初中數(shù)學科技論文(2)
初中數(shù)學科技論文
初中數(shù)學科技論文篇二
淺議初中數(shù)學教學中的數(shù)學思想和數(shù)學方法的訓練
摘要：《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》(以下簡稱《課標》)，把數(shù)學思想、方法作為基礎知識的重要組成部分，在課標中明確提出來，這不僅是課標體現(xiàn)義務教育性質的重要表現(xiàn)，也是對學生實施創(chuàng)新教育的重要保證。
一、了解《課標》要求，把握教學方法
所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的具體反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程度時就產(chǎn)生了質的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。若把數(shù)學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相當于數(shù)學思想。
1.明確基本要求，滲透“層次”教學
《課標》對初中數(shù)學中滲透的數(shù)學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數(shù)學思想有:數(shù)形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。數(shù)學思想方法中，最重要的是那些簡單樸素的思想方法;任何復雜的問題，如能分解轉化為中學數(shù)學中常用的簡單的問題，就會迎刃而解。
比如:化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，七年級數(shù)學“一元一次方程簡介”一章中，為體現(xiàn)劃歸思想在解方程中具有指導作用，討論解一元一次方程的各個步驟時，都注意點明解方程的目的，即為最終使方程變形為x=a的形式，各個步驟都是為此而實施的，即在保持方程左右兩邊相等的前提下，使未知逐步轉化為已知。
教師在整個教學過程中，不僅應該使學生能夠領悟到這些數(shù)學思想的應用，而且要激發(fā)學生學習數(shù)學思想的好奇心和求知欲，通過獨立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在《課標》的認知性目標中要求“了解”的方法有:分類法、反證法等。要求“理解”的或“會應用”的方法有:待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學中，要認真把握好“了解“”理解”“會應用”這三個層次。不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數(shù)學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。
2.從“方法”了解“思想”，用“思想”指導“方法”
關于初中數(shù)學中的數(shù)學思想和方法的內(nèi)涵與外延，目前尚無公認的定義。其實，在初中數(shù)學中，許多數(shù)學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊涵。只是方法較具體，是實施有關思想的技術手段，而思想是屬于數(shù)學觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學教學中，加強學生對數(shù)學方法的理解和應用，以達到對數(shù)學思想的了解，是使數(shù)學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學之中，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、局部與整體的轉化等。在教學中，通過對具體數(shù)學方法的學習，使學生逐步領略內(nèi)含于方法的數(shù)學思想，同時，數(shù)學思想的指導，又深化了數(shù)學方法的運用。這樣使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學之中，教學才能卓有成效。
二、遵循認識規(guī)律，把握教學原則，實施創(chuàng)新教育
數(shù)學教育的目標主要是培養(yǎng)學生的能力，特別是創(chuàng)新能力。要通過數(shù)學學習，發(fā)展理性思維，使學生逐步成為樂于并善于追求真理的人。要達到《課標》的基本要求，教學中應遵循以下幾項原則:
1.滲透“方法”，了解“思想”
由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的基礎。因而只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學滲透到數(shù)學知識的教學中。教師要把握好滲透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、發(fā)展新知識，運用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去滲透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如對解方程的本質有比較透徹的認識，就容易主動地探究具體方程的解法，這遠比死記硬背方程的解法步驟的效果要好。
2.訓練“方法”，理解“思想”
數(shù)學思想的內(nèi)容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進行滲透和教學。這就需要教師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進行數(shù)學思想、方法滲透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知能力、理解能力和可接受性能力由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在“一次函數(shù)”的教學時，先引導學生列出幾個具體的函數(shù)關系式，再引導學生歸納出這些函數(shù)的形式都是自變量的常數(shù)倍與一個常數(shù)的和，最后才給出一次函數(shù)的一般形式即一次函數(shù)的定義。在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起了重要作用。
3.掌握“方法”，運用“思想”
數(shù)學知識的學習要經(jīng)過聽講、復習、做習題等才能掌握和鞏固，數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程，只有經(jīng)過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比如，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。
4.提煉“方法”，完善“思想”
教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此，教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處。
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