數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀大學(xué)生論文

時間：2017-08-16 14:55:08 斯娃805由分享

　　隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值越來越得到眾人的重視，因此數(shù)學(xué)建模也被逐漸的引起重視了。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文，供大家參考。

　　數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇一：《數(shù)學(xué)建模用于生物醫(yī)學(xué)論文》

　　1數(shù)學(xué)建模的過程

　　1.1模型準備

　　首先要了解實際背景，尋找內(nèi)在規(guī)律，形成一個比較清晰的輪廓，提出問題。

　　1.2模型假設(shè)

　　在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上，抓住問題的本質(zhì)，舍棄次要因素，對實際問題做出合理的簡化假設(shè)。

　　1.3模型建立

　　在所作的假設(shè)條件下，用適當?shù)臄?shù)學(xué)方法去刻畫變量之間的關(guān)系，得出一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)模型。原則上，在能夠達到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，選擇的數(shù)學(xué)方法應(yīng)越簡單越好。

　　1.4模型求解

　　建模后要對模型進行分析、求解，求解會涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學(xué)方法，有時還需用計算機求數(shù)值解。

　　1.5模型分析、檢驗、應(yīng)用模型的結(jié)果

　　應(yīng)當能解釋已存的現(xiàn)象，處理方法應(yīng)該是最優(yōu)的決策和控制方案，所以，對模型的解需要進行分析檢驗。把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實際問題中去，檢驗其合理性。如果理論結(jié)果符合實際情況，那么就可以用它來指導(dǎo)實踐，否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解，直到模型結(jié)果與實際相符，才能進行實際應(yīng)用。總之，數(shù)學(xué)建模是一項富有創(chuàng)造性的工作，不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質(zhì)、最終檢驗結(jié)果合理，都是一個好的數(shù)學(xué)模型。

　　2數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

　　2.1DNA序列分類模型

　　DNA分子是遺傳信息存儲的基本單位，許多生命科學(xué)中的重大問題都依賴于對這種特殊分子的深入了解。因此，關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問題，成為二十一世紀最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)的一種方法，它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇，同一個簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性，而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對DNA序列進行分類時，需首先引入樣品變量，比如說單個堿基的豐度、兩堿基豐度之比等;然后計算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中;最后根據(jù)相似度度量原理，計算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據(jù)距離的遠近進行分類。對于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進行檢驗，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調(diào)試樣本變量，直到取得滿意的結(jié)果為止。

　　2.2傳染病模型

　　為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各種類型的模型來預(yù)測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，比如說，SI模型(適用于患病后難以治愈)、SIS模型(適用于患病者治愈后不具有免疫力)、SIR模型(適用于患病者治愈后具有終身免疫力)、SIRS模型(適用于患病者治愈后具有暫時免疫力)等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動等因素，設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個常數(shù)N，記t時刻的易感染者、已感染者和已恢復(fù)者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：

　　2.3療效評價模型

　　對于同一種疾病，醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗的不同往往會制定出不同的治療方案，而每種方案的經(jīng)濟成本不同并且會產(chǎn)生不同程度的副作用，因此合理評價其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評價模型有多元非線性回歸模型、模糊評價模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評價參數(shù)，所謂評價參數(shù)指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評價中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實的體現(xiàn)出來，都是有效的。

　　3結(jié)束語

　　數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的研究中起著重要的作用，特別是較高層次的醫(yī)學(xué)科研往往有賴于合理的數(shù)學(xué)模型的建立，因此要培養(yǎng)高水平的醫(yī)學(xué)科研人員就必須要加強數(shù)學(xué)建模在高等醫(yī)學(xué)院校教學(xué)中的地位。而就目前來說，高等醫(yī)學(xué)院校對數(shù)學(xué)教學(xué)的重視程度還遠遠不夠，不管是數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容方面還是課程體系的設(shè)置方面都亟待改革。

　　數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文篇二：《數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)》

　　一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

　　(1)將教材中的數(shù)學(xué)知識運用現(xiàn)實生活中的對象進行還原，讓學(xué)生樹立數(shù)學(xué)知識來源于現(xiàn)實生活的思想觀念。

　　(2)數(shù)學(xué)建模思想要求學(xué)生能夠通過運用相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)語言，對現(xiàn)實生活中的特定對象的信息、數(shù)據(jù)或者現(xiàn)象進行簡化，對抽象的數(shù)學(xué)對象進行翻譯和歸納，將所求解的數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系運用數(shù)學(xué)關(guān)系式、數(shù)學(xué)圖形或者數(shù)學(xué)表格等形式進行表達，這種方式有利于培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力。

　　(3)在運用數(shù)學(xué)建模思想獲得實際的答案后，需要運用現(xiàn)實生活對象的相關(guān)信息對其進行檢驗，對計算結(jié)果的準確性進行檢驗和確定。該流程能夠培養(yǎng)學(xué)生運用合理的數(shù)學(xué)方法對數(shù)學(xué)問題進行主動性、客觀性以及辯證性的分析，最后得到最有效的解決問題的方法。

　　二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

　　1.教師要具備數(shù)學(xué)建模思想意識

　　在對高等數(shù)學(xué)進行教學(xué)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模思想，首先教師要具備足夠的數(shù)學(xué)建模意識。教師在進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)之前，首先，要對所講數(shù)學(xué)內(nèi)容的相關(guān)實例進行查找，有意識的實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容和各個不同領(lǐng)域之間的聯(lián)系;其次，教師要實現(xiàn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求的轉(zhuǎn)變，及時的更新自身的教學(xué)觀念和教學(xué)思想。例如，教師細心發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的小事，然后運用這些小事建造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅有利于營造活躍的課堂環(huán)境，而且還有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2.實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想和高等數(shù)學(xué)教材的互相結(jié)合

　　教師在講解高等數(shù)學(xué)時，對其中能夠引入數(shù)學(xué)模型的章節(jié)，要構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對其提出相應(yīng)的問題，進行分析和處理。在該基礎(chǔ)上，提出假設(shè)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的完善。教師在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中融入建模意識，讓學(xué)生潛移默化的感受到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的效果。這樣有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力和學(xué)習(xí)興趣。例如，在進行教學(xué)時，針對學(xué)生所學(xué)專業(yè)的特點，選擇科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)案例，運用數(shù)學(xué)建模思想對其進行相應(yīng)的加工后，作為高等數(shù)學(xué)講授的應(yīng)用例題。這樣不僅能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)揮的巨大作用，而且還能夠有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。另外，數(shù)學(xué)課結(jié)束后，轉(zhuǎn)變以往的作業(yè)模式，給學(xué)生布置一些具有專業(yè)性、數(shù)學(xué)性的習(xí)題，讓學(xué)生充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，自主建立數(shù)學(xué)模型，有效的解決問題。

　　3.理清高等數(shù)學(xué)名詞的概念

　　高等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)概念是根據(jù)實際需要出現(xiàn)的，所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要引起從實際問題中提取數(shù)學(xué)概念的整個過程，對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣進行培養(yǎng)。例如在高等數(shù)學(xué)

　　教材中，導(dǎo)數(shù)和定積分是其中的比較重要的概念，因此，教師在進行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生理清這兩個的概念。比如導(dǎo)數(shù)概念是由幾何曲線中的切線斜率引導(dǎo)出來的，定積分的概念是由局部取近似值引出的，將常量轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞俊?/p>

　　4.加強數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的培養(yǎng)

　　高等數(shù)學(xué)中，主要有以下幾種應(yīng)用問題:

　　(1)最值問題

　　在高等數(shù)學(xué)教材中，最值問題是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中最重要的問題。教師在教學(xué)過程中通過對最值問題的解題步驟進行歸納，能夠有效地將數(shù)學(xué)建模的基本思想進行反映。因此，在對這部分內(nèi)容進行教學(xué)時，要增加例題，加大學(xué)生的練習(xí)，開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生熟練掌握最值問題的解決辦法。

　　(2)微分方程

　　在微分方程的教學(xué)中運用數(shù)學(xué)建模思想，能夠有效地解決實際問題。微分方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不具有通用的規(guī)則。首先，要確定方程中的變量，對變量和變化率、微元之間的關(guān)系進行分析，然后運用相關(guān)的物理理論、化學(xué)理論或者工程學(xué)理論對其進行實驗，運用所得出的定理、規(guī)律來構(gòu)建微分方程;其次，對其進行求解和驗證結(jié)果。微分方程的概念主要從實際引入，堅持由淺入深的原則，來對現(xiàn)實問題進行解決。例如，在對學(xué)生講解外有引力定律時，讓學(xué)生對萬有引力的提出、猜想進行探究，了解到在其發(fā)展的整個過程中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著十分重要的作用。

　　(3)定積分

　　微元法思想用途比較廣泛，其主要以定積分概念為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)中滲入定積分概念，讓學(xué)生對定積分概念的意義進行分析和了解，這樣有利于在對實際問題進行解決時，樹立“欲積先分”意識，意識到運用定積分是解決微元實際問題的重要方法。教師在布置作業(yè)題時，要增加該問題的實例。

　　三、結(jié)語

　　總之，在高等數(shù)學(xué)中對學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進行培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題的過程中運用數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的分析、解決問題的能力以及提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運用能力。