做好數(shù)學(xué)的練習(xí)題，能夠讓你的成績(jī)得到提升，以下是小編整理的一些五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案，僅供參考。

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、 填空。(第2、3小題每空0.5分，其余每空1分，共22分)

1、0.144.5的積有( )位小數(shù)，積保留一位小數(shù)約是( )。

2、在○里填上﹥﹤或=。

0.81.1○1.10.8 2.850.6○2.850.6 ○ ○

3、40分=( )時(shí) 302dm2=( ) m2 =( )cm 2 3噸20千克=( )噸 9L=( ) dm 3=( ) cm3

4、甲數(shù)是ɑ，乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，乙數(shù)是( )，甲、乙兩數(shù)的和是( ),差是( )。

5、修路隊(duì)x天修2.4km的公路，平均每天修( )km。

6、14.211的商用循環(huán)小數(shù)表示是( )，把它保留三位小數(shù)約是()。

7、10和8的最大公因數(shù)是( )，最小公倍數(shù)是( )。

8、1 的分?jǐn)?shù)單位是( )，再加上( )個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的質(zhì)數(shù)。

9、分母是12的所有真分?jǐn)?shù)的和是( )。

10、一個(gè)平行四邊形的底和高都是8cm，它的面積是( )cm 2，與它等底等高的三角形的面積是( )。

11、盒子里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任意摸一個(gè)球，摸到白球的可能性是( )，摸到紅球的可能性是( )。

二、判斷。(5分)

1、一個(gè)整數(shù)除以小數(shù)，商一定比這個(gè)數(shù)大。 ( )

2、方程都是等式，所以等式也都是方程。 ( )

3、如果兩個(gè)數(shù)互為質(zhì)數(shù)，那么它們的積就是最小公倍數(shù)。( )

4、大于 ，小于 的分?jǐn)?shù)只有 。 ( )

5、兩個(gè)長(zhǎng)方體只要體積相等，表面積就相等。 ( )

三、選擇。(10分)

1、下面各算式中積最大的是( )。

A、2300.25 B、2302.5 C、2.523

2、當(dāng)40360.15的商是29時(shí)，余數(shù)是( )。

A、 1 B、0.01 C、0.1

3、0.032=( )。

A、0.09 B、0.06 C、0.0009

4、兩個(gè)( )的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

A、等底等高 B、面積相等 C、完全一樣

5、把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積( )。

A、變大 B、變小 C、不變

6、如果ɑ表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為( )。

A、ɑ+2 B、2ɑ C、ɑ-2

7、將正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，那么它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的( )倍。

A、25 B、10 C、5

8、把3千克水果平均放進(jìn)4個(gè)紙箱，每箱重( )千克。

A、 B、 C、

9、把 的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)值不變，分母應(yīng)加( )。

A、10 B、5 C、6

10、用棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要( )個(gè)小正方體。

A、4 B、8 C、16

四、計(jì)算。(29分)

1、直接寫(xiě)出得數(shù)。(5分)

4.6+5.4= 1.20.4= 0.270.3= 7-0.05=

0.890.1= 3+3.6= + = + =

- = 0.5+ =

2、解方程。(6分)

x1.6=1.8 3(x+6)=108 x- + =

3、下面各題，怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。(12分)

15.2+9.523.4 0.41.362.5 0.45201

- + + - + - -

4、列式計(jì)算。(6分)

①三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的`和是108，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少?

② 與 的和再加上它們的差，和是多少?

五、求陰影部分的面積。(單位：厘米)(6分)

六、解決問(wèn)題。(28分)

1、幼兒園買(mǎi)來(lái)一些糖果，第一次吃了它的 ，第二次吃了它的 ，兩次一共吃了這些糖果的幾分之幾?(4分)

2、果農(nóng)們要將680千克的葡萄裝進(jìn)紙箱，每個(gè)紙箱最多可以盛下15千克，需要幾個(gè)紙箱呢?(4分)

3、一個(gè)長(zhǎng)方體罐頭盒，長(zhǎng)6厘米，寬8厘米，高8厘米。在它的四周貼上一圈商標(biāo)紙(接頭處不計(jì))，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米?(4分)

4、一段方鋼長(zhǎng)30dm，寬0.8dm，高0.6dm，如果每立方分米的鋼重7.8kg，這段方鋼重多少kg?(5分)

5、五年級(jí)有一半學(xué)生去植樹(shù)，每組分3、4、5人都正好分完，五年級(jí)至少有多少名學(xué)生?(5分)

6、電視機(jī)廠上月計(jì)劃組裝電視機(jī)5800臺(tái)，實(shí)際工作20天就超過(guò)了原計(jì)劃440臺(tái)，實(shí)際每天組裝多少臺(tái)?(用方程解答)(6分)

五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案

參考答案

一、 填空。

1、3 0.5 2、= ﹤ ﹥ ﹤

3、 3.02 30200 3.02 9 9000

4、2ɑ 3ɑ ɑ 5、2.4x 6、1.2 1.291

7、2 40 8、 1 9、7.5

10、64 32 cm 2 11、

二、判斷。

三、選擇。

1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.C

四、計(jì)算。

1、直接寫(xiě)出得數(shù)。

10 0.48 0.9 6.95 0.089

6.6 1 1

2、解方程。

X=2.88 x=30 x=

3、怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。

43.2 1.36 9.45

4、列式計(jì)算。

①這三個(gè)自然數(shù)分別是35、36、37.

②

五、求陰影部分的面積。

20 cm 2 90 cm 2

六、解決問(wèn)題。

1、 + =

2、6801546(個(gè)) 進(jìn)一法

3、(68+68+88)2=320 (cm 2 )

4、(300.80.6)7.8=112.32(kg)

5、(345)2=120(名)

6、20x-440=5800

解得x=312

五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位(位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

3、連除的算式可以寫(xiě)成被除數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，但除以幾個(gè)數(shù)的積時(shí)，必須給這個(gè)相乘的式子加上小括號(hào)。

4、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1時(shí)，商小于被除數(shù)。如：3.5÷5=0.7

②當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)小于1時(shí)，商大于被除數(shù)。如：3.5÷0.5=7

當(dāng)除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)等于1時(shí)，商等于被除數(shù)。如：3.5÷1=3.5

5、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：

①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用)

②被除數(shù)÷商=除數(shù)

6、商的近似數(shù)：根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái)……如此類(lèi)推。

7、循環(huán)小數(shù)：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。

C、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

D、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3， 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67， 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)

E、用簡(jiǎn)便方法寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的方法：

①只寫(xiě)一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個(gè)小圓點(diǎn)

②例如：只有一個(gè)數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一個(gè)小圓點(diǎn)，5.333…寫(xiě)作5.3 ;有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫(xiě)作7.4 3 ;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫(xiě)作10.732

8、除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。 ③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

9、小數(shù)的四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。

第二單元 軸對(duì)稱(chēng)和平移

軸對(duì)稱(chēng)：

1.軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，那條直線就叫做對(duì)稱(chēng)軸。兩圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。

2.軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱(chēng)軸。

3.軸對(duì)稱(chēng)圖形具有對(duì)稱(chēng)性。

4軸對(duì)稱(chēng)圖形的法：

(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等;

(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離;

(3)在對(duì)稱(chēng)軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn);

(4)按照所給圖形的順序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。

平移：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。

2.平移的基本性質(zhì)：

(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置。

(2)經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫(huà)法：

(1)確定平移的方向與距離。

(2)將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

(3)按原來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù)，而是指原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)。

設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對(duì)稱(chēng)

1.運(yùn)用平移設(shè)計(jì)圖案的方法：

(1)選好基本圖案;

(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;

(3)平移，描出對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)

2.運(yùn)用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的方法：

(1)先選好基本圖案;

(2)依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱(chēng)軸;

(3)選好關(guān)鍵點(diǎn)，并描出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

(4)按順序連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱(chēng)圖形

第三單元 倍數(shù)和因數(shù)

像0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

一個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身;一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

(一)2，5的倍數(shù)的特征

2的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義： 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)都是整十?dāng)?shù)，最小的兩位數(shù)是10，最小的三位數(shù)是100)

(二)3的倍數(shù)的特征

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

同時(shí)是2和3的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0，2，4，6，8，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2和3的倍數(shù)，一定是6的倍數(shù)，最小的是6。)

同時(shí)是3和5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0或5，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。(同時(shí)是3和5的倍數(shù)，一定是15的倍數(shù)，最小的是15。)

同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征： 個(gè)位上的數(shù)是0，并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)，一定是30的倍數(shù)，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120)

9的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)，它也一定是3的倍數(shù)。

㈣找因數(shù)

在1～100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：1、運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)自然數(shù)，那么這兩個(gè)乘數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2、運(yùn)用除法算式，思考這個(gè)數(shù)除以幾能整除，那么除數(shù)和商就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，通常用列舉的方法，可一對(duì)一對(duì)的寫(xiě)出來(lái)，也可按從小到大的順序來(lái)寫(xiě)。

㈤找質(zhì)數(shù)

一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個(gè)數(shù)是否有因數(shù)2，5，3;如果還無(wú)法判斷，則可以用7，11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒(méi)有因數(shù)7，11等。只要找到一個(gè)1和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個(gè)數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

㈥數(shù)的奇偶性

運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不斷往返。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的方法會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

第四單元 多邊形面積

㈠比較圖形的面積

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。

平面圖形面積大小的比較有多種方法：

根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較;可以借助參照物進(jìn)行比較;可以運(yùn)用重疊的方法進(jìn)行比較;借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較;直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

圖形面積相同，其形狀可以是不同的。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

確定一個(gè)圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。

㈡地毯上的圖形面積

知識(shí)點(diǎn)：

根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。

直接通過(guò)數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為若干個(gè)相同面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出整個(gè)圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的方法，即通過(guò)計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的面積。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

在解決問(wèn)題時(shí)，策略和方法是多種多樣的。

㈢動(dòng)手做

認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底。

三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。

用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的方法：

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線(從點(diǎn)到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。

注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。

用三角板畫(huà)出三角形的高的方法：

把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重合。從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂線(從頂點(diǎn)到垂足)就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫(huà)梯形的高的方法：

用同樣的方法，畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

(一)平行四邊形的面積

平行四邊形的面積=拼成的長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底;長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高。

因此：平行四邊形面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

當(dāng)平行四邊形的底和高相同時(shí)，其面積也是相同的。

(二)三角形的面積

三角形面積=兩個(gè)相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2

三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此：三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：S=a h÷2

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是三角形的底與高的長(zhǎng)度，只要底和高相同，不同形狀的三角形的面積也是相同的。

(三)梯形的面積

梯形面積=兩個(gè)相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

因此：梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：S= (a+b)h÷2

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀，而是梯形的上、下底之和與高的長(zhǎng)度，只要上下底的和與高相同，不同形狀的梯形的面積也是相同的。

等底等高的三角形的面積相等。

等底等高的平行四邊形的面積相等。

第五單元 分?jǐn)?shù)的意義

㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

整體“1”的含義：一個(gè)物體或一些物體都可以看作一個(gè)整體，這個(gè)整體可以用自然數(shù)“1”來(lái)表示，通常叫做整體“1”。

分?jǐn)?shù)的意義：把整體“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份，可以用分?jǐn)?shù)表示。分母是幾，整體就被分成了幾份，分子是幾，就表示其中的幾份。

分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣，即分?jǐn)?shù)具有相對(duì)性。同一個(gè)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的整體大，表示的具體數(shù)量就大;對(duì)應(yīng)的整體小，表示的具體數(shù)量就小。同一個(gè)分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量大，對(duì)應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小，對(duì)應(yīng)的整體就小。

㈡(真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù))

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

真分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子都比分母小;分?jǐn)?shù)值小于1。

假分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：分子比分母大，或者分子與分母相等;分?jǐn)?shù)值大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)特點(diǎn)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的;分?jǐn)?shù)值大于1。

帶分?jǐn)?shù)的讀法： 讀作：二又四分之一。

★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù); 分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

㈢分?jǐn)?shù)與除法

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)= (除數(shù)不為0)。

分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0?？梢杂梅?jǐn)?shù)來(lái)表示兩數(shù)相除的商。分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，分?jǐn)?shù)的值相當(dāng)于商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用原來(lái)的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：將整數(shù)與分母相乘的積加上原來(lái)的分子作分子，分母不變。

㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)= ，即比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量= ，得到的商表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有單位名稱(chēng)。

㈤找最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

其他找最大公因數(shù)的方法：

找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1，3，5，15。再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾個(gè)也是50的因數(shù)，只有1和5，1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

㈥約分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個(gè)過(guò)程叫做約分。

理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：

像 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子分母是兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù);分子是“1”的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

掌握約分的方法：

約分的方法一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一個(gè)一個(gè)去除，另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)去除。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相同的、分子相同的可以直接比較，有些時(shí)候分子分母都不相同可以采用約分后進(jìn)行比較的方法。例如： ○

㈦找最小公倍數(shù)

兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做最小公倍數(shù)。

找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再找出公有的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的公倍數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi))，再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以?xún)?nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以?xún)?nèi))有：9，18，27，36，45，再?gòu)倪@些數(shù)中找出6的倍數(shù)18，36，18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

3、如果兩個(gè)數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

4、如果兩個(gè)數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

5、如果兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

6、短除法求最小公倍數(shù)

㈧分?jǐn)?shù)的大小

把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過(guò)程叫作通分。

★通分的兩個(gè)要點(diǎn)：和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等;分母相同。

■分?jǐn)?shù)大小比較：

同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。 同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：

用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小。(把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再比較大小)

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：通分一般以最小公倍數(shù)作分母。

第六單元 組合圖形的面積

組合圖形面積

知識(shí)點(diǎn)：了解組合圖形：有幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形拼出來(lái)的圖形，我們把它們叫做組合圖形。

計(jì)算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運(yùn)用的方法是“分割法”和“添補(bǔ)法”。

分割法，即將這個(gè)圖形分割成幾個(gè)基本的圖形。分割圖形越簡(jiǎn)潔，其解題的方法也將越簡(jiǎn)單，同時(shí)又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。

添補(bǔ)法，即通過(guò)補(bǔ)上一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，使整個(gè)圖形變成一個(gè)大的規(guī)則圖形。

探索活動(dòng)：成長(zhǎng)的腳印

知識(shí)點(diǎn)：能正確估計(jì)不規(guī)則圖形面積的大小。

能用數(shù)格子的方法，計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。

估計(jì)、計(jì)算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進(jìn)行估計(jì)與計(jì)算的，所以借助方格圖能幫助建立估計(jì)與計(jì)算不規(guī)則圖形面積的方法。

數(shù)方格的方法：滿(mǎn)格記為1，少于半格記為0，大于半格記為1。

嘗試與猜測(cè)

雞兔同籠 知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類(lèi)似于“雞兔同籠”的問(wèn)題，也可用“方程”來(lái)解決。

點(diǎn)陣中的規(guī)律 知識(shí)點(diǎn)：能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點(diǎn)陣中的規(guī)律”的活動(dòng)中，通過(guò)觀察前后圖形中點(diǎn)的變化規(guī)律，推理出后續(xù)圖形中點(diǎn)的數(shù)量。

第七單元 可能性

1、判斷游戲是否公平，要看事件發(fā)生的可能性是否相等。

2、摸球游戲(用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小)

(1)通過(guò)游戲所列的條件，推測(cè)某種情況出現(xiàn)的概率;

(2)能判斷事件發(fā)生可能性的大小，寫(xiě)出所有可能發(fā)生的情況，推測(cè)可能發(fā)生的結(jié)果。

知識(shí)點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

客觀事件中，“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”，當(dāng)可能性是相等的時(shí)候，用數(shù)據(jù)表述是“ ”。

逐步體會(huì)到數(shù)據(jù)表示的簡(jiǎn)潔性與客觀性。

五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1、合理安排學(xué)習(xí)計(jì)劃

根據(jù)小升初的形勢(shì)，六年級(jí)寒假就應(yīng)該是綜合復(fù)習(xí)的時(shí)候。這樣從三年級(jí)暑假開(kāi)始算起，到六年級(jí)寒假只有兩年半的時(shí)間。我們建議學(xué)生在兩年半時(shí)間里一定要扎實(shí)學(xué)習(xí)奧數(shù)知識(shí)。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程要按梯度進(jìn)行，切莫一味做難題，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，一步一個(gè)臺(tái)階。兼顧競(jìng)賽、仁華、重點(diǎn)學(xué)校培訓(xùn)班，早做規(guī)劃，早做準(zhǔn)備。

2、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

由于還有一年就要轉(zhuǎn)入小升初的復(fù)習(xí)階段，所以五年級(jí)之前的奧數(shù)基礎(chǔ)內(nèi)容一定要掌握好。之前的奧數(shù)內(nèi)容以應(yīng)用題、計(jì)算為主。對(duì)于基本應(yīng)用題建議利用方程的方法求解，可以達(dá)到事半功倍的效果。計(jì)算問(wèn)題需要對(duì)基本的簡(jiǎn)算方法了如指掌，因?yàn)檫@些方法也是以后分?jǐn)?shù)計(jì)算和綜合混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。

3、多做專(zhuān)題練習(xí)

五年級(jí)是接觸專(zhuān)題最多的時(shí)期，小學(xué)階段的重要知識(shí)點(diǎn)和難點(diǎn)也都集中在這個(gè)階段。其中數(shù)論、行程問(wèn)題、排列組合是重中之重，如果這幾個(gè)專(zhuān)題掌握的不好，想上一個(gè)理想的中學(xué)是非常困難的。做專(zhuān)題練習(xí)也不能光看做了多少道題，要保證練一道會(huì)一道，真正的理解并掌握所做的題目，日積月累，幾個(gè)重點(diǎn)難點(diǎn)也就不再是老大難問(wèn)題了。