(cè)算結(jié)果來(lái)驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和合理性;②數(shù)據(jù)處理算法，數(shù)據(jù)是數(shù)學(xué)建模算法的重要測(cè)算依據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)變量測(cè)算、參數(shù)插值計(jì)算等，可以增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性和規(guī)范性，Matlab工具是進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的主要應(yīng)用軟件;③規(guī)劃算法，規(guī)劃不僅可以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，還能增加數(shù)學(xué)建模結(jié)構(gòu)的規(guī)范性，常用的規(guī)劃方法有線性、整數(shù)、多元、二次規(guī)劃，通過(guò)數(shù)學(xué)規(guī)劃測(cè)算方法可以精準(zhǔn)的描述出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)變化特征;⑤圖論算法，圖論可以直觀的反映出數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)構(gòu)架，包括短路算法、網(wǎng)絡(luò)工程算法、二分圖算法;⑥分治算法，分治算法應(yīng)用在層級(jí)分析數(shù)學(xué)模型中，通過(guò)數(shù)據(jù)分析對(duì)模型的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行系統(tǒng)的規(guī)劃，對(duì)模型的原始狀態(tài)進(jìn)行還原處理，對(duì)模型各層級(jí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分治處理。
2.數(shù)學(xué)建模算法的改進(jìn)意見(jiàn)
通過(guò)上文對(duì)數(shù)學(xué)模型算法進(jìn)行系統(tǒng)分析可知，數(shù)學(xué)建模算法的計(jì)算準(zhǔn)確度雖然很高，但其算法對(duì)工作人員的專業(yè)計(jì)算要求很高，同時(shí)由于不同類型的模型算法不同，在對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行測(cè)算時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“混合測(cè)算”現(xiàn)象，這種測(cè)算方法在一定程度上會(huì)大大降低數(shù)學(xué)模型測(cè)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，本文針對(duì)數(shù)學(xué)建模算法出現(xiàn)的問(wèn)題，提出以下幾點(diǎn)合理性改進(jìn)意見(jiàn)：①建立“共通性”的測(cè)算方法，使不同類型的數(shù)學(xué)模型的測(cè)算方法大同小異;②深化數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)化、規(guī)范化、統(tǒng)一化，在數(shù)學(xué)建模之初，嚴(yán)格按照建模規(guī)范設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)模型的規(guī)范性，還能提高數(shù)學(xué)模型的測(cè)算效率;③大力推進(jìn)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工程技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，因?yàn)橛?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用程度具有很好的測(cè)算性能，計(jì)算機(jī)軟件工程人員可以針對(duì)固定數(shù)學(xué)模型，建立測(cè)算系統(tǒng)，通過(guò)計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件，就可以精準(zhǔn)的計(jì)算出數(shù)學(xué)模型的測(cè)算值。
四、結(jié)論
通過(guò)上文對(duì)數(shù)學(xué)模型的算法改進(jìn)和分類進(jìn)行深入研究分析可知，數(shù)學(xué)建模理論雖然可以在一定程度上優(yōu)化客觀事物的模型系統(tǒng)，但是其測(cè)算理論依據(jù)和測(cè)算方法仍存在很多問(wèn)題沒(méi)有解決，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的綜合應(yīng)用性能，提高測(cè)算效率，必須建立完善的數(shù)學(xué)建模算法理論，合理應(yīng)用相關(guān)測(cè)算方法。
參考文獻(xiàn)：
[1]韋程?hào)|，鐘興智，陳志強(qiáng).改進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法促進(jìn)大學(xué)生創(chuàng)新能力形成\[J\].教育與職業(yè)，2010，14(12)：101-113.
[2]袁媛.獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)建模類課程教學(xué)的探索與研究[J].中國(guó)現(xiàn)代藥物應(yīng)用，2013，15(04)：101-142.
[3]王春.專家呼吁：將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[R].科技日?qǐng)?bào)，2011，15(09)：108-113.
[4]張?zhí)m秀.淺議艦艇指揮算法中的數(shù)學(xué)建模問(wèn)[J].火力與指揮控制[J].2010，13(06)：106-115.
[5]李琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的若干問(wèn)題[J].工科數(shù)學(xué)，2011，13(05)：101-112.
猜你喜歡：
1.2017年全國(guó)數(shù)學(xué)建模論文
2.2017全國(guó)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文
3.2017年全國(guó)數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文