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2017德陽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

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  考生想要提升自己的中考數(shù)學(xué)成績可以多做數(shù)學(xué)模擬真題,這樣可以使自己的能力很快得到提升,以下是小編精心整理的2017德陽中考數(shù)學(xué)模擬真題,希望能幫到大家!

  2017德陽中考數(shù)學(xué)模擬真題

  一、選擇題(本大題共6小題,每小題3分,共18分,每小題只有一個正確選項)

  1.﹣ 的絕對值是(  )

  A.5 B.﹣5 C. D.﹣

  2.某網(wǎng)站數(shù)據(jù)顯示,2015年第一季度我國彩電銷量為1233萬臺,將1233萬用科學(xué)計數(shù)法可表示為( ) .

  A. B. C. D.

  3.如圖所示的幾何體的俯視圖是( ).

  A. B. C. D.

  4.計算(x2)3÷(﹣x)2的結(jié)果是(  )

  A.x2 B.x3 C.﹣x3 D.x4

  5.如圖,在正方形ABCD中,AB=2,延長AB至點(diǎn)E,使得BE=1,EF⊥AE,EF=AE.分別連接AF,CF,M為CF的中點(diǎn),則AM的長為(  )

  A.2 B.3 C. D.

  6.如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B的方向在AB上移動,動點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),按B→C的方向在BC上移動(當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B時,P點(diǎn)和Q點(diǎn)停止移動,且兩點(diǎn)的移動速度相等),記PA=x,△BPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(  )

  A B. C. D.

  二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)

  7、因式分解:x3﹣4xy2=      .

  8、定義運(yùn)算:x?y= ,則(﹣1)?2=  .

  9、關(guān)于x的一元二次方程mx2+(2m﹣1)x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是       .

  10、觀察下列圖形:

  它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第 個圖形共有 個★.

  11、已知對任意銳角α、β均有:cos(α+β)=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ,則cos75°=      .

  12、如圖,矩形ABCD中,AB=1,AD=2,E是AD中點(diǎn),P在射線BD上運(yùn)動,若?BEP為等腰三角形,則線段BP的長度等于       .2-1-c-n-j-y

  三、(本大題共5小題,每小題6分,共30分)

  13、(本題共2小題,每小題3分)

  (1)計算:

  (2)解方程: (x﹣5)2=16

  14、先化簡,再求值:x(x﹣2)﹣(x+2)(x﹣2),其中x= .

  15、關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2.

  (1)求k的取值范圍;

  (2)如果x1+x2﹣x1x2<﹣1且k為整數(shù),求k的值.

  16、應(yīng)用無刻度的直尺畫圖:

  在下面的三個圖中,以O(shè)A為邊,在正方形網(wǎng)格內(nèi)作∠AOB=α,B點(diǎn)為格點(diǎn)(每個小正方形的頂點(diǎn))使sinα的值分別為: , 和 .

  17、在兩個不透明的口袋中分別裝有三個顏色分別為紅色、白色、綠色的小球,這三個小球除顏色外其它都相同.

  (1)在其中一個口袋中一次性隨機(jī)摸出兩個球.請寫出在這一過程中的一個必然事件;

  (2)若分別從兩袋中隨機(jī)各取出一個小球,試求取出兩個小球顏色相同的概率(用列表法或畫樹狀圖).

  四、(本大題共3小題,每小題8分,共24分)

  18、如圖,已知一次函數(shù) 的圖像分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù) ( >0)的圖像在第一象限交于點(diǎn)C(4,n),CD⊥x軸于D.

  (1)求m、n的值;

  (2)求△ADC的面積.

  19、某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人,學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活,組織調(diào)查各興趣小組活動情況,為此校學(xué)生會進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查.根據(jù)采集到的數(shù)據(jù),繪制如下兩個統(tǒng)計圖(不完整):

  請你根據(jù)統(tǒng)計圖1、2中提供的信息,解答下列問題:

  (1)寫出2條有價值信息(不包括下面要計算的信息);

  (2)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是多少?在圖2中,請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整;

  (3)愛好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是多少?估計該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中,愛好“書畫”的人數(shù).

  20、如圖是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦,將其側(cè)面抽象成如右圖所示的幾何圖形,若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm,點(diǎn)P為眼睛所在位置,D為AO的中點(diǎn),連接PD,當(dāng)PD?AO時,稱點(diǎn)P為“最佳視角點(diǎn)”,作PC?BC,垂足C在OB的延長線上,且BC=12cm.

  (1)當(dāng)PA=45cm時,求PC的長;

  (2)若?AOC=120°時,“最佳視角點(diǎn)”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化?此時PC的長是多少?請通過計算說明.(結(jié)果精確到0.1cm,可用科學(xué)計算器,參考數(shù)據(jù): ˜1.414, ˜1.732)

  五、(本大題共2小題,每小題9分,共18分)

  21、如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45.

  (1) 試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

  (2) 若⊙O的半徑為3,sin∠ADE= ,求AE的值.

  22、【發(fā)現(xiàn)證明】

  如圖1,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=45°,試判斷BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系.

  小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG,通過證明△AEF≌△AGF;從而發(fā)現(xiàn)并證明了EF=BE+FD.

  【類比引申】

  (1)如圖2,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、CD的延長線上,∠EAF=45°,連接EF,請根據(jù)小聰?shù)陌l(fā)現(xiàn)給你的啟示寫出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;

  【聯(lián)想拓展】

  (2)如圖3,如圖,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)E、F在邊BC上,且∠EAF=45°,若BE=3,EF=5,求CF的長.

  六、(本大題共12分)

  23、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)、B(0,﹣3),點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.

  (1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式.

  (2)若點(diǎn)P在第四象限,連接AM、BM,當(dāng)線段PM最長時,求△ABM的面積.

  (3)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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2017德陽中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

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