中考的數(shù)學要想拿到高分就要多做中考數(shù)學模擬試題，學生備考的時候掌握中考數(shù)學模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017年涼山州中考數(shù)學模擬試題及答案，希望能幫到大家!

　　2017年涼山州中考數(shù)學模擬試題

　　一.選擇題(共15小題)

　　1.計算：(﹣3)+4的結果是(　　)

　　A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7

　　2.為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結果繪制成了所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是(　　)

　　A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3

　　3.是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　5.若分式 無意義，則(　　)

　　A.x=2 B.x=﹣1 C.x=1 D.x≠﹣1

　　6.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　7.若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，則∠D的度數(shù)是(　　)

　　A.10° B.30° C.80° D.120°

　　8.下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是(　　)

　　A.等邊三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.圓

　　9.，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　10.不等式組 的解是(　　)

　　A.x<1 B.x≥3 C.1≤x<3 D.1

　　11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是(　　)

　　A.(0，﹣4) B.(0，4) C.(2，0) D.(﹣2，0)

　　12.在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則 的長等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　13.，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為(　　)

　　A.(5，2) B.(4，2) C.(3，2) D.(﹣1，2)

　　14.，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°，得到Rt△FEC，則點A的對應點F的坐標是(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣1，2) C.(1，2) D.(2，1)

　　15.，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.若P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q兩點同時停止運動，則在整個運動過程中PQ的長度變化情況是(　　)

　　A.先變長后變短 B.一直變短 C.一直變長 D.先變短后變長

　　二.填空題(共7小題)

　　16.分解因式：x3﹣4x=　　.

　　17.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是　　，方差是　　.

　　18.，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=　　度.

　　19.，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是 上任意一點，則∠BEC的度數(shù)為　　.

　　20.，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上.已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′=　　度.

　　21.1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，若△BCD的周長是30，則這個風車的外圍周長是　　.

　　22.，若雙曲線y= 與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點，且OC=2BD.則實數(shù)k的值為　　.

　　三.解答題(共8小題)

　　23.(1)計算： +(﹣3)2﹣( ﹣1)0.

　　(2)化簡：(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).

　　24.為了解學生對“垃圾分類”知識的了解程度，某學校對本校學生進行抽樣調(diào)查，并繪制統(tǒng)計圖，其中統(tǒng)計圖中沒有標注相應人數(shù)的百分比.請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

　　(1)求“非常了解”的人數(shù)的百分比.

　　(2)已知該校共有1200名學生，請估計對“垃圾分類”知識達到“非常了解”和“比較了解”程度的學生共有多少人?

　　25.在梯形ABCD中，AD∥BC，連結AC，且AC=BC，在對角線AC上取點E，使CE=AD，連接BE.

　　(1)求證：△DAC≌△ECB;

　　(2)若CA平分∠BCD，且AD=3，求BE的長.

　　26.，在方格紙中，點A，B，P都在格點上.請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上)，且P到四邊形的兩個頂點的距離相等.

　　(1)在圖甲中畫出一個▱ABCD.

　　(2)在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°.(注：圖甲、乙在答題紙上)

　　27.，點C在以AB為直徑的⊙O上，過C作⊙O的切線交AB的延長線于E，

　　AD⊥CE于D，連結AC.

　　(1)求證：AC平分∠BAD.

　　(2)若tan∠CAD= ，AD=8，求⊙O直徑AB的長.

　　28.溫州享有“中國筆都”之稱，其產(chǎn)品暢銷全球，某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的2倍，各地的運費所示.設安排x件產(chǎn)品運往A地.

　　(1)當n=200時，①根據(jù)信息填表：

　　A地 B地 C地 合計

　　產(chǎn)品件數(shù)(件) x 2x 200

　　運費(元) 30x

　?、谌暨\往B地的件數(shù)不多于運往C地的件數(shù)，總運費不超過4000元，則有哪幾種運輸方案?

　　(2)若總運費為5800元，求n的最小值.

　　29.，拋物線y=x2+bx經(jīng)過原點O，與x軸相交于點A(1，0)，

　　(1)求該拋物線的解析式;

　　(2)在拋物線上方構造一個平行四邊形OABC，使點B在y軸上，點C在拋物線上，連結AC.

　?、偾笾本€AC的解析式.

　?、谠趻佄锞€的第一象限部分取點D，連結OD，交AC于點E，若△ADE的面積是△AOE面積的2倍，這樣的點D是否存在?若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由.

　　30.，A(﹣5，0)，B(﹣3，0)，點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB.∠CDA=90°.點P從點Q(4，0)出發(fā)，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒.

　　(1)求點C的坐標;

　　(2)當∠BCP=15°時，求t的值;

　　(3)以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時，求t的值.

　　2017年涼山州中考數(shù)學模擬試題答案

　　一.選擇題(共15小題)

　　1.計算：(﹣3)+4的結果是(　　)

　　A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7

　　【考點】19：有理數(shù)的加法.

　　【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，再用較大的絕對值減去較小的絕對值，可得答案.

　　【解答】解：原式=+(4﹣3)=1.

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號，再進行絕對值的運算.

　　2.為了解在校學生參加課外興趣小組活動情況，隨機調(diào)查了40名學生，將結果繪制成了所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加書法興趣小組的頻率是(　　)

　　A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3

　　【考點】V8：頻數(shù)(率)分布直方圖.

　　【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù)，然后除以總人數(shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率.

　　【解答】解：∵根據(jù)頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為8，

　　∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2.

　　故選C.

　　【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

　　3.是由5個大小相同的正方體擺成的立方體圖形，它的左視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】U2：簡單組合體的三視圖.

　　【分析】得到從左往右看組合幾何體得到的平面圖形中包含的2列正方形的個數(shù)即可.

　　【解答】解：從左往右看，得到從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，故選C.

　　【點評】考查三視圖中的左視圖知識：左視圖是從左往右看幾何體得到的平面圖形;得到左視圖的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個數(shù)是解決本題的關鍵.

　　4.20位同學在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

　　【考點】99：由實際問題抽象出二元一次方程組.

　　【分析】設男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可.

　　【解答】解：設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得，

　　.

　　故選：D.

　　【點評】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵.

　　5.若分式 無意義，則(　　)

　　A.x=2 B.x=﹣1 C.x=1 D.x≠﹣1

　　【考點】62：分式有意義的條件.

　　【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于0列式計算即可得解.

　　【解答】解：根據(jù)題意得，x+1=0，

　　解得x=﹣1.

　　故選B.

　　【點評】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：

　　(1)分式無意義⇔分母為零;

　　(2)分式有意義⇔分母不為零;

　　(3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.

　　6.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為 ，則黃球的個數(shù)為(　　)

　　A.2 B.3 C.4 D.6

　　【考點】X4：概率公式.

　　【分析】首先設黃球的個數(shù)為x個，然后根據(jù)題意得： = ，解此分式方程即可求得答案.

　　【解答】解：設黃球的個數(shù)為x個，

　　根據(jù)題意得： = ，

　　解得：x=4，

　　經(jīng)檢驗，x=4是原分式方程的解，

　　∴黃球的個數(shù)為4個.

　　故選C.

　　【點評】此題考查了概率公式的應用.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

　　7.若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，且∠A：∠B：∠C=1：3：8，則∠D的度數(shù)是(　　)

　　A.10° B.30° C.80° D.120°

　　【考點】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質.

　　【分析】題可設∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x;利用圓內(nèi)接四邊形的對角互補，可求出∠A、∠C的度數(shù)，進而求出∠B和∠D的度數(shù)，由此得解.

　　【解答】解：設∠A=x，則∠B=3x，∠C=8x，

　　因為四邊形ABCD為圓內(nèi)接四邊形，

　　所以∠A+∠C=180°，

　　即：x+8x=180，

　　∴x=20°，

　　則∠A=20°，∠B=60°，∠C=160°，

　　所以∠D=120°，

　　故選D.

　　【點評】本題需仔細分析題意，利用圓內(nèi)接四邊形的性質和四邊形的內(nèi)角和即可解決問題.

　　8.下列選項中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是(　　)

　　A.等邊三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.圓

　　【考點】R5：中心對稱圖形.

　　【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.

　　【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項正確;

　　B、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;

　　C、是中心對稱圖形，故本選項錯誤;

　　D、是中心對稱圖形，故本選項錯誤.

　　故選A.

　　【點評】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.

　　9.，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則cosA的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】T1：銳角三角函數(shù)的定義.

　　【分析】根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.

　　【解答】解：∵AB=5，BC=3，

　　∴AC=4，

　　∴cosA= = .

　　故選D.

　　【點評】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊

　　10.不等式組 的解是(　　)

　　A.x<1 B.x≥3 C.1≤x<3 D.1

　　【考點】CB：解一元一次不等式組.

　　【分析】先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.

　　【解答】解：

　　∵解不等式①得：x>1，

　　解不等式②得：x≤3，

　　∴不等式組的解集為1

　　故選D.

　　【點評】本題考查了解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集，難度適中.

　　11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是(　　)

　　A.(0，﹣4) B.(0，4) C.(2，0) D.(﹣2，0)

　　【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.

　　【分析】在解析式中令x=0，即可求得與y軸的交點的縱坐標.

　　【解答】解：令x=0，得y=2×0+4=4，

　　則函數(shù)與y軸的交點坐標是(0，4).

　　故選：B.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，是一個基礎題.

　　12.在半徑為2的圓中，弦AB的長為2，則 的長等于(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點】MN：弧長的計算.

　　【分析】連接OA、OB，求出圓心角∠AOB的度數(shù)，代入弧長公式求出即可.

　　【解答】解：連接OA、OB，

　　∵OA=OB=AB=2，

　　∴△AOB是等邊三角形，

　　∴∠AOB=60°，

　　∴ 的長為： = ，

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了弧長公式，等邊三角形的性質和判定的應用，注意：已知圓的半徑是R，弧AB對的圓心角的度數(shù)是n°，則弧AB的長= .

　　13.，直線y=2x+4與x，y軸分別交于點A，B，以OB為底邊在y軸右側作等腰△OBC，將點C向左平移4個單位，使其對應點C′恰好落在直線AB上，則點C的坐標為(　　)

　　A.(5，2) B.(4，2) C.(3，2) D.(﹣1，2)

　　【考點】F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;Q3：坐標與圖形變化﹣平移.

　　【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點B的坐標為(0，4)，再由C在線段OB的垂直平分線上，得出C點縱坐標為2，將y=2代入y=2x+4，求得x=﹣1，即可得到C′的坐標為(﹣1，2).

　　【解答】解：∵直線y=2x+4與y軸交于B點，

　　∴x=0時，

　　得y=4，

　　∴B(0，4).

　　∵以OB為邊在y軸右側作等腰三角形OBC，

　　∴C在線段OB的垂直平分線上，

　　∴C點縱坐標為2.

　　將y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，

　　解得x=﹣1.

　　則C′(﹣1，2)，

　　將其向右平移4個單位得到C(3，2).

　　故選：C.

　　【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，等邊三角形的性質，坐標與圖形變化﹣平移，得出C點縱坐標為2是解題的關鍵.

　　14.，在方格紙上建立的平面直角坐標系中，Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°，得到Rt△FEC，則點A的對應點F的坐標是(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣1，2) C.(1，2) D.(2，1)

　　【考點】R7：坐標與圖形變化﹣旋轉.

　　【分析】，Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°得到Rt△FEC，根據(jù)旋轉的性質知道CA=CF，∠ACF=90°，而根據(jù)圖形容易得到A的坐標，也可以得到點A的對應點F的坐標.

　　【解答】解：，

　　將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°得到Rt△FEC，

　　∴根據(jù)旋轉的性質得CA=CF，∠ACF=90°，

　　而A(﹣2，1)，

　　∴點A的對應點F的坐標為(﹣1，2).

　　故選B.

　　【點評】本題涉及圖形體現(xiàn)了新課標的精神，抓住旋轉的三要素：旋轉中心C，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，通過畫圖即可得F點的坐標.

　　15.，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.若P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點C時，P、Q兩點同時停止運動，則在整個運動過程中PQ的長度變化情況是(　　)

　　A.先變長后變短 B.一直變短 C.一直變長 D.先變短后變長

　　【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象.

　　【分析】根據(jù)勾股定理得到PQ2與時間t的函數(shù)關系式，由函數(shù)關系式對選項作出選擇.

　　【解答】解：設PQ=y，點P、Q的運動時間為t，

　　則y2=(6﹣t)2+(2t)2=4t2﹣12t+36=4(t﹣ )2+27，該函數(shù)圖象是拋物線，且頂點坐標是( ，27).

　　則y2的值是先變短或變長，

　　所以y即PQ的值是先變短或變長，

　　故選：D.

　　【點評】考查了動點問題的函數(shù)圖象.解題關鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象，了解圖象中關鍵點所代表的實際意義，理解動點的完整運動過程.

　　二.填空題(共7小題)

　　16.分解因式：x3﹣4x=　x(x+2)(x﹣2)　.

　　【考點】55：提公因式法與公式法的綜合運用.

　　【分析】應先提取公因式x，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解.

　　【解答】解：x3﹣4x，

　　=x(x2﹣4)，

　　=x(x+2)(x﹣2).

　　故答案為：x(x+2)(x﹣2).

　　【點評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止.

　　17.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是　6　，方差是　2.5　.

　　【考點】W7：方差;W5：眾數(shù).

　　【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的概念，找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為所求;

　　(2)先求平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算.

　　【解答】解：(1)1、5、6、5、6、5、6、6中，6出現(xiàn)了四次，次數(shù)最多，故6為眾數(shù);

　　(2)1、5、6、5、6、5、6、6的平均數(shù)為 (1+5+6+5+6+5+6+6)=5，

　　則S2= [(1﹣5)2+2×(5﹣5)2+4×(6﹣5)2]=2.5.

　　故填6;2.5.

　　【點評】此題考查了明確眾數(shù)和方差的意義：

　　(1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù).

　　(2)方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù)，它是測算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.

　　18.，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3=　80　度.

　　【考點】JA：平行線的性質.

　　【分析】根據(jù)平行線的性質求出∠C，根據(jù)三角形外角性質求出即可.

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠1=45°，

　　∴∠C=∠1=45°，

　　∵∠2=35°，

　　∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°，

　　故答案為：80.

　　【點評】本題考查了平行線的性質，三角形的外角性質的應用，解此題的關鍵是求出∠C的度數(shù)和得出∠3=∠2+∠C.

　　19.，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點E是 上任意一點，則∠BEC的度數(shù)為　45°　.

　　【考點】M5：圓周角定理;LE：正方形的性質.

　　【分析】首先連接OB，OC，由⊙O是正方形ABCD的外接圓，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BEC的度數(shù).

　　【解答】解：連接OB，OC，

　　∵⊙O是正方形ABCD的外接圓，

　　∴∠BOC=90°，

　　∴∠BEC= ∠BOC=45°.

　　故答案是：45°.

　　【點評】此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形的知識.此題難度不大，注意準確作出輔助線，注意數(shù)形結合思想的應用.

　　20.，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉至△A′B′C，使點A′落在BC的延長線上.已知∠A=27°，∠B=40°，則∠ACB′=　46　度.

　　【考點】R2：旋轉的性質.

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