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2017朝陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

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  很多考生對中考數(shù)學(xué)常常不知道該如何復(fù)習(xí),掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題多加練習(xí)會讓考生得到一定幫助,以下是小編精心整理的2017朝陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017朝陽市中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、選擇題(本題共30分,每小題3分)

  下列各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的.

  1.五邊形的內(nèi)角和是

  A.180° B.360° C.540° D.600°

  2.在下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

  A. B. C. D.

  3.如圖是幾何體的三視圖,該幾何體是

  A.圓錐

  B.圓柱

  C.正三棱錐

  D.正三棱柱

  4.如圖,AB∥CD,∠B=56°,∠E=22°,則∠D的度數(shù)為

  A.22°

  B.34°

  C.56°

  D.78°

  5.梅梅以每件6元的價格購進(jìn)某商品若干件到市場去銷售,銷售金額y(元)與銷售 量x(件)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則降價后每件商品銷售的價格為

  A.5元

  B.15元

  C.12.5元

  D.10元

  6.已知 ,則 的值為

  A. 6 B.6 C.18 D.30

  7.如圖,A,B,E為⊙O上的點,⊙O的半徑OC⊥AB于點D,

  已知∠CEB=30°,OD=1,則⊙O的半徑為

  A.

  B.2

  C.

  D.4

  8.某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況如圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是

  A.1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元

  B.1~4月份利潤的極差與1~5月份利潤的極差不同

  C.1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長

  D.1~5月份利潤的中位數(shù)是130萬元

  9.如圖,直線l1與l2相交于點O,對于平面內(nèi)任意一點M,點M到直線l1,l2的距離分別為p,q,則稱有序?qū)崝?shù)對(p,q)是點M的“距離坐標(biāo)”.根據(jù)上述定義,“距離坐標(biāo)”是(5,3)的點的個數(shù)是

  A.2 B.3

  C.4 D.5

  10.為了解學(xué)生課外閱讀的喜好,某校從八年級隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,調(diào)查要求每人只選取一種喜歡的書籍,如果沒有喜歡的書籍,則作“其它”類統(tǒng)計.圖(1)與圖(2)是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.以下結(jié)論不正確的是

  A.由這兩個統(tǒng)計圖可知喜歡“科普常識”的學(xué)生有90人

  B.若該年級共有1200名學(xué)生,則由這兩個統(tǒng)計圖可估計喜愛“科普常識”的學(xué)生有360人

  C.由這兩個統(tǒng)計圖不能確定喜歡“小說”的人數(shù)

  D.在扇形統(tǒng)計圖中,“漫畫”所在扇形的圓心角為72°

  二、填空題(本題共18分,每小題3分)

  11.分解因式: .

  12.某市園林部門為了擴大城市的綠化面積,進(jìn)行了大量的樹木移栽.下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù):

  移栽棵樹 100 1000 10000 20000

  成活棵樹 89 910 9008 18004

  依此估計這種幼樹成活的概率約是 .(結(jié)果用小數(shù)表示,精確到0.1)

  13.某中學(xué)初三年級的學(xué)生開展測量物體高度的實踐活動,他們要測量一幢建筑物AB的高度.如圖,他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30°,然后向建筑物AB前進(jìn)10m到達(dá)點D處,又測得點A的仰角為60°,那么建筑物AB的高度是 m.

  14.三國時期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”(如圖)證明了勾股定理.在這幅“勾股圓方圖”中,大正方形ABCD是由4個全等的直角三角形再加上中間的一個小正方形EFGH組成的.已知小正方形的邊長是2,每個直角三角形的短直角邊長是6,則大正方形ABCD的面積是 .

  15.如圖,扇形紙扇完全打開后,外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB 的長為30cm,無貼紙部分AD的長為10cm,則貼紙部分的面積等于 cm2.

  16.閱讀下面材料:

  如圖,AB是半圓的直徑,點C在半圓外,老師要求小明用無刻度的直尺畫出△ABC的三條高.

  小明的作法如下:

  (1)連接AD,BE,它們相交于點P;

  (2)連接CP并延長,交AB于點F.

  所以,線段AD,BE,CF就是所求的△ABC的三條高.

  請回答,小明的作圖依據(jù)是 .

  三、解答題(本題共72分,第17~26題,每小題5分,第27題7分,第28題7分,第29題8分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

  17.計算: .

  18.解方程組:

  19.如圖,在△ABC中,AB=AC,過點 A作 AD⊥BC于點D,過點 D作AB的平行線交AC于點E.

  求證: DE=EC=AE.

  20.已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根.

  (1)求m的取值范圍;

  (2)當(dāng)m取滿足條件的最大整數(shù)時,求方程的根.

  21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 與直線 交于點A(-1,a).

  (1)求a,m的值;

  (2)點P是雙曲線 上一點,且OP與直線

  平行,求點P的橫坐標(biāo).

  22.為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.

  時間段(小時/周) 小麗抽樣(人數(shù)) 小杰抽樣(人數(shù))

  0~1 6 22

  1~2 10 10

  2~3 16 6

  3~4 8 2

  (1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由.

  (2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間,

  估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.

  23.如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC = 30º,EF⊥AB于點 F,連接 DF.

  (1)求證:AC=EF;

  (2)求證:四邊形 ADFE是平行四邊形.

  24.閱讀下列材料:

  隨著互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,中國的網(wǎng)民數(shù)量每年都以驚人的速度在增長,電子商務(wù)在中國得以迅猛發(fā)展. 據(jù)《中國電子商務(wù)市場運行態(tài)勢及投資戰(zhàn)略報告》顯示:2012年我國電子商務(wù)市場交易規(guī)模為8.2萬億;2013年交易規(guī)模達(dá)10.5萬億,比上一年增長28.0%;2014年比上一年增長26.7%;2015年交易規(guī)模為16.4萬億,比上一年增長23.3%;2016年交易規(guī)模達(dá)19.7萬億,比上一年增長20.1%.

  請根據(jù)以上信息解答下列問題(計算結(jié)果精確到0.1萬億):

  (1)①2014 年“電子商務(wù)市場交易規(guī)模”約為 萬億;

  ②用條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖將2012~2016年電子商務(wù)市場交易規(guī)模表示出來,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù).

  (2)請你估計2017年“電子商務(wù)市場交易規(guī)模”約為 萬億,你的預(yù)估理由是

  25.2016年底以來,京城路邊排滿了各種顏色的共享單車,本著低碳出行與強身健體的理念,趙老師決定改騎共享單車上下班.通過一段時間的體驗,趙老師發(fā)現(xiàn)每天上班所用時間只比自駕車多 小時.已知趙老師家距學(xué)校12千米,上下班高峰時段,自駕車的速度是自行車速度的2倍.求趙老師騎共享單車每小時行駛多少千米.

  26.如圖,AB為半圓的直徑,O為圓心,C為圓弧上一點,AD垂直于過點C的切線,垂足為點D,AB的延長線交切線CD于點E.

  (1)求證:AC平分∠DAB;

  (2)若AB =4,B為OE的中點,CF⊥AB,

  垂足為點F,求CF的長.

  27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線 與y軸交于點C,與x軸交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),且點A的橫坐標(biāo)為﹣1.

  (1)求a的值;

  (2)設(shè)拋物線的頂點P關(guān)于原點的對稱點為P′,求點P′的坐標(biāo);

  (3)將拋物線在A,B兩點之間的部分(包括A,B兩點),先向下平移 3個單位,再向左平移m( )個單位,平移后的圖象記為圖象G,若圖象G與直線PP′ 無交點,求m的取值范圍.

  28.已知正方形ABCD,點E,F(xiàn)分別在射線AB,射線BC上,AE=BF,DE與AF交于點O.

  (1)如圖1,當(dāng)點E,F(xiàn)分別在線段AB,BC上時,則線段DE與AF的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .

  (2)如圖2,當(dāng)點E在線段AB延長線上時,將線段AE沿AF進(jìn)行平移至FG,連接DG.

  ①依題意將圖2補全;

 ?、谛×镣ㄟ^觀察、實驗提出猜想:在點E運動的過程中,始終有 .

  小亮把這個猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流,通過討論,形成了證明該猜想的幾種想法:

  想法1:連接EG,要證明 ,只需證四邊形FAEG是平行四邊形及△DGE是等腰直角三角形.

  想法2:延長AD,GF交于點H,要證明 ,只需證△DGH是直角三角形.

  圖1 圖2

  請你參考上面的想法,幫助小亮證明 .(一種方法即可)

  29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:

  若 ,則稱點Q為點P的“可控變點”.

  例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2),點(﹣1,3)的“可控變點”為點(﹣1,﹣3).

  (1)點(﹣5,﹣2)的“可控變點”坐標(biāo)為   ;

  (2)若點P在函數(shù) 的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標(biāo);

  (3)若點P在函數(shù) ( )的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標(biāo)y′ 的取值范圍是 ,求實數(shù)a的取值范圍.

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2017朝陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

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