考生想在中考數(shù)學(xué)中取得好成績就需要掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題，為了幫助考生們掌握，以下是小編精心整理的2017連云港中考數(shù)學(xué)模擬試題，希望能幫到大家!

　　2017連云港中考數(shù)學(xué)模擬試題

　　一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分)

　　1.下列四個數(shù)中，比﹣1小的數(shù)是(　　)

　　A.﹣2 B.0 C.﹣ D.

　　2.民間剪紙是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)，它歷史悠久，風(fēng)格獨特，深受國內(nèi)外人士所喜愛，下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為(　　)

　　A. B. C. D.

　　3.下列運算錯誤的是(　　)

　　A.(﹣a3)2=a6 B.a2+3a2=4a2 C.2a3•3a2=6a5 D.3a3÷2a=a2

　　4.在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.高速路上因趕時間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命安全帶來直接影響，為了解車速情況，一名執(zhí)法交警在高速路上隨機測試了6個小轎車的車速情況記錄如下：

　　車序號 1 2 3 4 5 6

　　車速(千米/時) 100 95 106 100 120 100

　　則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)(單位：千米/時)分別是(　　)

　　A.100，95 B.100，100 C.102，100 D.100，103

　　6.“五•一”小長假，小穎和小梅兩家計劃從“北京天安門”“三亞南山”“內(nèi)蒙古大草原”三個景區(qū)中任意選擇一景區(qū)游玩，小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后各自從中抽去一張來確定游玩景區(qū)(第一人抽完放回洗勻后另一人再抽去)，則兩人抽到同一景區(qū)的概率是(　　)

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上的一點，已知∠BOD=100°，則∠DCE的度數(shù)為(　　)

　　A.40° B.60° C.50° D.80°

　　8.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　9.如圖所示是一次函數(shù)y=kx+b在直角坐標(biāo)系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為x=﹣1，這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(　　)

　　A.數(shù)形結(jié)合 B.分類討論 C.類比 D.公理化

　　10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，點E，F(xiàn)同時由A，C兩點出發(fā)，分別沿AB，CB方向向點B勻速移動(到點B為止)，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為(　　)

　　A.1 B. C. D.

　　二、填空題(本大題共5個小題，每小題3分，共15分)

　　11.分解因式：a3﹣ab2=　　.

　　12.如圖，AB∥CD，∠DCE=118°，∠AEC的角平分線EF與GF相交于點F，∠BGF=132°，則∠F的度數(shù)是　　.

　　13.“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何?意思是：一根竹子，原高一丈，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠(yuǎn)，則折斷后的竹子高度為　　尺.

　　14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，▱ABCD的頂點B，C在x軸上，A，D兩點分別在反比例函數(shù)y=﹣ (x<0)與y= (x>0)的圖象上，則▱ABCD的面積為　　.

　　15.如圖，是用大小相同的圓柱形油桶擺放成的一組有規(guī)律的圖案，圖案(1)需要2只油桶，圖案(2)需要5只油桶，圖案(3)需要10只油桶，圖案(4)需要17只油桶，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要油桶　　只(用含n的代數(shù)式表示)

　　三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

　　16.(1)計算：(﹣1)3﹣( )﹣2× +6×|﹣ |

　　(2)化簡并求值：( )÷ ，其中a=1，b=2.

　　17.在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1.

　　(1)請你在圖1中畫一個格點圖形，且該圖形是邊長為 的菱形;

　　(2)請你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點正方形.

　　18.閱讀與思考

　　婆羅摩笈多(Brahmagupta)，是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書籍，他的一些數(shù)學(xué)成就在世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負(fù)數(shù)概念及加減法運算僅晚于中國《九章算術(shù)》，而他的負(fù)數(shù)乘除法法則在全世界都是領(lǐng)先的，他還提出了著名的婆羅摩笈多定理，該定理的內(nèi)容及部分證明過程如下：

　　已知：如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC⊥BD于點P，PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，求證：CN=DN.

　　證明：在△ABP和△BMP中，∵AC⊥BD，PM⊥AB，

　　∴∠BAP+∠ABP=90°，∠BPM+∠MBP=90°.

　　∴∠BAP=∠BPM.

　　∵∠DPN=∠BPM，∠BAP=∠BDC.

　　∴…

　　(1)請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分.

　　(2)已知：如圖2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=30°，∠ACB=45°，AB=2，點D在⊙O上，∠BCD=60°，連接AD，與BC交于點P，作PM⊥AB于點M，延長MP交CD于點N，則PN的長為　　.

　　19.霧霾天氣已經(jīng)成為人們普遍關(guān)注的話題，霧霾不僅僅影響人們的出行，還影響著人們的健康，太原市會持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣嗎?在2016年2月周末休息期間，某校九年級1班綜合實踐小組的同學(xué)以“霧霾天氣的主要成因”為主題，隨機調(diào)查了太原市部分市民的觀點，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表，觀察并回答下列問題：

　　類別 霧霾天氣的主要成因 百分比

　　A 工業(yè)污染 45%

　　B 汽車尾氣排放 m

　　C 城中村燃煤問題 15%

　　D 其他(綠化不足等) n

　　(1)請你求出本次被調(diào)查市民的人數(shù)及m，n的值，并補全條形統(tǒng)計圖;

　　(2)若太原市有300萬人口，請你估計持有A，B兩類看法的市民共有多少人?

　　(3)學(xué)校要求小穎同學(xué)在A，B，C，D這四個霧霾天氣的主要成因中，隨機抽取兩項作為課題研究的項目進(jìn)行考察分析，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小穎同學(xué)剛好抽到B(汽車尾氣排放)，C(城中村燃煤問題)的概率.(用A，B，C，D表示各項目)

　　20.山西綿山是中國歷史文化名山，因春秋時期晉國介子推攜母隱居于此被焚而著稱，如圖1，是綿山上介子推母子的塑像，某游客計劃測量這座塑像的高度，由于游客無法直接到達(dá)塑像底部，因此該游客計劃借助坡面高度來測量塑像的高度;如圖2，在塑像旁山坡坡腳A處測得塑像頭頂C的仰角為75°，當(dāng)從A處沿坡面行走10米到達(dá)P處時，測得塑像頭頂C的仰角剛好為45°，已知山坡的坡度i=1：3，且O，A，B在同一直線上，求塑像的高度.(側(cè)傾器高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，tan75°≈3.7， ≈1.4， ≈1.7， ≈3.2)

　　21.LED燈具有環(huán)保節(jié)能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用，某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解LED燈泡與普通白熾燈泡的銷售情況，進(jìn)行了市場調(diào)查：某商場購進(jìn)一批30瓦的LED燈泡和普通白熾燈泡進(jìn)行銷售，其進(jìn)價與標(biāo)價如下表：www-2-1-cnjy-com

　　LED燈泡 普通白熾燈泡

　　進(jìn)價(元) 45 25

　　標(biāo)價(元) 60 30

　　(1)該商場購進(jìn)了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡按標(biāo)價進(jìn)行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當(dāng)銷售完這批燈泡后可以獲利3200元，求該商場購進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個?

　　(2)由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場計劃再次購進(jìn)兩種燈泡120個，在不打折的情況下，請問如何進(jìn)貨，銷售完這批燈泡時獲利最多且不超過進(jìn)貨價的30%，并求出此時這批燈泡的總利潤為多少元?

　　22.問題背景

　　在數(shù)學(xué)活動課上，張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動.如圖1，在矩形紙片ABCD和矩形紙片EFGH中，AB=1，AD=2，且EF>AD，F(xiàn)G>AB，點E是AD的中點，矩形紙片EFGH以點E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中會產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系，提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決.2•1•c•n•j•y

　　解決問題

　　下面是三個學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題，請你解決這些問題.

　　(1)“奮進(jìn)”小組提出的問題是：如圖1，當(dāng)EF與AB相交于點M，EH與BC相交于點N時，求證：EM=EN.

　　(2)“雄鷹”小組提出的問題是：在(1)的條件下，當(dāng)AM=CN時，AM與BM有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說明理由.

　　(3)“創(chuàng)新”小組提出的問題是;若矩形EFGH繼續(xù)以點E為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠AEF=60°時，請你在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖，并求出此時EF將邊BC分成的兩條線段的長度.

　　23.如圖1，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣1，0)，B兩點，(點A在點B的左側(cè))，與直線AC交于點C(2，3)，直線AC與拋物線的對稱軸l相交于點D，連接BD.

　　(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出點D的坐標(biāo);

　　(2)如圖2，若點M、N同時從點D出發(fā)，均以每秒1個單位長度的速度分別沿DA、DB運動，連接MN，將△DMN沿MN翻折，得到△D′MN，判斷四邊形DMD′N的形狀，并說明理由，當(dāng)運動時間t為何值時，點D′恰好落在x軸上?

　　(3)在平面內(nèi)，是否存在點P(異于A點)，使得以P、B、D為頂點的三角形與△ABD相似(全等除外)?若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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