數(shù)學(xué)家歐拉的歷史貢獻(xiàn)有哪些

時(shí)間：2017-09-21 11:06:58 學(xué)康27由分享

　　作為數(shù)學(xué)界的巨星，歐拉在很多數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域都有著非常大的貢獻(xiàn)。那么歐拉的貢獻(xiàn)是什么?下面是學(xué)習(xí)啦小編為你搜集歐拉的貢獻(xiàn)是什么，希望對(duì)你有幫助!

　　歐拉的貢獻(xiàn)是什么

　　首先，歐拉的貢獻(xiàn)在于微積分方面的研究，他在整理前人研究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上，還先后發(fā)表了自己的研究文章，從中對(duì)于函數(shù)進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究和探討，由此發(fā)現(xiàn)了函數(shù)的新解釋?zhuān)⑶医o出了新的概念和定義。從此之后，歐拉的研究更多深入，并且引進(jìn)了超越函數(shù)的概念，對(duì)函數(shù)學(xué)產(chǎn)生極大影響。

　　而在微分方程這一方面，歐拉的研究和貢獻(xiàn)也是非常大的，1727年，他用一階方程的概念來(lái)替換一類(lèi)二階方程，這是關(guān)于此類(lèi)研究的系統(tǒng)性開(kāi)拓，而在數(shù)論的研究方面，歐拉的貢獻(xiàn)無(wú)疑在于他首次提出了二次互反律，同時(shí)還產(chǎn)生了著名的歐拉函數(shù)。

　　歐拉的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止前面提到的幾個(gè)方面，在幾何領(lǐng)域，他對(duì)于曲線的研究也是頗有成就的，當(dāng)時(shí)，歐拉關(guān)于曲面理論的研究，文章一經(jīng)發(fā)表就引起很大轟動(dòng)，而對(duì)于微積分方程的研究，歐拉還通過(guò)獨(dú)特的理論成功地找到了歐拉方程，也就是極值函數(shù)所滿足的方程，產(chǎn)生了極大的影響。

　　歐拉在數(shù)學(xué)領(lǐng)域所作出的貢獻(xiàn)，無(wú)論從哪個(gè)方面來(lái)說(shuō)都是巨大的，而他的成就和貢獻(xiàn)還對(duì)現(xiàn)代的數(shù)學(xué)有著很大的作用。

　　歐拉的生平介紹

　　歐拉作為瑞士有名的數(shù)學(xué)家和自然科學(xué)家，他的生平是怎么樣的呢?說(shuō)起歐拉生平，1707年，歐拉在瑞士一個(gè)叫做巴塞爾的城市出生了，他從小接受了作為牧師的父親的教育，當(dāng)時(shí)，歐拉的父親想讓他學(xué)習(xí)神學(xué)，但是歐拉本人更感興趣的卻是數(shù)學(xué)。13歲的時(shí)候，歐拉進(jìn)入了大學(xué)讀書(shū)，15歲的時(shí)候就已經(jīng)大學(xué)畢業(yè)，而在大學(xué)期間，他已經(jīng)在數(shù)學(xué)研究方面展示出了潛力。

　　就在18歲的時(shí)候，歐拉毅然放棄當(dāng)牧師的想法，投身到數(shù)學(xué)研究中，并且開(kāi)始發(fā)表自己的文章。1727年，歐拉在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)大師的推薦下，去了彼得堡的一個(gè)科學(xué)院，在那里從事相關(guān)的研究工作，后來(lái)，他擔(dān)任起教授的職務(wù)。在這里，歐拉不斷有新的成就出現(xiàn)。

　　說(shuō)起歐拉生平，1735年，他成功解決了一個(gè)天文學(xué)上的難題，產(chǎn)生極大反響。1741年的時(shí)候，他受到邀請(qǐng)擔(dān)任校長(zhǎng)職務(wù)，從那以后，在柏林開(kāi)始了研究生涯。歐拉的一生都在研究幾何、微分以及函數(shù)等領(lǐng)域知識(shí)中度過(guò)，并且直到1771年他的左眼已經(jīng)完全失明也沒(méi)有放棄研究，反而作出了很多著作，直到歐拉生命的最后一刻，都沒(méi)有放棄對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)。

　　1783年，這位偉大的數(shù)學(xué)家和科學(xué)家去世了，當(dāng)時(shí)他在俄國(guó)的彼得堡，也在這個(gè)他一生大部分時(shí)候從事數(shù)學(xué)研究的地方，結(jié)束了自己的一生，當(dāng)時(shí)的歐拉正值76歲，永遠(yuǎn)與世長(zhǎng)辭。

　　歐拉定理是什么樣的

　　在當(dāng)代數(shù)學(xué)及許多數(shù)學(xué)分支中都可以見(jiàn)到很多以歐拉命名的公式、常數(shù)和定理。在數(shù)論中，歐拉定理是一個(gè)關(guān)于同余的性質(zhì)。它得名于瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，而且該定理被大家認(rèn)為是數(shù)學(xué)界中最為美妙的定理之一。實(shí)際上，歐拉定理實(shí)際是費(fèi)馬小定理的推廣。除此之外還有平面幾何中的歐拉定理以及多面體歐拉定理。在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)體系中，歐拉定理又稱為產(chǎn)量分配凈盡定理，是指在完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，如果假設(shè)長(zhǎng)期中收益不變，那么全部產(chǎn)品恰好足夠分配給各個(gè)要素的例子。

　　并且，歐拉定理指出：在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，如果產(chǎn)品市場(chǎng)以及要素市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，并且廠商生產(chǎn)的規(guī)模薪酬不變，由此在市場(chǎng)均衡條件下，全部生產(chǎn)要素實(shí)際所取得的薪酬總量正恰好與社會(huì)所生產(chǎn)的總產(chǎn)品持平。因此該定理又叫邊際生產(chǎn)力分配理論，而且還被稱為產(chǎn)品分配凈盡定理。正如上邊所述，要素的價(jià)格是由于要素的市場(chǎng)供給和市場(chǎng)需求共同決定。在完全競(jìng)爭(zhēng)的條件下，廠商和消費(fèi)者都被動(dòng)地接受市場(chǎng)形成的價(jià)格。

　　e^(iπ)+1=0.這個(gè)等式叫做歐拉公式，它將數(shù)學(xué)里最為重要的幾個(gè)數(shù)字完整聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)：圓周率π，自然對(duì)數(shù)的底e，兩個(gè)單位：自然數(shù)的單位1和虛數(shù)單位i，以及數(shù)學(xué)里最常見(jiàn)的0。各位數(shù)學(xué)家們?cè)u(píng)價(jià)它是“上帝創(chuàng)造的公式”。