2017河北省數(shù)學中考模擬試題
考生在中考數(shù)學考試中想要得到突破可以對中考數(shù)學模擬考題進行練習,為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017河北省數(shù)學中考模擬考題,希望能幫到大家!
2017河北省數(shù)學中考模擬考題
第Ⅰ卷 (選擇題 共36分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,
請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一
個均計零分.
1.下列計算,正確的是
A. B. C. D.
2.如圖,∠AOB的一邊OA為平面鏡,∠EDC=119°36′,在
OB上有一點E,從E點射出一束光線經(jīng)OA上一點D
反射,反射光線DC恰好與OB平行,則∠AOB的度數(shù)
是
A.35°36′ B.30°12′
C.25°24′ D.36°12′
3.某中學籃球隊13名隊員的年齡如下表:
年齡:(歲) 13 14 15 16
人數(shù) 1 4 5 3
關于這13名隊員的年齡,下列說法錯誤的是
A.眾數(shù)是15 B.極差是3 C.中位數(shù)是15 D.平均數(shù)是15.3
4.如圖,在△ABC中, D為BC延長線上一點,∠ABC與∠ACD的平分線相交于點E,
∠BEC = 27°,則∠CAE等于
A.63° B.54° C.73° D.65°
5.已知關于x的方程 有一個根為-3,則a的值是
A.-4 B.-1 C.4 D.-3
6. 在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是
A.x>4 B. x>4且x≠0 C. x≥4 D. x≥4且x≠0
7.如圖,△ABC內(nèi)接于 中, 的半徑為2.5,AB=3,則 的值是
A. B. C. D.
8. 若拋物線 與 軸有兩交點,則一次函數(shù) 的圖象可能是
9.如圖,在菱形ABCD中,過點B作BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分別為點E,F(xiàn),
延長BD至點G,使得DG=BD,連結EG,F(xiàn)G,若AE=DE,則 的值為
A. B. C. D.
10.已知點P的坐標為(a+1, +1),則點P所在象限不可能是
11. 如圖,A,B,C,D在⊙O上, ,若弦AB=8,弦CD=4,則圖中陰影部分的面積為
A. B.
C. D.
12.已知二次函數(shù) ( )的圖象如圖所示,
四個代數(shù)式① ;② ;③ ;
④ 中,其值大于0的個數(shù)為
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)
二、填空題:本大題共6小題,滿分24分.只填寫最后結果,每小題填對得4分.
13. 分解因式:4ax2-ay2=_______________________.
14. 不等式組 的解集是
15. 拋擲一枚質地均勻的正方體骰子1枚,朝上一面的點數(shù)為偶數(shù)的概率是 .
16. 如圖,點 A的坐標為(-4,0),直線 與坐標軸交于點B,C,連結
AC,如果∠ACD =90°,則n的值為 .
17. 如圖,正方形ABCD的邊長為8,E在DC上,且DE=2,P是對角線AC上一動點,則DP+EP的最小值為 .
18. 一列數(shù) , , ,… 滿足條件: , (n≥2,且n為整
數(shù)),則 = .
三、解答題:本大題共7小題,滿分60分.解答時,要寫出必要的文字說明、證明
過程或演算步驟.
19.(本題滿分8分)
先化簡,再求值: ,請你在-2,0,2三個數(shù)中選一個代入求值.
20. (本題滿分8分) 閱讀下列材料:一般地,n個相同的因數(shù)a相乘
記為an,如5×5×5=53=125,此時,3叫做以5為底125的對數(shù),記為log5125(即log5125=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數(shù),記為logab(即logab=n).如72=49,則2叫做以7為底49的對數(shù),記為log749(即log749=2).
(1)計算以下各對數(shù)的值:
Log33=______,log327=______,log381=______.
(2)觀察(1)中三數(shù)3、27、81之間滿足怎樣的關系式,log33、log327、log381之間又滿足怎樣的關系式;
(3)由(2)的結果,你能歸納出一個一般性的結論嗎?logaM+logaN=______;(a>0且a≠1,
M>0,N>0)
(4)根據(jù)冪的運算法則: 以及對數(shù)的含義證明上述結論
21.(本題滿分8分)
某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進校園”活動,隨機抽查了部分學生,了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型(分為書法、圍棋、戲劇、國畫共4類),并將統(tǒng)計結果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.
最喜愛的傳統(tǒng)文化項目類型頻數(shù)分布表
項目類型 頻數(shù) 頻率
書法類 18 a
圍棋類 14 0.28
喜劇類 8 0.16
國畫類 b 0.20
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a的值;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若全校共有學生1500名,
估計該校最喜愛圍棋的學生大約有多少人?
22.(本題滿分8分)如圖,點A(m,4),B(﹣4,n)在反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象上,經(jīng)過點A、B的直線與x軸相交于點C,與y軸相交于點D.
(1)若m=2,求n的值;
(2)求m+n的值;
(3)連接OA、OB,若tan∠AOD+tan∠BOC=1,
求直線AB的函數(shù)關系式.
23.(本題滿分8分) 如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點,AD=AB,AD,BC的延長線相交于點E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結CD.求證:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求 的長.
24.(本題滿分10分)
如圖所示,梯形 中, ∥ , , , , ,
點 是邊 上的動點,點 是射線 上一點,射線 和射線 交于點 ,且
;
(1)求線段 的長;
(2)如果 是以 為腰的等腰三角形,求線段 的長;
(3)如果點 在邊 上(不與點 、 重合),設 , ,求 關于 的函
數(shù)解析式,并寫出 的取值范圍;
25. (本題滿分10分)
如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)設(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P,使△PBC的面積最大?若存在,求出點P的坐標及△PBC的面積最大值;若沒有,請說明理由.
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