高中數學應用研究論文
高中數學應用研究論文
高中數學教學應當強調學以致用,需要培養(yǎng)學生良好的直覺思維水平.在高中數學新知結束之后,利用生活中的數學,利用跨學科知識運用中的數學,可以有效地激發(fā)學生的數學應用意識,并培養(yǎng)學生的數學應用能力。下面是學習啦小編為大家整理的高中數學應用研究論文，供大家參考。
高中數學應用研究論文范文一：高中數學應用問題的教學
摘要：培養(yǎng)和提高中學生的數學應用意識，是中學數學教育教學的迫切要求。本文對高
中數學應用問題的教學進行了探討。
關鍵詞：數學應用問題;數學應用意識;學生
作者簡介：文興奎，任教于甘肅臨洮二中。
培養(yǎng)和提高中學生的數學應用意識，是中學數學教育教學的迫切要求，在中學數學教學過程的始終都應注重學生應用意識的培養(yǎng)。近年來高考中，對應用問題的考查逐年增大了。
一、高中數學教材中的應用問題
1.每一章的序言都編排了一個現(xiàn)實中的應用問題，引入該章的知識內容，以突出知識的實際背景。如在第三章《數列》以趣味話題：“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎勵的麥粒數 ”的計算作為章頭序言，激發(fā)學習欲望，增加教材內容的趣味性。
在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強直觀形象性、趣味性。
2.在研究“具體問題”時以實際例子引入課題
高中數學的十章內容中，分別就概念引入、實例說明、數學表示等方面有三十一處都恰當地運用了實際問題和具體情景。如用“不同重量信件的郵資問題”表示分段函數，用功和位移的關系引入向量數量積的概念等。實例引入增強了問題的實際背景，為順利解決問題作了鋪墊。
3.例題中的應用問題
例題中安排應用問題，一方面可以培養(yǎng)學生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識，而且通過范例講解，使學生掌握解決應用問題的一般思想和方法。新教材的十章內容中共有 41 個例題是涉及數學應用的，占例題總數的14.6%，它們都非常接近學生的生活實際和所學知識，難易適中，示范性強。
4.練習、習題、復習題中增加了應用問題的分量
為使學生鞏固所學知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習題、習題、復習題中增加了大量的應用問題，其中練習題有45題，占總數的12.4%;習題有 105題，占總數的18.15%;復習題有50題，占總數的14.91%。分別涉及增長率、行程問題、物理、化學、生物問題、儲蓄等各個方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實踐性于一體。
二、高中數學應用題問題的教學實踐
高中學生年齡一般在15~17周歲，他們認識過程的各種心理成份雖已接近成人的水平，但智力活動帶有明顯的隨意性，其抽象思維從“經驗型”向“理論型”急劇轉化，能夠逐步擺脫具體形象和直接經驗的限制，借助于概念進行合乎邏輯的抽象思維活動，開始在教師幫助下獨立地搜集事實材料，進行分析綜合，抽象概括事物的本質屬性。因此，應結合學生的心理特點和思維規(guī)律進行應用問題的教學。
1.重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓練
為培養(yǎng)學生的應用意識，提高學生分析問題、解決問題的能力，教學中首先應結合具體問題，教給學生解答應用題的基本方法、步驟和建模過程、建模思想。
教學應用題的常規(guī)思路是：將實際問題抽象、概括、轉化——數學問題——解決數學問題——回答實際問題。具體可按以下程序進行：
(1)審題：由于數學應用的廣泛性及實際問題非數學情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數學無關的因素，抽象轉化成數學問題，分清條件和結論，理順數量關系。為此，引導學生從粗讀到細研，冷靜、縝密地閱讀題目，明確問題中所含的量及相關量的數學關系。對學生生疏情景、名詞、概念作必要的解釋和提示，以幫助學生將實際問題數學化。
(2)建模：明白題意后，再進一步引導學生分析題目中各量的特點，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系?將文字語言轉化成數學語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數學知識，建成數學模型。
(3)求解數學問題，得出數學結論
(4)還原：將得到的結論，根據實際意義適當增刪，還原為實際問題。
例：某城市現(xiàn)有人口總數100萬人，如果年自然增長率為1.2%，寫出該城市人口總數y(人)與年份x(年)的函數關系式：
這是一道人口增長率問題，教學時為幫助學生審題，筆者在指導學生閱讀題時提出以下要求：
(1)粗讀，題目中涉及到哪些關鍵語句，哪些有用信息?解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數等關鍵量。
(2)細想，問題中各量哪些是已知的，哪些是未知的，存在怎樣的關系?
(3)建模，啟發(fā)學生分析這道題與學過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的?對此有何幫助?
學生討論后，從特殊的1年、2年……抽象歸納，尋找規(guī)律，探討x年的城市總人口問題：y=100(1+1.2%)x 2.引導學生將應用問題進行歸類
為了增強學生的建模能力，在應用問題的教學中，及時結合所學章節(jié)，引導學生將應用問題進行歸類使學生掌握熟悉的實際原型，發(fā)揮“定勢思維”的積極作用，可順利解決數學建模的困難，如將高中的應用題歸為：①增長率(或減少率)問題;②行程問題;③合力的問題;④排列組合問題;⑤最值問題;⑥概率問題等。這樣，學生遇到應用問題時，針對問題情景，就可以通過類比尋找記憶中與題目相類似的實際事件，利用聯(lián)想建立數學模型。
3.針對不同內容采取不同教法
高中新教材的數學應用問題遍及教材的各個方面，教學時針對不同內容，有的放矢，各有側重，就會取得較好的效果。
(1)章頭序言，指導閱讀，留下懸念
對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學生閱讀，使學生稍作碰壁，留下解題懸念，增強解決問題的欲望。
(2)重視例題的示范作用
例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強。因此在講解例題時應在分析題目各個量的特點關系、建模、解決數學問題、還原為實際問題諸環(huán)節(jié)都應很好地起示范作用，教師應重視例題的分析與講解，積極進行啟發(fā)式教學，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題、尋求基本實際模型的能力，重視數學理論知識與實際應用的聯(lián)系。
(3)指導練習，鞏固方法
充分運用課本的練習題、習題、復習題，讓學生自己動手、動腦，運用所學的知識解決實際問題。練習題位于具體的理論知識后面，建模方向性強，教師只需稍作指導;而習題則更多利用教師批改作業(yè)的機會，主要糾正數學語言轉化過程及解題的規(guī)范過程;復習題由于綜合性強，學生解決有困難，教師要給予必要的指導、提示。
(4)課外閱讀，補充提高
對于不作教學要求的閱讀材料，根據教學進度提出閱讀要求，布置學生進行課外閱讀，培養(yǎng)學生的閱讀能力，擴大知識面，激發(fā)學生的學習興趣。
(5)研究性課題，重視自主探究
“研究性課題”是新教材中的一個專題性欄目，具有探究性和應用性的特點，它既是所學內容的實際綜合應用，又對學生探究和解決問題具有較好的訓練價值。
總之，在數學應用問題的教學和對學生學習的指導中，應重視介紹數學知識的來龍去脈。
一般情況下，數學知識的產生不外乎實際的需要和數學內部的需要，高中階段所學的知識大都是來源于實際生活，許多數學知識都有具體直接的應用，如高二運用不等式的性質計算最值、線性規(guī)劃，高三的概率統(tǒng)計等，應該讓學生充分實踐和體驗這些知識是如何使用的，在此基礎上讓學生感受和體驗數學的應用價值。
其次，學會運用數學語言描述周圍世界中出現(xiàn)的數學現(xiàn)象
數學語言可以清楚、簡潔、準確地描述日常生活中的許多現(xiàn)象，讓學生養(yǎng)成樂意運用數學語言進行交流的習慣，既可以增強學生應用數學的意識，也可以提高學生運用數學的能力。在教學中，需幫助學生形成一個開闊的視野，了解數學對于人類發(fā)展的應用價值。在知識實踐、能力培養(yǎng)的基礎上，教師應主動地向學生展示現(xiàn)實生活中的數學信息和數學的廣泛應用，向學生提供豐富的閱讀材料，讓學生感受到現(xiàn)實生活與數學知識是密切相關、處處聯(lián)系的。
最后，關于應用問題中的算法問題。新教材要求用科學計算器處理、計算數值，在例題、習題中給出的數據都比較復雜，筆者認為高中數學應用題的重點是數學建模，所以，正確建模，明白算法、算理應占主流，一味追求“實際”，多次出現(xiàn)一些復雜數據，會沖淡主要問題的解決。事實上，每節(jié)中只要有一兩道實際數據的題目，其他的可選擇特殊數據或干脆用字母表示，不僅可突出算理，而且會加強應用問題的分析，節(jié)省時間，體現(xiàn)字母代數的優(yōu)越性。
高中數學應用研究論文范文二：多媒體在高中數學高效課堂中的應用
隨高效課堂的推廣，在語文、外語、歷史、地理等文科科目中利用計算機把文本、圖形、圖像、音頻、視頻等多種媒體集于一身進行信息加工處理，通過聲、光、色、動畫等技術創(chuàng)造出適當的問題情景，對高產課堂大有幫助。多媒體輔助數學教學是基于計算機系統(tǒng)，利用各種數學資源進行數學教學活動的教與學，將各種媒體進行優(yōu)化組合、運用于高中數學高效課堂的各個環(huán)節(jié)，以達到最佳效果。因此，如何應用現(xiàn)代教育技術，發(fā)揮它的優(yōu)勢和特長，在高中數學教學中用最短的時間，高效培養(yǎng)出一大批會學習，善于思考的符合新世紀要求的人才，這是時代的要求。
一、多媒體輔助高中數學教學的優(yōu)點
1、有利于提高高中學生的學習積極性、提高學習效率的特點。運用多媒體技術進行高中教學，為我們提供了克服傳統(tǒng)教學弊端的的教學方式，通過利用計算機及多媒體技術豐富的圖像、聲音、色彩等功能進行教學能充分地激發(fā)學生的學習興趣，從而提高高效課堂學習效率。
2、有助于培養(yǎng)高中學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。通過多媒體技術的動、靜、圖文并茂，以及慢鏡頭的分解動作等可以變抽象為具體、變復雜為簡單.更利于教師補充點評，能開闊了學生的視野、激發(fā)學生靈感、開拓學生創(chuàng)新思維。
3、有利于突破難點，發(fā)展思維。多媒體的優(yōu)勢在于既能提供大量直觀的運動圖象，又能隨著圖象的展開作簡單的說明或者伴隨著音樂，誘發(fā)愉快的學習情緒。這為激發(fā)學生思維，使課堂達到高效，成為生命的狂歡。
二、多媒體輔助數學教學手段的運用
1、情境交融、師生互動
在教學過程中，多媒體計算機綜合處理、存儲、傳送聲音、文字、圖形、圖表以及動畫等信息的功能與電視對視頻信號的處理能力結合在一起，高中數學教師應創(chuàng)設多媒體輔助數學學習環(huán)境，做到圖文并茂、動靜結合、聲情融會，為教學提供了逼真的效果，提高了人們對客觀世界的認識范圍;能把思維充分的暴露出來，可以有效的激發(fā)聯(lián)想去獲得知識，從而學生也能利用自己原有的認知結構中的相關知識去順應和同化當前學習到的新知識，達到一種新的平衡，獲得一種新的認知結構，開拓學生的思維。
2、主動創(chuàng)造、共同整合
事實上由于多媒體輔助數學教學與現(xiàn)行教育體制、高中數學學科特征、高效課堂等存在矛盾，多媒體技術還沒有達到更普及的“傻瓜多媒體”的程度，目前多媒體技術對數學教學的影響并不大，廣大高中數學教師和多媒體之間仍存在著難以跨越的鴻溝，軟件一旦制作，教師和學生的即興發(fā)揮可能受到限制。而且部分數學教師計算機水平不夠高，導致在課堂上操作失誤或課件設計中出現(xiàn)一些錯誤，影響了學生的注意力。絕大多數的數學課依舊只是傳統(tǒng)的“高效”教學模式。 經過長期的教改實踐和探索，對過去教育的反思和總結，對未來社會人才需求的一種追求，許多專家與學者指出，“不能讓數學教學仍停留在過去數學教學模式中，常常忽視了學生的獨立要求，忽視了學習效率的提高，忽視學生解決問題能力的培養(yǎng)。必須建立起一套新的具有多媒體技術特征的數學教學體系。怎樣有機的把多媒體技術整合到數學教學中是目前的一個關鍵問題，整合為高效課堂教學帶來一片生機。“整合就是指一個系統(tǒng)內各要素的整體協(xié)調、相互滲透，使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益”。
數學教師是極富創(chuàng)造性的職業(yè)，表現(xiàn)在主動地對學生、教學與自身職業(yè)的不懈探索與在此基礎上的不斷創(chuàng)新。因此，數學教師只有對教學知識與教學工具有創(chuàng)造性的認識，吸取傳統(tǒng)文化的精華與現(xiàn)代文化的優(yōu)勢，解決多媒體教學中不斷出現(xiàn)的新問題，這個過程就是數學教師走進教育技術，發(fā)現(xiàn)和挖掘多媒體技術在數學教學中的潛力的過程。在這個過程中，數學教師必須發(fā)揮主體能動性，積極主動的探索有效的整合模式。
但是，多媒體技術進入數學高效課堂并不是一件簡單的事，把多媒體技術的潛力轉化為勝過傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢還有待于教師加強技術平臺的改進，數學教師應把握課前、課堂和課后3個環(huán)節(jié)。
(1)多媒體整合于數學教學，不是簡單的應用于高中數學教學，而是課前充分考慮數學教材的內容，使教學中的適宜內容自然的用多媒體來輔助，讓多媒體技術成為生重要的認知工具，利用多媒體技術盡可能的達到預期效果。
(2)高效課堂強調師生互動。教師通過多媒體提出任務目標，學生依據教師導入的問題，相對自主地決定學習方式，嘗試性地解決教師提出的問題。教師通過動畫模擬、分層顯示、演示實驗、控制模擬、影視演播、練習設計，促進學生進行合作學習，加強對學生在學習過程中表現(xiàn)狀態(tài)與行為的評價。
(3)課后強調拓展。通過學生的網絡合作學習與師生網絡交流，使學習得到加強和理解;通過學生網絡活動，鞏固應用知識;通過網絡專題學習，加深與拓寬原有知識。
總之，隨著多媒體技術在數學教育領域的深入，高中數學教師應在多媒體教學中發(fā)揮教師的主導地位，突出學生的主體地位，使得師生共同愉悅，進一步促進高效課堂的發(fā)展，真正培養(yǎng)具有數學素養(yǎng)的人才。
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