運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)的基本能力，高考對運(yùn)算能力的考查主要是對算理和邏輯推理的考查，考查時(shí)以代數(shù)運(yùn)算為主，同時(shí)也考查估算、簡算。對運(yùn)算能力的要求可概括為“準(zhǔn)確、熟練、合理”六個(gè)字，而且反映出重在對算理和算法的考查，并對計(jì)算和運(yùn)算的靈活性與實(shí)用性也有一定的要求，應(yīng)懂得恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用妙算、圖算、近似計(jì)算和精確計(jì)算進(jìn)行解題。那么怎樣培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力呢？
1 對運(yùn)算能力的認(rèn)識
1.1 運(yùn)算能力的層次性。不同類別的運(yùn)算是由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由低級到高級逐步形成和發(fā)展起來的，不掌握有理數(shù)的計(jì)算，就不可能掌握實(shí)數(shù)的計(jì)算；不掌握整式的計(jì)算，也就不可能掌握分式的計(jì)算；不掌握有限運(yùn)算，就不可能掌握無限計(jì)算；沒有具體運(yùn)算的基礎(chǔ)，抽象運(yùn)算就難以實(shí)現(xiàn)。由此可見，運(yùn)算能力是隨著知識面的逐步加寬、內(nèi)容的不斷深化、抽象程序的不斷提高而逐步發(fā)展的。
1.2 運(yùn)算能力的綜合性。運(yùn)算能力既不能離開具體的數(shù)學(xué)知識而孤立存在，也不能離開其他能力而獨(dú)立發(fā)展，運(yùn)算能力是和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表述能力等互相滲透的，它也和邏輯思維能力等數(shù)學(xué)能力相互支持著。因而提高運(yùn)算能力的問題，是一個(gè)綜合問題。
2 提高學(xué)生的運(yùn)算能力，從下面幾個(gè)方面入手
2.1 要重視非智力因素的作用。非智力因素是造成學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)的重要原因。第一是學(xué)生對學(xué)習(xí)的重要性和必要性認(rèn)識不足，學(xué)習(xí)目的不明確，對解題興趣不高。認(rèn)為解題只是為了應(yīng)付檢查，所以沒有力求準(zhǔn)確的欲望，造成做題時(shí)心不在焉，草草了事，結(jié)果出現(xiàn)了計(jì)算差錯(cuò)。第二是在計(jì)算時(shí)希望盡快算出結(jié)果，當(dāng)遇到計(jì)算題的數(shù)字較大或者過繁時(shí)，很容易就出現(xiàn)排斥心理，于是不去認(rèn)真分析，不細(xì)心審題，敷衍了事，在這種心理下計(jì)算也容易出現(xiàn)差錯(cuò)。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的心理是一個(gè)整體，而且智力因素與非智力因素是同時(shí)存在的，而非智力因素往往是干擾智力因素的原因。積極的非智力因素能促進(jìn)智力活動(dòng)，消極的非智力因素會(huì)干擾智力活動(dòng)的進(jìn)行，因此，教師要注意激發(fā)學(xué)生積極的非智力因素活動(dòng)，調(diào)節(jié)消極的非智力活動(dòng)，使智力活動(dòng)與非智力活動(dòng)相互統(tǒng)一，相互促進(jìn)，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率，減少不必要的錯(cuò)誤出現(xiàn)。
2.2 加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)。運(yùn)算能力與思維能力相結(jié)合，包括分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算公式，確定運(yùn)算程序等一系列過程。要求會(huì)對式子的組合變形與分解變形，對幾何量的計(jì)算求解，以及對數(shù)字的計(jì)算、估算、簡算和近似計(jì)算，會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理。中學(xué)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力而非只會(huì)機(jī)械計(jì)算，因此，考試對算理有一定的要求。教學(xué)中的基礎(chǔ)知識是算理的依據(jù)，對運(yùn)算具有指導(dǎo)意義。
運(yùn)算出錯(cuò)時(shí)，常會(huì)聽到學(xué)生自責(zé)“粗心大意”，當(dāng)然不排除個(gè)別情況下因粗心造成的錯(cuò)誤，但解題經(jīng)常“粗心大意”，就不僅僅是“粗心大意”了，基礎(chǔ)知識混淆、模糊，基礎(chǔ)知識不過硬，往往是引起運(yùn)算錯(cuò)誤的根本原因，所以加強(qiáng)和落實(shí)雙基教學(xué)是提高運(yùn)算能力的一個(gè)很現(xiàn)實(shí)的問題：
2.2.1 正確理解概念，熟記某些重要數(shù)據(jù)公式、法則、定理。準(zhǔn)確無誤是運(yùn)算的基本要求，正確的記憶公式和法則是運(yùn)算準(zhǔn)確的前提。并能掌握公式的推導(dǎo)，只有理解某些概念與公式的推導(dǎo)，才能做到公式的正用、反用和活用，從而提高運(yùn)算能力。
2.2.2 抓好審題訓(xùn)練。學(xué)生做題時(shí)要養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)心求解的習(xí)慣，要求學(xué)生看清題目中的每一個(gè)數(shù)據(jù)和運(yùn)算符號，確定運(yùn)算順序，選擇合理的運(yùn)算方法。審題訓(xùn)練能培養(yǎng)學(xué)生的最初定向能力，增進(jìn)運(yùn)算方向的正確性。要做一個(gè)運(yùn)算問題，首先要做到審視性讀題、多角度觀察、綜合性思考，以確定運(yùn)算方向，過好審題關(guān)。
2.2.3 優(yōu)化運(yùn)算過程和運(yùn)算方法的訓(xùn)練。優(yōu)化運(yùn)算方法，可以提高運(yùn)算的合理性，我們要重視數(shù)學(xué)思想對運(yùn)算的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的基本觀點(diǎn)，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)、最高層次的東西，它是優(yōu)化運(yùn)算過程和運(yùn)算方法的指導(dǎo)原則，是解決運(yùn)算合理性的基本策略的源泉，是數(shù)學(xué)運(yùn)算的靈魂。指導(dǎo)數(shù)學(xué)運(yùn)算最常用的是化歸思想，即把要解決的運(yùn)算問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)具有確定解法和程序的規(guī)范的運(yùn)算問題。
2.2.4 加強(qiáng)運(yùn)算練習(xí)，養(yǎng)成好習(xí)慣。能力都是訓(xùn)練出來的，提高學(xué)生的運(yùn)算也不例外，必須加強(qiáng)練習(xí)，進(jìn)行嚴(yán)格訓(xùn)練。綜合練習(xí)可以較好地把數(shù)學(xué)概念、定理、法則和公式等練習(xí)起來加以運(yùn)用。要求學(xué)生養(yǎng)成規(guī)范書寫的習(xí)慣，書寫工整、格式正確、字跡端正、做到不潦草、不涂改、保持作業(yè)整齊美觀。要自信，爭取一次做對；慢一點(diǎn)，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
2.2.5 提高驗(yàn)算能力。計(jì)算中經(jīng)常出錯(cuò)，是運(yùn)算能力差的一種表現(xiàn)。糾正這種毛病只是要求學(xué)生細(xì)心還不夠，還要提高其驗(yàn)算能力并養(yǎng)成良好的驗(yàn)算習(xí)慣。學(xué)生往往兩三遍地查不出毛病，其原因往往是他們只知道重看一邊或重驗(yàn)一遍，而不是運(yùn)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識從不同角度進(jìn)行驗(yàn)算。事實(shí)說明這種重驗(yàn)一遍的驗(yàn)算法是沒有多大意義的，而能從各個(gè)方面來迅速判斷答案真假的學(xué)生，他們對問題的理解才會(huì)深刻，對學(xué)習(xí)才有意義。
2.2.6 建立錯(cuò)題集。讓學(xué)生把自己在平時(shí)中經(jīng)常做錯(cuò)的題整理到錯(cuò)題集上，自己在平日里可以經(jīng)?？纯醋约耗男╊}老容易出錯(cuò)，在以后的做題中注意改正。
2.3 加強(qiáng)推理訓(xùn)練，注意解題策略，提高運(yùn)算的簡捷性。教師要在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上加強(qiáng)推理訓(xùn)練，平時(shí)練習(xí)就要求做到步步有根據(jù)、有充足的理由，并注意運(yùn)算的順序性。解題時(shí)往往解決問題的途徑很多，這就要求我們善于擇優(yōu)而從。有的學(xué)生缺乏比較意識，做題時(shí)往往找到一種方法就抱著死做下去，即使繁冗，也不在乎，認(rèn)為做對就行了。教師要引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用條件，提高運(yùn)算的簡捷性，如靈活運(yùn)用概念、公式，靈活選擇運(yùn)算途徑等。數(shù)形結(jié)合，化難為易。解答數(shù)學(xué)問題，若用純代數(shù)或純幾何方法去解答，有時(shí)會(huì)造成過程復(fù)雜，對運(yùn)算能力較差的學(xué)生，更容易出差錯(cuò)，若綜合一些其他知識，實(shí)施數(shù)形結(jié)合，則能起到化繁為簡、化難為易之效果。