五年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案
借助試題可以對一個人進行全方位的考核。那么五年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷怎么做呢?以下是小編整理的一些五年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案,僅供參考。
五年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷
一、填空題(第2小題5分,其余每空1分,共23分)
1.一輛汽車向南行駛了50千米記作“-90千米”,如果記作“+20千米”表示這輛汽車向( )行駛了( )千米;
2.4角=( )元 0.02千米=( )米 1.5噸=( )千克
2.3平方分米=( )平方厘米 4.09米=( )米( )厘米
3.7.983是( )位小數(shù),這個小數(shù)中的8表示( ),把這個小數(shù)精確到百分位約是( ),保留一位小數(shù)約是( );
4.把3208000000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )萬;省略“億”后面的尾數(shù)約是( )億;
5.將5.9寫成計數(shù)單位是0.01的數(shù)是( ),將4.0600化簡后是( );
6.比3.5米少0.5米的是( ),7.15比( )少0.5,( )比5少0.02;
7.若干個△和○按△○○△△○○△△○○△…的規(guī)律排列,那么第35個圖形是( );在這35個圖形中,○有( )個;
8.一個等腰直角三角形的兩條直角邊長6厘米,這個三角形的面積是( )平方厘米;如果它的斜邊長9厘米,那么斜邊上的`高是( )厘米;
9.南莫小學(xué)高年級同學(xué)組織了一場象棋友誼賽,共有6名同學(xué)參加了比賽,根據(jù)比賽規(guī)則,每兩名同學(xué)之間都要進行一場比賽,那么,他們一共要賽( )場。
二、判斷題(每小題1分,共5分)。
1.在+3和-2中,+3更接近0。………………………………………… ( )
2.0.2+0.8-0.2+0.8=0…………………………………………………… ( )
3.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半?!? )
4.小數(shù)不一定都比整數(shù)小?!? )
5.一個兩位小數(shù)的近似數(shù)是4.3,這個小數(shù)最大是4.29?!? )
三、選擇題(每小題1分,共5分)。
1.大于0.1而小于0.3的一位小數(shù)有( )。
① 0個 ② 1個 ③ 9個 ④ 無數(shù)個
2.小紅按1顆黃珠,1顆藍珠,2顆紅珠,1顆白珠的順序,穿一串珠子,第47顆珠子是( )
①黃珠 ②藍珠 ③紅珠 ④白珠
3.跟1.28×43結(jié)果相等的算式是( )
① 128×4.3 ② 0.128×43 ③ 12.8×0.43 ④ 128×0.43
4.把一個平行四邊形剪拼成一個長方形后,( )
①面積不變,周長變了。 ②面積變了,周長不變。
③面積和周長都變了。 ④面積和周長都沒變。
四、計算題(共37分)。
1.直接寫得數(shù)(每小題0.5分,共7分)。
⑴0.89-0.25= 1-0.08= 0.048+0.52= 1.5×2= 9.8-8=
0.3+0.67= 3.9+1= 0.081×10= 0.75×100= 20-3.7-7.3=
⑵根據(jù)16×14=224,很快寫出下面各題的積。
1.6×14= 0.16×14= 0.016×14= 160×1.4=
2.列豎式計算(每小題2分)。
12.7+4.32 2-1.92 21.5-20.83
8×0.72 0.312×12 25×1.08
3.用簡便方法計算下面各題(每小題3分)。
14.5+9.56+5.5 3.94-2.48-0.52 7.85+0.34+0.35+1.56
五、解決問題(第二小題6分,其余每小題5分,共26分)。
1.一只蝸牛從10米深的井底向上爬。第一天白天向上爬3米,晚上掉下1米;第二天向上爬4米,晚上掉下2米;第三天白天向上爬6米,晚上掉下4米……
⑴請將蝸牛每天爬行的情況用正負數(shù)在一表中表示出來。
第一天第二天第三天
白天晚上白天晚上白天晚上
( )米( )米( )米( )米( )米( )米
⑵如果蝸牛每天白天都向上爬3米,晚上都掉下來2米,那么,蝸牛幾天能爬出井口?
2.小明帶3張10元人民幣去南莫蘇果超市購物,超市部分商品價格如下表:
剪刀書包魔方筆記本鋼筆直尺
5.5元17.6元5.8元11.9元6.5元0.5元
⑴如果買一個書包和一本筆記本,小明還剩多少元?(3分)
⑵小明最多可以買幾種不同的商品?(請簡要寫出你的思考過程)(3分)
3.南莫繅絲廠前年用煤23.02噸,去年比前年節(jié)約用煤0.78噸,今年估計要比前年節(jié)約用煤1.2噸,今年估計用煤多少噸?
4.為了迎接學(xué)校田徑運動會,南莫小學(xué)五⑴班同學(xué)用一塊長5分米、寬4分米的紅色彩紙制作底和高都是10厘米三角形小紅旗,最多可以做多少面這樣的小紅旗?
五年級上冊數(shù)學(xué)期中試卷答案
一、填空題
1.北 20
2.0.4 20 1500 230 4 9
3.三 8個0.01 7.98 8.0
4.320800萬 32億
5.5.90 4.06
6.3米 7.65 4.98;
7.○ 18
8.18 4
9.15
二、判斷題
×,×,×,√,×
三、選擇題
②,②,④,①,④,
四、計算題(共37分)。
1.直接寫得數(shù)(每小題0.5分,共7分)。
⑴0.64 0.92 0.568 3 1.8
0.97 4.9 0.81 75 9
⑵22.4 2.24 0.224 224
2.17.02 0.08 0.76 5.76 3.744 27
3.29.56 0.94 10
4.計算下面圖形的面積(每小題3分)。 單位:厘米
6×3÷2=9(平方厘米) (5+4)×2÷2=9(平方厘米) 5×4÷2=10(平方厘米)
五、解決問題(第二小題6分,其余每小題5分,共26分)。
1.⑴ +3 -1 +4 -2 +6 -4 ⑵ 8天
2.⑴ 10__3=30(元) 17.6+11.9=29.5(元) 30-29.5=0.5(元)或列綜合算式解答。
⑵4種 思考過程略
3.23.02- 1.2=21.82(噸)
4.5分米=50厘米 4分米=40厘米
10×10÷2=50(平方厘米) 50×40=2000(平方厘米) 2000÷50=40(面)
5.1 3 2 5 4
2.05 - 1.90=0.15(分)
五年級數(shù)學(xué)上冊知識點
第一單元 小數(shù)除法
1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的法則去除,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊;如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù),就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。
2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法,先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的,在被除數(shù)末尾用0補足),然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。
3、連除的算式可以寫成被除數(shù)除以幾個數(shù)的積,但除以幾個數(shù)的積時,必須給這個相乘的式子加上小括號。
4、 在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn):
①當除數(shù)不為0時,除數(shù)大于1時,商小于被除數(shù)。如:3.5÷5=0.7
②當除數(shù)不為0時,除數(shù)小于1時,商大于被除數(shù)。如:3.5÷0.5=7
當除數(shù)不為0時,除數(shù)等于1時,商等于被除數(shù)。如:3.5÷1=3.5
5、小數(shù)除法的驗算方法:
①商×除數(shù)=被除數(shù)(通用)
②被除數(shù)÷商=除數(shù)
6、商的近似數(shù):根據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù),決定商要除出幾位小數(shù),再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù)。例如:要求保留一位小數(shù)的,商除到第二位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的,商除到第三位小數(shù)停下來……如此類推。
7、循環(huán)小數(shù):
A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37、1.4135等。
B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數(shù)的小數(shù)部分,從某位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)的數(shù)字,叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。(如5.333… 的循環(huán)節(jié)是3, 4.6767…的循環(huán)節(jié)是67, 6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258)
E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法:
①只寫一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點
②例如:只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的,就在這個數(shù)字上面記一個小圓點,5.333…寫作5.3 ;有兩位小數(shù)循環(huán)的,就在這兩位數(shù)字上面,記上小圓點,7.4343…寫作7.4 3 ;有三位或以上小數(shù)循環(huán)的,在首位和末位記上小數(shù)點,10.732732…寫作10.732
8、除法中的變化規(guī)律: ①商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)( 0除外),商不變。②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大,商隨著擴大。 ③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大。
9、小數(shù)的四則混合運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同。
第二單元 軸對稱和平移
軸對稱:
1.軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側(cè)的圖形能夠完全重合,這個圖形就是軸對稱圖形,那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時互相重合的點叫做對應(yīng)點,也叫對稱點。
2.軸對稱圖形的性質(zhì):對應(yīng)點到對稱軸的距離相等,對應(yīng)點連線垂直于對稱軸。
3.軸對稱圖形具有對稱性。
4軸對稱圖形的法:
(1)找出所給圖形的關(guān)鍵點,如圖形的頂點、相交點、端點等;
(2)數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離;
(3)在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點;
(4)按照所給圖形的順序連接各點,就畫出所給圖形的軸對稱圖形。
平移:
1.平移的定義:在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的基本性質(zhì):
(1)平移不改變圖形的形狀和大小,只改變圖形的位置。
(2)經(jīng)過平移,對應(yīng)線段,對應(yīng)角分別相等;對應(yīng)點所連的線段平行且相等。
3.平移圖形的畫法:
(1)確定平移的方向與距離。
(2)將關(guān)鍵點按所需方向平移所需距離。
(3)按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點。
4、平移幾格并不是指原圖形和平移后的新圖形之間的空格數(shù),而是指原圖形的關(guān)鍵點平移的格數(shù)。
設(shè)計圖案的基本方法:平移、對稱
1.運用平移設(shè)計圖案的方法:
(1)選好基本圖案;
(2)根據(jù)所選的基本圖案確定平移的格數(shù)和方向;
(3)平移,描出對應(yīng)點;
(4)按順序連接對應(yīng)點
2.運用對稱設(shè)計圖案的方法:
(1)先選好基本圖案;
(2)依據(jù)基本圖案的特點定好對稱軸;
(3)選好關(guān)鍵點,并描出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;
(4)按順序連接對應(yīng)點,畫出基本圖形的對稱圖形
第三單元 倍數(shù)和因數(shù)
像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。
我們只在自然數(shù)(零除外)范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。
倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系,要說清誰是誰的倍數(shù),誰是誰的因數(shù)。
補充知識點:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因數(shù)個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
(一)2,5的倍數(shù)的特征
2的倍數(shù)的特征: 個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征: 個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
偶數(shù)和奇數(shù)的定義: 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
補充知識點:
既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。(既是2的倍數(shù),又是5的倍數(shù)都是整十數(shù),最小的兩位數(shù)是10,最小的三位數(shù)是100)
(二)3的倍數(shù)的特征
一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
同時是2和3的倍數(shù)的特征: 個位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時是2和3的倍數(shù),一定是6的倍數(shù),最小的是6。)
同時是3和5的倍數(shù)的特征: 個位上的數(shù)是0或5,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是3的倍數(shù),又是5的倍數(shù)。(同時是3和5的倍數(shù),一定是15的倍數(shù),最小的是15。)
同時是2,3和5的倍數(shù)的特征: 個位上的數(shù)是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),既是2和5的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。(同時是2,3和5的倍數(shù),一定是30的倍數(shù),最小的兩位數(shù)是30,最小的三位數(shù)是120)
9的倍數(shù)的特征:一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是9的倍數(shù),它也一定是3的倍數(shù)。
㈣找因數(shù)
在1~100的自然數(shù)中,找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法:1、運用乘法算式,思考:哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù),那么這兩個乘數(shù)就是這個數(shù)的因數(shù)。2、運用除法算式,思考這個數(shù)除以幾能整除,那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。
補充知識點:
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。找一個數(shù)的因數(shù),通常用列舉的方法,可一對一對的寫出來,也可按從小到大的順序來寫。
㈤找質(zhì)數(shù)
一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。
一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫作合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法:
一般來說,首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)2,5,3;如果還無法判斷,則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除,看有沒有因數(shù)7,11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù),就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了1和它本身找不到其他因數(shù),這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。
㈥數(shù)的奇偶性
運用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
小船最初在南岸,從南岸駛向北岸,再從北岸駛回南岸,不斷往返。通過“列表”“畫示意圖”的方法會發(fā)現(xiàn)“奇數(shù)次在北岸,偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。
通過計算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)
偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)
第四單元 多邊形面積
㈠比較圖形的面積
借助方格紙,能直接判斷圖形面積的大小。
平面圖形面積大小的比較有多種方法:
根據(jù)圖形面積的大小,可以直接進行比較;可以借助參照物進行比較;可以運用重疊的方法進行比較;借助方格,利用數(shù)方格的的方法進行比較;直接計算面積后再進行比較等。
圖形面積相同,其形狀可以是不同的。
補充知識點:
確定一個圖形面積的大小,不僅是根據(jù)圖形的形狀,更重要的是根據(jù)圖形所占格子的多少來確定。
㈡地毯上的圖形面積
知識點:
根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計算方法。
直接通過數(shù)方格的方法,得出答案的面積。
將圖案進行“化整為零”式的計算,即根據(jù)圖案的特點,將整體的圖案分割為若干個相同面積的小圖案,通過求小圖案的面積,得出整個圖案的面積。
采用“大面積減小面積”的方法,即通過計算相關(guān)圖形的面積,得到所求的面積。
補充知識點:
在解決問題時,策略和方法是多種多樣的。
㈢動手做
認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。
從平行四邊形一邊的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是平行四邊形的高,這條對邊是平行四邊形的底。
三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高,這條對邊是三角形的底。
從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點到對邊畫垂直線段,這條垂直線段就是梯形的高,這條對邊就是梯形的底。
高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。
用三角板畫出平行四邊形的高的方法:
把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合,讓三角板的另一條直角邊過對邊的某一點。從這一點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從點到垂足)就是平行四邊形一條邊上的高。
注意:從一條邊上的任意一點可以向它的對邊畫高,也可以從另一條邊上的任意一點向它的對邊畫高。
用三角板畫出三角形的高的方法:
把三角板的一條直角邊對準三角形的一個頂點,另一條直角邊與這個頂點的對邊重合。從這個頂點沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線,這條垂線(從頂點到垂足)就是三角形形一條邊上的高。
用三角板畫梯形的高的方法:
用同樣的方法,畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段,就是梯形的高。
(一)平行四邊形的面積
平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積
長方形的長就是平行四邊形的底;長方形的寬就是平行四邊形的高。
因此:平行四邊形面積=底×高
如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別表示平行四邊形的底和高,那么,平行四邊形的面積公式可以寫成:S=a h
補充知識點:
當平行四邊形的底和高相同時,其面積也是相同的。
(二)三角形的面積
三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積÷2
三角形的底和高,也就是平行四邊形的底和高。
因此:三角形面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2
如果用S表示三角形的面積,用a和h分別表示三角形的底和高,那么,三角形的面積公式可以寫成:S=a h÷2
補充知識點:
決定三角形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是三角形的底與高的長度,只要底和高相同,不同形狀的三角形的面積也是相同的。
(三)梯形的面積
梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底,梯形的高就是平行四邊形的高。
因此:梯形面積=平行四邊形面積÷2=底×高÷2=(上底+下底)×高÷2
如果用S表示梯形的面積,用a和b分別表示梯形的上底和下底,用h表示梯形的高,那么,梯形的面積公式可以寫成:S= (a+b)h÷2
補充知識點:
決定梯形面積的大小的因素不是圖形的形狀,而是梯形的上、下底之和與高的長度,只要上下底的和與高相同,不同形狀的梯形的面積也是相同的。
等底等高的三角形的面積相等。
等底等高的平行四邊形的面積相等。
第五單元 分數(shù)的意義
㈠分數(shù)的再認識
整體“1”的含義:一個物體或一些物體都可以看作一個整體,這個整體可以用自然數(shù)“1”來表示,通常叫做整體“1”。
分數(shù)的意義:把整體“1”平均分成若干份,其中的一份或幾份,可以用分數(shù)表示。分母是幾,整體就被分成了幾份,分子是幾,就表示其中的幾份。
分數(shù)對應(yīng)的“整體”不同,分數(shù)所表示的部分的大小或具體數(shù)量也不一樣,即分數(shù)具有相對性。同一個分數(shù)對應(yīng)的整體大,表示的具體數(shù)量就大;對應(yīng)的整體小,表示的具體數(shù)量就小。同一個分數(shù)表示的具體數(shù)量大,對應(yīng)的整體就大;表示的具體數(shù)量小,對應(yīng)的整體就小。
㈡(真分數(shù)與假分數(shù))
理解真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)的意義。
真分數(shù)特點:分子都比分母小;分數(shù)值小于1。
假分數(shù)特點:分子比分母大,或者分子與分母相等;分數(shù)值大于或等于1。
帶分數(shù)特點:由整數(shù)和真分數(shù)兩部分組成的;分數(shù)值大于1。
帶分數(shù)的讀法: 讀作:二又四分之一。
★補充知識點:
分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成整數(shù); 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)可以化成帶分數(shù)。
㈢分數(shù)與除法
理解分數(shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)= (除數(shù)不為0)。
分數(shù)的分母不能是0。因為在除法中,0不能做除數(shù),因此根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù),所以分母也不能是0??梢杂梅謹?shù)來表示兩數(shù)相除的商。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分母相當于除數(shù),分數(shù)線相當于除號,分數(shù)的值相當于商。
根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法:用分子除以分母,把所得的商寫在帶分數(shù)的整數(shù)位置上,余數(shù)寫在分數(shù)部分的分子上,仍用原來的分母作分母。
把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法:將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子,分母不變。
㈣分數(shù)基本性質(zhì)
分數(shù)的分子和分母都乘上或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變。
分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù),被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。因此分數(shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小也是不變的。
求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾:一個數(shù)÷另一個數(shù)= ,即比較量÷標準量= ,得到的商表示兩個數(shù)的關(guān)系,沒有單位名稱。
㈤找最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法:
列舉法:運用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù),再找出兩個數(shù)的因數(shù)中相同的因數(shù),這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù);再看看公因數(shù)中最大的是幾,這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
補充知識點:
其他找最大公因數(shù)的方法:
找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù),再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
例如:找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù):
可以先找出15的因數(shù):1,3,5,15。再判斷4個數(shù)中,哪幾個也是50的因數(shù),只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外),那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
㈥約分
把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公因數(shù),分數(shù)的值不變,這個過程叫做約分。
理解最簡分數(shù)的含義:
像 這樣分子、分母公因數(shù)只有1了,不能再約分了,這樣的分數(shù)是最簡分數(shù)。 分子與分母是相鄰的自然數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù);分子分母是兩個不同質(zhì)數(shù)的分數(shù)一定是最簡分數(shù);分子是“1”的分數(shù)一定是最簡分數(shù)。
掌握約分的方法:
約分的方法一般有兩種,一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除,另一種是直接用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。
補充知識點:
比較分數(shù)大小時,分母相同的、分子相同的可以直接比較,有些時候分子分母都不相同可以采用約分后進行比較的方法。例如: ○
㈦找最小公倍數(shù)
兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做最小公倍數(shù)。
找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:
1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi)),再找出公有的倍數(shù),找出兩個數(shù)公有的倍數(shù),看看這些公倍數(shù)中最小的是幾,這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的,因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。
補充知識點:
其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法:
2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)(限制一定的范圍內(nèi)),再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù),那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
例如:找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(50以內(nèi))可以先找出9的倍數(shù)(50以內(nèi))有:9,18,27,36,45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18,36,18和36就是6和9的公倍數(shù),18是最小公倍數(shù)。
3、如果兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
4、如果兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)(0除外),那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。
5、如果兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系,那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6、短除法求最小公倍數(shù)
㈧分數(shù)的大小
把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù),這個過程叫作通分。
★通分的兩個要點:和原來分數(shù)相等;分母相同。
■分數(shù)大小比較:
同分母分數(shù)相比較,分子越大分數(shù)越大。 同分子分數(shù)相比較,分母越小分數(shù)越大。
分子分母都不相同的分數(shù)相比較的方法:
用通分的方法把分母不相同的分數(shù)化成和原來分數(shù)相等、并且分母相同的分數(shù),再比較大小。(把兩個分數(shù)化成分子相同的分數(shù),再比較大小)
補充知識點:通分一般以最小公倍數(shù)作分母。
第六單元 組合圖形的面積
組合圖形面積
知識點:了解組合圖形:有幾個簡單的圖形拼出來的圖形,我們把它們叫做組合圖形。
計算組合圖形的面積的方法是多種多樣的。一般運用的方法是“分割法”和“添補法”。
分割法,即將這個圖形分割成幾個基本的圖形。分割圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單,同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關(guān)系。
添補法,即通過補上一個簡單的圖形,使整個圖形變成一個大的規(guī)則圖形。
探索活動:成長的腳印
知識點:能正確估計不規(guī)則圖形面積的大小。
能用數(shù)格子的方法,計算不規(guī)則圖形的面積。
估計、計算不規(guī)則圖形面積的內(nèi)容主要是以方格圖作為背景進行估計與計算的,所以借助方格圖能幫助建立估計與計算不規(guī)則圖形面積的方法。
數(shù)方格的方法:滿格記為1,少于半格記為0,大于半格記為1。
嘗試與猜測
雞兔同籠 知識點:運用列表的方法(逐一列表法、跳躍列表法、折中列表法)解決類似于“雞兔同籠”的問題,也可用“方程”來解決。
點陣中的規(guī)律 知識點:能在觀察活動中,發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律,體會到圖形與數(shù)的聯(lián)系。在“點陣中的規(guī)律”的活動中,通過觀察前后圖形中點的變化規(guī)律,推理出后續(xù)圖形中點的數(shù)量。
第七單元 可能性
1、判斷游戲是否公平,要看事件發(fā)生的可能性是否相等。
2、摸球游戲(用分數(shù)表示可能性的大小)
(1)通過游戲所列的條件,推測某種情況出現(xiàn)的概率;
(2)能判斷事件發(fā)生可能性的大小,寫出所有可能發(fā)生的情況,推測可能發(fā)生的結(jié)果。
知識點:用分數(shù)表示可能性的大小。
客觀事件中,“不可能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是0”,客觀事件中,“一定能”出現(xiàn)的現(xiàn)象用數(shù)據(jù)表示為“可能性是“1”,當可能性是相等的時候,用數(shù)據(jù)表述是“ ”。
逐步體會到數(shù)據(jù)表示的簡潔性與客觀性。
五年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計劃
一、對復(fù)習(xí)的認識
1、一冊教材學(xué)完,學(xué)生頭腦中的知識結(jié)構(gòu)處于雜亂、含糊、無序的狀態(tài),必須進行系統(tǒng)歸類、整理、綜合,幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀立體知識結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。歸納過程中,要讓學(xué)生有序地多角度概括地思考問題,溝通內(nèi)在聯(lián)系。
2、進行區(qū)別比較,包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同,把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來,納入學(xué)生的認知系統(tǒng),便于記憶儲存,理解運用。
3、復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對性。對學(xué)生知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重點、難點、疑點進行有針對性的復(fù)習(xí)理解。復(fù)習(xí)課知識的覆蓋面廣、針對性和系統(tǒng)性要有機結(jié)合。
4、復(fù)習(xí)課不能忽視教師的主導(dǎo)地位:教師要主動理清知識體系,分層、分類、分項,拉緊貫穿全冊教材的主線。發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會的,難理解的,遺漏的要重點講。善于把多方面知識進行綜合復(fù)習(xí),注意知識的多變性、包容性。
5、教師要認真設(shè)計好每節(jié)復(fù)習(xí)課所重點講解的例題。每一節(jié)復(fù)習(xí)課要環(huán)環(huán)相連,每道復(fù)習(xí)例題要體現(xiàn)循序漸進。一道復(fù)習(xí)例題擊中多個知識點,起一個牽一發(fā)而動全身的作用。
6、復(fù)習(xí)中的練習(xí)題,不是舊知識的單一重復(fù),機械操作,要體現(xiàn)知識的綜合性,體現(xiàn)質(zhì)的飛躍,訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。
7、復(fù)習(xí)課要發(fā)揮學(xué)生的主體作用,可以發(fā)動學(xué)生歸類分項,發(fā)動學(xué)生出題,發(fā)動學(xué)生討論,讓學(xué)生去求異、聯(lián)想、發(fā)散,主動探索,尋查知識點,讓學(xué)生形成知識框架。
二、復(fù)習(xí)時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補缺。要根據(jù)所教班級的情況,確定班級的復(fù)習(xí)計劃,對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強復(fù)習(xí)和練習(xí)。
2、要注意區(qū)別對待不同的學(xué)生。對不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計中要十分注意層次性。
3、要重視學(xué)生積極主動的參與到復(fù)習(xí)過程中去??刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習(xí),學(xué)生自己去整理知識;學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。
三、復(fù)習(xí)內(nèi)容和要點
關(guān)于基礎(chǔ)卷
1、計算
分數(shù)、小數(shù)的四則計算,分數(shù)與小數(shù)的混合運算。
(1)一、二步的式題要求學(xué)生直接寫出答案。
(2)計算,要求得數(shù)保留幾位小數(shù)或商用循環(huán)小數(shù)表示。(包括乘除法)
(3)分數(shù)、小數(shù)的三步計算式題(帶小、中括號)
如:31/4+3/43
0.4[63.9(7-2.5)]
7/15[1-(4/5-2/3)]
(4)解方程。
(5)比大小。(數(shù)與式)
(6)運用積的不變性質(zhì)。
2、棱長、表面積(包括展開圖)、體積、容積的計算。
(1)注意單位的統(tǒng)一;
(2)只要求學(xué)生掌握一些基本的計算方法并能應(yīng)用(基礎(chǔ)卷);
(3)要求學(xué)生自己測量出數(shù)據(jù)并進行計算;
(4)注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,能綜合應(yīng)用知識解題。
3、應(yīng)用題
(1)面積和體積的應(yīng)用題
(2)分數(shù)應(yīng)用題(稍復(fù)雜)
要同時注重算術(shù)思路和方程思路。
例1:食堂有4噸煤,第一周用去這堆煤的2/5,第二周又用去9/10噸。二周共用去煤多少噸?還剩多少?
例2:在手工課上,第一組同學(xué)糊紙袋180只,第二組同學(xué)糊紙袋數(shù)是第一組的8/9。第一組同學(xué)比第二組多糊多少個紙袋?
四、課時安排
1、長方體和立方體3課時
2、分數(shù)加減法1課時
3、分數(shù)小數(shù)乘法和除法2課時
4、綜合應(yīng)用1課時
5、模擬測試4課時