2017牡丹江中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案
學(xué)生都想在中考得到高分，只要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題，多加復(fù)習(xí)就可以得到一定提升，以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017牡丹江中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案，希望能幫到你。
2017牡丹江中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題
1.在△ABC中，∠C=90°，如果sinA= ，那么tanB的值等于( )
A. B. C. D.
2.將一個長方體內(nèi)部挖去一個圓柱(如圖所示)，它的主視圖是( )
A. B. C. D.
3.如圖，C是⊙O上一點，O是圓心，若∠C=35°，則∠AOB的度數(shù)為( )
A.35° B.70° C.105° D.150°
4.已知邊長為a的正方形的面積為8，則下列說法中，錯誤的是( )
A.a是無理數(shù) B.a是方程x2﹣3=0的解
C.a是8的算術(shù)平方根 D.3
5.設(shè)點Q到圖形W上每一個點的距離的最小值稱為點Q到圖形W的距離.在直角坐標系中，如果⊙P是以(3，4)為圓心，1為半徑的圓，那么點O(0，0)到⊙P的距離為?( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.在平面直角坐標系中，把直線y=2x向左平移1個單位長度，平移后的直線解析式是( )
A.y=2x+1 B.y=2x﹣1 C.y=2x+2 D.y=2x﹣2
7.如圖，A，B，E為⊙0上的點，⊙O的半徑OC⊥AB于點D，若∠CEB=30°，OD=1，則AB的長為( )
A. B.4 C.2 D.6
8.已知拋物線y=x2﹣(4m+1)x+2m﹣1與x軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，并且拋物線與y軸的交點在點(0， )的下方，那么m的取值范圍是( )
A. B. C. D.全體實數(shù)
9.如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為( )
A.4 米 B.6 米 C.12 米 D.24米
10.如圖，⊙O的半徑是2，直線l與⊙O相交于A、B兩點，M、N是⊙O上的兩個動點，且在直線l的異側(cè)，若∠AMB=45°，則四邊形MANB面積的最大值是( )
A.2 B.4 C.4 D.8
二、填空題
11.如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切，切點為D.如果∠A=35°，那么∠C等于 .
12.如圖，過點A(3，4)作AB⊥x軸，垂足為B，交反比例函數(shù)y= 的圖象于點C(x1，y1)，連接OA交反比例函數(shù)y= 的圖象于點D(2，y2)，則y2﹣y1= .
13.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是 .
14.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD=2，弦AE平分BC交BC于P，連接CE，則CE的長為 .
三、解答題
15.計算：﹣12016+ +(﹣ )﹣1﹣tan30°.
16.已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(1，﹣4)和(﹣1，2)，求這個拋物線的頂點坐標.
17.考試前，同學(xué)們總會采用各種方式緩解考試壓力，以最佳狀態(tài)迎接考試.某校對該校九年級的部分同學(xué)做了一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，學(xué)校將減壓方式分為五類，同學(xué)們可根據(jù)自己的情況必選且只選其中一類.數(shù)據(jù)收集整理后，繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：
(1)請通過計算，補全條形統(tǒng)計圖;
(2)請直接寫出扇形統(tǒng)計圖中“享受美食”所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，可估計出該校九年級學(xué)生中減壓方式的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ， .
18.如圖，在直徑為50 cm的圓中，有兩條弦AB和CD，AB∥CD，且AB為40 cm，弦CD為48 cm，求AB與CD之間距離.
19.如圖，在△ABC中，∠A=90°，O是BC邊上一點，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點，連接OD.已知BD=2，AD=3.
求：(1)tanC;
(2)圖中兩部分陰影面積的和.
20.我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已刻不容緩.我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當(dāng)售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務(wù).
(1)試確定月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求售價x的范圍;
(3)當(dāng)售價x(元/臺)定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
21.今年“五一”假期.某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達B點.再從B點沿斜坡BC到達山巔C點，路線如圖所示.斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點測得B點的俯角為30°，點C到水平線AM的距離為600米.
(1)求B點到水平線AM的距離.
(2)求斜坡AB的坡度.
22.已知拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交于點A，B(點A在點B左側(cè))，其頂點為P，直線y=kx+b過拋物線與x軸的一個交點A，且與拋物線相交的另外一個交點為C，若S△ABC=10，請你回答下列問題：
(1)求直線的解析式;
(2)求四邊形APBC的面積.
23.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為點E，過點C作⊙O 的切線，交AB的延長線于點P，聯(lián)結(jié)PD.
(1)判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明;
(2)聯(lián)結(jié)CO并延長交⊙O于點F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點G，如果CF=10，cos∠APC= ，求EG的長.
24.在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3(m≠0)與x軸交于A(3，0)，B兩點.
(1)求拋物線的表達式及點B的坐標;
(2)當(dāng)﹣2
(3)在(2)的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個新圖象M.若經(jīng)過點C(4.2)的直線y=kx+b(k≠0)與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個公共點，結(jié)合圖象求b的取值范圍.
2017牡丹江中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
1選D.
2選：A.
3選B.
4選：B.
5選B.
6選：C.
7選C.
8選D.
9選：B.
10選C.
二、填空題
11.
答案為：20°.
12.
答案為 .
13.
答案為： +1.
14.
答案為 .
三、解答題
15.
解： 原式=2× +4× • ﹣
=1+6﹣
= .
16.
解：(1)把點(1，﹣4)和(﹣1，2)代入y=x2+bx+c，得 ，
解得 ，所以拋物線的解析式為y=x2﹣3x﹣2.
y=x2﹣3x﹣2=(x﹣ )2+ ，
所以拋物線的頂點坐標為( ， ).
17.答案為：72°;B，C.
18.解：如圖1所示，過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中，BO=25cm.
由垂徑定理得BM= AB= ×40=20cm，
∴OM= = =15cm.
同理可求ON= = =7cm，
∴MN=OM﹣ON=15﹣7=8cm.
當(dāng)兩弦位于圓心的兩旁時，如圖2所示：
過O作OM⊥AB，
∵AB∥CD，∴ON⊥CD.
在Rt△BMO中，BO=25cm.
由垂徑定理得BM= AB= ×40=20cm，
∴OM= = =15cm.
同理可求ON= = =7cm，
則MN=OM+ON=15+7=22(cm).
綜上所示，AB與CD之間的距離為8cm或22cm.
19.解：(1)連接OE，
∵AB、AC分別切⊙O于D、E兩點，
∴AD⊥OD，AE⊥OE，
∴∠ADO=∠AEO=90°，
又∵∠A=90°，
∴四邊形ADOE是矩形，
∵OD=OE，
∴四邊形ADOE是正方形，
∴OD∥AC，OD=AD=3，
∴∠BOD=∠C，
∴在Rt△BOD中， ，
∴ .
答：tanC= .
(2)如圖，設(shè)⊙O與BC交于M、N兩點，
由(1)得：四邊形ADOE是正方形，
∴∠DOE=90°，
∴∠COE+∠BOD=90°，
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