2017年麗水中考數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案(2)
11.答案為：x(x+4)(x﹣4).
12.答案為：m>﹣2且m≠﹣1.
13.解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為70°，
∴與它相鄰的三角形的內(nèi)角為110°;
?、佼?dāng)110°角為等腰三角形的底角時(shí)，兩底角和=220°>180°，不合題意，舍去;
?、诋?dāng)110°角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角=(180°﹣110°)÷2=35°.
因此等腰三角形的底角為35°.
故答案為：35.
14.答案為：0.6.
15.答案為： .
16.①②④.
17.解：原式=2﹣1+2﹣ +2× =3﹣ + =3.
18.
19.
20.解：(1)根據(jù)題意，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)也有數(shù)字1，2，3，4四種選擇，所以構(gòu)成點(diǎn)P的坐標(biāo)共有4×4=16種情況.
如下圖所示：
其中點(diǎn)P的(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)四種情況將落在正方形ABCD面上，
故所求的概率為 .
(2)因?yàn)橐裹c(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為 ，所以只能將正方形ABCD向上或向右整數(shù)個(gè)單位平移，且使點(diǎn)P落在正方形面上的數(shù)目為12.
∴存在滿足題設(shè)要求的平移方式：先將正方形ABCD上移2個(gè)單位，后右移1個(gè)單位(先右后上亦可);或先將正方形ABCD上移1個(gè)單位，后右移2個(gè)單位(先右后上亦可).
21.解：，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H.則DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m.
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE= = =10 (m)，
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7(m).答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離約為52.7m.
22.解：(1)
(2)設(shè)降價(jià)x元 解得 (舍去)
答：每件商品應(yīng)降價(jià)60元。
23.解：(1)①正方形ADEF中，AD=AF，
∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB與△FAC中， ，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，
∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD;故答案為：垂直;
?、凇鱀AB≌△FAC，∴CF=BD，
∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD;故答案為：BC=CF+CD;
(2)成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，
在△DAB與△FAC中， ，∴△DAB≌△FAC，
∴∠B=∠ACF，CF=BD∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD;
∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD;
(3)解：過A作AH⊥BC于H，過E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，
∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC= AB=4，AH= BC=2，∴CD= BC=1，CH= BC=2，∴DH=3，
由(2)證得BC⊥CF，CF=BD=5，
∵四邊形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，
∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四邊形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，
∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，
在△ADH與△DEM中， ，∴△ADH≌△DEM，
∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，
∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，
∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG= = .
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