2017數(shù)學建模b題論文

　　近些年來，數(shù)學建模教學課程在學校逐漸開展起來，數(shù)學建模競賽的影響力也在不斷的擴大，學生從中受到很多的益處。下文是學習啦小編為大家搜集整理的關(guān)于2017數(shù)學建模b題論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

　　2017數(shù)學建模b題論文篇1

　　淺談中學數(shù)學建模與創(chuàng)新教育

　　人類已滿懷激情地跨入了充滿機遇與挑戰(zhàn)的21世紀，這個世紀要求中學教育必須以培養(yǎng)素質(zhì)高、應用能力與實踐能力強、富有創(chuàng)新精神和特色的復合型人才為己任。當今的中學數(shù)學教育中，“問題解決”正成為一個熱點。在國際上，日本已把提高問題解決的能力納入《中小學課程改善的方案》;在美國的中學課程標準中，問題解決工作為“一切數(shù)字活動的組成部分，應當成為數(shù)學課程的核心”，美國已把問題解決當做一種數(shù)學模式的教學指導思想，數(shù)學建模是問題解決的一部分，它的作用對象更側(cè)重于出現(xiàn)在非數(shù)學領(lǐng)域中的問題。

　　在我國，數(shù)學教學中“問題的解決”教學、數(shù)學建模教學和數(shù)學應用意識的培養(yǎng)等問題已成為研究的對象，特別是創(chuàng)新能力教育已成為當代中學生必備的素質(zhì)。這種素質(zhì)對社會的發(fā)展和進步具有重要的意義，正如江澤民同志曾指出的：“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。”那么，如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力呢?數(shù)學建?；顒邮且粋€重要的途徑，這主要是因為數(shù)學建模課程是以實際問題為主線，以學生為中心，以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和科研能力為目標的課程，因此，數(shù)學建模課程得到了國家教委的高度重視。

　　一、對數(shù)學建模的認識

　　1.數(shù)學建模就是綜合運用數(shù)學知識和計算機工具解決實際問題的過程，其是用數(shù)學的語言、方法去表述實際問題的過程。

　　當一個數(shù)學模型表達出來后，還需要運用推理、證明、計算等技術(shù)手段來求解，用實踐來驗證。數(shù)學建模過程也是接受實踐并修訂完善的過程。如果給數(shù)學建模定義的話，可以歸納為：數(shù)學建模是對現(xiàn)實的現(xiàn)象，通過心智活動構(gòu)造出能抓住重要且有用的特征，用數(shù)學的語言和方法來表示，并用來解決實際問題的一種數(shù)學工具。它的建立過程是：根據(jù)實際情況→抽象、簡化、假設(shè)并確定變量、參數(shù)→建立數(shù)學模型并求解→用實際問題的實例數(shù)據(jù)等來檢驗該數(shù)學模型→若符合實際則交付使用，從而可產(chǎn)生經(jīng)濟效益、社會效益;若不符合實際，則要反復建模，直到產(chǎn)生符合實際的模型。

　　2.數(shù)學建模是在非數(shù)學的領(lǐng)域應用現(xiàn)有的數(shù)學方法來解決實際問題，以此得到更高的經(jīng)濟效益和社會效益。

　　過去之所以很少提到它，是因為很多人對數(shù)學科學重要性的認識并不那么完整。在理論上對數(shù)學科學重要性的認識是比較容易清楚的，那么在現(xiàn)實生活實踐中對數(shù)學方法的應用是否也有用呢?我們可以舉出很多的例子來說明數(shù)學是必不可少的，但是學起數(shù)學來，無論是小學生、中學生、大學生、研究生，還是數(shù)學教師，對數(shù)學科學在實踐中的有用性問題上，往往不是那么清楚，更談不上行動的自覺性了。

　　19世紀著名的德國數(shù)學家高斯說過：“數(shù)學除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓練全面考慮科學系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。”“數(shù)學的思維方式具有根本的重要性。數(shù)學為組織和構(gòu)造知識提供方式，以至當用于技術(shù)時就能使科學家和工程師們生產(chǎn)出系統(tǒng)的，能復制的，并且是可以傳播的知識，分析、設(shè)計、建模、模擬以其具體實施就可能變成高效加結(jié)構(gòu)良好的活動。”“在經(jīng)濟競爭中數(shù)學科學是必不可少的，數(shù)學科學是一種關(guān)鍵性的，普遍的，能夠?qū)嵭械募夹g(shù)。”在全世界進入以計算機革命為特征的信息時代的當代，在我國已駛?cè)肷鐣髁x現(xiàn)代化建設(shè)快車道的今天，重溫高斯的這些話，無疑會使人們對數(shù)學科學和數(shù)學建模重要性的理解和認識更進一步。

　　二、數(shù)學建模對創(chuàng)新教育的作用

　　數(shù)學建模就是綜合運用數(shù)學知識和計算機工具解決實際問題的過程，它是聯(lián)系數(shù)學和實際問題的橋梁，是各種應用問題嚴密化、精確化、科學化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的有力工具，是培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的一個重要渠道，它的重要性體現(xiàn)在以下幾個方面：

　　1.數(shù)學建模課程能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、拼搏精神和應變能力，從而樹立解決復雜問題的信念;培養(yǎng)學生想象、估計、猜測、預測的能力;培養(yǎng)學生精益求精、一絲不茍的工作作風;培養(yǎng)學生的協(xié)作精神及主動探索和發(fā)現(xiàn)新知識的能力，使學生在探索過程中受到科學研究和發(fā)明創(chuàng)造的初步訓練。

　　2.數(shù)學建模課程真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學來源于實踐又應用于實踐，達到了理論與實踐的有機結(jié)合，克服了以往中學數(shù)學教育的嚴重缺陷。學生學習數(shù)學不知道數(shù)學理論是怎么來的，學完以后又不知道往哪兒用(也不會用)，以致學生認為學習數(shù)學沒用。正如我國著名數(shù)學家華羅庚曾指出的：“人們對數(shù)學產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一就是脫離實際。”這句話不僅指出了數(shù)學教育脫離實際的危害性，還指出了數(shù)學教育改革的方向――密切聯(lián)系實際。數(shù)學建模課程正是理論與實踐相結(jié)合的課程，其內(nèi)容都是來自于日常生活、工程技術(shù)及經(jīng)濟管理等領(lǐng)域的研究課題，而且其教學過程是師生共同參與的，學生可以在不斷的探索過程中體會到“發(fā)現(xiàn)問題”、“發(fā)明問題”及“獲得成功”的喜悅，這必然會提高他們學習數(shù)學的濃厚興趣和積極性。從這個意義上講，數(shù)學建?；顒拥拈_展，必將使中學數(shù)學課程改革有突破性的進展。

　　3.數(shù)學建?；顒拥拈_展也必將對數(shù)學教師業(yè)務水平和教學水平的提高產(chǎn)生積極的促進作用。其一，它在一定程度上彌補了數(shù)學教師不懂工程問題和經(jīng)濟問題的缺陷，使其在教學過程中能把工程問題及經(jīng)濟問題有機地結(jié)合起來，激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效果。其二，由于數(shù)學建模問題通常是很復雜的實際問題，沒有現(xiàn)成的方法，也沒有最好的結(jié)果，對教師來說，這是難題，必然會促進教師不斷學習，提高水平。同時，數(shù)學建?；顒拥拈_展也拓寬了教師的科研領(lǐng)域。

　　因此，開設(shè)數(shù)學建模課程，對于培養(yǎng)高素質(zhì)的創(chuàng)新人才具有重要的作用，對中學數(shù)學課程改革研究也具有重要的指導和促進作用。

　　參考文獻：

　　[1]董臻圃主編.數(shù)學建模方法與實踐.國防工業(yè)出版社，2006.

　　[2]張思明.中學數(shù)學建模教學的實踐與認識：面向21世紀的數(shù)學教育.浙江教育出版社，1997.

　　[3]馬忠林主編.數(shù)學教學論.廣西教育出版社，1996.

　　2017數(shù)學建模b題論文篇2

　　淺談中學的數(shù)學建模教學

　　摘要：數(shù)學建模的教學是提高學生利用數(shù)學知識分析解決實際問題能力的有力手段，本文從時代發(fā)展對數(shù)學教育提出的新要求出發(fā)，通過對數(shù)學建模的解釋及數(shù)學建模的主要類型進行化歸，以數(shù)學建模教學為突破口，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新和探究能力。

　　關(guān)鍵詞：中學數(shù)學;數(shù)學建模;教學。

　　隨著信息時代的到來，社會文化條件的變化，對學校教育提出了更高的要求，特別強調(diào)人才規(guī)格由“知識型”向“創(chuàng)造型”轉(zhuǎn)變。21世紀數(shù)學課堂改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐，特別要提高學生利用數(shù)學知識分析解決實際問題的能力。在大學里，數(shù)學建模是一門必修課，但中學的數(shù)學建模教學尚處在萌芽階段。近年來，許多教育工作者針對我國數(shù)學教育中存在的弊端，提出要在中學數(shù)學教育、教學中更新觀念，使數(shù)學的素質(zhì)教育躍上一個新的高度。重視和加強中學的數(shù)學建模教學，是數(shù)學教學中實現(xiàn)這一目標的突破口和出發(fā)點。

　　隨著基礎(chǔ)教育從應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)軌，中學數(shù)學教學必將從傳統(tǒng)的“傳授知識”的模式逐步轉(zhuǎn)變到“激發(fā)學生獨立思考和創(chuàng)新意識”的啟發(fā)式和討論式教學模式。對此如何改變由教師單向灌輸知識的課堂教學模式為學生積極主動參與的數(shù)學學習活動是一個重要的、急需解決的課題。而數(shù)學建模教學是一個引導學生學數(shù)學、做數(shù)學、用數(shù)學的過程，這對于提高學生數(shù)學素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力大有益處，也是由應試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變的一條有效途徑。

　　一、數(shù)學建模教學的基本步驟

　　所謂數(shù)學建模，就是設(shè)計數(shù)學模型的過程，而什么是“數(shù)學模型”呢?大體說來，就是針對或參照某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量相依關(guān)系，彩形式化數(shù)學語言，概括地或近似地表達出來的一種數(shù)學結(jié)構(gòu)。它作為某種事物的模型，應該反映事物的特征，反映系統(tǒng)中的數(shù)量規(guī)律;而作為一種數(shù)學結(jié)構(gòu)，它應該借助于數(shù)學概念和符號刻劃事物的特征和規(guī)律。概括地說，數(shù)學建模教學包括3個方面：一是把實際問題的主要因素加以提煉、簡化、抽象，明確變量及參數(shù)，依據(jù)某種規(guī)律，建立一種變量與參數(shù)間的數(shù)學關(guān)系(即數(shù)學模型);二是如何利用數(shù)學工具和數(shù)學方法處理這個模型;三是對解答結(jié)果加以解釋、驗證、實踐，若不合理，則對模型進一步改進，直到合理為止。其一般步驟是：實際問題——數(shù)學模型——模型結(jié)果——實際問題的解

　　二、中學數(shù)學建模的主要模型

　　(一)建立方程或不等式模型

　　現(xiàn)實世界中廣泛存在著數(shù)量之間的相等或不等關(guān)系，如投資決策、人口控制、資源保護、生產(chǎn)規(guī)劃、交通運輸、水土流失等問題中涉及的有關(guān)數(shù)量問題，常歸結(jié)為方程或不等式求解。例1商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的1/10)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算)?

　　解設(shè)商場將A型冰箱打X折出售，消費者購買才合算根據(jù)題意，得

　　2190X/10+365×10×1×0.4≤2190×(1+10%)+365×10×0.55×0.4即2190×(X/10—1.1)≤365×10×1×0.4×(0.55—1)解得X≤8∴商場將A型冰箱打8出售，消費者購買才合算。

　　(二)建立函數(shù)模型

　　如現(xiàn)實生活中普遍存在的最優(yōu)問題—最佳投資、最小成本等，常常歸結(jié)為函數(shù)的最值問題，通過建立相應的目標函數(shù)，確定變量的限制條件，運用函數(shù)知識和方法解決。例2 在冰箱設(shè)計中，要考慮在體積一定的情況下，如何能使得用料最省，例如，設(shè)計一種正四棱柱形冰箱，它有一個冷凍室和一個冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個抽屜，問：如何設(shè)計它的外形尺寸，能使得用于外殼、隔板的材料最省?分析 所謂用料最省，是指在冰箱V為定值時，它的表面和三層隔板(冷凍室的底層)面積之和S值最小。設(shè)冰箱高度為h ，底面正方形長為x，則有?V=x?2h?h=V/x?2S=5x?2+4xh=5x?2+4V/x?問題變?yōu)榍蟠撕瘮?shù)的最小值的問題?V=5x?2+2VX+2VX≥335X?2·2VX·2VX=3320V?2?當且僅當?5x?2=2VX=2VX?，即?x=350V5?時取等號。從而得出結(jié)論。實際應用問題中的市場經(jīng)濟問題是最常用構(gòu)造函數(shù)模型法來解決的。

　　(三)建立三角模型

　　對測高、測距、航海參，燕尾槽、攔水壩、人字架的計算等應用問題，建立三角模型，轉(zhuǎn)化為三角問題。例3 海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達D點，這時測得小島A在北偏東30°。如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險?

　　簡析：根據(jù)題意，如圖2所示，繼續(xù)航行能否觸礁，就是比較AC與8的大小 ，問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形。AC= ?過點A作BD的垂線，垂足為C，設(shè)AC=x?在RtΔABC中，BC=x·ctg30°在RtΔACD中，CD=x·ctg60°? 又∵BD=BC-CD ∴?x·ctg30°-x·ctg60°=12?解得 ?x=63 ?∴ AC>8∴ 漁船不改變航向，繼續(xù)向東捕撈，沒有觸礁的危險。

　　(四)建立數(shù)列模型

　　現(xiàn)實生活中的許多經(jīng)濟問題，如增長率、利息(單利、復利)、分期付款等與時間相關(guān)的實際問題;生物工程中的細胞繁殖與分裂等問題;人口增長、生態(tài)平衡、環(huán)境保護，物理學上的衰變、裂變等問題，常通過建立相應的數(shù)列模型求解。例4某家用電器單價2200元，實行分期付款，每期付款相同，每期為一月，購買后一個月付款一次，以后每月付款一次，共付12次，即購買一年后付清，如果按月利率0.8%，每月復利一次計算，那么每期應付款多少?(解答參見后面)

　　三、以數(shù)學建模教學作為突破口，培養(yǎng)問題意識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究能力

　　數(shù)學建模教學應充分展現(xiàn)對問題加工處理過程和解決方案的制定過程，這樣，既磨練了學生的意志品質(zhì)，又培養(yǎng)了學生解決問題的能力。

　　教學中要特別展示在解決問題過程中，怎樣聯(lián)想已有知識系統(tǒng)中對應的知識點，如何調(diào)用學過的數(shù)學思想和數(shù)學方法，把聯(lián)想和調(diào)用的思維過程展示出來。要為學生創(chuàng)設(shè)探索的情景，把學生引入到“情境—探究—分析—發(fā)現(xiàn)—解決”的主動學習和自主學習過程中去。讓學生在學習過程中，充當發(fā)現(xiàn)者的角色。教師的職責是讓學生在學習課本知識的同時，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)能力，例如在教學高一數(shù)學新教材的研究性課題中關(guān)于分期付款的應用題題建模時，即可從“假如我是學生怎樣想這個問題”出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境 。例如本文例4，分析如下：

　　情境一：(1)情境：購買2000元的電器，每次付款(2000÷12)元即可?(2) 探究：假如商店愿意這樣，當然可以，但是和一次性付款比較，商店是否吃虧?(3) 分析： 2000元存銀行還有利息，再投資會產(chǎn)生效益。(4) 發(fā)現(xiàn)： 和一次性付款2000元比較，商店確實吃虧了，因此這2000元必須考慮利息。(5) 解決：以月利率0.8%按復利計算，12個月后2000遠價值為2000(1+0.8%)12(元)

　　情境二：(1) 情境：每期付款相同， 每月付款2000(1+0.8%)12 ÷12元即可?(2) 探究：如果你去買電器，這樣付款你會吃虧嗎?(3) 分析：我們已經(jīng)知道商店2000元的12個月后的價值為2000(1+0.8%)12元，那么顧客第一次還的錢11個月后的價值呢?(4) 發(fā)現(xiàn)： 這樣付款顧客吃虧了(5) 解決： 顧客每一次還的錢也應該計算利息。

　　因此，在教學中積極創(chuàng)造問題情境，提出疑問，設(shè)置陷阱，以此來點燃學生的思維火花，激發(fā)學生的思維。

　　綜上，在中學實行數(shù)學建模的教學，可使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。培養(yǎng)學生的應用價值。培養(yǎng)學生的應用意識。增加對數(shù)學的理解和應用數(shù)學的信心?？墒箤W生學會用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中的數(shù)學問題，進而形成勇于探索，敢于創(chuàng)新的科學精神。以數(shù)學建模為手段。激發(fā)學生學習的積極性，學會團結(jié)合作，建立良好的人際關(guān)系，培養(yǎng)合作的工作能力。教師應以數(shù)學建模為載體，使學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學事實及思想方法和必要的應用技能。并通過數(shù)學建模改變學生學習的方式，體現(xiàn)學以致用的應聲。如果把現(xiàn)代學習中的“三大能力”比作混凝土，那么“數(shù)學建模能力”就是鋼筋?；炷岭m然結(jié)實但經(jīng)不起重壓，而鋼筋混凝土卻堅固元比。

　　參考文獻：

　　[1]徐長林。崔吉會。談中學數(shù)學建模能力的培養(yǎng)。中學數(shù)學教學，1998(3)。

　　[2]湯香花。淺談中學數(shù)學建模教學。 數(shù)學通訊，2003(3) 。

　　[3]吳長江。滲透數(shù)學模型方法，培養(yǎng)建模能力。中學數(shù)學教學，1996(6) 。

　　[4]數(shù)學建模教學與應用課題組。中學數(shù)學建模與應用教學的實踐與認識。中學數(shù)學月刊。2000(1) 。

　　[5]葉其孝主編，中學數(shù)學建模 湖南教育出版社. 1998

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