摘 要:本文回顧了歷史上使用過的風(fēng)險度量方法,指出了它們的局限之處,提出了修改的構(gòu)想和一個新的風(fēng)險度量標(biāo)準(zhǔn)----綜合風(fēng)險偏差.并運(yùn)用中國證券市場上上千個數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析,舉例說明其運(yùn)用.
關(guān)鍵詞:風(fēng)險度量,正負(fù)偏差,綜合風(fēng)險偏差
一,研究的目的和意義
本文的研究目的在于識別和度量證券投資中的風(fēng)險,按照投資組合理論, 通過組合可以分散掉的風(fēng)險被稱作"非系統(tǒng)性風(fēng)險"或者"公司特別風(fēng)險",它源自于各個公司內(nèi)部的特別事項的發(fā)生,比如,訴訟,罷工,營銷策略的成功或失敗,合同簽署及履行情況.由于公司各自的情況不同,導(dǎo)致這種風(fēng)險在各個公司之間的差距較大.進(jìn)行投資組合的一個基本思路就是通過證券組合使一種股票報酬率的不好的變化被另一種股票報酬率好的變化抵消掉,從而將這種風(fēng)險最大程度地分散掉.當(dāng)然,仍存在一部分組合難以消除的風(fēng)險,被稱作"系統(tǒng)性風(fēng)險"或"市場風(fēng)險".這種風(fēng)險通常源自公司外部的一些宏觀經(jīng)濟(jì)或非經(jīng)濟(jì)事項,比如戰(zhàn)爭,通貨膨脹,經(jīng)濟(jì)衰退,利率的波動.這些事項的發(fā)生會對所有的企業(yè)的經(jīng)營狀況產(chǎn)生影響,因而無法通過投資組合予以分散.本文主要討論前一種風(fēng)險,分析它對于投資者投資決策的影響.這有助于管理部門進(jìn)行證券投資風(fēng)險管理,提供一個管理的客觀標(biāo)準(zhǔn),有利于規(guī)范證券市場,優(yōu)化資源配置,從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展.
二,目前研究的現(xiàn)狀
1,風(fēng)險研究的發(fā)展【13】
自從Markowitz于1952年創(chuàng)立了投資組合以來,風(fēng)險度量和金融資本配置模型的研究一直是金融投資研究的熱點(diǎn)之一,到目前為止,金融投資專家和學(xué)者已提出很多種不同的度量風(fēng)險模型.從各種模型提出的動因看,推動風(fēng)險的度量模型發(fā)展的主要因素有:(1)對風(fēng)險含義認(rèn)識的深化.Markowitz將風(fēng)險視為投資收益的不確定性.方差因可以很好衡量這種不確定性的程度而成為風(fēng)險的度量方法.隨著對投資者風(fēng)險感受心理的研究,人們認(rèn)識到風(fēng)險來源于投資項目損失的可能性,因此,出現(xiàn)了半方差等變化了的風(fēng)險度量模型.(2)風(fēng)險心理學(xué)的研究成果.由于每個投資者的風(fēng)險偏好和風(fēng)險承受能力不同,金融界,投資界和理論研究者對此做了大量的研究,希望能找到更符合現(xiàn)實(shí)狀況的風(fēng)險度量方法和能更高效獲取投資回報的資產(chǎn)配置模型.因此,在風(fēng)險度量模型中,引進(jìn)了反映投資者風(fēng)險偏好和風(fēng)險承受能力的風(fēng)險基準(zhǔn)點(diǎn),由此形成另一類風(fēng)險度量模型.如 Expected Regret方法等.(3)數(shù)學(xué)處理簡化的需要.在對各種風(fēng)險度量模型進(jìn)行理論分析時,經(jīng)常要用數(shù)學(xué)方法對其進(jìn)行處理,為了便于應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,在不影響模型的特征的前提下,盡可能采用一些數(shù)學(xué)上較容易處理的模型.如方差與標(biāo)準(zhǔn)離差,其特征基本類似,但方差的數(shù)學(xué)處理要比標(biāo)準(zhǔn)離差容易,因此在理論上和實(shí)際應(yīng)用中,方差比標(biāo)準(zhǔn)差普遍.最近提出的CVaR風(fēng)險度量方法,也是在VaR方法遇到數(shù)學(xué)處理困難時提出的.(4)風(fēng)險管理實(shí)踐上的需要. 風(fēng)險度量模型要能夠應(yīng)用于投資實(shí)踐,其度量結(jié)果必須有很好的經(jīng)濟(jì)解釋,以前的很多風(fēng)險度量方法.如方差,半方差,標(biāo)準(zhǔn)離差之所以未能得到現(xiàn)實(shí)投資者的廣泛接受,很大原因在于它們不能給投資者提供一個可理解的風(fēng)險評價值.90年代以來出現(xiàn)的VaR盡管在理論界受到廣泛的批評,但仍然得到監(jiān)管部門和現(xiàn)實(shí)投資者的廣泛接受,其原因在于它提供一種易于理解的描述風(fēng)險的普通語言.
2,風(fēng)險的定義
關(guān)于風(fēng)險概念,學(xué)者們下過許多定義.可歸納為以下七種【11】:
將事件本身存在不確定性視為風(fēng)險;
將未來結(jié)果的變動可能性視為風(fēng)險;
將各種可能出現(xiàn)的結(jié)果中的不利結(jié)果視為風(fēng)險;
將不利結(jié)果出現(xiàn)的可能性及不利程度視為風(fēng)險;
將各種可能結(jié)果之間的差異本身視為風(fēng)險;
以客觀實(shí)際結(jié)果為參照對象,將主觀預(yù)期結(jié)果與客觀實(shí)際結(jié)果的距離視為風(fēng)險;
以主觀預(yù)期結(jié)果為參照對象,將未來結(jié)果與主觀預(yù)期結(jié)果的差距視為風(fēng)險.
概念①和②主要關(guān)注事件結(jié)果的不確定性;概念③則關(guān)注與預(yù)期不一致的不利結(jié)果;概念④進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)不利結(jié)果發(fā)生的程度;概念⑤,⑥,⑦是一類,主要關(guān)注結(jié)果與某種參照標(biāo)準(zhǔn)之間的差距.由于出發(fā)點(diǎn)和認(rèn)識上的不同,上述定義并沒有準(zhǔn)確界定風(fēng)險的一般性.因此,保險業(yè)說的是可能導(dǎo)致財產(chǎn)損失的風(fēng)險,金融管理界說的則是可能導(dǎo)致金融體系動蕩甚至崩潰的風(fēng)險,證券投資者說的又是投機(jī)交易可能出現(xiàn)巨額虧損的風(fēng)險,風(fēng)險投資者說的卻是可能因投資失敗導(dǎo)致血本無歸的風(fēng)險.還有諸如技術(shù)風(fēng)險,市場風(fēng)險,管理風(fēng)險,財務(wù)風(fēng)險,政策風(fēng)險等等.用的雖是同一個詞匯,但敘述的內(nèi)容則有差異,對風(fēng)險概念和定義的描述不盡相同.因此,本文的研究對象主要集中在③,④兩種概念范疇,以縮小范圍,集中注意力研究這個問題.
3,風(fēng)險的量化
目前,常見的風(fēng)險度量指標(biāo)可分為三類.
第一類:用風(fēng)險分布的數(shù)字特征來構(gòu)造風(fēng)險度量指標(biāo),而不直接涉及行為主體對風(fēng)險的偏好特性程度.典型的有:
(1)方差風(fēng)險度量及其引申
馬克維茲(Markowitz)在投資組合理論中以投資收益率r的均值(mean)E(r)度量投資組合的收益,以投資收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投資組合的風(fēng)險.這被稱為均值-方差決策規(guī)則.
方差是用來衡量一個隨機(jī)變量波動大小的指標(biāo),當(dāng)隨機(jī)變量的波動呈對稱性分布時,收益波動越大的隨機(jī)變量,其潛在的損失也就越大.因此,當(dāng)隨機(jī)變量的分布為對稱型時,用方差來表示風(fēng)險是恰當(dāng)?shù)?由于Markowitz在1952年進(jìn)行投資組合分析時,假設(shè)投資組合的各項資產(chǎn)的收益率的聯(lián)合分布為正態(tài)分布.因此,它的分析方法是恰當(dāng)?shù)?標(biāo)準(zhǔn)離差(standard derivation)與方差的特征一樣,只是標(biāo)準(zhǔn)離差在數(shù)學(xué)分析時較容易處理,因此傳統(tǒng)上,度量隨機(jī)變量的波動性一般采用方差而不采用標(biāo)準(zhǔn)離差.不過, 方差雖然在分析其性質(zhì)時容易數(shù)學(xué)處理,但利用它進(jìn)行投資組合優(yōu)化時,存在計算上的困難,因為必須求解二次規(guī)劃問題,Konno和Yamazaki(1991),胡日東(2000)提出,利用標(biāo)準(zhǔn)離差作為風(fēng)險度量指標(biāo),可以簡化投資組合優(yōu)化的運(yùn)算.因為只需求解線性規(guī)劃問題即可.
舉個例子,設(shè)有兩個投資方案,其收益率分別為隨機(jī)變量X和Y,數(shù)學(xué)期望分別是x和y,標(biāo)準(zhǔn)差分別為σX和σY,則在均值-方差決策規(guī)則中,所謂X優(yōu)于Y,是指其滿足如下兩個準(zhǔn)則:
準(zhǔn)則1:x≥y,σX≤σY
準(zhǔn)則2:
其中:rf為市場上的無風(fēng)險利率.
雖然方差度量具有良好的特性,但是自從Markowitz提出方差作為風(fēng)險度量指標(biāo)后,還是受到眾多的批評和質(zhì)疑.其焦點(diǎn)在于投資收益率的正態(tài)分布特性,它對收益率波動的好壞不分(將高于均值的收益率也視為風(fēng)險).法瑪,依波持森和辛科費(fèi)爾德等人對美國證券市場投資收益率分布狀況的研究和布科斯特伯,克拉克對含期權(quán)投資組合的收益率分布的研究等,基本否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè).半方差(semivariance),半標(biāo)準(zhǔn)離差(standard semiderivation)---半方差的平方根,正是在這種背景下提出來的,哈洛提出半方差的概念用來度量風(fēng)險,即只關(guān)注損失邊的風(fēng)險值 (Downside Risk).用于解決收益率分布不對稱時的風(fēng)險度量問題,但從模型包含的變量看,這兩種方法并不"純凈",因為模型中含有投資收益的均值,風(fēng)險量值的大小不僅取決于各種損失及其可能性等不利情景,而且還與投資收益的有利情景有關(guān).而人們廣泛所接受的仍然是以方差作為風(fēng)險的度量.均值-方差決策規(guī)則也在投資決策中得到了廣泛的應(yīng)用.
(2)含基準(zhǔn)點(diǎn)的風(fēng)險度量
從風(fēng)險的原始語意出發(fā),風(fēng)險應(yīng)該反映投資資產(chǎn)出現(xiàn)不利變化的各種可能性,從投資收益率角度看,風(fēng)險應(yīng)該反映投資收益率在某一收益水平下的各種可能性高低,從投資組合價值變化角度看,風(fēng)險應(yīng)反映投資組合價值損失超過某一基準(zhǔn)點(diǎn)的可能性大小. 因此,對投資者而言,關(guān)注風(fēng)險,就是關(guān)注其投資收益率或其投資價值出現(xiàn)在某一基準(zhǔn)點(diǎn)以下的分布狀況.基準(zhǔn)下方風(fēng)險度量(downside risk measure)被認(rèn)為是對傳統(tǒng)證券組合理論的一個主要改進(jìn).但是由于各投資者的風(fēng)險偏好和風(fēng)險承受能力不同,所以每個投資者都有和他對世界認(rèn)知相容的與眾不同的基準(zhǔn)點(diǎn).包含基準(zhǔn)點(diǎn)的風(fēng)險度量模型很多,最普遍的和經(jīng)常使用的基準(zhǔn)下方風(fēng)險度量是半方差(特殊情況)和LPM―――Lower Partial Moment(一般情況).其中半方差是一個更合理的風(fēng)險度量標(biāo)準(zhǔn)(連Markowitz自己都承認(rèn)這一點(diǎn)).無論從理論上,經(jīng)驗上,還是實(shí)踐上,半方差都是和期望效用最大化(Expected Utility Maximization)幾乎完全一致的【4】【5】.它的一個改進(jìn)―――半標(biāo)準(zhǔn)離差性質(zhì)也很好,與基于偏好風(fēng)險厭惡的一個公理化模型―――二階隨機(jī)占優(yōu)(Second degree Stochastic Dominance---SSD)也幾乎是一致的【1】.但是哈洛(Harlow)的LPM模型更為成熟.哈洛在投資組合理論中引入風(fēng)險基準(zhǔn)(risk benchmark)———投資收益率r的某個目標(biāo)值T(target rate),用LPM(lower partial moments)度量投資組合的風(fēng)險:
這里r為投資組合的收益率,F()為收益率r的分布函數(shù),v為基準(zhǔn)收益率.當(dāng)n=0 時,LPM0=P{r0,稱Ri為綜合風(fēng)險偏差.那么上述的風(fēng)險組合偏差只不過是綜合風(fēng)險偏差在θ=1的特例罷了.我認(rèn)為,由于風(fēng)險是不對稱的,所以 θ≠1.具體的結(jié)果,應(yīng)該通過實(shí)證分析得到.
綜合風(fēng)險偏差Ri將正偏差與負(fù)偏差有機(jī)地結(jié)合起來,反映了兩種不同性質(zhì)的偏差對投資決策的影響.Ri越大,說明投資項目越具風(fēng)險性;若Ri小于0,則非常具有投資價值.綜合風(fēng)險偏差都可以用來比較一系列投資項目的優(yōu)劣.特別是當(dāng)投資者比較注重投資的風(fēng)險性的時候.
四,實(shí)證分析
應(yīng)用上面介紹的理論模型度量金融資產(chǎn)或其組合面臨的風(fēng)險,前提條件是金融資產(chǎn)或其組合的價值變化或收益率分布必須是確定的,這在實(shí)際中往往是不可能的.在實(shí)踐中有兩種情況:一種是根據(jù)理論推導(dǎo)可以確定金融資產(chǎn)的價值或收益率變化的分布類型,只是分布參數(shù)未知.在這種情況下,可以利用統(tǒng)計學(xué)的參數(shù)估計方法(如點(diǎn)估計或極大似然估計法)來估計模型的分布參數(shù),然后將估計的參數(shù)代入上述理論模型就可以測算風(fēng)險量值.另一種情況是連金融資產(chǎn)的價值或收益率的分布類型也無法確定,在這種情況下,只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或情景模擬數(shù)據(jù)來刻畫它們的經(jīng)驗分布,再根據(jù)經(jīng)驗分布測算其風(fēng)險量值.實(shí)踐中往往以后一種情況居多,因此在風(fēng)險管理或控制中,歷史資料的積累和相應(yīng)數(shù)據(jù)庫的建立是相當(dāng)重要的.
因此,我取的數(shù)據(jù)為,上證股票從中按同分布隨機(jī)抽樣抽出5只股票歷史數(shù)據(jù),取每周周末的收盤價,時間范圍為2001年1月5日-2003年4月30日經(jīng)過作一些調(diào)整共形成115周的數(shù)據(jù);同時在深證股票中進(jìn)行同樣的操作.分別計算它們的綜合風(fēng)險偏差,根據(jù)收益越大,風(fēng)險越大的原則(即無套利原則,否則存在套利機(jī)會.),估算它們的θ值.同時,可以按原來的各種方法,模擬它們的分布, 計算風(fēng)險.最后用這些數(shù)據(jù)來比較各個風(fēng)險度量標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣.具體的數(shù)據(jù)表如下:
表一:上海證券交易所的股票
股票名稱
浦發(fā)銀行
啤酒花
九發(fā)股份
昆明制藥
龍頭股份
代號
1
2
3
4
5
20010105
14.41
28.96
12.24
17.85
19.55
14.33
28.20
13.15
17.45
19.01
13.99
27.30
12.75
16.85
18.60
13.19
25.02
11.56
15.58
17.45
11.98
24.60
11.40
15.30
17.92
11.68
24.37
11.40
15.65
17.49
20010302
11.64
25.35
11.84
15.79
17.60
12.12
24.98
11.85
16.00
18.35
12.04
26.78
12.08
15.84
17.67
12.74
27.00
11.52
15.96
17.79
13.06
27.01
12.04
16.87
18.30
12.65
27.96
12.00
16.50
18.29
12.60
27.93
12.01
17.25
18.45
12.98
28.10
11.71
16.75
18.20
12.57
28.12
11.49
16.35
18.20
12.52
28.28
11.40
16.38
18.23
20010511
13.15
28.12
11.68
16.41
18.24
12.99
29.87
11.58
16.50
18.12
13.08
31.02
11.83
16.97
18.54
13.20
31.12
12.04
16.84
18.63
13.10
30.10
11.99
18.00
19.08
12.95
30.58
11.90
18.16
19.77
12.70
31.02
11.74
18.49
20.38
13.18
31.92
11.86
18.88
21.05
20010706
13.69
30.80
11.71
18.70
20.30
13.70
31.12
11.65
18.70
22.08
13.93
31.42
11.75
18.15
22.38
13.65
28.73
11.02
17.78
21.39
13.06
27.57
10.25
17.30
20.79
13.21
28.42
10.29
17.38
21.28
12.84
27.88
9.89
17.25
20.87
12.33
27.67
9.80
16.85
19.88
11.63
27.20
9.11
16.68
19.28
20010907
11.36
27.40
8.97
16.52
19.15
11.96
27.33
9.13
16.84
21.13
11.60
27.47
8.94
16.97
20.56
11.25
26.77
8.84
16.82
19.88
10.46
24.07
8.64
15.00
19.78
9.55
22.50
8.03
13.19
18.52
10.34
23.78
9.76
15.45
20.35
20011102
11.38
24.02
9.71
14.89
21.22
10.77
22.92
9.35
15.18
21.00
10.10
22.74
9.25
14.28
21.10
10.71
24.38
9.60
14.75
20.99
10.80
24.03
9.89
14.82
21.73
11.09
24.45
9.66
15.32
20.99
10.39
23.88
9.10
14.61
21.44
9.95
24.72
8.95
14.11
20.78
9.90
25.21
8.92
13.91
20.62
20020104
9.76
24.57
8.79
13.89
20.63
9.09
23.63
8.03
11.70
19.40
7.95
21.13
8.57
11.60
17.92
8.17
21.92
8.75
12.65
17.71
8.41
22.72
8.24
12.36
18.17
8.87
22.22
8.46
12.19
17.40
20020301
8.81
22.34
8.29
11.80
17.75
9.77
23.72
9.30
13.58
18.97
9.55
23.13
8.78
13.52
19.99
9.85
23.65
8.98
14.09
19.73
10.09
21.95
8.56
13.66
19.51
9.20
22.33
8.58
14.22
19.68
9.58
22.12
8.83
13.93
19.26
9.22
21.34
8.73
13.55
18.68
9.32
21.70
8.72
13.71
18.72
9.43
21.89
8.89
13.92
20.46
20020510
9.16
21.12
8.67
13.76
20.90
8.69
20.69
9.41
13.04
20.94
8.45
19.94
9.77
12.89
20.09
8.23
18.99
9.54
12.77
19.28
8.33
19.39
9.71
13.27
19.72
8.00
18.74
9.48
12.99
19.18
8.56
20.45
10.22
13.50
19.70
9.75
20.91
11.03
15.52
20.11
20020705
9.77
20.57
10.92
15.41
19.56
9.40
20.54
10.51
14.97
19.54
9.39
20.84
10.49
15.00
19.72
9.10
19.74
10.03
15.10
18.95
9.12
19.76
10.10
15.37
18.07
8.99
19.50
9.75
15.30
17.81
8.96
19.95
9.78
15.41
17.35
9.24
20.45
9.88
15.69
17.74
9.19
20.66
9.60
15.85
17.52
20020906
8.88
20.14
9.17
15.50
16.57
8.62
20.38
9.24
15.25
15.96
8.54
19.98
9.42
14.93
15.97
8.54
19.98
9.16
15.35
15.18
8.12
18.62
9.25
14.55
14.33
8.14
18.37
9.43
14.25
13.72
8.10
18.44
9.61
14.22
13.66
20021101
7.92
18.08
9.60
14.40
13.66
7.91
18.26
9.63
14.73
13.40
7.62
16.82
8.43
14.25
13.13
7.19
15.85
8.02
13.85
12.13
7.30
16.39
8.31
14.21
12.68
7.13
15.64
7.93
14.03
12.20
7.09
15.72
7.86
13.98
12.08
7.22
16.24
8.09
14.06
12.92
6.92
15.85
7.72
14.06
12.25
20030102
6.45
15.25
7.37
12.84
11.84
6.77
15.54
7.61
13.41
12.55

7.14
16.33
8.44
14.61
13.40
7.04
16.55
8.07
14.78
14.09
7.17
16.54
8.11
14.78
14.22
7.30
16.40
8.14
14.63
14.20
7.15
16.13
8.13
14.28
13.94
7.30
16.80
8.18
14.37
13.79
20020307
7.14
16.35
7.92
14.36
13.45
6.83
15.97
7.70
13.97
13.10
6.81
16.14
7.89
14.16
12.96
6.94
15.73
7.92
14.27
13.01
6.90
16.42
8.05
14.37
13.12
7.03
16.58
8.10
14.94
12.89
6.98
17.27
8.02
15.59
13.69
6.55
16.29
7.55
13.40
13.30
6.33
17.75
7.31
13.72
12.98
均值
9.92
22.57
9.65
15.08
17.73
收益
-0.31
-0.22
-0.21
-0.16
-0.09
正偏差ui
0.24
0.19
0.15
0.10
0.11
負(fù)偏差di
0.17
0.17
0.11
0.08
0.19
方差
5.24
22.29
2.12
2.64
8.73
沒有參數(shù)的
-0.07
-0.02
-0.04
-0.02
0.09
加入?yún)?shù)的
-0.17
-0.13
-0.11
-0.07
-0.03
風(fēng)險組合偏差
0.72
0.89
0.72
0.83
1.80
表二:深圳證券交易所的股票
股票名稱
絲綢股份
江鈴汽車
桂林集琦
中成股份
吉林化纖
代號
1
2
3
4
5
20010105
27.80
8.45
22.17
23.28
7.29
24.30
8.34
22.21
23.66
7.89
25.88
8.73
20.90
24.22
7.90
24.36
8.54
20.09
23.00
7.47
25.13
8.42
20.14
22.58
7.68
25.58
8.30
19.97
25.65
7.33
20010302
27.70
8.47
21.60
24.07
7.43
28.58
8.38
21.42
24.05
7.60
28.50
8.32
21.82
24.96
8.16
27.04
8.51
21.10
24.84
8.18
27.86
8.73
22.28
25.36
8.53
29.19
8.67
21.28
25.52
8.94
26.69
8.93
21.50
27.40
8.91
26.82
8.61
21.80
26.37
8.90
25.38
8.45
20.65
25.56
8.45
25.41
8.40
20.73
26.16
8.34
20010511
26.47
8.65
21.08
26.43
8.69
25.83
8.54
22.13
26.76
8.95
25.03
9.00
21.83
23.96
8.55
26.24
8.93
22.98
23.68
8.80
25.57
8.91
23.98
23.77
8.54
24.75
8.82
24.11
23.28
8.73
25.43
9.22
25.15
23.73
9.00
25.43
9.24
24.65
24.21
8.86
20010706
25.34
8.81
24.61
24.14
8.54
26.11
8.86
26.14
23.66
8.44
25.79
8.83
26.54
24.09
8.38
25.74
8.50
23.85
23.56
8.03
24.76
7.89
22.22
23.88
7.36
24.57
7.85
23.87
23.58
7.39
24.19
7.69
23.59
23.35
7.29
23.95
7.49
22.99
23.28
7.48
23.56
6.79
22.13
23.14
7.45
20010907
22.55
6.92
21.21
23.01
7.19
21.97
6.98
20.62
23.14
7.15
21.31
6.76
20.65
23.01
6.98
21.45
6.49
20.39
22.27
6.40
21.36
5.93
18.93
22.02
5.66
20.77
5.70
15.15
21.36
5.87
20.64
6.10
16.73
21.78
6.16
20011102
20.55
6.47
17.06
21.87
6.57
20.43
6.15
15.39
21.74
6.68
20.37
6.15
15.36
21.88
6.80
20.41
6.38
18.36
22.05
7.12
20.98
6.60
19.28
22.28
7.17
20.79
6.66
18.63
22.51
7.05
20.25
6.36
18.23
22.27
6.70
19.18
6.30
16.94
22.23
6.80
18.91
6.08
16.92
23.35
6.44
20020104
18.59
6.02
16.79
23.42
6.37
16.00
5.52
15.11
23.06
5.93
10.94
4.54
12.87
22.63
6.07
10.26
4.32
14.42
22.72
6.43
12.56
4.53
15.03
23.13
6.67
11.89
4.64
15.09
23.12
6.72
20020301
12.34
4.65
15.17
24.10
6.56
14.45
5.55
17.66
24.37
7.08
14.67
5.48
16.83
24.32
6.94
14.63
5.50
18.33
24.81
7.10
14.85
5.24
18.20
24.50
6.75
15.58
5.73
18.08
24.74
6.68
15.17
5.63
18.02
25.16
6.89
14.68
5.52
17.60
24.12
7.74
14.41
5.77
17.48
24.37
8.60
14.65
5.82
18.17
23.64
9.33
20020510
14.47
5.76
17.45
23.89
8.91
13.82
5.61
16.46
23.57
8.39
13.50
5.67
15.87
23.56
8.27
13.19
5.96
15.32
24.32
7.93
13.28
6.19
15.74
25.86
8.31
12.83
5.95
14.99
25.24
8.59
13.98
6.35
16.01
27.03
9.18
14.92
7.02
16.73
27.75
9.44
20020705
15.03
6.94
16.67
28.21
10.04
14.77
6.82
17.66
28.56
9.62
14.81
6.95
18.84
28.32
9.88
14.16
6.87
19.01
27.84
9.36
14.20
6.78
20.01
27.83
9.64
13.89
6.81
20.30
27.54
9.79
14.25
6.79
19.59
28.05
9.58
14.54
6.74
20.01
28.52
9.86
14.56
6.97
19.47
28.50
9.64
20020906
14.04
6.68
19.52
28.12
9.20
13.82
6.52
19.83
27.99
8.80
13.37
6.27
19.88
27.68
8.83
13.23
6.10
19.79
27.83
8.56
12.83
5.76
19.23
27.11
8.19
12.72
5.70
19.22
26.74
8.39
12.65
5.78
19.61
26.69
8.55
20021101
12.63
5.77
19.02
26.34
8.80
12.49
5.65
19.77
26.24
8.31
11.34
5.19
20.03
25.73
8.74
10.62
4.80
19.19
25.24
7.82
11.14
5.15
19.77
26.42
8.15
10.94
4.99
19.82
26.04
8.05
11.19
4.96
19.95
25.64
8.11
11.62
5.12
19.79
26.02
8.19
11.01
4.94
18.65
26.12
7.71
20030102
11.12
4.73
17.58
25.20
7.30
11.55
4.98
17.57
25.94
7.62
11.97
5.34
17.03
26.36
8.23
12.09
5.31
15.96
26.16
8.22
12.15
5.34
16.70
26.71
8.29
12.47
5.35
16.32
26.68
8.41
12.16
5.30
16.16
25.96
8.40
12.33
5.57
16.74
25.83
8.96
20020307
12.06
5.30
16.35
25.24
8.93
11.61
5.19
14.79
25.46
9.16
11.55
5.16
14.13
25.35
9.02
11.53
5.21
14.45
25.68
9.30
11.71
5.18
14.37
25.19
9.51
12.04
5.33
14.40
26.55
10.30
11.89
5.46
15.44
26.21
10.15
11.01
5.06
13.85
25.56
10.68
10.83
5.04
12.68
24.35
12.77
均值
17.81
6.57
18.90
24.90
8.12
收益
-0.36
-0.22
-0.15
0.07
0.11
正偏差ui
0.35
0.21
0.12
0.06
0.10
負(fù)偏差di
0.27
0.16
0.14
0.06
0.13
方差
35.43
1.93
9.00
3.41
1.37
沒有參數(shù)的
-0.08
-0.05
0.01
0.00
0.03
加入?yún)?shù)的
-0.17
-0.11
-0.03
-0.02
-0.02
風(fēng)險組合偏差
0.77
0.74
1.09
0.95
1.28
備注:(1)所有的數(shù)據(jù)都不是原始數(shù)據(jù),均經(jīng)過處理,原因很簡單,因為在這兩年間,這些公司都派發(fā)了紅利,主要有送股和直接派送現(xiàn)金兩種方式,也有的公司進(jìn)行了配股,因此股價在派發(fā)紅利時產(chǎn)生劇烈變動,所以我根據(jù)派發(fā)紅利的方式和比例進(jìn)行了還原計算,將所有價格都調(diào)整到2001年未派發(fā)任何紅利的基準(zhǔn)情形.
(2)所有的數(shù)據(jù)都只保留兩位,但是計算并沒有簡化,只有最后結(jié)果才顯示兩位.所有有時會看到0.14-0.12=0.01的情況,這是正常的.
(3)收益是以均值作為最后價格進(jìn)行的計算,因為如果只用最后一周的收盤價,顯然有失偏頗.正負(fù)偏差也是以均值作為期望值的.
(4)由于這兩年中國的利息率非常之低,同時還征收利息稅,所以我忽略了利息的影響,令rf=0.
(5)兩個表格中,所有股票都是按收益從小到大進(jìn)行排序,編號,以便于比較各種風(fēng)險度量方式的優(yōu)劣.
所有的股票都是按收益排序的,根據(jù)無套利原則(收益越大,風(fēng)險也就應(yīng)該相應(yīng)的越大),他們的風(fēng)險也應(yīng)該是由小到大排序的.從表格的數(shù)據(jù)中我們可以明顯的看到,方差是紊亂的,與收益并沒有明顯的線性關(guān)系,所以可以斷定,投資者并沒有使用方差作為他們度量的依據(jù).風(fēng)險組合偏差比方差要好一些,在上海市場上,有一個數(shù)據(jù)沒有按照遞增排列,而在深圳市場上有兩個.說明這種度量風(fēng)險的方法也是不夠好的.再看看沒有參數(shù)的情形(也就是沒有θ,直接用di-ui來作為度量風(fēng)險的標(biāo)準(zhǔn)),在兩個市場上都有一個數(shù)據(jù)沒有按照遞增排列,所以這個情形也不夠好,但是相差也不遠(yuǎn),所以我引入?yún)?shù)θ.下面通過無套利原則(收益越大,風(fēng)險也就應(yīng)該相應(yīng)的越大)來估算θ的值.
由收益越大,風(fēng)險也就應(yīng)該相應(yīng)的越大的原則(無套利原則),那么,用這四個不等式組成的不等式組,分別計算上海和深圳兩個市場上的θ值,可得在上海市場上,0.09<θ<0.67,取中值,所以θ1=0.38;而在深圳市場上,0.57<θ<.75,取中值,所以 θ2=0.66.更一般的,令,可得中國市場上,不對稱系數(shù)θ=0.52.
這個結(jié)果令我很迷惑,根據(jù)心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果【6】,風(fēng)險是不對稱的,負(fù)偏差對人們效用造成的影響應(yīng)該比正偏差大,所以θ應(yīng)該比1大才對,但是現(xiàn)在居然只有一半,和心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果完全不符.這很奇怪!我分析主要有以下幾個可能的原因:
1.中國的證券市場并不完備,這是大家公認(rèn)的.即使美國也只是弱完備市場.我收集不到美國的數(shù)據(jù),所以沒法進(jìn)行比較分析.可能市場的不完備性影響了數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性.
2. 心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果可能討論的是普通人,也就是一般人在經(jīng)濟(jì)生活中的行為,比方說買菜,買衣服這一類,但是證券市場上全是投資者,可能他們的效用函數(shù)與普通人是不一樣的.特別是在中國市場上,存在相當(dāng)多的投機(jī)者,他們都想以小博大,一夜暴富.因此他們往往不在乎負(fù)偏差,而更關(guān)心正偏差有多大.這幾年股票的收益并不好,在上海市場上,全部五只股票收益都是負(fù)數(shù),而深圳市場上也有三只股票收益為負(fù).在這樣的情況下,投資者雖然有所減少,但是仍有相當(dāng)數(shù)量的投資者選擇留在市場中.這充分說明了他們并不關(guān)心負(fù)偏差,而更關(guān)心正偏差有多大,想抓住一個正偏的機(jī)會發(fā)一筆財.在這種情形下,θ=0.52& lt;1也就不足為奇了.
3.當(dāng)正偏差超乎尋常的大時,人們就顧不上負(fù)偏差了.這就好像彩票,管理中心已經(jīng)說了,拿出50%作為彩金,也就是任何投資的理性預(yù)期收入應(yīng)該時投入的一半,但是由于有一個微乎其微的概率得到一個超乎尋常的正偏差――五百萬,人們對彩票樂此不疲.這實(shí)際上也是一個投資中不理性投機(jī)的行為.證券市場上也是如此,前些年,市場很不規(guī)范,有少數(shù)人鉆空子賺了不少錢,這就成了那個超乎尋常的正偏差.人們就紛紛仿效,根本沒有理性分析情況的變化,就忽視了負(fù)偏差.這可能也是θ相當(dāng)小的原因.
五,新的風(fēng)險度量標(biāo)準(zhǔn)在投資決策中的應(yīng)用
用綜合風(fēng)險偏差很容易解決在本文第一部分中所提到的例證.很明顯,基金A和基金B(yǎng)相對于rf的負(fù)偏差均為0,也就是說兩者都不存在絕對風(fēng)險,兩者的正偏差分別為rA=rf+0.5,rB=rf+1,從而兩者具有不同的綜合風(fēng)險偏差-0.5和-1.顯然B的綜合風(fēng)險偏差較小,故投資于基金B(yǎng)比較有利.
對于一般情況而言,顯然投資者應(yīng)該選擇綜合風(fēng)險偏差較小的證券組合.
下面就單一證券投資方案的選擇舉例,對證券投資組合的選擇可類似地討論.設(shè)有A,B,C三種證券,時間周期為半年,預(yù)期收益率及發(fā)生的概率如表1所示(預(yù)期收益率的概率分布可通過對歷史數(shù)據(jù)的觀察而得出,此處僅舉例說明風(fēng)險調(diào)整收益在投資決策中的應(yīng)用,故假設(shè)各種可能的收益率發(fā)生的概率均為1/6)【10】.
表1 證券A,B,C半年期預(yù)期收益率(單位:%)
Si\Pj
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
1/6
A
-10
-3
20
6
-5
10
B
-20
-8
6
40
20
-2
C
-5
-2
2
8
4
-4
設(shè)基準(zhǔn)收益率rf=2%,取中國證券市場的不對稱系數(shù)θ=0.52,則計算如表2所示.
表2 證券A,B,C半年期預(yù)期收益率的綜合計算指標(biāo)(單位:%)
Si
ri
Vari
di
ui
Rgi
Ri
A
3.00
1.23
8.00
10.00
0.80
-5.84
B
6.00
4.58
12.00
20.00
0.60
-13.76
C
0.50
0.26
5.67
4.00
1.42
-1.05
由上表可以看出:
若考慮平均收益率的大小,應(yīng)選擇證券B進(jìn)行投資;
若考慮用方差表示的風(fēng)險指標(biāo),應(yīng)選擇方差較小的證券C進(jìn)行投資;
若考慮以負(fù)偏差表示的證券的絕對風(fēng)險,就選擇證券C進(jìn)行投資;
若綜合考慮方差和風(fēng)險,則證券A的方差比較小,收益比較大,值得考慮投資;
若考慮風(fēng)險組合偏差,則證券B的風(fēng)險組合方差最小,應(yīng)優(yōu)先考慮投資;
若考慮綜合風(fēng)險偏差,則應(yīng)選擇證券C.證券C的綜合風(fēng)險偏差最小.
事實(shí)上,市場上能無風(fēng)險的獲得收益率2%,那么沒有人愿意去投資平均收益只有0.5%的證券C,因為這樣還要承擔(dān)一定的風(fēng)險,雖然有可能使自己的投資收益超過2%.
可以看出,風(fēng)險度量指標(biāo)及投資決策指標(biāo)的選擇對投資決策的結(jié)果有著決定性影響.因此,風(fēng)險度量指標(biāo)與投資決策指標(biāo)的選擇合理與否將直接決定投資行為的成敗.
Risk Measure and Its Influence to the Investment Decision
Jing Fang
(Business School, Wuhan University, Wuhan, 430072)
Abstract: This paper review the historical method of risk measure, point out their limitation, supply a way to recompose it and a new index of risk measure--- synthesis risk deviation. And demonstrate and analyse with more than one thousand data in the stock market in China, explain the usage of it with example.
Key Word: risk measure, positive and negative deviation, synthesis risk deviation
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