大學(xué)數(shù)學(xué)建模結(jié)課論文范文
大學(xué)數(shù)學(xué)建模結(jié)課論文范文
在我國(guó)推行素質(zhì)教育的今天，大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教育受到了的關(guān)注與日俱增。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文，供大家參考。
大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇一：《高校招生生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型研究》
摘要：本文通過對(duì)高校招生生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型進(jìn)行了研究，從模型中的各個(gè)因素之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為因子進(jìn)行計(jì)算和分析，通過計(jì)算綜合得分來對(duì)招生生源質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，從而得到對(duì)生源地的一些有價(jià)值的信息，對(duì)以后提高生源質(zhì)量采取相應(yīng)的措施提供決策依據(jù)。
論文關(guān)鍵詞：因子,生源質(zhì)量,評(píng)價(jià)模型,綜合分?jǐn)?shù)
1.引言
高等學(xué)校的根本任務(wù)是培養(yǎng)人才。本科教育是高等教育的主體和基礎(chǔ)，抓好本科教學(xué)是提高整個(gè)高等教育質(zhì)量的重點(diǎn)和關(guān)鍵。各級(jí)教育行政部門要把教育質(zhì)量特別是本科教育質(zhì)量作為評(píng)價(jià)和衡量高等學(xué)校工作的重要依據(jù)。高校招生部門是學(xué)校外部的生源市場(chǎng)與學(xué)校內(nèi)部的人才培養(yǎng)模式之間的連接紐帶。隨著高等教育從“精英教育”走向“大眾化教育”進(jìn)程的加快，高校招生規(guī)模不斷擴(kuò)大，高校在生源上競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈已是不爭(zhēng)的事實(shí)。生源質(zhì)量關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量，決定高校教學(xué)工作的起點(diǎn)，影響到高校的發(fā)展。豐富的高質(zhì)量的生源，是保證本科教育這一高層次人才培養(yǎng)的“先天”條件，招生工作的質(zhì)量得不到保證，勢(shì)必影響到高層次人才培養(yǎng)的質(zhì)量。當(dāng)前一談到提高培養(yǎng)質(zhì)量，往往只強(qiáng)調(diào)改善培養(yǎng)條件、完善培養(yǎng)制度，涉及招生工作則僅關(guān)心錄取分?jǐn)?shù)線的劃定和招生規(guī)模，而對(duì)招生質(zhì)量的優(yōu)劣予以重視程度不足，這對(duì)本科生教育的發(fā)展極為不利。因此，保證本科培養(yǎng)的首要環(huán)節(jié)是招生工作，只有高起點(diǎn)的入學(xué)質(zhì)量，才能使以后一系列培養(yǎng)工作得以順利進(jìn)行，使培養(yǎng)目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。分析高校招生中存在的問題，完善生源評(píng)價(jià)體系，對(duì)提高生源質(zhì)量，培養(yǎng)高素質(zhì)的人才具有十分重要的意義。
2.高校招生生源質(zhì)量現(xiàn)狀分析
本科教育是高等教育的基礎(chǔ)，本科生招生工作作為本科生教育的重要組成部分，直接關(guān)系到本科生培養(yǎng)的規(guī)模和質(zhì)量。隨著高等教育由精英教育走向大眾教育，高校生源競(jìng)爭(zhēng)將會(huì)非常激烈，特別是我國(guó)加入世貿(mào)組織后，越來越多的國(guó)外和港、澳地區(qū)高校及教育機(jī)構(gòu)進(jìn)入國(guó)內(nèi)教育市場(chǎng)，必然引起生源與畢業(yè)市場(chǎng)的擴(kuò)張。在教育市場(chǎng)化的背景下，教育競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，高校生源爭(zhēng)奪戰(zhàn)日益白熱化，學(xué)校招生已經(jīng)不在是“酒香不怕巷子深”的時(shí)代了。生源質(zhì)量關(guān)系到人才培養(yǎng)的質(zhì)量，決定著高校教學(xué)工作的起點(diǎn)。同時(shí)，高校的生源質(zhì)量受多種因素的影響，包括高校的辦學(xué)質(zhì)量、辦學(xué)環(huán)境、社會(huì)認(rèn)同、社會(huì)的價(jià)值取向問題、學(xué)生就業(yè)、學(xué)校地理位置等多方面的綜合體現(xiàn)，目前影響高校招生生源質(zhì)量的主要因素有這些：國(guó)家招生政策的影響，高校自身的知名度和綜合實(shí)力，畢業(yè)生就業(yè)狀況影響高校招生，中等教育與高等教育脫節(jié)影響生源，高校招生宣傳定位不準(zhǔn)確影響生源，高校的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及各種獎(jiǎng)學(xué)金、助學(xué)金辦法也影響著高校招生，學(xué)校的地理位置也影響生源。給予以上問題對(duì)招生工作的各個(gè)方面進(jìn)行有效的評(píng)價(jià)才能找到更價(jià)合理的措施來提高招生質(zhì)量。
3 高校招生生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型研究
3.1 高校招生生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的基礎(chǔ)
影響招生生源質(zhì)量的因素是多方面的，因此其評(píng)價(jià)指標(biāo)也是一個(gè)指標(biāo)體系，而不是單個(gè)的指標(biāo)，為了對(duì)該高校各地區(qū)招生生源質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，必須構(gòu)建一個(gè)綜合得分函數(shù)將所選的幾個(gè)生源質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)壓縮成一個(gè)綜合得分：Vi=∑aijFij,式中Vi是第i個(gè)地區(qū)招生生源質(zhì)量的綜合得分，aij是第i個(gè)地區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，F(xiàn)ij是第i個(gè)地區(qū)第j個(gè)指標(biāo)的得分。
3.2 生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的處理
處理這類模型的關(guān)鍵點(diǎn)在于各指標(biāo)權(quán)重的確定，權(quán)重確定后，根據(jù)各指標(biāo)值可算出各地區(qū)的生源質(zhì)量的綜合得分。目前處理這種模型較為適用的方法為因子分析法。本文采取因子分析法將所選的幾個(gè)生源質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)壓縮成一個(gè)綜合得分，從而對(duì)招生生源質(zhì)量進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。因子分析可以在變量很多且變量之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系這種情形下尋求出數(shù)據(jù)的基本結(jié)構(gòu)，通過因子分析把一組觀測(cè)變量化為少數(shù)的幾個(gè)因子后，可以進(jìn)一步將原始觀測(cè)變量的信息轉(zhuǎn)換成這些因子的因子值，然后，可以用這些因子代替原來的觀測(cè)變量進(jìn)行其他的統(tǒng)計(jì)分析，利用因子值可以直接對(duì)樣本進(jìn)行分類評(píng)價(jià)，還可以通過因子值算出每個(gè)樣本的最后得分，并用之對(duì)樣本進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。因此進(jìn)行因子分析首先需要求解初始因子，這一步的主要目的是確定能夠解釋觀測(cè)變量之間相關(guān)關(guān)系的最小因子個(gè)數(shù)。求因子解的方法有多種，可以采用主成分分析法。主成分分析是一種數(shù)學(xué)變換的方法，它把給定的一組相關(guān)變量通過線性變換轉(zhuǎn)換成另一組不相關(guān)的變量，這些新變量按照方差依次遞減的順序排列。在數(shù)學(xué)變換中保持變量的總方差不變，使第一個(gè)變量具有最大的方差，稱為第一主成分，第二個(gè)變量的方差次大，并且和第一個(gè)變量不相關(guān)，稱為第二主成分，依此類推，k個(gè)變量就有k個(gè)主成分，最后一個(gè)主成分具有的方差最小，并且和前面的主成分都不相關(guān)。
3.3 指標(biāo)的選取
本文研究全國(guó)30省(直轄市)招生生源質(zhì)量的情況，所分析指標(biāo)、數(shù)據(jù)來自該某高校2009年招生數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)資料。對(duì)于指標(biāo)的選取應(yīng)滿足下列原則：(1)全面性原則;(2)客觀性原則;(3)及時(shí)性、靈敏性原則;(4)相關(guān)性、可比性原則;(5)明晰性、常用性原則。
用因子分析法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，其步驟為：
(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變化，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)求相關(guān)系數(shù)矩陣。相關(guān)系數(shù)反映指標(biāo)間信息重疊的程度，其值越大，信息重疊的程度越高，其值越小，信息重疊的程度越低;
(2)計(jì)算所有變量的相關(guān)矩陣R。求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值、特征向量、特征值的貢獻(xiàn)率以及累積貢獻(xiàn)率;
(3)因子提取。根據(jù)特征值貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率確定公因子的個(gè)數(shù)，建立因子模型;
(4)計(jì)算因子載荷矩陣。因子載荷矩陣不是唯一的，用不同的方法可求出不同的因子載荷矩陣，在本文中采用主成分法;
(5)因子旋轉(zhuǎn)。因子分析的目的不僅是要找出主因子，更重要的是知道每個(gè)主因子的意義，為便于對(duì)主因子進(jìn)行解釋，一般須對(duì)因子載荷矩陣進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，以達(dá)到結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化的目的。本文中采用方差最大正交旋轉(zhuǎn);
(6)計(jì)算得分值E，其中E=∑difi，fi是公因子，di是該公因子的貢獻(xiàn)率。因?yàn)楣蜃拥闹匾杂闷浞讲钬暙I(xiàn)來體現(xiàn)，而且方差貢獻(xiàn)是從數(shù)學(xué)變換中伴隨生成的，不是人為確定的，具有客觀性，所以用公因子的方差貢獻(xiàn)為權(quán)重是可行的。
4 結(jié)束語
本文主要綜合因子分析法對(duì)高校招生生源質(zhì)量進(jìn)行分析和構(gòu)建評(píng)價(jià)模型。因子分析法用于多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，是用互不相關(guān)的公因子加權(quán)計(jì)算綜合得分，總因子得分對(duì)被評(píng)價(jià)樣本排序和分類。構(gòu)建生源質(zhì)量評(píng)價(jià)模型的基本思路是以盡量不損失信息為原則，找出影響招生生源質(zhì)量的少數(shù)幾個(gè)公因子去描述和解釋指標(biāo)并再現(xiàn)指標(biāo)與公因子之間的相關(guān)關(guān)系，以便分析招生生源質(zhì)量的主要因素，可進(jìn)一步對(duì)不同地區(qū)的生源質(zhì)量進(jìn)行深入分析，為今后提高生源質(zhì)量采取相應(yīng)的措施提供決策依據(jù)。
參考文獻(xiàn)
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇二：《淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽特點(diǎn)》
摘 要：大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué) 教育 所欠缺而 現(xiàn)代 教育所必需的特點(diǎn)：開放性與主動(dòng)性，綜合性與 應(yīng)用 性，挑戰(zhàn)性與趣味性;大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是 研究 性 學(xué)習(xí) 在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，其實(shí)質(zhì)是在 社會(huì) 建構(gòu)主義教育觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并形成能力的過程。
關(guān)鍵詞：開放性 主動(dòng)性 綜合性 應(yīng)用性 挑戰(zhàn)性 趣味性
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以實(shí)際 問題 為主線，以學(xué)生為中心，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力為目標(biāo)的一項(xiàng)大學(xué)生課外 科技 活動(dòng)?！度珖?guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》規(guī)定了競(jìng)賽的 內(nèi)容 、形式、規(guī)則和評(píng)獎(jiǎng)辦法等。通過 分析 歷年的競(jìng)賽題目、各高校組織實(shí)施競(jìng)賽和學(xué)生參與競(jìng)賽過程的工作經(jīng)驗(yàn)，筆者試從以下三個(gè)方面對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的特點(diǎn)加以概括。
一、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽彌補(bǔ)了高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的弊端
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽具有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育所欠缺而現(xiàn)代教育所必需的特點(diǎn)，它具有彌補(bǔ)我國(guó)高校傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育弊端的顯著優(yōu)勢(shì)：
1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開放性與主動(dòng)性
傳統(tǒng)的“注入式”教學(xué)法，忽視發(fā)明者的心智創(chuàng)造過程，將眾多 科學(xué) 家經(jīng)過長(zhǎng)期不斷努力所創(chuàng)造積累的知識(shí)高度濃縮地灌輸給學(xué)生，這樣的教學(xué)過程不利于大學(xué)生科學(xué)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題的解答過程、解答工具及結(jié)果都是開放的，它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性并加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維。同時(shí)，大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)促進(jìn)了教學(xué)手段的改革，加強(qiáng)了 計(jì)算 機(jī)的應(yīng)用。在教學(xué)實(shí)踐中，大量運(yùn)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和多媒體教學(xué)等各種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，重視學(xué)生利用計(jì)算機(jī)分析處理實(shí)際問題能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，如mathematica、Matlab、Lindo、SAS、Mathcai等應(yīng)用軟件的使用，大大縮短了教學(xué) 理論 與實(shí)際問題的距離。
2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的綜合性與應(yīng)用性
大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一項(xiàng)綜合性很強(qiáng)的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，同一堂課中，可能牽涉到微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、組合數(shù)學(xué)等諸多數(shù)學(xué)分支，還可能涉及到 政治 、軍事、 經(jīng)濟(jì) 、醫(yī)學(xué)、生物等諸多知識(shí)。這種綜合性知識(shí)的學(xué)習(xí)，有效整合了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，也進(jìn)一步促進(jìn)了他們學(xué)習(xí)后繼課程的主動(dòng)性與積極性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目都來自于工程技術(shù)與社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活，如2003年的“SARS的傳播”、“露天礦生產(chǎn)的車輛安排”;2004年的“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理” 2005年的“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“DVD在線租賃”——每一道題都緊扣當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)，很有 時(shí)代 意義。數(shù)學(xué)建模從真正意義上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐，達(dá)到了理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，克服了以往大學(xué)數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)重缺陷：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不知道數(shù)學(xué)理論是怎樣來的，學(xué)完以后又不知道往哪用，怎樣用，以至于有的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒用。正如我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾指出的“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無味、神秘難懂得的印象，原因之一就是脫離實(shí)際”，這句話不僅指出了數(shù)學(xué)教育脫離實(shí)際的危害性，也指出了數(shù)學(xué)教育改革的方向——密切聯(lián)系實(shí)際。
3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的挑戰(zhàn)性與趣味性
解答數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題是對(duì)大學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)及解決問題能力、信息收集能力、文字表達(dá)能力及合作能力等各方面因素的綜合考察，對(duì)喜歡競(jìng)爭(zhēng)的當(dāng)代大學(xué)生來講具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。同時(shí)，從競(jìng)賽的形式和規(guī)則來看：競(jìng)賽以通訊的形式進(jìn)行，三名學(xué)生組成一隊(duì)，在三天時(shí)間內(nèi)可以自由地收集資料、調(diào)查研究，使用計(jì)算機(jī)、軟件和互聯(lián)網(wǎng)，但不得與隊(duì)外任何人包括指導(dǎo)教師討論;每個(gè)隊(duì)要完成一篇包括模型的假設(shè)、建立和求解，計(jì)算 方法 的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，結(jié)果的分析和檢驗(yàn)，模型的改進(jìn)等方面的論文;競(jìng)賽評(píng)獎(jiǎng)以假設(shè)的合理性、建模的創(chuàng)造性、結(jié)果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標(biāo)準(zhǔn);參賽結(jié)果不排名不打分，所以競(jìng)賽具有很強(qiáng)的可參與性，能使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生愉悅感和自豪感，從而使數(shù)學(xué)的枯燥感得到很好的抑止。
二、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是研究性學(xué)習(xí)在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)
目前 ，研究性學(xué)習(xí)正成為教育理論界與實(shí)踐界共同關(guān)注的焦點(diǎn)問題，國(guó)外某些專家對(duì)于數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)已經(jīng)有了較為成熟的理解，即“數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)或任務(wù)驅(qū)動(dòng)的，數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得、理解與應(yīng)用都是鑲嵌在一種真實(shí)的、或近乎真實(shí)的項(xiàng)目活動(dòng)與任務(wù)活動(dòng)之中的，它真正關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)習(xí)的 影響 ，促進(jìn)學(xué)生在研究中獲得對(duì)于數(shù)學(xué)的個(gè)人化的真實(shí)理解，并把學(xué)生各方面素質(zhì)的 發(fā)展 與培養(yǎng)作為首要目標(biāo)。”由此看來，大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正是具備了高校數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)：
1、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在實(shí)際 問題 與數(shù)學(xué)知識(shí)間搭建起一座橋梁
數(shù)學(xué) 研究 的對(duì)象是抽象化的思想材料，這直接反映了數(shù)學(xué)研究性 學(xué)習(xí) 與其它學(xué)科研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)差異。數(shù)學(xué)的這種抽象本質(zhì)促使我們必須認(rèn)真思考，如何搭建抽象的數(shù)學(xué)與真實(shí)的世界之間 聯(lián)系的橋梁，以支撐數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)。抽象的數(shù)學(xué)與生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)是具有緊密的血脈聯(lián)系的，很多數(shù)學(xué)概念、 方法 、思想均可巧妙而 自然 地在現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)出它的本質(zhì)和話語內(nèi)涵，而構(gòu)建模型的合理化、自然化應(yīng)當(dāng)是把握這種聯(lián)系的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模就是在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)間搭建起一座橋梁，數(shù)學(xué)建模是各種 應(yīng)用 問題嚴(yán)密化、精確化、 科學(xué) 化的途徑，是發(fā)現(xiàn)問題，解決問題和探索真理的工具。
2、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開放性與 發(fā)展 性
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的立足點(diǎn)應(yīng)是數(shù)學(xué)與研究性學(xué)習(xí)兩者共有的活動(dòng)性特征。數(shù)學(xué)是人類的一種活動(dòng)，這種活動(dòng)性首先決定了數(shù)學(xué)知識(shí)的 經(jīng)驗(yàn)性與擬經(jīng)驗(yàn)性，對(duì)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的理解絕不能固化，而應(yīng)在考慮到數(shù)學(xué)作為一種 文化與現(xiàn)實(shí)世界的緊密聯(lián)系的同時(shí)，把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)性、建構(gòu)性、開放性、過程性滲透到研究性學(xué)習(xí) 實(shí)踐中去，而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正是具備了以上特點(diǎn)。
3、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的本質(zhì)知識(shí)目標(biāo)
數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解達(dá)到一個(gè)更高的層次，而不僅僅是研究探索能力和精神的培養(yǎng)與發(fā)展。這里的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解的更高層次應(yīng)當(dāng)說包含兩個(gè)層面的含義：一是數(shù)學(xué)內(nèi)部的各個(gè)概念、法則等知識(shí)之間達(dá)到更完善的和諧與聯(lián)系;二是各數(shù)學(xué)概念、法則等知識(shí)以“條件化”的方式被個(gè)體習(xí)得與掌握。其實(shí)，這兩個(gè)方面也正反映了專家專業(yè)知識(shí)的兩個(gè)特征，即知識(shí)的高度 組織化結(jié)構(gòu)化以及知識(shí)表征的條件化，這正是研究性學(xué)習(xí)所應(yīng)達(dá)到的最本質(zhì)的知識(shí)目標(biāo)。而開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的最高目標(biāo)就是使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度組織化和結(jié)構(gòu)化，從而能夠更好地利用其去解決現(xiàn)實(shí)問題。
三、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)是在 社會(huì) 建構(gòu)主義 理論 指導(dǎo)下的有效學(xué)習(xí)形式
大學(xué)生數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是在社會(huì)建構(gòu)主義 教育 觀下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并形成能力的過程。
社會(huì)建構(gòu)主義教育觀認(rèn)為：認(rèn)識(shí)并非主體對(duì)于客觀實(shí)在的、簡(jiǎn)單的、被動(dòng)的反映，而是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)過程。也就是說，所有的知識(shí)都是建構(gòu)出來的;在建構(gòu)的過程中主體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)揮了特別重要的作用;學(xué)習(xí)必定是在一定的社會(huì) 環(huán)境中進(jìn)行，主要是一種文化繼承行為。知識(shí)不能傳遞，教師傳遞的只是信息，該信息只有經(jīng)過學(xué)生的主動(dòng)建構(gòu)才能獲得。而研究性學(xué)習(xí)正好為社會(huì)建構(gòu)主義理論提供了可以具體實(shí)現(xiàn)的形式。從認(rèn)知角度看，由于每一個(gè)人對(duì)同一知識(shí)建構(gòu)都不盡相同，被動(dòng)傳輸式的教學(xué)，其效果有時(shí)就有相當(dāng)大的局限性。所以，學(xué)生自主學(xué)習(xí)就成為必然。正如人本主義心 理學(xué) 家羅杰斯說的，絕大多數(shù)有意義學(xué)習(xí)是從“做” 中“學(xué)”的，只有讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程中，讓他們自己發(fā)起學(xué)習(xí)，自己進(jìn)行學(xué)習(xí)，才是最深刻、最持久的學(xué)習(xí)。也只有通過自主學(xué)習(xí)，每個(gè)學(xué)生把自己獨(dú)特的建構(gòu)結(jié)果通過與他人交流分享，實(shí)現(xiàn)共同提高，才可能使學(xué)生的能力獲得意想不到的發(fā)展。從情感角度看，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)并自我評(píng)價(jià)時(shí)，外部(學(xué)習(xí)環(huán)境)對(duì)他的威脅是最小的，他更容易產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣與欲望，此時(shí)學(xué)生的創(chuàng)造性更容易被激發(fā)。
由此可見，學(xué)生的創(chuàng)新能力產(chǎn)生于學(xué)習(xí)過程之中，而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)生認(rèn)知與能力的習(xí)得發(fā)展是學(xué)生自主、主動(dòng)建構(gòu)的結(jié)果。大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)正是在社會(huì)建構(gòu)主義教育觀的指導(dǎo)下，學(xué)生自主探索有效學(xué)習(xí)的行為與方式。
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大學(xué)數(shù)學(xué)建模論文篇三：《基于數(shù)學(xué)建模的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)》
【摘要】本文分析了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀以及數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，并從師資隊(duì)伍建設(shè)、教學(xué)過程改革和課程設(shè)置等方面提出了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的幾項(xiàng)措施.
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)教學(xué);教學(xué)改革
隨著信息技術(shù)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也更加寬泛，并逐漸向自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域滲透，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)物理學(xué)、數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、工程計(jì)算、數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)生物醫(yī)學(xué)、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、保險(xiǎn)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)社會(huì)學(xué)等交叉學(xué)科，因此社會(huì)對(duì)大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強(qiáng)的動(dòng)手能力、較寬的知識(shí)面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才已成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).然而，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已不能滿足各行業(yè)對(duì)人才數(shù)學(xué)能力的要求.數(shù)學(xué)建模在我國(guó)經(jīng)過二十多年的發(fā)展，其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等已經(jīng)具備了培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求.因此，本文就如何將數(shù)學(xué)建模思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行探討.
一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題
我國(guó)傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生邏輯思維能力、演算能力等方面的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式推動(dòng)了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，但是大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與社會(huì)需求之間的差距也反映出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在不盡如人意的地方.首先，目前我國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)教材注重?cái)?shù)學(xué)理論和推導(dǎo)的嚴(yán)密性和系統(tǒng)性，重視理論分析和解題的技巧，缺少應(yīng)用型的實(shí)例，直接導(dǎo)致了學(xué)生只會(huì)解題而不會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣而沒有學(xué)習(xí)主動(dòng)性.其次，教學(xué)方法和手段單一，教師課堂講授內(nèi)容完全以教材知識(shí)為主，向?qū)W生灌輸定義、定理和解題技巧，至于這些數(shù)學(xué)知識(shí)有何應(yīng)用背景，在實(shí)際中又有何用從教材到教師教學(xué)過程中從不提及，學(xué)生沒有機(jī)會(huì)去思考，長(zhǎng)期下去培養(yǎng)的人才知識(shí)有余而創(chuàng)造性不足.
二、數(shù)學(xué)建模思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實(shí)際問題的過程.它從實(shí)際問題出發(fā)，通過抽象簡(jiǎn)化將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)學(xué)的方法求解，最后將數(shù)學(xué)結(jié)果和實(shí)際問題相結(jié)合，對(duì)實(shí)際問題提出定性或定量的解決方法.數(shù)學(xué)建模整個(gè)過程就是“實(shí)際問題→數(shù)學(xué)→實(shí)際問題”的過程，是數(shù)學(xué)和應(yīng)用的完美結(jié)合.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將對(duì)大學(xué)教育起到重要作用.
1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是注重理論的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，課堂上學(xué)生面對(duì)的是枯燥的定理證明和大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，其結(jié)果使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣.而數(shù)學(xué)建模從授課內(nèi)容到授課方式都容易被青年學(xué)生接受，從而能夠重建學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容是以應(yīng)用為背景的實(shí)際問題，學(xué)生容易理解和接受.其授課方式是學(xué)生為主，師生互動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣.如果將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用，更可使學(xué)生產(chǎn)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的自豪感，從而逐漸對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.
2.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力
數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，而這些實(shí)際問題可能來自社會(huì)和自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位可能遇到的問題，數(shù)學(xué)建模則教會(huì)學(xué)生在遇到自己不熟悉領(lǐng)域里的問題時(shí)如何找到突破口，并綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來分析問題、解決問題.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生如何利用有限的信息在書籍和網(wǎng)絡(luò)中找到相關(guān)問題的背景，教會(huì)了學(xué)生如何將大量的信息抽象簡(jiǎn)化，找到問題的關(guān)鍵所在，并培養(yǎng)學(xué)生將事物之間的抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.通過將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.
3.提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
青年學(xué)生蘊(yùn)藏著巨大的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容和授課方式對(duì)于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力有極大的促進(jìn)作用.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容很多是社會(huì)或自然科學(xué)中尚未解決的實(shí)際問題，這些問題的解決能夠推動(dòng)本學(xué)科的發(fā)展或產(chǎn)生實(shí)實(shí)在在的效益，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.同時(shí)由于這些問題沒有固定的方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學(xué)生留下一個(gè)可以發(fā)揮自己想象力和創(chuàng)造力的空間.
三、數(shù)學(xué)建模思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法
將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，使學(xué)生構(gòu)建一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生機(jī)和活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造能力.為了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可采用如下措施.
1.加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)
數(shù)學(xué)建模所研究的對(duì)象為日常生活和工程實(shí)踐中的實(shí)際問題，這些問題來自不同的專業(yè)，具有很強(qiáng)的實(shí)際背景.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)方法和知識(shí)主要來自運(yùn)籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算方法、高等數(shù)學(xué)、常微分方程、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等課程，這些課程對(duì)于大多數(shù)長(zhǎng)期從事某一門公共數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師來說已經(jīng)很陌生，為了更好的將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)是首要任務(wù).在學(xué)校層面上，可以組織各專業(yè)的教師和專家給相關(guān)數(shù)學(xué)教師做報(bào)告，加強(qiáng)公共課的數(shù)學(xué)教師對(duì)各專業(yè)的了解;在數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)部，需要補(bǔ)充和回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模方法和理論的學(xué)習(xí).
2.教學(xué)環(huán)節(jié)改革
首先要改變教學(xué)方式.數(shù)學(xué)建模的授課方式是教師和學(xué)生的互動(dòng)為主，為了解決一個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生必須去了解實(shí)際背景，并進(jìn)行獨(dú)立的思考，在這個(gè)過程中學(xué)生即是被動(dòng)接受知識(shí)的載體，也是課堂的參與者，這種授課方式受到學(xué)生的一致好評(píng).在大學(xué)教學(xué)改革的過程中，應(yīng)盡量將這種授課方式引入到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.其次，是教學(xué)內(nèi)容的改革，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中凡是與實(shí)際背景有關(guān)的各種數(shù)學(xué)概念、定理和方法，教師都應(yīng)該從相關(guān)的實(shí)際背景出發(fā)，引出這些概念、定理和方法，同時(shí)作為課程的延伸，應(yīng)該通過至少一個(gè)實(shí)例講解如何利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題.同時(shí)，任課教師也可以從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)題目或歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中選擇與本課程相關(guān)的題目作為學(xué)生的課外作業(yè)，讓學(xué)生通過自己的努力去解決實(shí)際問題，即可以讓學(xué)生了解本課程的應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)造性.
3.開設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程
當(dāng)今世界是信息化的世界，大量的實(shí)際問題不是手工計(jì)算就能解決的，即使有了正確的數(shù)學(xué)算法，還需要數(shù)學(xué)軟件的幫助才能解決問題.為了完善大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)能在大學(xué)畢業(yè)生今后的工作中發(fā)揮更大的作用，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的開設(shè)必不可少.數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等，將使學(xué)生在計(jì)算，編程和處理數(shù)據(jù)等方面的能力大大提高.
四、結(jié)語
將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的教師提出了新的挑戰(zhàn)，許多教師也會(huì)面對(duì)更大的壓力，卻能大大提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.
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