2017葫蘆島中考數(shù)學(xué)模擬試題答案(2)
2017葫蘆島中考數(shù)學(xué)模擬考題答案
一、 選擇題：
1、 B;2、D;3、D;4、B;5、C;6、C;7、D;8、B.
二、 填空題：
9、32 ;10、-23 ;11、x2+4x+5;12、50°;13、215 cm;14、23 ;15、25°;16、4.
三、解答題：
17、解：解不等式①，得x≤8，解不等式②，得x>-13 ，所以，原不等式組的解集是-13
18、解：(1) =50， 如圖;
(2)52%;
(3) =7.5 (萬元)
故被調(diào)查的消費者平均每人年收入為7.5萬元.
19、解：(1)連接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB ，∵AD⊥DC， AE⊥BC，
∴∠D=∠AEC=900 ，∵AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴AD=AE，
(2)由(1)知：AD=AE ，DC=EC，
設(shè)AB=x，則BE=x-4 ，AE=8， 在Rt△ABE中， ∠AEB=900，
由勾股定理得： ，解得：x=10，∴AB=10 .
20、解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：
﹣1 ﹣2 1 2
﹣1 ﹣ (﹣1，﹣2) (﹣1，1) (﹣1，2)
﹣2 (﹣2，﹣1) ﹣ (﹣2，1) (﹣2，2)
1 (1，﹣1) (1，﹣2) ﹣ (1，2)
2 (2，﹣1) (2，﹣2) (2，1) ﹣
共12種結(jié)果;
(2)∵x2﹣3x+2=0，∴(x﹣1)(x﹣2)=0，∴x1=1，x2=2;
∵摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2﹣3x+2=0的根的可能一共有2種，
摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種，∴P小明贏= 212 = 16 ，P小亮贏= 212 = 16 ，
∴游戲公平.
21、解：(1)x<180;x+40≥180，解得：140≤x<180;
(2)設(shè)王師傅原來準備買大米x千克，原價為500x 元;折扣價為500x+40 元.
據(jù)題意列方程為：4•500x = 5•500x+40 ，解得：x=160，經(jīng)檢驗x=160是方程的解.
答：王師傅原來準備買160千克大米.
22、證明：(1)連接AD，OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∵OA=OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF為⊙O的切線;
(2)連接BE交OD于G，∵AC=AB，AD⊥BCED⊥BD，∴∠EAD=∠BAD，∴ ，∴ED=BD，OE=OB，∴OD垂直平分EB，∴EG=BG，又AO=BO，
∴OG=12 AE.在Rt△DGB和Rt△OGB中，
BD2﹣DG2=BO2﹣OG2，∴(52 )2-(54 -OG)2=BO2-OG2，
解得：OG= 34 .∴AE=2OG= 32 .
23、解：(1)由題意可知：∠CBO=60°，∠COB=30°.
∴∠BCO=90°.在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC= 603 .∴快艇從港口B到小島C的時間為：60÷60=1(小時).
(2)設(shè)快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過x小時才能和考查船在OA上的D處相遇，則CD=60x.∵考查船與快艇是同時出發(fā)，∴考查船從O到D行駛了(x+2)小時，∴OD=20(x+2).過C作CH⊥OA，垂足為H，在△OHC中，∵∠COH=30°，∴CH=303 ，OH=90.∴DH=OH﹣OD=90﹣20(x+2)=50﹣20x.在Rt△CHD中，CH2+DH2=CD2，∴(303 )2+(50﹣20x)2=(60x)2.
整理得：8x2+5x﹣13=0.解得：x1=1，x2=- 138 .∵x>0，∴x=1.
答：快艇后從小島C出發(fā)后最少需要1小時才能和考查船相遇.
24、解：(1)由已知可求得： ; ;
(2) ;
(3)配方得： ，
當(dāng)50≤x≤80時，W隨x增大而增大，所以x=80時，W最大=5300;
當(dāng)80
當(dāng)100
綜上所述，當(dāng)x=95時，W最大且W最大=5525，
故專賣店經(jīng)理應(yīng)該將兩種襯衫定價為95元，進貨數(shù)量確定為120﹣(95﹣50)=75件時，專賣店月獲利最大且為5525元.
25、解：(1)由題意知：點A的坐標為(8，0)，點B的坐標為(11.4)，
且OA=BC，故C點坐標為C(3，4)，設(shè)直線l的解析式為y=kx，將C點坐標代入y=kx，解得k= 43 ，
∴直線l的解析式為y= 43 x;故答案為：(3，4)，y= 43 x;
(2)根據(jù)題意，得OP=t，AQ=2t.分四種情況討論：
?、佼?dāng)0
?、诋?dāng)52
∴Q點的坐標是(16﹣2t，4)，∴PF=16﹣2t﹣t=16﹣3t，
∴S= 12 •MP•PF= 12 •43 t•(16-3t)= -2t2+323 t,
③當(dāng)點Q與點M相遇時，16﹣2t=t，解得t = 163 .當(dāng)3
(3)解：① 當(dāng) 時， ，∵ ，拋物線開口向上，對稱軸為直線 ， ∴ 當(dāng) 時，S隨t的增大而增大.
∴ 當(dāng) 時，S有最大值，最大值為 .
?、诋?dāng) 時， 。∵ ，拋物線開口向下.
∴當(dāng) 時，S有最大值，最大值為 .
?、郛?dāng) 時， ，∵ .∴S隨t的增大而減小.
又∵當(dāng) 時，S=14.當(dāng) 時，S=0.∴ .
綜上所述，當(dāng) 時，S有最大值，最大值為 .
(4)M、Q在BC邊上運動且沒有相遇時，如圖4，CM=t-3，BQ= 2t-5，MN= 43 (t-3)，∴MQ= 8-(t-3)-(2t-5)= 16-3t，∴只有43 (t-3)=16-3t，即當(dāng)t= 6013 時，△QMN為等腰三角形.
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