2017黃石中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
初三的學(xué)生備考的時(shí)候就要多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題,并加以復(fù)習(xí),這樣能更快提升自己的成績。以下是小編精心整理的2017黃石中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到大家!
2017黃石中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一、選擇題(本題共30分,每小題3分)
第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng),符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
1.共享單車為人們帶來了極大便利,有效緩解了出行“最后一公里”問題,而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保.
2016年全國共享單車用戶數(shù)量達(dá)18860 000,將18860 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為
A. B. C. D.
2. 的算術(shù)平方根是
A. B. C. D.
3.如圖,AB∥CD,E是BC延長線上一點(diǎn),若∠B=50,
∠D=20,則∠E的度數(shù)為
A.20 B.30 C.40 D.50
4.我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖(如圖)由四個(gè)圖案構(gòu)成.這四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是
A B C D
5.實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,若實(shí)數(shù)b, d互為相反數(shù),則這四個(gè)實(shí)數(shù)中,絕對值最小的是
A.a B.b C.c D.d
6.如果 ,那么代數(shù)式 的值是
A. B. C.-5 D.5
7.手鼓是鼓中的一個(gè)大類別,是一種打擊樂器.如圖是我國某少數(shù)民族手鼓的輪廓圖,其俯視圖是
8.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格圖中,有3個(gè)小正方形涂成了黑色,現(xiàn)在從白色小正方形中任意選取一個(gè)并涂成黑色,使黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對稱圖形的概率是
A. B. C. D.
9.在平面直角坐標(biāo)系 中,如果拋物線 不動(dòng),而把x軸、y軸分別向下、向左平移2個(gè)單位,則在新坐標(biāo)系下拋物線的表達(dá)式為
A. B.
C. D.
10.某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān)40 000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù),分為A、B、C、D四種型號(hào),它們的數(shù)量百分比和每天單獨(dú)生產(chǎn)各種型號(hào)帳篷的數(shù)量如圖所示:
根據(jù)以上信息,下列判斷錯(cuò)誤的是
A.其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%
B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍
C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等
D.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍
二、填空題(本題共18分,每小題3分)
11.如果二次根式 有意義,那么x的取值范圍是 .
12.如圖的四邊形均為矩形或正方形,根據(jù)圖形的面積,寫出一個(gè)正確的等式: .
13.圖1為北京城市女生從出生到15歲的平均身高統(tǒng)計(jì)圖,圖2是北京城市某女生從出生到12歲的身高統(tǒng)計(jì)圖.
請你根據(jù)以上信息預(yù)測該女生15歲時(shí)的身高約為 ,你的預(yù)測理由是 .
14.小剛身高180cm,他站立在陽光下的影子長為90cm,他把手臂豎直舉起,此時(shí)影子長為115cm,那么小剛的手臂超出頭頂 cm.
15.如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90,AC=6,BC=8.小靜同學(xué)將紙片做兩次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處,折痕記為m;然后將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)A落在B處,折痕記為n.則m,n的大小關(guān)系是 .
16.閱讀下面材料:
在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:
小凱的作法如下:
老師說:“小凱的作法正確.”
請回答:在小凱的作法中,判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是______________________.
三、解答題(本題共72分,第17-26題,每小題5分,第27、28題每小題7分,第29題8分)
解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
17.計(jì)算: .
18.解不等式: ≥ ,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.
19.如圖,□ABCD中,BE⊥CD于E,CE=DE.
求證:∠A=∠ABD.
20.已知關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)當(dāng)m為正整數(shù)時(shí),求方程的根.
21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線 與直線 相交于點(diǎn)A(1,2),直線 與x軸交于點(diǎn)B(3,0).
(1)分別求直線 和 的表達(dá)式;
(2)過動(dòng)點(diǎn)P(0,n)且平行于x軸的直線與 , 的交點(diǎn)分別為C,D,當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí),寫出n的取值范圍.
22.某電腦公司有A、B兩種型號(hào)的電腦,其中A型電腦每臺(tái)6 000元,B型電腦每臺(tái)4 000元.學(xué)校計(jì)劃花費(fèi)150 000元從該公司購進(jìn)這兩種型號(hào)的電腦共35臺(tái),問購買A型、B型電腦各多少臺(tái)?
23.已知:如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O, AB=AC=AD,∠DAC=∠ABC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)若∠DAC = ,OA=1,求OC的長.
24.中國古代有二十四節(jié)氣歌,“春雨驚春清谷天,夏滿芒夏暑相連.秋處露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒.”它是為便于記憶我國古時(shí)歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩歌,流傳至今.節(jié)氣指二十四時(shí)節(jié)和氣候,是中國古代訂立的一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法,是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)的積累和智慧的結(jié)晶.其中第一個(gè)字“春”是指立春,為春季的開始,但在氣象學(xué)上的入春日是有嚴(yán)格定義的,即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過10℃又低于22℃,才算是進(jìn)入春天,其中,5天中的第一天即為入春日.例如:2014年3月13日至18日,北京的日平均氣溫分別為9.3℃,11.7℃,12.7℃,11.7℃,12.7℃和12.3℃,即從3月14日開始,北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過10℃,達(dá)到了氣象學(xué)意義上的入春標(biāo)準(zhǔn).因此可以說2014年3月14日為北京的入春日.
日平均溫度是指一天24小時(shí)的平均溫度.氣象學(xué)上通常用一天中的2時(shí)、8時(shí)、
14時(shí)、20時(shí)4個(gè)時(shí)刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個(gè)氣溫相加除以4),結(jié)果保留一位小數(shù).
下表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位:℃)
時(shí)間 2時(shí) 8時(shí) 14時(shí) 20時(shí) 平均氣溫
3月28日 6 8 13 11 9.5
3月29日 7 6 17 14 a
3月30日 7 9 15 12 10.8
3月31日 8 10 19 13 12.5
4月1日 8 7 18 15 12
4月2日 11 7 22 16 14
4月3日 13 11 21 17 15.5
根據(jù)以上材料解答下列問題:
(1)求出3月29日的日平均氣溫a;
(2)采用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來;
(3)請指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學(xué)意義上的入春日.
25.如圖,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,∠P=∠B.
(1)求∠P的度數(shù);
(2)連接PB,若⊙O的半徑為a,寫出求△PBC面積的思路.
26.某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù) 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過程如下,請補(bǔ)充完整:
(1)該函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)同學(xué)們先找到y(tǒng)與x的幾組對應(yīng)值,然后在下圖的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).請你根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
27.如圖,已知拋物線 與x軸交于A(-2,0),B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),tan∠ABC=2.
(1)求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A、B作x軸的垂線,交直線CD于點(diǎn)E、F,將拋物線沿其對稱軸向上平移m個(gè)單位,使拋物線與線段EF(含線段端點(diǎn))只有1個(gè)公共點(diǎn).求m的取值范圍.
28.在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點(diǎn)B、D、F在同一直線上,H是BF的中點(diǎn).
(1)如圖1,若AB=1,DG=2,求BH的長;
(2)如圖2,連接AH,GH.
小宇觀察圖2,提出猜想:AH=GH,AH⊥GH.小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:
想法1:延長AH交EF于點(diǎn)M,連接AG,GM,要證明結(jié)論成立只需證△GAM是等腰直角三角形;
想法2:連接AC,GE分別交BF于點(diǎn)M,N,要證明結(jié)論成立只需證△AMH≌△HNG.
……
請你參考上面的想法,幫助小宇證明AH=GH,AH⊥GH.(一種方法即可)
29.在平面直角坐標(biāo)系 中,對于雙曲線 和雙曲線 ,如果 ,則稱雙曲線 和雙曲線 為“倍半雙曲線”,雙曲線 是雙曲線 的“倍雙曲線”,雙曲線 是雙曲線 的“半雙曲線”.
(1)請你寫出雙曲線 的“倍雙曲線”是 ;雙曲線 的“半雙曲線”是 ;
(2)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點(diǎn)A是雙曲線 在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),過點(diǎn)A與y軸平行的直線交雙曲線 的“半雙曲線”于點(diǎn)B,求△AOB的面積;
(3)如圖2,已知點(diǎn)M是雙曲線 在第一象限內(nèi)任意一點(diǎn),過點(diǎn)M與y軸平行的直線交雙曲線 的“半雙曲線”于點(diǎn)N,過點(diǎn)M與x軸平行的直線交雙曲線 的“半雙曲線”于點(diǎn)P,若△MNP的面積記為 ,且 ,求k的取值范圍.
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