淺述數(shù)學(xué)教育論文(2)
淺述數(shù)學(xué)教育論文
淺述數(shù)學(xué)教育論文篇二
《數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美》
【摘 要】數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)美是推進(jìn)素質(zhì)教育的一項重心工作，如何在數(shù)學(xué)過程中讓學(xué)生能夠感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美，只有真正地理解了美的含義，才能使我們的教育教學(xué)工作得到全面的提高。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)美;課堂教學(xué);情感教育
從小就喜愛數(shù)學(xué)，現(xiàn)在成為了一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師。多年的教學(xué)工作，讓我對數(shù)學(xué)有著一份獨(dú)到的情感。探究數(shù)學(xué)美是推進(jìn)素質(zhì)教育改革的目標(biāo)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生感受美、培養(yǎng)美、創(chuàng)造美將是今后教育工作者的重心工作。
一、什么是數(shù)學(xué)美
數(shù)學(xué)美就在我們的生活中，我們時刻與美相伴。正如英國羅素所說：“數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一種冷而嚴(yán)格的美，這種美不是投合我們天性微弱的方面，這種美沒有繪畫或音樂的那樣華麗裝飾;它可以純凈到崇高的地步，能夠達(dá)到嚴(yán)格仍只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的那種完美的境地。”可見數(shù)學(xué)美是一種完全和諧的美、抽象的美。
數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作，音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)能使人智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切”。美，作為現(xiàn)實的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品、藝術(shù)作品等的屬性總和，具有勻稱性、比例性、和諧、色彩變幻、鮮明性和新穎性，作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)除了具有上述美的特征，更具有它自身的簡潔性、統(tǒng)一性和奇異性：
(1)簡潔性。簡潔而簡單、對稱、和諧是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一，球的定義：“到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)的集合。”如此簡潔、和諧統(tǒng)一。
指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)圖像關(guān)于直線y=x對稱;二項式展開式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系數(shù)的對稱性，都給人們留下簡潔美的感受。
(2)統(tǒng)一性。數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性是指數(shù)學(xué)中部分與部分、部分與整體之間的和諧和一致。通過映射，把函數(shù)的定義域和值域建立一一對應(yīng)關(guān)系，通過直角坐標(biāo)系的建立，把點(diǎn)的坐標(biāo)與數(shù)對應(yīng)統(tǒng)一;三角形的三條中線、角平分線、高線分別相交于一點(diǎn)，無不體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的協(xié)調(diào)美、統(tǒng)一性。
(3)奇異性。奇異是相對于常識或平凡而言的，是對傳統(tǒng)的突破。表現(xiàn)為結(jié)論的奇異性是指結(jié)論的新穎奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震動。例如：122=144換一下次序212=441。從數(shù)的發(fā)展史上，由正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)，人們認(rèn)為足以夠表達(dá)了，但復(fù)數(shù)的出現(xiàn)，又打破了任何數(shù)的平方都是一個非負(fù)數(shù)的思想，引進(jìn)了i2=-1的結(jié)論。
二、數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不滿足于數(shù)學(xué)美的論述，更重要是如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的思想，使學(xué)生能夠感受和欣賞數(shù)學(xué)美，把數(shù)學(xué)的美育功能真正落實在中學(xué)在數(shù)學(xué)課堂上。
(1)展示數(shù)學(xué)的美感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性。在教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，常常使學(xué)生感到數(shù)學(xué)的枯燥和無味。美從何處而來?如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)美?這將是數(shù)學(xué)老師們苦苦尋找的問題。通過心理研究發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的學(xué)習(xí)要有動機(jī)，而這個動機(jī)的產(chǎn)生必須培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，才能對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)保持高昂的熱情和無限的求知欲望，在求知欲望驅(qū)使下，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)的奧妙，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美感，把一個枯燥無味的數(shù)學(xué)變得生動活潑、有趣、令人陶醉。例如：學(xué)習(xí)橢圓定義及性質(zhì)時，課本中橢圓的定義是平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，如此抽象的數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生感到茫然。在教學(xué)中，我們可采用讓學(xué)生自己動手的辦法，取一條細(xì)繩，用圖釘固定兩端，用粉筆將繩子拉緊，使筆尖在圖板上移動，所走過的軌跡就是橢圓，讓學(xué)生形象地感受橢圓圖形，增添美感，保持學(xué)習(xí)興趣，使課堂氣氛活躍，效果良好。又如：在學(xué)習(xí)對稱軸和軸對稱圖形中，先讓學(xué)生用一張白紙折成一架紙飛機(jī)，讓它們在空中自由飛翔，比一比，誰的飛機(jī)飛得最高、最遠(yuǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考飛機(jī)的制成必須保持平衡，才能飛得最高、最遠(yuǎn)，從而引入本節(jié)的主要內(nèi)容――軸對稱的問題。通過這樣的課堂教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自我動手能力，從中感受數(shù)學(xué)的樂趣，并教育學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活并指導(dǎo)生活，大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)美的能力。
(2)保持對數(shù)學(xué)美的追求，但謹(jǐn)防在“美”中陷阱。數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)與縝密和數(shù)學(xué)和和諧統(tǒng)一之間存在著一定的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，美的和諧體驗無時不在。
例如： 若a>b，則a+c>b+c
a+b=b+a
(a+b)c>a+b
這些公式和法則體現(xiàn)數(shù)學(xué)的對稱與和諧美。但美麗的外表，不一定是正確和真實的，用美學(xué)觀點(diǎn)猜測和認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，有時也并不正確。
例如：
cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，
雖然，這些式子也是對稱和諧的，但違反了數(shù)學(xué)的真實性和邏輯性，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性是容不下一粒錯誤的沙子，我們應(yīng)該提醒學(xué)生，在培養(yǎng)審美意識的同時，還要不斷地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)，只有經(jīng)過嚴(yán)格的猜想、判斷、推理、證明，才能真正地理解和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)。
(3)培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美的能力，加深對數(shù)學(xué)的理解。數(shù)學(xué)美，乃探究之美，只有通過不斷地探索，才能達(dá)到數(shù)學(xué)的頂峰，學(xué)過數(shù)學(xué)的人都有這樣的感受，征服一道數(shù)學(xué)題，就如在夜間茫茫大海中航行，忽然看到遠(yuǎn)方有一盞明燈一樣，心情豁然開朗，萬分欣喜，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在!在學(xué)習(xí)比例線段中，把長為c的線段分為a(較長)b(較短)的兩段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，這正是最美、最巧妙的比例，人們尊之謂：“黃金分割”。法國的巴黎圣母院、中國的故宮的構(gòu)圖都融入了“黃金分割”的匠心，希臘人按“黃金分割”建造了埃及的金字塔，斷臂的維納斯的缺陷美，無不蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)的魅力，時刻等待著人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)與探索。
三、數(shù)學(xué)美與情感教育
情感教育的理論，是多年以來，在世界教育改革的潮流中崛起和發(fā)展起來的，情感是人對客觀事物是否符合自己的需要而產(chǎn)生的體驗。情感教育的含義一般認(rèn)為是指由師生之間真誠的、積極的情感交流而造成的和諧、合作的教育氣氛，并建立最佳教學(xué)情境。教學(xué)過程是學(xué)生與教師之間相互交流的過程，教師除了傳道――授業(yè)――解惑，還有培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好個人修養(yǎng)的任務(wù)。著名的意大利思想家布魯諾為了堅持哥白尼創(chuàng)立的“日心說”，被活活地?zé)涝诹_馬廣場上;古希臘的學(xué)者認(rèn)為球形是最完美的形體;畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了勾股定理，他為直角三角形具有這種簡明、和諧的關(guān)系而贊嘆;畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為“萬物皆數(shù)，美是數(shù)的和諧”;愛因斯坦12歲時，得到了一本歐幾里得幾何教科書，它的嚴(yán)謹(jǐn)、明澈和確定，給愛因斯坦留下了不可磨滅的印象。我國現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤為我國的數(shù)學(xué)發(fā)展作出了巨大的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成愛國主義、集體主義教育，增強(qiáng)他們的民族自尊心、自信心和自豪感，保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ鲬B(tài)度和優(yōu)良的學(xué)風(fēng)。通過情感教育，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，追求真理的勇氣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和勇氣，敢于挑戰(zhàn)自我，敢于勇往直前。
數(shù)學(xué)就是一切美的化身。
參考文獻(xiàn)：
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