布魯納說過：“自主探索是數(shù)學(xué)的生命線。”這充分體現(xiàn)了學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的重要性。在新課程改革的大潮下，教育的首要問題就是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，讓學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。
一、提供自主努力目標(biāo)，增強(qiáng)自主參與意識(shí)
教師要調(diào)整好與學(xué)生間的站位關(guān)系，把自己變成“一位顧問”、“一位交換意見的參與者”、“一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾論點(diǎn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人”，同時(shí)樹立正確的學(xué)生觀，努力改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，變接受型的被動(dòng)學(xué)習(xí)為探索型、發(fā)現(xiàn)型的學(xué)習(xí)。目標(biāo)導(dǎo)向意在置學(xué)生于學(xué)習(xí)主體的地位，讓學(xué)生看了學(xué)習(xí)目標(biāo)就明確了本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和需要達(dá)到的程度，進(jìn)而圍繞目標(biāo)帶著問題積極、主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。筆者認(rèn)為，課上不僅要讓學(xué)生明確一節(jié)課的總目標(biāo)，還應(yīng)該讓學(xué)生明確每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的具體目標(biāo)。一般在一節(jié)課的課始，亮出總的目標(biāo)，使學(xué)生有個(gè)總的沖刺的目的地；在教學(xué)過程中，較大教學(xué)環(huán)節(jié)的具體要求，也要通過過渡語或小黑板、幻燈等形式使學(xué)生明確。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)的根本在于：把學(xué)生推到探究新知的“第一線”，讓他們自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦主動(dòng)思考問題，并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方、錯(cuò)誤的地方都擺在桌面上，再引導(dǎo)他們通過獨(dú)立思考，摒棄錯(cuò)誤，發(fā)現(xiàn)真理，實(shí)現(xiàn)由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化。這樣，通過活動(dòng)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)要學(xué)習(xí)的東西，能夠積極地被同化，因而容易得到更深刻的理解。
二、提出問題，預(yù)設(shè)情境，提高自主學(xué)習(xí)的興趣
蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一種把自己當(dāng)作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在中小學(xué)生的精神世界中尤為重要。”作為一個(gè)數(shù)學(xué)老師，在教學(xué)中就是要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起他們的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中來。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)“問題情境”要能使學(xué)生產(chǎn)生迫切解決問題的心理。教師提出問題的方式，要有興趣與好奇心，問題的內(nèi)容應(yīng)結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際或已有知識(shí)，并富有情趣。這樣才能把學(xué)生引入到有關(guān)情境中，充分發(fā)揮學(xué)生自主探求的思維活動(dòng)。
例如：在我的《用字母表示數(shù)》這一節(jié)的教學(xué)中，首先通過同學(xué)們自己動(dòng)手?jǐn)[正方形，從擺1個(gè)正方形所需要的火柴棒，到連著擺2個(gè)、3個(gè)正方形所需的火柴棒的實(shí)際操作，來誘發(fā)他們對(duì)擺50個(gè)、100個(gè)正方形所需要的火柴棒的思考，師生就會(huì)很自然地轉(zhuǎn)到學(xué)習(xí)知識(shí)上來。再如用袁隆平的科學(xué)水稻和“神舟”三號(hào)宇宙飛船這些跟我們生活緊密聯(lián)系在一起的事情提出問題，不僅讓學(xué)生們了解了數(shù)學(xué)學(xué)科中存在的一些規(guī)律，還在學(xué)習(xí)的同時(shí)掌握了社會(huì)知識(shí)，數(shù)學(xué)中滲透了語文、政治思想的教育。這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，形成懸念，能把學(xué)生引入到最佳的思維狀態(tài)，能讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣盎然，提高自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力。
三、創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，促成自參與
有關(guān)的研究表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生不僅要有行為參與，而且要有合理的認(rèn)知參與和積極的情感參與。實(shí)際上，認(rèn)知參與涉及學(xué)生“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”的問題，而情感參與涉及“喜歡數(shù)學(xué)”或“喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”的問題。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知參與和情感參與，以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和對(duì)數(shù)學(xué)的正確態(tài)度。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生獲得知識(shí)和能力，而且要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，特別是應(yīng)該充分重視學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感參與，在教學(xué)過程中不斷地給學(xué)生以“有趣”和“成功”的體驗(yàn)，使其逐步形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，得到可持續(xù)發(fā)展。
課堂教學(xué)效率的優(yōu)質(zhì)、高效離不開全體學(xué)生全程積極、有效的參與。教師要努力創(chuàng)設(shè)主動(dòng)探索空間，讓學(xué)生有動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)筆嘗試、動(dòng)口表達(dá)的解決問題和提出問題的時(shí)間與空間，使其外部活動(dòng)逐漸內(nèi)化為自身內(nèi)部的智力活動(dòng)，從而獲取知識(shí)、發(fā)展智能，以更積極的姿態(tài)自主參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。
四、開放題材，聯(lián)系實(shí)際，拓寬自主學(xué)習(xí)的世界
生活中到處有數(shù)學(xué)，到處存在著數(shù)學(xué)的思想，關(guān)鍵是教師是否善于結(jié)合課堂內(nèi)容，去捕捉“生活現(xiàn)象”，采集生活數(shù)學(xué)實(shí)例，為課堂教學(xué)服務(wù)。數(shù)學(xué)開放題有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界。在教學(xué)中，適當(dāng)穿插一些開放題會(huì)給課堂帶來生機(jī)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
例如，在教“比例的意義和基本性質(zhì)”時(shí)，在課前安排這樣一段插曲：你們知道在我們?nèi)梭w上的許多比嗎？讓學(xué)生這些“比”將拳頭翻滾一周的長(zhǎng)度和腳底長(zhǎng)度比、身高與兩臂平伸的長(zhǎng)度比、腳底長(zhǎng)度與身高比，并引導(dǎo)學(xué)生想想在生活中的用處……這樣利用“人體中有趣的比”的開放題，引出了“比例”的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生帶著濃厚的興趣來探索新知識(shí)。
“一題多解”是數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)學(xué)生自主性的一種典型代表，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同側(cè)面去分析問題、解決問題，加深對(duì)教材和知識(shí)的理解，提高他們的學(xué)習(xí)能力是很有作用的。但一題多解的最終目的不是來展示有多少種解決問題的途徑，也不是所有的題目都需要用多種方法去解決，而是要在比較中尋找一種最佳、最近的途徑；也就是說，掌握“一題多解”的最終目的是為了“一題一解”。解決問題的過程實(shí)際上就是尋求認(rèn)識(shí)問題的正確途徑，找到解決問題的要害，這是培養(yǎng)學(xué)生提高學(xué)習(xí)能力的根本所在。
當(dāng)然，要培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，僅停留在創(chuàng)設(shè)這些教學(xué)活動(dòng)情境上是不夠的。要想帶動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，教師首先要有創(chuàng)造精神，應(yīng)將課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容貼近學(xué)生的生活實(shí)際，然后創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生營造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍。在學(xué)習(xí)中尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性，注意抓住一切時(shí)機(jī)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的欲望，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造個(gè)性，使課堂真正成為學(xué)生的課堂。