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2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬試題

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  想在中考中取得好成績(jī),考生要多掌握中考模擬真題,多加練習(xí)可以很快提升成績(jī),以下是小編精心整理的2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬真題,希望能幫到大家!

  2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬真題

  一、選擇題(本題共14個(gè)小題,每小題3分,共42分)

  1.絕對(duì)值等于9的數(shù)是(  )

  A.9 B.﹣9 C.9或﹣9 D.

  2.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108.它的原數(shù)是(  )

  A.36100000000 B.3610000000 C.361000000 D.36100000

  3.,DE∥BC,EF∥AB,則圖中與∠B一定相等的角共有(不含∠B)(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  4.對(duì)于非零實(shí)數(shù)m,下列式子運(yùn)算正確的是(  )

  A.(m3)2=m9 B.m3•m2=m6 C.m2+m3=m5 D.m﹣2÷m﹣6=m4

  5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為(  )

  A. B. C. D.

  6.計(jì)算( ﹣ )÷ 的結(jié)果為(  )

  A. B. C. D.

  7.,是由五個(gè)相同正方體組成的甲、乙兩個(gè)幾何體,它們的三視圖中一致的(  )

  A.主視圖 B.左視圖 C.俯視圖 D.三視圖

  8.一只不透明的袋子中裝有兩個(gè)完全相同的小球,上面分別標(biāo)有1,2兩個(gè)數(shù)字,若隨機(jī)地從中摸出一個(gè)小球,記下號(hào)碼后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出小球的號(hào)碼之積為偶數(shù)的概率是(  )

  A. B. C. D.

  9.,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)(  )

  A.4 B.6 C.8 D.10

  10.,AB是⊙O的直徑,CD是弦,∠BCD=50°,則∠ABD的度數(shù)是(  )

  A.20° B.25° C.40° D.50°

  11.已知 是方程組 的解,則a﹣b的值是(  )

  A.﹣1 B.2 C.3 D.4

  12.周末,身高都為1.6米的小芳、小麗來(lái)到溪江公園,準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識(shí)測(cè)算南塔的高度.,小芳站在A處測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?alpha;為45°,小麗站在B處(A、B與塔的軸心共線)測(cè)得她看塔頂?shù)难鼋?beta;為30°.她們又測(cè)出A、B兩點(diǎn)的距離為30米.假設(shè)她們的

  眼睛離頭頂都為10cm,則可計(jì)算出塔高約為(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)(  )

  A.36.21米 B.37.71米 C.40.98米 D.42.48米

  13.,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按所示擺放,點(diǎn)A1,A2,…An分別是正方形的中心,則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是(  )

  A.n B.n﹣1 C.( )n﹣1 D. n

  14.,點(diǎn)P是菱形ABCD邊上一動(dòng)點(diǎn),若∠A=60°,AB=4,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿A→B→C→D的路線運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)停止運(yùn)動(dòng),那么△APD的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

  A. B. C. D.

  二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)

  15.分解因式:a3﹣4a2+4a=  .

  16.一次考試中,甲組12人的平均分?jǐn)?shù)為70分,乙組8人的平均分?jǐn)?shù)為80分,那么這兩組20人的平均分為  .

  17.定義運(yùn)算“@”的運(yùn)算法則為:x@y=xy﹣1,下面給出關(guān)于這種運(yùn)算的幾種結(jié)論:

 ?、?2@3)@(4)=19;

 ?、趚@y=y@x;

 ?、廴魓@x=0,則x﹣1=0;

 ?、苋魓@y=0,則(xy)@(xy)=0,

  其中正確結(jié)論的序號(hào)是  .(在橫線上填上你認(rèn)為所有正確的序號(hào))

  18.,在正方形方格中,陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案,再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑,使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有  種.

  19.,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交Rt△OAB的斜邊OA于點(diǎn)D,交直角邊AB于點(diǎn)C,點(diǎn)B在x軸上.若△OAC的面積為5,AD:OD=1:2,則k的值為  .

  三、解答題(本大題共7小題,共63分)

  20.,在矩形ABCD中,AB=24cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A開(kāi)始沿折線A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從C開(kāi)始沿CD邊以2cm/s的速度移動(dòng),如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).當(dāng)t為何值時(shí),四邊形QPBC為矩形?

  21.某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電,單價(jià)40元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè),銷售定價(jià)為52元時(shí),可售出180個(gè),定價(jià)每增加1元,銷售量?jī)魷p少10個(gè);定價(jià)每減少1元,銷售量?jī)粼黾?0個(gè).因受庫(kù)存的影響,每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè),商店若將準(zhǔn)備獲利2000元,則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?定價(jià)為多少元?

  22.為了解八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況,我校語(yǔ)文組從八年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,對(duì)他們的讀書時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你依據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:(每組含最小值不含最大值)

  (1)從八年級(jí)抽取了多少名學(xué)生?

  (2)填空(直接把答案填到橫線上)

  ①“2﹣2.5小時(shí)”的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為  度;

 ?、谡n外閱讀時(shí)間的中位數(shù)落在  (填時(shí)間段)內(nèi).

  (3)如果八年級(jí)共有800名學(xué)生,請(qǐng)估算八年級(jí)學(xué)生課外閱讀時(shí)間不少于1.5小時(shí)的有多少人?

  23.我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元,其銷售方案有如下兩種:

  方案一:給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售,每個(gè)售價(jià)為32元,但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元;

  方案二:不設(shè)銷售專柜,直接發(fā)給本市各商廈銷售,出廠價(jià)為每個(gè)28元.

  設(shè)該廠每月的銷售量為x個(gè).如果每月只能按一種方案銷售,且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品,那么應(yīng)如何選擇銷售方案,可使該工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大?

  24.,△ABC內(nèi)接于⊙O,AD是⊙O直徑,過(guò)點(diǎn)A的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.

  (1)求證:EA2=EB•EC;

  (2)若EA=AC, ,AE=12,求⊙O的半徑.

  25.問(wèn)題情境:

  小明和小穎在吃冰淇淋時(shí),對(duì)其所用的一次性紙杯(1)產(chǎn)生了興趣,決定對(duì)制做這種紙杯的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行研究,他們發(fā)現(xiàn)紙杯是圓臺(tái)形狀(即一個(gè)大圓錐截去一個(gè)小圓錐后余一的部分,2),并測(cè)得杯口直徑AB=8cm,杯底直徑CD=6cm,杯壁母線長(zhǎng)AC=BD=6cm,說(shuō)明:整個(gè)探究過(guò)程中均忽略紙杯的接接部分和紙杯的厚度.

  數(shù)學(xué)理解:

  (1)為進(jìn)一步探究問(wèn)題的本質(zhì),小穎畫出紙杯的側(cè)面展開(kāi)的大致圖形,3,得到的圖形是圓環(huán)的一部分,那么,圖3中 的長(zhǎng)為  cm, 的長(zhǎng)為  cm.

  (2)小明認(rèn)為,要想準(zhǔn)確畫出紙杯的側(cè)面展開(kāi)圖,需要確定圖3中 和 所在圓的半徑OE,OF的長(zhǎng)以及圓心角∠BOE的度數(shù),小穎根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式猜想得到 = ,請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論,并根據(jù)這個(gè)結(jié)論,求 所在圓的半徑OF及它所對(duì)的圓心角∠BOE的度數(shù).

  問(wèn)題解決:

  (3)明確了紙杯側(cè)面展開(kāi)圖的有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形的性質(zhì)后,他們繼續(xù)探究將原材料截前成紙杯側(cè)面的方案,并給出了方案,將原材料剪成矩形紙片,再按4所示的方式剪出這個(gè)紙杯的側(cè)面,其中,扇形OBE的 與矩形GHMN的邊GH相切于點(diǎn)P,點(diǎn)P是 的中點(diǎn),點(diǎn)B,E,F(xiàn),D均在矩形的邊上,請(qǐng)直接寫出矩形紙片的長(zhǎng)和寬.

  26.,拋物線y=x2﹣bx﹣5與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)C與點(diǎn)F關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱,直線AF交y軸于點(diǎn)E,|OC|:|OA|=5:1.

  (1)求拋物線的解析式;

  (2)求直線AF的解析式;

  (3)在直線AF上是否存在點(diǎn)P,使△CFP是直角三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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2017蘭州數(shù)學(xué)中考模擬試題

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