2017福建莆田中考數(shù)學模擬試卷(2)
2017福建莆田中考數(shù)學模擬試題答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D B C A C B B C D A B C
二、填空題
題號 13 14 15 16 17 18
答案 -4 -6
x=1 44 3
三、解答題
19.解:原式= 4分
=5a+4 5分
當a=-3時,
原式=5×(-3)+4
=-11 6分
20.(1)本次抽樣調查的學生總人數(shù)是:20÷10%=200,
a= ×100 =30,
b= ×100=35 , 3分
(2)國際象棋的人數(shù)是:200×20%=40,
條形統(tǒng)計圖補充如下:
6分
(3)1300×35%=455(人)
答:全校選擇“音樂舞蹈”社團的學生人數(shù)大約有455人。 8分
21.解:在Rt△BCD中,BD=9米,∠BCD=45°,則BD=CD=9米. 在Rt△ACD中,CD=9米,∠ACD=37°,
則AD=CD•tan37°≈9×0.75=6.75(米). 5分
則AB=AD+BD=15.75米,
所以上升速度v= (米/秒).
答:國旗應以0.3米/秒的速度勻速上升. 8分
22.解:(1)∵點A (1,a)在一次函數(shù)y=﹣x+4圖象上
∴點A為(1,3); 2分
∵點A(1,3)在反比例函數(shù) 的圖象上,
∴k=3,
∴反比例函數(shù)解析式為 ; 4分
解方程組 得 ,
∴點B(3,1); 6分
(2)如圖,過點A作AE⊥y軸于E,
過點B作BC⊥x軸于C.AE,BC交于點D.
∵A(1,3),B(3,1),
∴點D(3,3) 8分
則 10分
23.(1)證明:連接OD,如圖所示.
∵DF是⊙O的切線,D為切點,
∴OD⊥DF,
∴∠ODF=90°.
∵BD=CD,OA=OB,
∴OD是△ABC的中位線, 3分
∴OD∥AC,
∴∠CFD=∠ODF=90°,
∴EF⊥AC. 5分
(2)解:∵AF=9,EF=12,EF⊥AC,
∴AE= 7分
∵OD∥AC,
∴△AEF∽△OED,
∴ ,
即 9分
∴OE= 10分
24.解:(1)設A種品牌足球的單價為x元,B種品牌足球的
單價為y元,
依題意得: , 3分
解得: .
答:購買一個A種品牌的足球需要50元,購買一個B種品牌
的足球需要80元. 5分
(2)設購買B種足球m個,則購買A種足球(50-m)個,
依題意得: , 8分
解得:
答:這次學校最多可以購買25個B種品牌的足球。 10分
25.(1)是 2分
(2) 8分
端點非等距點的對角線長為 點非等距點的對角線長為
(3)解:連接BD。
∵△ABE與△CDE都是等腰直角三角形
∴DE=EC,AE=EB,
∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC即 ∠AEC=∠DEB
∴△AEC≌△BED
∴AC=BD
∵四邊形ABCD是以A為等距點的等距四邊形
∴AD=AB=AC
∴AD=AB=BD
∴△ABD是等邊三角形
∴∠DAB=60° 10分
∴∠DAE=∠DAB-∠EAB= 60°-45°=15°
∵AD=AC,DE=EC,AE=AE
∴△AED≌△AEC
∴∠CAE=∠DAE=15°
∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°, ∠BAC=∠BAE-∠CAE=30°
∵AB=AC,AC=AD
∴ ,
∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150° 12分
26.(1)設拋物線解析式為 ,
把A(3,4)代入得:
∴
∴拋物線解析式為 ,即 3分
(2)∵AB∥x軸
∴四邊形OABC關于拋物線對稱軸對稱
∴∠AOC=∠BCO,∴B(5,4)
∴AB=2,BC=OA=5 5分
∵四邊形OABE的面積為14
∴OE=5
∴CE=3,BE=4
∴ 7分
∵∠BEF=∠AOC=∠BCO, ∠EBF=∠CBE
∴△BEF∽△BCE
∴
即
∴ 10分
(3)存在點E使得△BEF為等腰三角形
當BE=BF時,則∠BEF=∠BFE
∵∠BEF=∠ACO=∠BCO
∴∠BFE=∠BCE
∴EF與EC重合
∴∠BEC=∠BEF=∠AOC
∴OA∥BE
∵AB∥x軸
∴OE=AB=2
∴E(2,0)
當EB=EF時,則∠EBF=∠EFB
∵△BEF∽△BCE
∴∠BEC=∠BFE
∴∠BEC=∠EBF
∴EC=BC=5
∴OE=OC-EC=8-5=3
∴E(3,0) 12分
當FB=FE時,則∠FBE=∠FEB
∴∠BCO=∠FEB=∠FBE
∴BE=EC,即點E在BC的中垂線上
過E作EM⊥BC,垂足為M;過A作AN⊥OC,垂足為N,
則CM= ,ON=3,OA=5
∵∠AON=∠ECM,∠ANO=∠EMC
∴△AON∽△ECM
∴ 即
∴EC=
∴OE=OC-EC=
∴E( ,0)
∴綜上所述,存在點E,點E的坐標為(2,0)或(3,0) 或( ,0) 14分
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