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2017內(nèi)江中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

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  多做中考數(shù)學(xué)模擬試題可以提升數(shù)學(xué)能力,學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中掌握中考模擬試題自然能考得好,以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017內(nèi)江中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到你。

  2017內(nèi)江中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)

  1. 的倒數(shù)是(  )

  A. B.8 C.﹣8 D.﹣1

  2.如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是(  )

  A.10π B.15π C.20π D.30π

  3.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.4a2﹣4a2=4a B.(﹣a3b)2=a6b2 C.a+a=a2 D.a2•4a4=4a8

  4.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=(  )度.

  A.40 B.45 C.50 D.55

  5.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.x3•x5=x15 B.(x2)5=x7 C. =3 D. =﹣1

  6.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(  )

  A.9 B.11 C.13 D.11或13

  7.若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解,則m的取值范圍為(  )

  A. B.m≤ C. D.m≤

  8.把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是(  )

  A.11 D.m<4

  9.估計(jì) 介于(  )之間.

  A.1.4與1.5 B.1.5與1.6 C.1.6與1.7 D.1.7與1.8

  10.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(  )

  A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE

  11.要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4:5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為(  )

  A.288° B.144° C.216° D.120°

  12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(x1,0),且﹣2b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a

  A.①③ B.①②③ C.①②③⑤ D.①③④⑤

  二、填空題(本大題共6小題,共18分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分.)

  13.如圖:△ABC中,AB=AC,內(nèi)切圓⊙O與邊BC、AB分別切于點(diǎn)D、E、F,若∠C=30°,CE=2 ,則AC=  .

  14.因式分解:﹣2x2y+12xy﹣16y=  .

  15.已知 是二元一次方程組 的解,則m+3n的立方根為  .

  16.如圖,將△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周長(zhǎng)為16cm,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為  .

  17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ODEF和四邊形ABCD都是正方形,點(diǎn)F在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在邊DE上,反比例函數(shù)y= (k≠0,x>0)的圖象過點(diǎn)B,E.若AB=2,則k的值為  .

  18.如圖四邊形ABCD中,AD=DC,∠DAB=∠ACB=90°,過點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F.DF與AB相交于E.設(shè)AB=15,BC=9,P是射線DF上的動(dòng)點(diǎn).當(dāng)△BCP的周長(zhǎng)最小時(shí),DP的長(zhǎng)為  .

  三、解答題(本大題共5小題,共66分.寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

  19.(1)計(jì)算:( )﹣2﹣6sin30°﹣( )0+ +| ﹣ |

  (2)化簡(jiǎn):( ﹣ )÷ ,然后請(qǐng)自選一個(gè)你喜歡的x值,再求原式的值.

  20.今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費(fèi)40萬元,第二次花費(fèi)60萬元.已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元,第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元,第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.

  (1)試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元?

  (2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨(dú)加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨(dú)加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.由于出口需要,所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半,為獲得最大利潤(rùn),應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤(rùn)為多少?

  21.如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面O處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km,仰角是43°,1s后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測(cè)得仰角為45.5°,這枚火箭從點(diǎn)A到點(diǎn)B的平均速度是多少?(結(jié)果精確到0.01)

  22.我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品、已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元.

  經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn):該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.

  售價(jià)x(元) … 70 90 …

  銷售量y(件) … 3000 1000 …

  (利潤(rùn)=(售價(jià)﹣成本價(jià))×銷售量)

  (1)求銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤(rùn)為40000元?

  23.將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ度,并使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼膎倍,得△AB′C′,如圖①所示,∠BAB′=θ, = = =n,我們將這種變換記為[θ,n].

  (1)如圖①,對(duì)△ABC作變換[60°, ]得到△AB′C′,則S△AB'C:S△ABC=  ;直線BC與直線B′C′所夾的銳角為  度;

  (2)如圖②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、C′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為矩形,求θ和n的值;

  (3)如圖③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對(duì)△ABC作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點(diǎn)B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,求θ和n的值.

  2017內(nèi)江中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)

  1. 的倒數(shù)是(  )

  A. B.8 C.﹣8 D.﹣1

  【考點(diǎn)】倒數(shù).

  【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義解答即可.

  【解答】解: 的倒數(shù)是﹣8.

  故選:C.

  2.如圖,是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù),則該幾何體的側(cè)面積是(  )

  A.10π B.15π C.20π D.30π

  【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算;由三視圖判斷幾何體.

  【分析】根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐,根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為3,圓錐的母線長(zhǎng)為5,代入公式求得即可.

  【解答】解:由三視圖可知此幾何體為圓錐,

  ∴圓錐的底面半徑為3,母線長(zhǎng)為5,

  ∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng),

  ∴圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)=2πr=2π×3=6π,

  ∴圓錐的側(cè)面積= = ×6π×5=15π,

  故選B.

  3.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.4a2﹣4a2=4a B.(﹣a3b)2=a6b2 C.a+a=a2 D.a2•4a4=4a8

  【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式;合并同類項(xiàng);冪的乘方與積的乘方.

  【分析】A、原式合并得到結(jié)果,即可做出判斷;

  B、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷;

  C、原式合并得到結(jié)果,即可做出判斷;

  D、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.

  【解答】解:A、4a2﹣4a2=0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、(﹣a3b)2=a6b2,故選項(xiàng)正確;

  C、a+a=2a,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、a2•4a4=4a6,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選:B.

  4.如圖,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=(  )度.

  A.40 B.45 C.50 D.55

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAF的度數(shù),再由AC平分∠BAF求出∠CAF的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

  【解答】解:∵EF∥BC,

  ∴∠BAF=180°﹣∠B=100°.

  ∵AC平分∠BAF,

  ∴∠CAF= ∠BAF=50°,

  ∵EF∥BC,

  ∴∠C=∠CAF=50°.

  故選C.

  5.下列運(yùn)算正確的是(  )

  A.x3•x5=x15 B.(x2)5=x7 C. =3 D. =﹣1

  【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方;立方根;同底數(shù)冪的乘法.

  【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、立方根、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則分別求出每個(gè)式子的值,再判斷即可.

  【解答】解:A、結(jié)果是x8,故本選項(xiàng)不符合題意;

  B、結(jié)果是x10,故本選項(xiàng)不符合題意;

  C、結(jié)果是3,故本選項(xiàng)符合題意;

  D、結(jié)果是1,故本選項(xiàng)不符合題意;

  故選C.

  6.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6,第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8=0的一個(gè)根,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是(  )

  A.9 B.11 C.13 D.11或13

  【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法;三角形三邊關(guān)系.

  【分析】易得方程的兩根,那么根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得到合題意的邊,進(jìn)而求得三角形周長(zhǎng)即可.

  【解答】解:解方程x2﹣6x+8=0得,

  x=2或4,

  則第三邊長(zhǎng)為2或4.

  邊長(zhǎng)為2,3,6不能構(gòu)成三角形;

  而3,4,6能構(gòu)成三角形,

  所以三角形的周長(zhǎng)為3+4+6=13,

  故選:C.

  7.若關(guān)于x的一元一次不等式組 有解,則m的取值范圍為(  )

  A. B.m≤ C. D.m≤

  【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.

  【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集,再根據(jù)有解列出不等式組求解即可.

  【解答】解: ,

  解不等式①得,x<2m,

  解不等式②得,x>2﹣m,

  ∵不等式組有解,

  ∴2m>2﹣m,

  ∴m> .

  故選C.

  8.把直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后,與直線y=2x+4的交點(diǎn)在第一象限,則m的取值范圍是(  )

  A.11 D.m<4

  【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.

  【分析】直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=﹣x+3+m,求出直線y=﹣x+3+m與直線y=2x+4的交點(diǎn),再由此點(diǎn)在第一象限可得出m的取值范圍.

  【解答】解:直線y=﹣x+3向上平移m個(gè)單位后可得:y=﹣x+3+m,

  聯(lián)立兩直線解析式得: ,

  解得: ,

  即交點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),

  ∵交點(diǎn)在第一象限,

  ∴ ,

  解得:m>1.

  故選C.

  9.估計(jì) 介于(  )之間.

  A.1.4與1.5 B.1.5與1.6 C.1.6與1.7 D.1.7與1.8

  【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

  【分析】先估算 的范圍,再進(jìn)一步估算 ,即可解答.

  【解答】解:∵2.22=4.84,2.32=5.29,

  ∴2.2< <2.3,

  ∵ =1.6, =1.65,

  ∴1.6< <1.65.

  所以 介于.6與1.7之間.

  故選:C.

  10.如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長(zhǎng)AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個(gè)條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(  )

  A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE

  【考點(diǎn)】矩形的判定;平行四邊形的性質(zhì).

  【分析】先證明四邊形BCDE為平行四邊形,再根據(jù)矩形的判定進(jìn)行解答.

  【解答】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,

  ∴AD∥BC,AD=BC,

  又∵AD=DE,

  ∴DE∥BC,且DE=BC,

  ∴四邊形BCED為平行四邊形,

  A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴▱DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、∵對(duì)角線互相垂直的平行四邊形為菱形,不一定為矩形,故本選項(xiàng)正確;

  C、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴▱DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴▱DBCE為矩形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選B.

  11.要制作一個(gè)圓錐形的煙囪帽,使底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4:5,那么所需扇形鐵皮的圓心角應(yīng)為(  )

  A.288° B.144° C.216° D.120°

  【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.

  【分析】根據(jù)底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比設(shè)出二者,然后利用底面圓的周長(zhǎng)等于弧長(zhǎng)列式計(jì)算即可.

  【解答】解:∵底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比是4:5,

  ∴設(shè)底面圓的半徑為4x,

  則母線長(zhǎng)是5x,

  設(shè)圓心角為n°,

  則2π×4x= ,

  解得:n=288,

  故選A.

  12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a<0)的圖象過點(diǎn)(1,0)和(x1,0),且﹣2b﹣1;④a<﹣ ;⑤2a

  A.①③ B.①②③ C.①②③⑤ D.①③④⑤

  【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

  【分析】求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)判斷出a<0,根據(jù)與x軸的交點(diǎn)判定﹣ <﹣ <0,從而得出a、b的關(guān)系,把(﹣1,0),(﹣2,0)代入函數(shù)解析式求出a、b、c的關(guān)系式,然后對(duì)各小題分析判斷即可得解.

  【解答】解:∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為(1,0)和(x1,0),﹣2

  ∴a<0,

  ∵﹣2

  ∴﹣ <﹣ <0,

  ∴b<0,b>a,故①正確,②錯(cuò)誤;

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