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2017江西中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

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  考生掌握中考模擬試題可以提升數(shù)學(xué)能力,學(xué)生在備考的過程中掌握中考模擬試題自然能考得好,以下是小編精心整理的2017江西中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017江西中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項中,恰有一項是符合題目要求的,請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

  1.計算1-(-2)2÷4的結(jié)果為

  A.2 B.54

  C.0 D.-34

  2.南京規(guī)劃地鐵6號線由棲霞山站開往南京南站,全長32100米,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)計數(shù)法表示為

  A.321×102 B.32.1×103 C.3.21×104 D.3.21×105

  3.一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情況是

  A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根

  C.沒有實數(shù)根 D.無法確定

  4.下列運算結(jié)果正確的是

  A.a2+a3=a5  B.a2•a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a5

  5.如圖,將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至矩形AEFG,點D的旋轉(zhuǎn)路徑為 ⌒DG,若AB=1,BC=2,則陰影部分的面積為

  A.π3+32

  B.1+32

  C.π2

  D.π3+1

  6.如圖,將正六邊形ABCDEF放入平面直角坐標系后,若點A、B、E的坐標分別為

  (a,b)、(3,1)、(-a,b),則點D的坐標為

  A.(1,3) B.(3,-1) C.(-1,-3) D.(-3,1)

  二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

  7.分解因式2x2+4x+2= ▲ .

  8.滿足不等式組x+2<1,2(x-1)>-8的整數(shù)解為 ▲ .

  9.已知一組數(shù)據(jù)2,6,5,2,4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ▲ .

  10.計算 12-33= ▲ .

  11.若關(guān)于x的方程x2+mx+5=0有一個根為1,則該方程的另一根為 ▲ .

  12.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AD是⊙O直徑,若∠ABC=50°,

  則∠CAD= ▲ °.

  13.如圖,在□ABCD中,E、F分別是AD、CD的中點,EF與BD相交于點M,若△DEM的面積為1,則□ABCD的面積為 ▲ .

  14.如圖,A(a,b)、B(1,4)(a>1)是反比例函數(shù)y=kx(x>0)圖像上兩點,過A、B分別作x軸、y軸的垂線,垂足分別為C、D、E、F,AE、BD交于點G.則四邊形ACDG的面積隨著a的增大而 ▲ .(填“減小”、“不變”或“增大”)

  15.二次函數(shù)y=a(x-b)2+c(a<0)的圖像經(jīng)過點(1,1)和(3,3),則b的取值范圍是 ▲ .

  16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=1,P為△ABC內(nèi)一個動點,∠PAB=∠PBC,則CP的最小值為 ▲ .

  三、解答題(本大題共11小題,共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  17.(10分)(1)解方程組 x+2y=3,2x-y=1; (2)解方程 1x-1=2x+3.

  18.(6分)計算xx2-1÷1+1x-1.

  19.(7分)一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:

  (1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;

  (2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.

  20.(8分)某公司在某市五個區(qū)投放共享單車供市民使用,投放量的分布及投放后的使用情況統(tǒng)計如下.

  (1)該公司在全市一共投放了 ▲ 萬輛共享單車;

  (2)在扇形統(tǒng)計圖中,B區(qū)所對應(yīng)扇形的圓心角為 ▲ °;

  (3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區(qū)共享單車的使用量并補全條形統(tǒng)計圖.

  21.(8分)如圖,在□ABCD中,點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF,且EG平分∠HEF.

  (1)求證:△AEH≌△CGF;

  (2)求證:四邊形EFGH是菱形.

  22.(7分)用兩種方法證明“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”.

  已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線.

  求證:CD=12AB.

  證法1:如圖,在∠ACB的內(nèi)部作∠BCE=∠B,

  CE與AB相交于點E.

  ∵∠BCE=∠B,

  ∴ ①▲ .

  ∵∠BCE+∠ACE=90°,

  ∴∠B+∠ACE=90°.

  又∵ ②▲ ,

  ∴∠ACE=∠A.

  ∴EA=EC.

  ∴EA=EB=EC,

  即CE是斜邊AB上的中線,且CE=12AB.

  又∵CD是斜邊AB上的中線,即CD與CE重合,

  ∴CD=12AB.

  請把證法1補充完整,并用不同的方法完成證法2.

  23.(9分)同時點燃甲乙兩根蠟燭,蠟燭燃燒剩下的長度y(cm)與燃燒時間x(min)的關(guān)系如圖所示.

  (1)求乙蠟燭剩下的長度y與燃燒時間x的函數(shù)表達式;

  (2)求點P的坐標,并說明其實際意義;

  (3)求點燃多長時間,甲蠟燭剩下長度是乙蠟燭剩下長度的1.1倍.

  24.(8分)定義:在△ABC中,∠C=30°,我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A=∠A的對邊∠C的對邊=BCAB.請解答下列問題:

  已知:在△ABC中,∠C=30°.

  (1)若∠A=45°,求thi A的值;

  (2)若thi A=3,則∠A= ▲ °;

  (3)若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.

  25.(8分)A廠一月份產(chǎn)值為16萬元,因管理不善,二、三月份產(chǎn)值的月平均下降率為x(0

  (1)分別寫出yA、yB與x的函數(shù)表達式;

  (2)當yA=yB時,求x的值;

  (3)當x為何值時,三月份A、B兩廠產(chǎn)值的差距最大?最大值是多少萬元?

  26.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,點D、E分別在AC、BC上,且CD•BC=AC•CE,以E為圓心,DE長為半徑作圓,⊙E經(jīng)過點B,與AB、BC分別交于點F、G.

  (1)求證:AC是⊙E的切線;

  (2)若AF=4,CG=5,

 ?、偾蟆袳的半徑;

  ②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I,則IE= ▲ .

  27.(9分)在△ABC中,D為BC邊上一點.

  (1)如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿著AD折疊,點C落在AB邊上.請用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡);

  (2)如圖②,將△ABC沿著過點D的直線折疊,點C落在AB邊上的E處.

 ?、偃鬌E⊥AB,垂足為E,請用直尺和圓規(guī)作出點D(不寫作法,保留作圖痕跡);

  ②若AB=42,BC=6,∠B=45°,則CD的取值范圍是 ▲ .

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