2017成都中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A D B C A B B D C A

　　二、填空題(本題共18分，每小題3分)

　　11. 12.答案不唯一，例如(0，0) 13.1

　　14.答案不唯一，在 范圍內(nèi)即可 15.2

　　16.乙;乙的平均成績更高，成績更穩(wěn)定.

　　三、解答題(本題共72分，第17~26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)

　　17.原式 = -------------------------------------------------------------------------- 4分

　　= . -------------------------------------------------------------------------- 5分

　　18.解：原不等式組為

　　由不等式①，得 ， ----------------------------------------------------------------- 1分

　　解得 ; ----------------------------------------------------------------- 2分

　　由不等式①，得 ， ------------------------------------------------------------------ 3分

　　解得 ; ------------------------------------------------------------------- 4分

　　∴ 原不等式組的解集是 . --------------------------------------------------------------- 5分

　　19.連接AC，則△ABC ≌ △ADC. ---------------------------- 1分

　　證明如下：

　　在△ABC與△ADC中，

　　---------------------------- 4分

　　∴△ABC ≌ △ADC. ---------------------------- 5分

　　20.解：∵關(guān)于x的方程 的根是2，

　　∴ . ------------------------------------------------------------------------------1分

　　∴ . ------------------------------------------------------------------------------2分

　　∴

　　------------------------------------------------------------------------------ 4分

　　. -------------------------------------------------------------------------------- 5分

　　21.解：(1)∵ 直線 過點A(2，0)，

　　∴ . ------------------------------------------------------------------------------ 1分

　　∴ . ------------------------------------------------------------------------------ 2分

　　∴ 直線 的表達式為 . ----------------------------------------------------- 3分

　　(2) 或 . ------------------------------------------------------------------------- 5分

　　22.(1)C; ---------------------------------------------------------------------------------------------- 2分

　　(2)① B; ---------------------------------------------------------------------------------------------- 4分

　?、?100. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5分

　　23.(1)證明：∵ EF垂直平分AC，

　　∴ FA=FC，EA=EC， ---------------------------------------------------------------- 1分

　　∵ AF∥BC，

　　∴ ∠1=∠2.

　　∵ AE=CE，

　　∴ ∠2=∠3.

　　∴ ∠1=∠3.

　　∵ EF⊥AC，

　　∴ ∠ADF=∠ADE=90°.

　　∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°.

　　∴ ∠4=∠5.

　　∴ AF=AE. ---------------------------------------------------------------- 2分

　　∴ AF=FC=CE=EA.

　　∴ 四邊形AECF是菱形. ---------------------------------------------------------------- 3分

　　(2)解：∵∠BAC=∠ADF=90°，

　　∴AB∥FE.

　　∵AF∥BE，

　　∴四邊形ABEF為平行四邊形.

　　∵AB=10，

　　∴FE=AB=10. ----------------------------------------------------------------------------------- 4分

　　∵∠ACB=30°，

　　∴ .

　　∴ . ---------------------------------------------------------- 5分

　　24.(1) 北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本?？茖W(xué)生

　　招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計表(單位：萬人)

　　類別

　　研究生 普通高校

　　本專科學(xué)生 成人

　　本?？茖W(xué)生

　　招生人數(shù) 9.7 15.5 6.1

　　在校生人數(shù) 29.2 58.8 17.2

　　北京市2016年研究生、普通高校本?？茖W(xué)生、成人本?？茖W(xué)生

　　招生人數(shù)和在校生人數(shù)統(tǒng)計圖(單位：萬人)

　　---------------------------------- 2分

　　(2)35.1 ; -------------------------------------------------------------------------------------------------- 3分

　　(3)答案不唯一，預(yù)估理由與預(yù)估結(jié)果相符即可. --------------------- 5分

　　25.(1)證明：∵D為 的中點，

　　∴∠CBA=2∠CBE. ------------------------------------ 1分

　　∵AB是⊙O的直徑，

　　∴∠ACB=90°，

　　∴∠1+∠CBA=90°.

　　∴∠1+2∠CBE =90°.

　　∵AP是⊙O的切線，

　　∴∠PAB=∠1+∠PAC=90°. ----------------------------- 2分

　　∴∠PAC =2∠CBE. --------------------------------------3分

　　(2)思路：①連接AD，由D是 的中點，∠2=∠CBE，

　　由∠ACB=∠PAB=90°，得∠P=∠3=∠4，故AP=AE;

　?、谟葾B是⊙O的直徑，可得∠ADB=90°;由AP=AE，

　　得PE=2PD=2m，∠5= ∠PAC =∠CBE= -------- 4分

　?、墼赗t△PAD中，由PD=m，∠5= ，可求PA的長;

　?、茉赗t△PAB中，由PA的長和∠2= ，可求BP的長;

　　由 可求BE的長;

　?、菰赗t△BCE中，由BE的長和 ，可求CE的長. ------------------- 5分

　　26.(1)答案不唯一，例如 ， ， 等; -------------------------------2分

　　(2)答案不唯一，符合題意即可; ----------------------------------------------------------------- 4分

　　(3)所寫的性質(zhì)與圖象相符即可. ----------------------------------------------------------------- 5分

　　27.(1)解：∵拋物線 ，其對稱軸為 ，

　　∴ .

　　∴該拋物線的表達式為 . ------------------------------------------------- 2分

　　(2)解：當(dāng) 時， ，解得 ， ，

　　∴拋物線與 軸的交點為A( ，0)，B(3，0). --------------------------------- 3分

　　∴ .

　　當(dāng) 時， ，

　　∴拋物線與y軸的交點為C(0， ). ------------------------------------------- 4分

　　∵ ，

　　∴CD=2.

　　∵CD∥x軸，點D在點C的左側(cè)，

　　∴點D的坐標(biāo)為( ， ).　　　　-------------------------------------------------- 5分

　　(3) . ------------------------------------------------------------------------------------ 7分

　　28.(1)證明：∵AB=AC，AD為BC邊上的高，∠BAD=20°，

　　∴∠BAC=2∠BAD=40°.　-------------------------------------- 1分

　　∵CF⊥AB，

　　∴∠AFC=90°.

　　∵E為AC中點，

　　∴EF=EA= .

　　∴∠AFE=∠BAC=40°.　---------------------------------------- 2分

　　(2)①

　　畫出一種即可.　---------------------------------------------------------------------------------- 3分

　?、谧C明：

　　想法1：連接DE.

　　∵AB=AC，AD為BC邊上的高，

　　∴D為BC中點.

　　∵E為AC中點，

　　∴ED∥AB，

　　∴∠1=∠APE. --------------------------------- 4分

　　∵∠ADC=90°，E為AC中點，

　　∴ .

　　同理可證 .

　　∴AE=NE=CE=DE.

　　∴A，N，D，C在以點E為圓心，AC為直徑的圓上. ----- 5分

　　∴∠1=2∠MAD. ------------------------------------------ 6分

　　∴∠APE=2∠MAD. ------------------------------------------- 7分

　　想法2：設(shè)∠MAD=α，∠DAC=β，

　　∵CN⊥AM，

　　∴∠ANC=90°.

　　∵E為AC中點，

　　∴ .

　　∴∠ANE=∠NAC=∠MAD+∠DAC=α+β. --------------------- 4分

　　∴∠NEC=∠ANE+∠NAC=2α+2β. ------------------------ 5分

　　∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠BAC=2∠DAC=2β.

　　∴∠APE=∠PEC ∠BAC=2α. --------------------------------- 6分

　　∴∠APE=2∠MAD. --------------------------------------------- 7分

　　想法3：在NE上取點Q，使∠NAQ=2∠MAD，連接AQ，

　　∴∠1=∠2.

　　∵AB=AC，AD⊥BC，

　　∴∠BAD=∠CAD.

　　∴∠BAD ∠1=∠CAD ∠2，

　　即∠3=∠4. ----------------------------------------- 4分

　　∴∠3+∠NAQ=∠4+∠NAQ，

　　即∠PAQ=∠EAN.

　　∵CN⊥AM，

　　∴∠ANC=90°.

　　∵E為AC中點，

　　∴ .

　　∴∠ANE=∠EAN. ---------------------------------------------------------------- 5分

　　∴∠PAQ=∠ANE.

　　∵∠AQP=∠AQP，

　　∴△PAQ ∽ △ANQ. ---------------------------------------------------------------- 6分

　　∴∠APE=∠NAQ=2∠MAD. -------------------------------------------------------- 7分

　　29.(1)①R，S; ----------------------------------------------------------------------------------------------- 2分

　?、? ，0)或(4，0); ------------------------------------------------------------------------ 4分

　　(2)①由題意，直線 與x軸交于C(3，0)，與y軸交于D(0， ).

　　點M在線段CD上，設(shè)其坐標(biāo)為(x，y)，則有：

　　， ，且 .

　　點M到x軸的距離為 ，點M到y(tǒng)軸的距離為 ，

　　則 .

　　∴點M的同族點N滿足橫縱坐標(biāo)的絕對值之和為3.

　　即點N在右圖中所示的正方形CDEF上.

　　∵點E的坐標(biāo)為( ，0)，點N在直線 上，

　　∴ . --------------------------------------------------------------------------------------- 6分

　?、趍≤ 或m≥1. ------------------------------------------------------------------------------------ 8分

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