2017朝陽中考數(shù)學(xué)模擬真題答案
考生在中考數(shù)學(xué)考試中想要得到提升可以對(duì)中考數(shù)學(xué)模擬試題進(jìn)行練習(xí),為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017朝陽中考數(shù)學(xué)模擬試題答案,希望能幫到大家!
2017朝陽中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(本大題共10小題,共40分)
1.下列運(yùn)算正確的是( )
A.2a3•a4=2a7 B.a3+a4=a7 C.(2a4)3=8a7 D.a3÷a4=a
2.下列圖形中,是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為( )
A. B. C. D.
3.中國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作,根據(jù)規(guī)劃,“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
4. 若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是( ).
A.x=-2 B.x>-2 C.x≠0 D.x≠-2
5.在我縣中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的16名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績(jī)(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人數(shù) 1 3 3 4 3 2
這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.1.70,1.65 B.1.70,1.70 C.1.65,1.70 D.3,3
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,E是OD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=( )
A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:1
7.如圖,CD是⊙O的弦,O是圓心,把⊙O的劣弧沿著CD對(duì)折,A是對(duì)折后劣弧上的一點(diǎn),∠CAD=100°,則∠B的度數(shù)是( )
A.100° B.80° C.60° D.50°
8.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)、二次函數(shù)y=ax2+bx和反比例函數(shù)y=(k≠0)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,0),則下列結(jié)論中,正確的是( )
A.b=2a+k B.a=b+k C.a>b>0 D.a>k>0
9.閱讀理解:如圖1,在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O,引一條有方向的射線Ox,再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由∠MOx的度數(shù)θ與OM的長(zhǎng)度m確定,有序數(shù)對(duì)(θ,m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”,這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”.
應(yīng)用:在圖2的極坐標(biāo)系下,如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2,有一邊OA在射線Ox上,則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( )
A.(60°,4) B.(45°,4) C.(60°,2) D.(50°,2)
10.如圖,菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B-A-D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止,點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn),PP′交BD于點(diǎn)M,若BM=x,△OPP′的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共6小題,共30分)
11.分解因式:2x2-8x+8= ______ .
12.在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1(x1,y1)、P2(x2,y2)兩點(diǎn),若x1”“<”或“=”)
13.如圖,直線l與⊙相切于點(diǎn)D,過圓心O作EF∥l交⊙O于E、F兩點(diǎn),點(diǎn)A是⊙O上一點(diǎn),連接AE,AF,并分別延長(zhǎng)交直線于B、C兩點(diǎn);若⊙的半徑R=5,BD=12,則∠ACB的正切值為 ______ .
14.如圖所示,將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B,A,C′在同一條直線上,若BC=1,則點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B′所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為 ______ .
15.如圖,菱形ABCD內(nèi)兩點(diǎn)M、N,滿足MB⊥BC,MD⊥DC,NB⊥BA,ND⊥DA,若四邊形BMDN的面積是菱形ABCD面積的,則cosA= ______ .
16.如圖,將二次函數(shù)y=x2-m(其中m>0)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,圖象的其余部分保持不變,形成新的圖象記為y1,另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2,則以下說法:
?、佼?dāng)m=1,且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1;
?、诋?dāng)b=2,且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),m>4或0
③當(dāng)m=-b時(shí),y1與y2一定有交點(diǎn);
?、墚?dāng)m=b時(shí),y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn),且其中一個(gè)為(0,m).
其中正確說法的序號(hào)為 ______ .
三、解答題(本大題共8小題,共72分)
17.計(jì)算:cos245°+-•tan30°
18.如圖,已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(1,8),B(-4,m)兩點(diǎn).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請(qǐng)直接寫出不等式x+b的解.
19.2015年1月,市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長(zhǎng)五個(gè)維度進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)小組在選取的某中學(xué)七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時(shí)間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ______ ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角α等于 ______ ;補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)直方圖;
(2)被抽取的學(xué)生還要進(jìn)行一次50米跑測(cè)試,每5人一組進(jìn)行.在隨機(jī)分組時(shí),小紅、小花兩名女生被分到同一個(gè)小組,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時(shí)抽在相鄰兩道的概率.
20.“4000輛自行車、187個(gè)服務(wù)網(wǎng)點(diǎn)”,臺(tái)州市區(qū)現(xiàn)已實(shí)現(xiàn)公共自行車服務(wù)全覆蓋,為人們的生活帶來了方便.圖①是公共自行車的實(shí)物圖,圖②是公共自行車的車架示意圖,點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D,座桿CE=15cm,且∠EAB=75°.
(1)求AD的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)E到AB的距離.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,
cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
21.如圖,AB為⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),過點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AE⊥DC,垂足為E,F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn),AC平分∠BAE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE=6,∠D=30°,求圖中陰影部分的面積.
22.有一種螃蟹,從河里捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天,如果放養(yǎng)在塘內(nèi),可以延長(zhǎng)存活時(shí)間,但每天也有一定數(shù)量的蟹死去,假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變,現(xiàn)有一經(jīng)銷商,按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi),此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元,據(jù)測(cè)算,以后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元,但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元,且平均每天還有10千克蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天全部售出,售價(jià)都是每千克20元.
(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元,寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售,并記1000千克蟹的銷售額為Q元,寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式.
(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售,可獲最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售總額-收購(gòu)成本-費(fèi)用),最大利潤(rùn)是多少?
23.若一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線把四邊形分成兩個(gè)等腰三角形,且其中一個(gè)等腰三角形的底角是另一個(gè)等腰三角形底角的2倍,我們把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的黃金線,這個(gè)四邊形叫做黃金四邊形.
(1)如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD=DC,對(duì)角線AC,BD都是黃金線,且AB
(2)如圖2,點(diǎn)B是弧AC的中點(diǎn),請(qǐng)?jiān)凇袿上找出所有的點(diǎn)D,使四邊形ABCD的對(duì)角線AC是黃金線(要求:保留作圖痕跡);
(3)在黃金四邊形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,
求∠BAD的度數(shù).
24.如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=8,BC=6,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),以DP,DQ為鄰邊構(gòu)造▱PEQD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t=2時(shí),求PD的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí),連結(jié)DE,求證:DE∥AP.
(3)如圖3,連結(jié)CD.
?、佼?dāng)點(diǎn)E恰好落在△ACD的邊上時(shí),求所有滿足要求的t值;
②記運(yùn)動(dòng)過程中▱PEQD的面積為S,▱PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1,當(dāng)<時(shí),請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是 ______ .
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