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國際數(shù)學(xué)建模論文

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國際數(shù)學(xué)建模論文

  數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識建立描述實(shí)際問題的模型,再進(jìn)行模型求解,然后得到解決實(shí)際問題的方案.數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)等工具來解決生產(chǎn)和生活中的各種實(shí)際問題。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的關(guān)于國際數(shù)學(xué)建模論文的范文,歡迎大家閱讀參考!

  國際數(shù)學(xué)建模論文篇1

  高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用

  隨著的大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新時(shí)代的到來,應(yīng)用型人才的培養(yǎng)的需求愈加突顯,社會與各企業(yè)對人才的運(yùn)用知識能力和實(shí)踐能力提出了新的要求,作為培養(yǎng)職業(yè)人才的高職高專類院校,不僅需要培養(yǎng)學(xué)生專業(yè)方面的理論知識,更需要著力培養(yǎng)較強(qiáng)的實(shí)踐能力與動(dòng)手能力,培養(yǎng)其成為適應(yīng)社會需要的、能夠在不同條件下創(chuàng)造性地用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

  與此同時(shí),為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo),對我們教師也提出了新的要求與挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)課程與現(xiàn)實(shí)問題的橋梁,全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是目前國內(nèi)規(guī)模最大,影響力比較大的科技類競賽,逐步成為在校大學(xué)生展現(xiàn)自己創(chuàng)新能力、解決實(shí)際問題能力的舞臺,通過數(shù)學(xué)建模競賽,不僅展示了學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新能力,同時(shí)也提高了教師的教學(xué)能力,為高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供了新的思路與方法。數(shù)學(xué)建模競賽的試題案例涉及面廣,與現(xiàn)實(shí)問題貼切,適合“應(yīng)用型”的要求。將數(shù)學(xué)建模的思想與方法融入到高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中去,是高職高專類院校教學(xué)改革的一大措施。

  1、教學(xué)過程融入建模思想的具體方法

  數(shù)學(xué)建模是對實(shí)際問題進(jìn)行抽象簡化,并構(gòu)造出數(shù)學(xué)模型來求解該問題。事實(shí)上高等數(shù)學(xué)與其它學(xué)科與專業(yè)領(lǐng)域的聯(lián)系非常密切,利用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的思路與方法涉及了很多專業(yè)領(lǐng)域。筆者通過多年和數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)與培訓(xùn),積累了一定的經(jīng)驗(yàn),并認(rèn)識到建模的本質(zhì)是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題相融合的結(jié)果。而因?yàn)樵S多的現(xiàn)實(shí)問題都牽涉到眾多實(shí)際因素,因此在建立數(shù)學(xué)模型時(shí),往往都需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)哪P图僭O(shè),簡化模型來計(jì)算。盡管眾多建模問題不盡相同,但其內(nèi)在聯(lián)系都是把問題中相關(guān)變量的關(guān)系通過數(shù)學(xué)方法來抽象出其具體形式。在教學(xué)過程融入建模思想可從如下幾點(diǎn)著手:

  1.1、教材的選用應(yīng)重點(diǎn)突出數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用

  在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想與方法,教材選用至關(guān)重要。目前來說高等數(shù)學(xué)相關(guān)教材達(dá)到上百種,可是能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想與方法的高數(shù)教材較少,大部分高職高專類院校所選用的教材大多是借鑒或參照綜合性大學(xué)的本、專科高等數(shù)學(xué)教材,使得大部分的教學(xué)內(nèi)容都沒有體現(xiàn)自己的“應(yīng)用型人才”培養(yǎng)的特色。

  個(gè)人認(rèn)為,教材應(yīng)達(dá)到理論知識貼近生活且易于理解,所涉及專業(yè)方面知識不能過多,把滲透數(shù)學(xué)建模思想作為首要參考標(biāo)準(zhǔn),從根源上提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實(shí)問題的興趣,讓學(xué)生初步認(rèn)識到“數(shù)學(xué)原來是有用的”。

  1.2、以應(yīng)用型例題為突破口,教學(xué)中體現(xiàn)建模思想

  眾所周知,傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講授方式較為呆板,大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師都習(xí)慣與把數(shù)學(xué)看成是一種墨守成規(guī)的工具,而往往忽視了大學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力與創(chuàng)新性能力方面的主要作用,教師不注重或不擅于去搜集一些體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)相關(guān)的素材與實(shí)例,使得教學(xué)與現(xiàn)實(shí)嚴(yán)重脫節(jié),學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中失去主動(dòng)積極性,培養(yǎng)出來的學(xué)生也只會考試而不會用理論聯(lián)系實(shí)際來解決問題。

  數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在,眾多實(shí)際問題大多都能在數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)中找到相關(guān)聯(lián)系,多采納一些與教學(xué)內(nèi)容結(jié)合緊密的例題。而一般選取的實(shí)例要盡量貼近教材,接近高職高專類層次學(xué)生的認(rèn)知水平與他們的實(shí)際生活,培養(yǎng)學(xué)生初步的建模能力,比如一次函數(shù)模型,指數(shù)函數(shù)模型等,達(dá)到在數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的目的。

  所以除了選用適用的教材之外,教師平時(shí)應(yīng)注意搜集一些注重學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的素材與實(shí)例,提高課堂教學(xué)的趣味性與學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

  1.3、在相關(guān)定義、定理等內(nèi)容的講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想

  從本質(zhì)上說,數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活,高等數(shù)學(xué)教材里的相關(guān)定義比如函數(shù)極限、導(dǎo)數(shù)與微分、無窮級數(shù)等都是從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。教師在教學(xué)過程中,可以通過對原型問題的再現(xiàn),從學(xué)生所熟知的生活實(shí)例引入,使其認(rèn)識到書本中的定義并不是“死”的,而是與實(shí)際生活密切聯(lián)系的。

  在講授相關(guān)概念的時(shí)候,可盡量結(jié)合實(shí)際提供有關(guān)于數(shù)學(xué)建?;痉椒ǚ矫娴呢S富而直觀的問題背景。例如在講解數(shù)列極限的概念時(shí),可引入劉徽的割圓術(shù)、幾何圖形、坐標(biāo)系中點(diǎn)的動(dòng)畫演示等較為直觀的背景材料,盡可能地使學(xué)生直觀地理解定義,使其了解現(xiàn)實(shí)問題中的規(guī)律與數(shù)學(xué)理論知識的聯(lián)系,初步學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)建模的思想。又比如在講解定積分的概念時(shí),可把變力作功、曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積等問題的求解與之相結(jié)合,通過“微元法”求解這類實(shí)際問題,從中抽象出定積分的定義,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)原來還有這么深厚的現(xiàn)實(shí)背景,相對于枯燥乏味的純理論的填鴨式教學(xué)來說,這樣更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,無形中培養(yǎng)他們挖掘生活與理論之聯(lián)系的建模能力。

  1.4、可結(jié)合高等數(shù)學(xué)相關(guān)知識面向?qū)W生開展專題的數(shù)學(xué)建模活動(dòng)

  目前越來越多的高職高專類院校也開始參與數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng),與“應(yīng)用型”人才的培養(yǎng)相互映襯。在教學(xué)過程中,教師可適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生多參與,培養(yǎng)動(dòng)手能力,使學(xué)生們能夠在實(shí)踐中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣。改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式,針對所學(xué)知識開展專題類建?;顒?dòng),使他們能夠?qū)?shí)際問題中的各因素間的相互關(guān)系進(jìn)行抽象并建立數(shù)學(xué)模型。例如請學(xué)生們以小組為單位,通過利用網(wǎng)絡(luò)資源或去有關(guān)部門查詢本市2000年之后的常住居民數(shù),通過所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型解決以下問題:①該市的人口年增長率;②通過你所計(jì)算出的人口增長率,預(yù)測出2017年初該市的人口總數(shù)。

  并以小組專題論文的形式進(jìn)行探討交流。這樣的活動(dòng)其實(shí)很多,比如等比數(shù)列教學(xué)中,關(guān)于銀行貸款利息的計(jì)算??烧垖W(xué)生關(guān)注利率變化的基礎(chǔ)上,考慮如果向銀行貸款50萬元15年還清的情況下,采用如下兩種不同的還款方式:①等額本金法還款;②等額本息還款。利用所學(xué)知識,通過建立數(shù)學(xué)模型解決月還款額問題,并對比兩種還款方式不優(yōu)劣與不同。

  2、結(jié)束語

  在數(shù)學(xué)建模競賽的推動(dòng)之下,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革也有了更快速的發(fā)展,把數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中,不失為一種推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一種的有效途徑,亦可達(dá)到以賽促教之目的,與教學(xué)相輔相成,使教學(xué)改革得到長足的進(jìn)展。

  【參考文獻(xiàn)】

  [1]張珠寶.將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入數(shù)學(xué)課程教學(xué)———關(guān)于高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索[J].高等數(shù)學(xué)研究,2004(6):24-27.

  國際數(shù)學(xué)建模論文篇2

  淺析數(shù)學(xué)建模競賽的影響因素及其作用

  一、數(shù)學(xué)建模競賽的簡介

  數(shù)學(xué)建模競賽的產(chǎn)生:為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)型應(yīng)用人才,激勵(lì)大學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決實(shí)際問題,美國最先開始研究組織運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的一項(xiàng)比賽,并在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數(shù)學(xué)建模競賽,隨后我國也受美國這項(xiàng)比賽的影響,在 1992 也開始舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

  數(shù)學(xué)建模競賽的形式:數(shù)學(xué)建模競賽形式與常規(guī)競賽有所不同,是三人一隊(duì)參加競賽,每隊(duì)都有一名指導(dǎo)老師,在比賽前一段時(shí)間指導(dǎo)老師負(fù)責(zé)給學(xué)生指導(dǎo),以及在比賽前把賽題按照規(guī)定發(fā)到學(xué)生手中。賽題分為兩個(gè)題,題目涉及的都是實(shí)際問題,由每隊(duì)自主二選一做題,在比賽過程中每隊(duì)三個(gè)人可以互相討論、查閱相關(guān)的資料。但不能與外界聯(lián)系、討論,指導(dǎo)老師也不能參與。并且每隊(duì)得在規(guī)定的三天時(shí)間內(nèi)提交一篇完整的論文,論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析和推廣。

  二、數(shù)學(xué)建模的意義

  數(shù)學(xué)建模是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法,也就是對實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化,從而確定出變量和參數(shù),并建立起變量、參數(shù)間的某種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。并求解數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁,在高新技術(shù)領(lǐng)域,數(shù)學(xué)建模是必不可少的工具。在培養(yǎng)學(xué)生過程中,數(shù)學(xué)建模教學(xué)對啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力起到了很重要的作用,是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條捷徑。

  三、數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

  所謂數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、符號、公式、方法對實(shí)際問題進(jìn)行抽象刻畫。在同一個(gè)問題中,數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模是兩個(gè)不同的概念,它們的側(cè)重點(diǎn)不同,數(shù)學(xué)模型注重結(jié)果,數(shù)學(xué)建模注重過程??偠灾粋€(gè)好的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)能體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn):

  (1)對給的問題有個(gè)全面的思考,一個(gè)實(shí)際問題往往受多個(gè)因素的影響,所以得綜合考慮各種因素,必要時(shí)可以適當(dāng)?shù)睾雎詡€(gè)別因素;(2)創(chuàng)造性地改造原有模型或自己創(chuàng)新的模型,一篇優(yōu)秀的論文主要看它有無創(chuàng)新,是否在論文中有自己獨(dú)到的見解,在正式比賽過程中,很難在短短的三天時(shí)間內(nèi)自己創(chuàng)造一種新的方法,往往是在已有模型上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn);(3)擅長在簡單和復(fù)雜、準(zhǔn)確和普適等相反特征間取得調(diào)和,如果簡單考慮問題,過程、結(jié)果自然比較明了,但體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。相反如果把所有因素都考慮在內(nèi),不分主次,最終把問題復(fù)雜化,做不出合理的結(jié)果,同樣體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。因此要挖掘問題的本質(zhì),在相反的極端之間加以權(quán)衡;(4)重視對數(shù)學(xué)模型結(jié)果的分析,針對具體問題要從實(shí)際意義出發(fā),考慮結(jié)果的合理性,數(shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)和實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來,應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題,再用實(shí)際問題來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是根據(jù)實(shí)際問題中所給的數(shù)據(jù)建立的,所以模型的結(jié)果和實(shí)際越接近,說明建立的模型越合理。(5)善于檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型,建立的數(shù)學(xué)模型是否符合客觀實(shí)際,是否合理,要通過多個(gè)實(shí)際問題來檢驗(yàn)。

  一個(gè)完美的模型事先估計(jì)的結(jié)果不會因?yàn)槌跏紨?shù)據(jù)或參數(shù)的細(xì)微變化而發(fā)生很大的變化,因此模型的敏感性和穩(wěn)定性分析是非常重要的。對于運(yùn)籌學(xué)模型中,比如排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等,應(yīng)該用實(shí)際數(shù)據(jù)或者計(jì)算機(jī)模擬的辦法來 驗(yàn)證模型的有效性和可行性。

  四、影響數(shù)學(xué)建模競賽的關(guān)鍵因素

  1、有影響力的隊(duì)長

  在三天的正式比賽過程中,各隊(duì)都會選一個(gè)隊(duì)長,來督促和領(lǐng)導(dǎo)其他的隊(duì)員,每隊(duì)的隊(duì)長在整個(gè)隊(duì)中起核心作用,如果忽略了隊(duì)長的重要性,整個(gè)隊(duì)就會像一盤散沙,影響比賽的時(shí)間。反之一個(gè)優(yōu)秀的隊(duì)長會充分發(fā)揮他的主導(dǎo)作用,并且在隊(duì)員們遇到困難、感到迷茫時(shí),隊(duì)長能夠鼓勵(lì)大家,克服困難,迎難而上,努力尋求解決問題的辦法。

  2、對時(shí)間的合理規(guī)劃

  比賽時(shí)間有限,每隊(duì)隊(duì)員要預(yù)先把時(shí)間分配安排好,建模一共分十個(gè)模塊(摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)、附錄)。每天要完成哪幾個(gè)模塊,隊(duì)員們要事先確定好,保證在比賽規(guī)定時(shí)間內(nèi)順利完成論文,以防發(fā)生特殊情況,最終由于時(shí)間倉促,造成對競賽的不良影響。

  3、正確的論文格式

  數(shù)學(xué)建模競賽論文有規(guī)定的格式,一篇優(yōu)秀的論文必須首先要有正確的格式,所以參賽的學(xué)生要明確論文格式,嚴(yán)格按照要求來寫。比如論文的核心部分——摘要,摘要的好壞會直接影響評委對整篇論文評價(jià)。比如一篇論文的摘要字?jǐn)?shù)一般控制在 500 字以內(nèi),篇幅不易過長,且要把摘要的六要素都體現(xiàn)出來:提出什么問題、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么結(jié)論、有何特色。摘要中不易出現(xiàn)大量的圖表、公式和程序。

  4、論文的寫作

  論文的寫作對一篇論文能否取得好成績是非常重要的,盡管兩個(gè)隊(duì)針對同一問題,解決問題的思路類似,包括建立的模型也是類似,但在寫論文過程中的差別,會導(dǎo)致兩隊(duì)的成績差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準(zhǔn)確、無錯(cuò)別字,而且論文中要有創(chuàng)新點(diǎn)來吸引評委的眼光??傊撐牡膶懽髦陵P(guān)重要,會直接影響到比賽成績的好壞。

  5、團(tuán)隊(duì)精神

  在數(shù)學(xué)建模競賽中,團(tuán)隊(duì)精神是不可缺少的。三個(gè)人在分工的同時(shí),要互相合作,遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人編程、一人寫作,這樣往往把問題考慮不全面,因此不管做哪個(gè)模塊,三人都要一起參與完成,這樣才能在有限時(shí)間內(nèi)提交一篇相對完美的論文。

  五、數(shù)學(xué)建模競賽對學(xué)生能力的培養(yǎng)

  通過舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題的能力會有很大的提高,激發(fā)出學(xué)生解決實(shí)際問題的潛能,同時(shí)活躍了大學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)建模用到各學(xué)科的知識,學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模,可以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識的素質(zhì)、開拓思維,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識、吃苦耐勞的精神、團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)調(diào)組織的能力,提高學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、解決問題的能力 。這些能力的提高,有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作。

  學(xué)生在競賽過程中獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)對學(xué)生今后的就業(yè)也有極大的幫助,往往應(yīng)聘單位在同等條件下會優(yōu)先招聘有數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生。數(shù)學(xué)建模競賽最終要提交一篇論文,在這過程中也可以鍛煉學(xué)生撰寫論文的水平,為學(xué)生今后深造過程中發(fā)表論文打下好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模競賽可以看作一個(gè)小的研究型項(xiàng)目,在這期間積累的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)生今后獨(dú)立承擔(dān)項(xiàng)目作鋪墊。同時(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)的能力:研究問題中快速獲取信息、自主學(xué)習(xí)、探索精神、團(tuán)隊(duì)精神,這些都有益于學(xué)生在研究生階段的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是一盞明燈,會給學(xué)生指明前進(jìn)的方向,有了明確的方向,學(xué)生就可以為之堅(jiān)持不懈努力奮斗下去。

  最后,數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的開展,除了可以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以外,還可以推廣學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。通過數(shù)學(xué)建模競賽,讓學(xué)生學(xué)會將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實(shí)際問題中來,并且通過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,擴(kuò)大了影響,消除了招聘單位一些認(rèn)識上的誤區(qū),讓人們深刻地體會到數(shù)學(xué)的魅力,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),親近數(shù)學(xué)。

  【參考文獻(xiàn)】

  [1] 李大潛.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 [M]. 北京:高等教育出版社,2008.

  [2] 姜啟源,謝金星,葉俊.數(shù)學(xué)模型 [M]. 北京:高等教育出版社,2003.

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