2017德陽中考數(shù)學練習試卷
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2017德陽中考數(shù)學練習試題
一 、選擇題:
1.﹣8的相反數(shù)是( )
A.﹣8 B.8 C. D.
2.如圖,AB∥CD,CD⊥EF,若∠1=125°,則∠2=( )
A.25° B.35° C.55° D.65°
3.下列各式計算正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2 B.(﹣a4)3=a7 C.2a•(﹣3b)=6ab D.a5÷a4=a(a≠0)
4.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查
B.對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查
C.對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查
D.對重慶電視臺“天天630”欄目收視率的調(diào)查
5.在娛樂節(jié)目“墻來了!”中,參賽選手背靠水池,迎面沖來一堵泡沫墻,墻上有人物造型的空洞.選手需要按墻上的造 型擺出相同的姿勢,才能穿墻而過,否則會被墻推入水池.類似地,有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞,則該幾何體為( )
A. B. C. D.
6.一種微粒的半徑是0.000041米,0.000041這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為( )
A.41×10﹣6 B.4.1×10﹣5 C.0.41×10﹣4 D.4.1×10﹣4
7.10名學生的身高如下(單位:cm)159、169、163、170、166、165、156、172、165、162,從中任選一名學生,其身高超過165cm的概率是( )
A.0.5 B.0.4 C.0.2 D.0.1
8.能判定四邊形是平行四邊形的條件是( )
A.一組對邊平行,另一組對邊相等; B.一組對邊相等,一組鄰角相等;
C.一組對邊平行,一組鄰角相等; D.一組對邊平行,一組對角相等。
9.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是( )
10.某工廠計劃生產(chǎn)210個零件,由于采用新技術,實際每天生產(chǎn)零件的數(shù)量是原計劃的1.5倍,因此提前5天完成任務.設原計劃每天生產(chǎn)零件x個,依題意列方程為( )
A. ﹣ =5 B. ﹣ =5
C. ﹣ =5 D.
二 、填空題:
11.地球的表面積約為510000000km2,數(shù)510000000用科學記數(shù)法表示應為 km2
12.分解因式:x3y﹣2x2y+xy= .
13.科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).據(jù)統(tǒng)計,全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海,將8500000用科學記數(shù)法表示為 噸.
14.在一個不透明的盒子中裝有n個小球,它們只有顏色上的區(qū)別,其中有2個紅球,每次摸球前先將盒中的球搖勻,隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中,通過大量重復試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2,那么可以推算出n大約是
15.中心角是45°的正多邊形的邊數(shù)是__________.
16.如圖,AB是⊙O直徑,弦AD、BC相交于點E,若CD=5,AB=13,則 = .
三 、計算題:
17.先化簡,再求值: ÷ ,其中x=2sin30°+2 cos45°.
18.解不等式組: ,并把解集在數(shù)軸上表示出來.
四 、解答題:
19.如圖,△ABC中,AB=AC,E、F分別是BC、AC的中點,以AC為斜邊作Rt△ADC.
(1)求證:FE=FD;
(2)若∠CAD=∠CAB=24°,求∠EDF的度數(shù).
20.一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.
21.如圖、已知∠AOB=30°,OC平分∠AOB,P為OC上任意一點,PD∥OA交OB于D,PE⊥OA于E.如果OD=4cm,求PE的長.
22.如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點P滿足AP=AB,PB=PC,連接AC、PD.
求證:(1)△APB≌△DPC;(2)∠BAP=2∠PAC.
23.如圖,已知⊙O的半徑長為25,弦AB長為48,C是弧AB的中點.求AC的長.
五 、綜合題:
24.已知:在平面直角坐標系中,拋物線y=-0.25x2+bx+3交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,且對稱軸為x=﹣2,點P(0,t)是y軸上的一個動點.
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標.
(2)如圖1,當0≤t≤4時,設△PAD的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此時t的值.
(3)如圖2,當點P運動到使∠PDA=90°時,Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似,求出點P的坐標;若不相似,說明理由.
25.如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=1,OC=2,點D在邊OC上且OD=1.25.
(1)求直線AC的解析式.
(2)在y軸上是否存在點P,直線PD與矩形對角線AC交于點M,使得△DMC為等腰三角形?若存在,直接寫出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)拋物線y=-x2經(jīng)過怎樣平移,才能使得平移后的拋物線過點D和點E(點E在y軸正半軸上),且△ODE沿DE折疊后點O落在邊AB上O/處?
2017德陽中考數(shù)學練習試題答案
1.B
2.B
3.D
4.B
5.C
6.B.
7.B
8.D
9.D
10.A
11.5.1×108;
12.答案為:xy(x﹣1)2
13.答案為:8.5×106.
14.答案為:10.
15.答案:8
16.答案為: .
17.解:原式= ÷ = × =
∵x=2sin30°+2 cos45°=2× +2 × =3,∴原式= .
18.答案為:-1≤x<2.
19.(1)證明:∵E、F分別是BC、AC的中點,∴FE=0.5AB,
∵F是AC的中點,∠ADC=90°,∴FD=0.5AC,∵AB=AC,∴FE=FD;
(2)解:∵E、F分別是BC、AC的中點,∴FE∥AB,∴∠EFC=∠BAC=24°,
∵F是AC的中點,∠ADC=90°,∴FD=AF.∴∠ADF=∠DAF=24°,∴∠DFC=48°,∴∠EFD=72°,
∵FE=FD,∴∠FED=∠EDF=54°.
20.解:(1)畫樹狀圖:
共有16種等可能的結果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;
(2)算術平方根大于4且小于7的結果數(shù)為6,
所以算術平方根大于4且小于7的概率= = .
21.解:過P作PF⊥OB于F,∵∠AOB=30°,OC平分∠AOB,∴∠AOC=∠BOC=15°,
∵PD∥OA,∴∠DPO=∠AOP=15°,∴∠BOC=∠DPO,∴PD=OD=4cm,
∵∠AOB=30°,PD∥OA,∴∠BDP=30°,∴在Rt△PDF中,PF= PD=2cm,
∵OC為角平分線,PE⊥OA,PF⊥OB,∴PE=PF,∴PE=PF=2cm.
22.(1)解:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠DCB=90°.
∵PB=PC,∴∠PBC=∠PCB.∴∠ABC﹣∠PBC=∠DCB﹣∠PCB,即∠ABP=∠DCP.
又∵AB=DC,PB=PC,∴△APB≌△DPC.
(2)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BAC=∠DAC=45°.
∵△APB≌△DPC,∴AP=DP.又∵AP=AB=AD,∴DP=AP=AD.
∴△APD是等邊三角形.∴∠DAP=60°.∴∠PAC=∠DAP﹣∠DAC=15°.
∴∠BAP=∠BAC﹣∠PAC=30°.∴∠BAP=2∠PAC.
23.答案:30.
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