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2017湖北武漢中考數(shù)學練習試題

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  2017湖北武漢中考數(shù)學練習真題

  一 、選擇題:

  1.如果+160元表示增加160圓,那么-60元表示( )

  A.增加100元 B.增加60元 C.減少60元 D.減少220元

  2.如圖,下列條件不能判斷直線l1∥l2的是( )

  A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠2+∠3=180° D.∠3=∠5

  3.下列運算正確的是( )

  A.(a+b)2=a2+b2 B.x3+x3=x6 C.(a3)2=a5 D.(2x2)(﹣3x3)=﹣6x5

  4.如圖是由3個相同的正方體組成的一個立體圖形,它的三視圖是( )

  5.不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

  A. B.

  C. D.

  6.如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′,若∠AOB=21°,則∠AOB′的度數(shù)是( )

  A.21° B.45° C.42° D.24°

  7.某學習小組9名學生參加“數(shù)學競賽”,他們的得分情況如表:

  人數(shù)(人) 1 3 4 1

  分數(shù)(分) 80 85 90 95

  那么這9名學生所得分數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )

  A.90,90 B.90,85 C.90,87.5 D.85,85

  8.對于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結論正確的是( )

  A.它的圖象必經(jīng)過點(1,3) B.它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限

  C.當x>0時,y<0 D.y的值隨x值的增大而增大

  9.根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個圖所表示的規(guī)律,依次下去第 個圖中平行四邊形的個數(shù)是( )

  A.3n B.3n(n+1) C.6n D.6n(n+1)

  10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結論:①abc>0;②b

 ?、?a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).其中正確結論有( )

  A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

  二 、填空題:

  11.將 因式內移的結果為_______

  12.分解因式:9x2-6x+1=

  13.如圖,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為 .

  14.如圖,在平面直角坐標系中,半徑為2的⊙P的圓心P的坐標為(-3,0),將⊙P沿x軸正方向平移,使⊙P與y軸相切,則平移的距離為______.

  15.如圖,在平面直角坐標系xOy中,正方形OABC的邊長為2,寫出一個函數(shù) ,使它的圖象與正方形有公共點,這個函數(shù)的表達式為________.

  16.如圖,小軍、小珠之間的距離為2.7m,他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m,1.5m,已知小軍、小珠的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為 m.

  三 、解答題:

  17.先化簡,再求代數(shù)式 的值,其中 , .

  18.如圖,AB=DC,AC=DB,求證:AB∥CD.

  19.初中生在數(shù)學運算中使用計算器的現(xiàn)象越來越普遍,某校一興趣小組隨機抽查了本校若干名學生使用計算器的情況.以下是根據(jù)抽查結果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖:

  請根據(jù)上述統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題:

  (1)這次抽查的樣本容量是 ;

  (2)請補全上述條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖;

  (3)若從這次接受調查的學生中,隨機抽查一名學生恰好是“不常用”計算器的概率是多少?

  20.如圖,點A,B,C分別是⊙O上的點,∠B=60°,AC=3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.

  (1)求證:AP是⊙O的切線;

  (2)求PD的長.

  21.已知x2+(a+3)x+a+1=0是關于x的一元二次方程.

  (1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

  (2)若方程的兩個實數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=10,求實數(shù)a的值.

  22.如圖所示是鼎龍高速路口開往寧都方向的某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘)的函數(shù)關系圖,觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:

  (1)汽車在前6分鐘內的平均速度是 千米/小時,汽車在興國服務區(qū)停了多長時間?

  分鐘;

  (2)當10≤t≤20時,求S與t的函數(shù)關系式;

  (3)規(guī)定:高速公路時速超過120千米/小時為超速行駛,試判斷當10≤t≤20時,該汽車是否超速,說明理由.

  23.如圖,點D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.

  (1)判斷直線CD和⊙O的位置關系,并說明理由.

  (2)過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E,若AC=2,⊙O的半徑是3,求∠BEC正切值.

  24.已知二次函數(shù)y=x2-2mx+4m-8.

  (1)當x≤2時,函數(shù)值y隨x的增大而減小,求m的取值范圍;

  (2)以拋物線y=x2-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該 拋物線的內接正△AMN(M,N兩點在拋物線上).請問:△AMN的面積是與m無關的定值嗎?若是,請求出這個定值;若不是,請說明理由;

  (3)若拋物線y=x2-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標均為整數(shù),求整數(shù)m的值.

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2017湖北武漢中考數(shù)學練習試題

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