初中數(shù)學(xué)建模小論文
初中數(shù)學(xué)建模小論文
初中數(shù)學(xué)建模在教學(xué)過(guò)程中將生活以及生產(chǎn)中的實(shí)例經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化,成為數(shù)學(xué)問(wèn)題,通過(guò)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題,對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力以及知識(shí)應(yīng)用能力有很大的幫助。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模小論文的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!
初中數(shù)學(xué)建模小論文篇1
淺論中學(xué)數(shù)學(xué)建模
摘 要: 全面實(shí)施素質(zhì)教育已成為我國(guó)當(dāng)前的戰(zhàn)略性決策,中學(xué)數(shù)學(xué)建模作為素質(zhì)教育的一個(gè)重要組成部分,在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力方面具有不可忽視的功能與作用。目前,中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)沒(méi)有成熟的經(jīng)驗(yàn)和方法可以借鑒,需要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步探索。本文針對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)從理論上進(jìn)行了較為深入的分析,闡述了什么是數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模,提出了中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)新的理念和教學(xué)方式。
關(guān)鍵詞: 中學(xué)數(shù)學(xué)模型 數(shù)學(xué)建模 建模教學(xué) 教學(xué)方式
1.引言
1999年第三次全國(guó)教育工作會(huì)議明確提出以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育。“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、推理能力、應(yīng)用意識(shí)”,是義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容。“發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力,倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力”,是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的新觀念。高中數(shù)學(xué)新大綱強(qiáng)調(diào):要增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造性的解決問(wèn)題,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的教學(xué)。在數(shù)學(xué)教育實(shí)踐中,一直存在著忽視應(yīng)用的傾向。數(shù)學(xué)“雙基”是我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng),但過(guò)于強(qiáng)調(diào)“雙基”教學(xué),忽視數(shù)學(xué)的應(yīng)用和應(yīng)用能力的培養(yǎng),隨著社會(huì)的進(jìn)步和科學(xué)的發(fā)展,這種觀念和做法的弊端日益顯現(xiàn)出來(lái)。近年來(lái),不論中考還是高考都加大了應(yīng)用題的力度,這些題目的解答不夠理想。大多數(shù)學(xué)生碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題不會(huì)用數(shù)學(xué)方法去解決。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得新的知識(shí),而且要提高學(xué)生的思維能力,要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題,從而形成良好的思維品質(zhì),造就一代具有探索新知識(shí)、新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。由此看來(lái),加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)顯得非常必要。
2.數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模
所謂數(shù)學(xué)模型,是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象,為了某個(gè)特定的目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,在作了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)后,運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中各種基本概念,各種數(shù)學(xué)公式、方程式、各類函數(shù)及相應(yīng)的運(yùn)算系統(tǒng),都可稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模就是提煉數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行具體分析,從而達(dá)到科學(xué)抽象的過(guò)程,意在尋求一個(gè)能反映問(wèn)題本質(zhì)特征的、同時(shí)又是理想化、簡(jiǎn)單化的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模最重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗(yàn)、多次修改模型漸趨完善的過(guò)程是一個(gè)化繁為簡(jiǎn)、化難為易的過(guò)程。通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化,模型構(gòu)建,求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。數(shù)學(xué)模型方法幾乎貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中,中學(xué)數(shù)學(xué)中的列方程解應(yīng)用題,建立函數(shù)表達(dá)式及解析幾何里的軌跡方程等都孕育著數(shù)學(xué)模型方法的思想。
著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō):“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究。”數(shù)學(xué)是模型的科學(xué),建立數(shù)學(xué)理論就是創(chuàng)造模型,用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問(wèn)題就是應(yīng)用模型。數(shù)學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法,以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力,關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生必須首先通過(guò)觀察、分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,然后把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理,而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合和類比能力,從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出熟悉的數(shù)學(xué)模型,從而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理念
數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)世界,數(shù)學(xué)的生命力在于,它能有效地解決現(xiàn)實(shí)世界向我們提出的各種問(wèn)題,而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。因此,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵之一。當(dāng)時(shí)代向著社會(huì)數(shù)學(xué)化、科學(xué)化發(fā)展時(shí),學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué),而且要會(huì)用數(shù)學(xué)。教師不僅要教學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),而且要強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。只有學(xué)生能夠意識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活之中,并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界,才能夠切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性才能夠真正被激發(fā),如此獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法才有可能真正被用于解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。實(shí)施數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)達(dá)到這樣的目標(biāo):使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中的問(wèn)題,進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
數(shù)學(xué)建模是研究性學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的重要形式。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生信息收集和處理能力,提高綜合應(yīng)用能力,獲得親自參與研究探索的積極體驗(yàn),學(xué)會(huì)溝通與合作。小組合作學(xué)習(xí)是當(dāng)前深受研究者重視的一種學(xué)習(xí)形式。小組合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于小組成員之間相互依賴、相互溝通、相互合作、共同負(fù)責(zé),從而達(dá)到共同的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中,教師通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐型研究性課題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模應(yīng)用,能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力,掌握研究解決問(wèn)題的思想方法,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣,從而達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力同步增長(zhǎng)的目的,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)作,建立良好的人際關(guān)系。同時(shí),數(shù)學(xué)建模教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察理解能力、邏輯分析能力、實(shí)踐能力、交流能力、團(tuán)結(jié)協(xié)作能力、寫作表達(dá)能力。
4.中學(xué)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法
國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育工作者自20世紀(jì)80年代以來(lái),從“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)”的角度,進(jìn)行了一系列的研究、探索,提出中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展空間,并要“探索一條數(shù)學(xué)的教改之路”;提出把數(shù)學(xué)建模摻和到中學(xué)數(shù)學(xué)課程中去,在課堂中增加數(shù)學(xué)建模練習(xí);提出數(shù)學(xué)建模的教學(xué)必須與學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)水平密切相關(guān),強(qiáng)調(diào)以小組形式開(kāi)展;提出中學(xué)數(shù)學(xué)建模的三種教學(xué)形式,課程教學(xué),課內(nèi)“切入”,課外活動(dòng)。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求增強(qiáng)實(shí)踐意識(shí),重視探究和應(yīng)用。學(xué)生要關(guān)注生產(chǎn)實(shí)踐和社會(huì)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,關(guān)心身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題,不斷提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí),學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù),研究其數(shù)量關(guān)系或數(shù)形關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而解決問(wèn)題。教師應(yīng)注意抓住社會(huì)現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)加以解決的普遍性問(wèn)題和社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題,讓學(xué)生開(kāi)展討論、研究。從課程改革對(duì)中學(xué)生的能力要求和中學(xué)生智力水平特點(diǎn)的角度出發(fā),教師應(yīng)該實(shí)施一種順應(yīng)課程改革新理念的教學(xué)模式:課內(nèi)外相結(jié)合,小組合作方式。
數(shù)學(xué)建模教學(xué)要求教師以建模的視角對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容,把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和應(yīng)用結(jié)合起來(lái),使之符合“具體?邛抽象?邛具體”的認(rèn)知規(guī)律使學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、交流、分析、整理,抽象其本質(zhì)。教師要概括學(xué)習(xí)的課題,滲透建模意識(shí),介紹建模方法,以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)。教師要適時(shí)啟發(fā),引導(dǎo)調(diào)控,成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、合作者和共同研究者,對(duì)建立的模型,靈活應(yīng)用啟發(fā)式。數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)結(jié)合正常的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行切入,把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)落實(shí)在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中,以教材為載體,以改革教學(xué)方法為突破口,通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)加工、處理和再創(chuàng)造達(dá)到在學(xué)中用,在用中學(xué),讓學(xué)生學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的精神、思想和方法,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的用數(shù)學(xué)意識(shí)、分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。具體而言:教師要做有心人,從課本中的數(shù)學(xué)問(wèn)題挖掘出生活模型,選擇緊貼社會(huì)實(shí)際的典型問(wèn)題,深入分析,逐漸進(jìn)行這方面的訓(xùn)練,使學(xué)生養(yǎng)成自覺(jué)地把數(shù)學(xué)作為工具來(lái)用的意識(shí)。教師要以社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題出發(fā),編擬應(yīng)用題。教師要從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具,解決該學(xué)科難題的能力。
教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模問(wèn)題,創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境,在自己的視野范圍內(nèi)因地制宜地收集、編制、改造適合自身學(xué)生使用,貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題,同時(shí)注意問(wèn)題的開(kāi)放性與可擴(kuò)展性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等方面作為標(biāo)準(zhǔn),對(duì)建模的要求不可太高,重在參與。數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中,千萬(wàn)不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)。一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為出發(fā)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生在自覺(jué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)。
5.結(jié)語(yǔ)
我們?cè)陂_(kāi)展“目標(biāo)教學(xué)”的同時(shí),應(yīng)大力滲透“建模教學(xué)”,為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路,也將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個(gè)全新的舞臺(tái)。數(shù)學(xué)就是生活,生活離不開(kāi)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)也不能和生活分離。時(shí)時(shí)有數(shù)學(xué),事事有數(shù)學(xué)。加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)是現(xiàn)代教育的一個(gè)趨勢(shì)。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)忽視應(yīng)用的實(shí)際,我們有必要調(diào)動(dòng)師生參與建模教學(xué)的積極性,大力開(kāi)展建模教學(xué)的活動(dòng),促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)繼續(xù)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)模型”課程,準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度,更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
[1]周春荔.建模與中學(xué)數(shù)學(xué)教育[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),1996,(5).
[2]王光明等.現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育選講[M].重慶:西南師范大學(xué)出版社,1998,(3).
[3]張景斌,王尚志.中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中為學(xué)生創(chuàng)造發(fā)展空間[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2001,(10).
[4]李玉琪編譯.數(shù)學(xué)建模(前言)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),1995,(5).
[5]葉其孝.中學(xué)數(shù)學(xué)建模[M].長(zhǎng)沙:湖南教育出版社,1998.
[6]馮永明,張啟凡.對(duì)“中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)”的探討[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2000,(5).
[7]楊作義.寓數(shù)學(xué)建模于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2001,(10).
[8]仇金家.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2001,(2).
[9]中華人民共和國(guó)教育部制訂,普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))[M].北京:人民教育出版社,2003.
初中數(shù)學(xué)建模小論文篇2
淺論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的函數(shù)建模思想
摘 要： 數(shù)學(xué)建模思想在初中函數(shù)教學(xué)中有著非常重要的作用，正確認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)、應(yīng)用建模思想，是數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)好建模思想，將為以后在高中階段更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，建模思想是建立與處理的綜合過(guò)程，可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的自信心和能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、解題思想及綜合實(shí)踐能力等方面發(fā)揮巨大作用。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容錯(cuò)綜復(fù)雜，雖然對(duì)于融入方式很多人提出很多方法，但作者認(rèn)為最行之有效的方式，就是寓數(shù)學(xué)建模思想于函數(shù)教學(xué)中。所以作者將選取函數(shù)作為研究象，探索在初中教學(xué)中建模思想在函數(shù)教學(xué)中的作用和意義，希望可以通過(guò)本次課題，讓更多人認(rèn)識(shí)到建模思想的廣泛應(yīng)用性，從而讓他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模思想 初中數(shù)學(xué) 初中函數(shù)教學(xué)
數(shù)學(xué)建模是解決問(wèn)題的一種非常實(shí)用的方法，主要過(guò)程是分析問(wèn)題，提出猜想，抽象出數(shù)學(xué)，它是一種非常經(jīng)典的模式，其中包含對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，以及模型的選擇。學(xué)生可以通過(guò)參加建?；顒?dòng)，從不同渠道搜索到各種信息，總結(jié)自己搜索到的信息，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索規(guī)律，積累經(jīng)驗(yàn)，解決問(wèn)題，這一過(guò)程可以發(fā)揮學(xué)生的不同個(gè)性及優(yōu)勢(shì)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開(kāi)拓思維，增強(qiáng)動(dòng)手操作能力及合作精神。
函數(shù)是反映變量之間關(guān)系的一種經(jīng)典數(shù)學(xué)模型，在初中函數(shù)教學(xué)中，主要掌握自變量，因變量之間的關(guān)系，這兩個(gè)變量之間的聯(lián)系是解題的金鑰匙，而函數(shù)建模就是將問(wèn)題轉(zhuǎn)譯為數(shù)學(xué)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系中的數(shù)學(xué)規(guī)律，抽象為函數(shù)模型，應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可以使學(xué)生解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)[1]，鍛煉大腦的思維能力，讓學(xué)生感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要作用。所以，函數(shù)建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透是極其重要的。
1.建模思想融入初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性
1.1建模思想的融入符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程
數(shù)學(xué)建模就是把生活中的實(shí)際問(wèn)題，抽象為一個(gè)可以解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解并驗(yàn)證其正確性的過(guò)程，最終達(dá)到解決問(wèn)題的目的，數(shù)學(xué)建模是提出猜想、思考問(wèn)題、計(jì)算驗(yàn)證的過(guò)程，注重培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，學(xué)生可獲取新知識(shí)，學(xué)生從猜想到學(xué)習(xí)理解掌握，循序漸進(jìn)的過(guò)程符合學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，這一過(guò)程可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新潛能。
1.2建模思想有助于提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中除了要掌握數(shù)學(xué)符號(hào)、熟練的計(jì)算力外，更重要的是要學(xué)會(huì)應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模理念恰好滿足這點(diǎn)[2]，它要求學(xué)生將生活中的問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)等進(jìn)行轉(zhuǎn)譯，然后用學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行分析和處理，并解決問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力、洞察力、計(jì)算力，積累了數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高了學(xué)生找到問(wèn)題本質(zhì)的能力。
在北師大版八年級(jí)教科書中，為引入一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，需要引入大量實(shí)例，首先要弄清楚什么是自變量與因變量，自變量與因變量之間的聯(lián)系，其次找出變量之間存在的規(guī)律，用函數(shù)解析式表示出來(lái)，這體現(xiàn)了中學(xué)生分析問(wèn)題的能力，觀察圖像繪制圖像讓學(xué)生真正的理解，學(xué)會(huì)方法才是教學(xué)的關(guān)鍵。在學(xué)校的實(shí)習(xí)期間，我實(shí)習(xí)的內(nèi)容恰好是函數(shù)的應(yīng)用這一章節(jié)，我深刻體會(huì)到，函數(shù)解題的靈活性及妙用，學(xué)好函數(shù)思想對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
1.3建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力
數(shù)學(xué)教學(xué)著重于培養(yǎng)學(xué)生集體合作學(xué)習(xí)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力[2]，集思廣益，不同的想法，不同的見(jiàn)解，匯聚在一起就是解題的不同思路，這不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及基本技能，還能學(xué)到解題的不同思想，感悟到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法，并且積累活動(dòng)過(guò)程中的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模恰恰是一條良好的途徑，充分體現(xiàn)了“學(xué)以致用”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值，培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力[3]。
學(xué)生可以通過(guò)多種渠道獲取信息，比如圖書館查閱資料，上網(wǎng)查詢，同學(xué)間相互交流。在這些學(xué)習(xí)中，學(xué)生的創(chuàng)造力，想象力都得到了很好的鍛煉，自由創(chuàng)造，靈活運(yùn)用，這些都無(wú)形中培養(yǎng)了學(xué)生的自主實(shí)踐能力。實(shí)踐能力的提高，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維、創(chuàng)新能力，這是學(xué)生的進(jìn)步，也是社會(huì)的進(jìn)步，符合社會(huì)的發(fā)展規(guī)律。
2.在初中函數(shù)教學(xué)中融入建模思想的意義
教學(xué)時(shí)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)場(chǎng)景，吸引學(xué)生的注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、摸索、理解，生動(dòng)有趣的教學(xué)方法可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。創(chuàng)設(shè)情境的一個(gè)重要作用是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，提高學(xué)生的洞察力。創(chuàng)設(shè)情境的方法有很多，其中通過(guò)實(shí)際[4]問(wèn)題創(chuàng)設(shè)情境是最常用的一種。可以讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)存在自己身邊的數(shù)學(xué)，感悟到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性及生活處處有數(shù)學(xué)的思想，開(kāi)闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維探索周圍及生活中的事物，利用數(shù)學(xué)思維考慮問(wèn)題，解決問(wèn)題，增強(qiáng)縝密的思考能力。
因此，利用好建模思想解題，對(duì)高中的導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)，三角函數(shù)學(xué)習(xí)，對(duì)后面攻克更多知識(shí)點(diǎn)是很有幫助的，對(duì)數(shù)學(xué)論[5]有所了解，有利于提高學(xué)生的自信心和能力學(xué)生自信心的建立提高，對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)至關(guān)重要，同樣對(duì)學(xué)生本身思想觀的建立發(fā)揮很好的作用。學(xué)好數(shù)學(xué)也會(huì)對(duì)我們的其他方面產(chǎn)生影響，比如邏輯思維能力、洞察力，這些都可以應(yīng)用到我們以后的工作乃至生活中?？傊?，建模思想的滲透在很大程度上促成學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。
3.學(xué)生在初中函數(shù)學(xué)習(xí)中建模思想的培養(yǎng)
從現(xiàn)實(shí)生活和具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情景從而進(jìn)行變量分析，選擇模型，建立模型，教師要引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中，提取出有用的信息，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題[1]。例如在一次函數(shù)教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)時(shí)間與路程的函數(shù)型，因?yàn)樵谛W(xué)的時(shí)候我們就已經(jīng)接觸過(guò)行程問(wèn)題的題目，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展發(fā)散思維幫助學(xué)生充分理解一次函數(shù)。在正負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)中，教科書中給出的是溫度的變化，像這種給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的實(shí)際情境，幫助學(xué)生理解的方法對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)非常重要。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的重要思想方法，其關(guān)鍵在于將數(shù)字信息與圖像信息匹配綜合，即根據(jù)解析式畫出的圖形，揭示函數(shù)的性質(zhì)，在根據(jù)所提供的數(shù)學(xué)信息，建立模型。在這一過(guò)程中，學(xué)生對(duì)已提出的問(wèn)題進(jìn)行全面分析，探索其中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問(wèn)題的方法，分析問(wèn)題建立模型是建模思想的核心?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在，數(shù)學(xué)建模涉及面廣，內(nèi)容多，難度大，所以在教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，需要老師和學(xué)生的相互配合，鍛煉大腦思維能力，從而具備該能力。
4.結(jié)語(yǔ)
通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷研究和實(shí)踐，以及自己對(duì)中學(xué)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為在初中階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常有意義的。在北師大版八年級(jí)上冊(cè)教科書中，對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)生可以在復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)中用簡(jiǎn)單的模型方法思考出來(lái)，運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題，而且在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生形成動(dòng)手實(shí)踐能力，合作學(xué)習(xí)意識(shí)，以及自主探索意識(shí)，思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和規(guī)律，從而簡(jiǎn)捷有效地解決一些復(fù)雜問(wèn)題。我相信，隨著數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的不斷發(fā)展和推廣，學(xué)生將會(huì)很好地利用這一解題思想，體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和應(yīng)用價(jià)值，為他們以后的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)獨(dú)立思考的習(xí)慣是很重要的，有了這樣的好習(xí)慣之后，學(xué)生才能將其運(yùn)用在今后的學(xué)習(xí)中，這樣就能使他們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)方面占據(jù)一定優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)建模應(yīng)用與數(shù)學(xué)應(yīng)用，其目的不只是擴(kuò)充學(xué)生的課外知識(shí)操作技能，解決幾個(gè)具體數(shù)學(xué)問(wèn)題，而是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，教會(huì)學(xué)生方法，讓學(xué)生自己理解、自己摸索，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)融于生活，與實(shí)際生活的親密相關(guān)，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)的美。
參考文獻(xiàn)：
[1]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2002(10)：58-60.
[2]徐嫁紅.數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)機(jī)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2000：109-113.
[3]王尚志.初中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用問(wèn)題[M].湖南教育出版社，2010.
[4]張思明.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐與探索[M].北京：教育出版社，1998(9).
[5]馬忠林.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].廣西：教育出版社，1996. 12.01.