2017福建福州中考數(shù)學練習試題
考生在中考數(shù)學考試中想要得到突破可以對中考數(shù)學練習真題進行練習,為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017福建福州中考數(shù)學練習真題,希望能幫到大家!
2017福建福州中考數(shù)學練習真題
一 選擇題:
1.(-2)3的結果是( )
A.-6 B.6 C.-8 D.8
2.4cos60°的值為( )
A. B.2 C. D.
3.下列圖形中,軸對稱圖形的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.小明上網(wǎng)查德H7N9禽流感病毒直徑約為0.00000008米,用科學計數(shù)法表示為( )
A.0.8×10-7米 B.8×10-7米 C.8×10-8米 D.8×10-9米
5.下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是( )
6.估計 的值( )
A.在4和5之間 B.在3和4之間 C.在2和3之間 D. 在1和2之間
7.如圖,在平面直角坐標系中,點B、C、E在y軸上,Rt△ABC講過變換得到Rt△ODE,若點C的坐標為(0,1),AC=2,則這種變換可以是 ( )
A.△ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移3 B.△ABC繞點C順時針旋轉90°,再向下平移1
C.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移1 D.△ABC繞點C逆時針旋轉90°,再向下平移3
8.下列等式成立的是( )
A. B. C. D.
9.已知A(x1,y1),B(x2,y2),P(x3,y3)是反比例函數(shù)y= 上的三點,若x1
A.x1•x2<0 B.x1•x3<0 C.x2•x3<0 D.x1+x2<0
10.已知正方體的體積為 ,則這個正方體的棱長為( )
A.1 B. C. D.3
11.如圖,四邊形ABCD是正方形,以CD為邊作等邊△CDE,BE與AC相交于點M,則∠AMD的度數(shù)是( )
A.75° B.60° C.54° D.67.5°
12.“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”.請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m
A.m < a < b< n B.a < m < n < b C.a < m < b< n D.m < a < n < b
二 填空題:
13. -|-3|= .
14.已知關于x的方程x2-2x+a=0有兩個不相等的實數(shù)根,則a的取值范圍為 .
15.小玲在一次班會中參加知識搶答活動,現(xiàn)有語文題6道,數(shù)學題5道,綜合題9道,她從中隨機抽取1道,抽中數(shù)學題的概率是 .
16.如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是9,則k的值為 .
17.如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點M、N,使△AMN周長最小時,則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為
18.下列網(wǎng)格中的六邊形ABCDEF是由邊長為6的正方形左上角剪去邊長為2的正方形所得,該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形.
(1)根據(jù)剪拼前后圖形的面積關系求出拼成的正方形的邊長為 ;
(2)在圖中畫出兩條裁剪線,并畫出將此六邊形剪拼成的正方形.
三 解答題:
19.解不等式組:
請結合題意填空:完成本題的解答:
(Ⅰ)解不等式(1),得 ;
(Ⅱ)解不等式(2),得 ;
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在數(shù)軸上表示出來:
(Ⅳ)原不等式組的解集為 .
20.為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本,采用問卷調查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目),并調查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)
根據(jù)表、圖提供的信息,解決以下問題:
(1)計算出表中a、b的值;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應的扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該地區(qū)七年級學生共有47500人,試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人?
21.如圖,在邊長為8的正方形ABCD中,E是AB上的點,⊙O是以BC為直徑的圓.
(1)如圖1,若DE與⊙O相切于點F,求BE的長;
(2)如圖2,若AO⊥DE,垂足為F,求EF的長.
22.在綜合實踐課上,小聰所在小組要測量一條河的寬度,如圖,河岸EF∥MN,小聰在河岸MN上點A處用測角儀測得河對岸小樹C位于東北方向,然后沿河岸走了30米,到達B處,測得河對岸電線桿D位于北偏東30°方向,此時,其他同學測得CD=10米.請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬度.(精確到0.1)(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.132)
23.由于霧霾天氣趨于嚴重,我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內,當售價是400元/臺時,可售出200臺,且售價每降低10元,就可多售出50臺.若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺,代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務.
(1)完成下列表格,并直接寫出月銷售量y(臺)與售價x(元/臺)之間的函數(shù)關系式及售價x的取值范圍;
售價(元/臺) 月銷售量(臺)
400 200
250
x
(2)當售價x(元/臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?
24.如圖,矩形OABC在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A(0,4),C(2,0),將矩形OABC繞點O按順時針旋轉135°,得到矩形EFGH(點E與O重合)
(1)若GH交y軸于點M,則∠FOM= ,OM= ;
(2)矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
?、僦本€GH與x軸交于點D,若AD∥BO,求t的值;
?、谌艟匦蜤FHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位,試求當0
25.已知拋物線C1的函數(shù)解析式為y=ax2-2x-3a,若拋物線C1經(jīng)過點(0,-3).
?、徘髵佄锞€C1的頂點坐標.
⑵已知實數(shù)x>0,請證明x+ ≥2,并說明x為何值時才會有x+ =2;
⑶若將拋物線先向上平移4個單位,再向左平移1個單位后得到拋物線C2,設A(m,y1),B(n,y2)是C2上的兩個不同點,且滿足:∠AOB=90︒,m>0,n<0.請你用含m的表達式表示出△AOB的面積S,并求出S的最小值及S取最小值時一次函數(shù)OA的函數(shù)解析式.
(參考公式:在平面直角坐標系中,若P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點間的距離為 )
2017福建福州中考數(shù)學練習真題答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.C
6.A
7.A
8.C
9.A
10.B
11.B
12.A
13.答案為:-3;
14.答案為:a<1;
15.答案為:0.25;
16.答案為:±6.
17.答案為:120°;
18.答案為:(1) ;(2)如圖:
19.解:(1)x<0,(2)x<4,(3)略;(4)x<0.
20.解:(1)162,135;(2)108°;(3)3800.
21. 解:(1)BE=2;(2) .
22.解:如圖作BH⊥EF,CK⊥MN,垂足分別為H、K,則四邊形BHCK是矩形,
設CK=HB=x,∵∠CKA=90°,∠CAK=45°,∴∠CAK=∠ACK=45°,
∴AK=CK=x,BK=HC=AK﹣AB=x﹣30,∴HD=x﹣30+10=x﹣20,
在RT△BHD中,∵∠BHD=30°,∠HBD=30°,∴tan30°=HD:HB,
∴ = ,解得x=30+10 .∴河的寬度為(30+10 )米.
23.
24.解:(1)45°, ;(2)① -2;② .
25.解:(1)∵拋物線過(0,-3)點,∴-3a=-3∴a=1 ∴y=x2-2x-3
∴y=x2-2x-3=(x-1)2-4∴拋物線C1的頂點坐標為(1,-4)
(2)∵x>0,∴
∴ 顯然當x=1時,才有
(3)由平移知識易得C2的解析式為:y=x2 ∴A(m,m2),B(n,n2)
∵ΔAOB為RtΔ∴OA2+OB2=AB2∴m2+m4+n2+n4=(m-n)2+(m2-n2)2化簡得:m n=-1
∵SΔAOB= =
∵m n=-1∴SΔAOB= =
∴SΔAOB的最小值為1,此時m=1,A(1,1)
∴直線OA的一次函數(shù)解析式為y=x
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