很多考生都想要提高自己的中考數(shù)學(xué)成績(jī)，了解中考數(shù)學(xué)模擬試卷多加練習(xí)會(huì)讓考生得到一定幫助，以下是小編精心整理的2017常州中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案，希望能幫到大家!

　　2017常州中考數(shù)學(xué)模擬試卷

　　一、選擇題(本題共30分，每小題3分)第1—10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

　　1. 2017年5月15日，“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇在北京雁棲湖國(guó)際會(huì)議中心舉行.據(jù)報(bào)道，2016年中國(guó)與沿線(xiàn)國(guó)家貿(mào)易總額約為953590000000美元，占中國(guó)對(duì)外貿(mào)易總額的比重達(dá)25.7%，將953590000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為

　　(A)9.5359×1011 (B) 95.359×1010 (C) 0.95359×1012 (D) 9.5×1011

　　2.下列木棍的長(zhǎng)度中，最接近9厘米的是

　　(A)10厘米 (B)9.9厘米 (C) 9.6厘米 (D) 8.6厘米

　　3.在數(shù)軸上，實(shí)數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，

　　下列結(jié)論中，正確的是

　　(A) (B) (C) (D)

　　4.有五張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫(xiě)著數(shù)字1，2，3，4，5，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是

　　(A) (B) (C) (D)

　　5.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP

　　分別平分∠EDC、∠BCD，則∠P的度數(shù)是

　　(A)60° (B)65° (C)55° (D)50°

　　6.某企業(yè)今年1月份產(chǎn)值為x萬(wàn)元，2月份比1月份減少了10%，3月份比2月份增加了15%，則3月份的產(chǎn)值是

　　(A)(1﹣10%)(1+15%)x萬(wàn)元 (B)(1﹣10%+15%)x萬(wàn)元

　　(C)(x﹣10%)(x+15%)萬(wàn)元 (D)(1+10%﹣15%)x萬(wàn)元

　　7.如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是

　　(A) (B) (C) (D)

　　8.如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，

　　則∠BCD的度數(shù)為

　　(A) 32° (B) 58° (C)64° (D) 116°

　　9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-1，2)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是

　　(A) (-4，-2) (B) (2，2) (C)(-2，2) (D)(2，-2)

　　10.如圖1，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，AB=2.39，BC=3.57.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，點(diǎn)M到四邊形EFGH的某一個(gè)頂點(diǎn)的距離為y，如果表示

　　y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所

　　示，那么四邊形EFGH的這個(gè)頂點(diǎn)是

　　(A)點(diǎn)E (B) 點(diǎn)F (C) 點(diǎn)G (D)點(diǎn)H

　　二、填空題(本題共18分，每小題3分)

　　11. 若 ，則 .

　　12. 如圖，在△ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，

　　如果 ，DE=7，那么BC的長(zhǎng)為 .

　　13.一個(gè)扇形的半徑長(zhǎng)為5，且圓心角為60°，則此扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)__________.

　　14.某校進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)成績(jī)測(cè)試，甲、乙兩班學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦卤硭?滿(mǎn)分120分)：

　　班級(jí) 平均分 眾數(shù) 方差

　　甲 101 90 2.65

　　乙 102 87 2.38

　　你認(rèn)為哪一個(gè)班的成績(jī)更好一些?并說(shuō)明理由.

　　答：　 　班(填“甲”或“乙”)，理由是 　.

　　15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) 的圖象如圖所示， 小明說(shuō)：“滿(mǎn)足 的x的取值范圍是 .”你同意他的

　　觀點(diǎn)嗎?答： .理由是 .

　　16. 下面是一道確定點(diǎn)P位置的尺規(guī)作圖題的作圖過(guò)程.

　　請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是 .

　　三、解答題(本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,演算步驟或證明過(guò)程.

　　17. 下面是某位同學(xué)進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的全過(guò)程，其中錯(cuò)誤有幾處?請(qǐng)?jiān)陬}中圈出來(lái)，并直接寫(xiě)出正確答案.計(jì)算： .

　　解：原式

　　18. 解不等式組： 并把它的解集表示在數(shù)軸上.

　　19.如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，且DC=DB.

　　點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AD=DE.

　　求證：∠EBC=∠ACB.

　　20.解方程： .

　　21. 已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BD，AD∥BC，∠ADB=45°，∠C=60°，AB= .

　　求四邊形ABCD的周長(zhǎng).

　　22.為倡導(dǎo)市民綠色出行，提高市民環(huán)保意識(shí)和健康意識(shí)，懷柔區(qū)建立了城市公共自行車(chē)系統(tǒng)，共建64個(gè)站點(diǎn)，投放2300輛自行車(chē).并于2016年8月15日正式投入運(yùn)營(yíng).辦理借車(chē)卡和借車(chē)服務(wù)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

　　首次辦理借車(chē)卡免收工本費(fèi)，本地居民收取300元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元、外地居民收取500元保證金及預(yù)充值消費(fèi)50元.

　　借車(chē)服務(wù)費(fèi)用實(shí)行分段合計(jì)，還車(chē)刷卡時(shí)，從借車(chē)卡中結(jié)算扣取，每次借車(chē)1小時(shí)(含)為免費(fèi)租用期;超過(guò)免費(fèi)租用期1小時(shí)以?xún)?nèi)(含)的收取1元;超過(guò)免費(fèi)租用期2小時(shí)到4小時(shí)以?xún)?nèi)(含)的，每小時(shí)收取2元;超過(guò)免費(fèi)租用期4個(gè)小時(shí)以上的，每小時(shí)收取3元;一天20元封頂(不足一小時(shí)按1小時(shí)計(jì)).

　　劉亮媽媽到網(wǎng)點(diǎn)首次辦了一張借車(chē)卡.第一次，她用了5小時(shí)20分鐘后才還車(chē).后來(lái)媽媽又借車(chē)出行了30次，卡中預(yù)充值的費(fèi)用就全部用完了，媽媽說(shuō)后來(lái)的這30次，每次從卡中扣除的服務(wù)費(fèi)都是1元或3元.請(qǐng)你通過(guò)列方程或方程組的方法幫劉亮媽媽算一算她扣除1元和3元服務(wù)費(fèi)各幾次.

　　23. 小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知： . 求證： .

　　經(jīng)過(guò)思考，小明的證明過(guò)程如下：

　　∵ ，∴ .∴ .接下來(lái)，小明想：若把 帶人一元二次方程 (a 0)，恰好得到 .這說(shuō)明一元二次方程 有根，且一個(gè)根是 .所以，根據(jù)一元二次方程根的判別式的知識(shí)易證： .

　　根據(jù)上面的解題經(jīng)驗(yàn)，小明模仿上面的題目自己編了一道類(lèi)似的題目：

　　已知： . 求證： .請(qǐng)你參考上面的方法，寫(xiě)出小明所編題目的證明過(guò)程.

　　24. 閱讀下列材料：

　　春節(jié)是中華民族最隆重的傳統(tǒng)佳節(jié)，同時(shí)也是中國(guó)人情感得以釋放、心理訴求得以滿(mǎn)足的重要載體，是中華民族一年一度的狂歡節(jié)和永遠(yuǎn)的精神支柱.

　　春節(jié)放鞭炮，作為我國(guó)人民歡度春節(jié)的習(xí)俗，歷史悠久.這種活動(dòng)，雖然可以給節(jié)日增添歡樂(lè)的氣氛，但放鞭炮釋放的煙塵，濺出的火星，容易造成環(huán)境污染，引起火災(zāi)，一些烈性爆竹每年還會(huì)造成一些人身傷害.隨著社會(huì)文明的進(jìn)步，不燃放或少燃放煙花爆竹已經(jīng)成為越來(lái)越多居民的主動(dòng)選擇，遠(yuǎn)離霧霾、過(guò)綠色春節(jié)正在從理念變?yōu)楝F(xiàn)實(shí).

　　據(jù)統(tǒng)計(jì)：北京市從除夕零時(shí)至正月初五24時(shí)，2014年煙花爆竹銷(xiāo)售量約為251000箱，比去年同期下降37.7%;2015年煙花爆竹銷(xiāo)售量約為171000箱，比去年同期下降32%;2016年煙花爆竹銷(xiāo)售量約為169000箱，比去年同期下降1.2%;2017年煙花爆竹銷(xiāo)售量約為122000箱，比去年同期下降27.8%.(以上數(shù)據(jù)來(lái)源于北京市政府煙花辦)

　　根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

　　(1)利用統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表將2014-2017年北京市除夕零時(shí)至正月初五24時(shí)煙花銷(xiāo)售量表示出來(lái);

　　(2)根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表中提供的信息，預(yù)估 2018年北京市除夕零時(shí)至正月初五24時(shí)煙花銷(xiāo)售量約____________箱，你的預(yù)估理由____ ________;

　　(3)請(qǐng)你獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，提供一些既能慶祝傳統(tǒng)佳節(jié)又能較好的保護(hù)環(huán)境的慶佳節(jié)的方式.

　　25. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD為⊙O 的弦，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接AC并延長(zhǎng)，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，并且∠GCD= ∠GAB.

　　(1)求證： ;

　　(2)若AB=10，sin∠ADC= ，求AG的長(zhǎng).

　　26. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，在確保盈利的前提下，解答下列問(wèn)題：

　　(1)若設(shè)每件降價(jià)x(x為整數(shù))元，每星期售出商品的利潤(rùn)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍;

　　(2)請(qǐng)畫(huà)出上述函數(shù)的大致圖象.

　　(3)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每星期的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

　　小麗解答過(guò)程如下：

　　解：(1)根據(jù)題意，可列出表達(dá)式：

　　y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),

　　即y=-20x2+100x+6000.

　　∵降價(jià)要確保盈利，∴40<60-x 60.解得0 x<20.

　　(2)上述表達(dá)式的圖象是拋物線(xiàn)的一部分，函數(shù)的大致圖象如圖1：

　　(3)∵a=-20<0，

　　∴當(dāng)x= =2.5時(shí)，y有最大值，y= =6125.

　　所以，當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每星期的利潤(rùn) 最大，最大利潤(rùn)為6125.

　　老師看了小麗的解題過(guò)程，說(shuō)小馬第(1)問(wèn)的表達(dá)式是正確的，但自變量x的取值范圍不準(zhǔn)確.(2)(3)問(wèn)的答案，也都存在問(wèn)題.請(qǐng)你就老師說(shuō)的問(wèn)題，進(jìn)行探究，寫(xiě)出你認(rèn)為(1)(2)(3)中正確的答案，或說(shuō)明錯(cuò)誤原因.

　　27. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn) 與y軸交于點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，n).

　　(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

　　(2)如果拋物線(xiàn) (a>0)與線(xiàn)段AB有唯一公共點(diǎn)，

　　求a的取值范圍.

　　28.在△ABN中，∠B =90°，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A,B兩點(diǎn)重合)，點(diǎn)C是BN延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)N重合)，且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點(diǎn)P.

　　(1)在圖1中依題意補(bǔ)全圖形;

　　(2)小偉通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，提出猜想:在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有∠APM=45°.?小偉把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的一種思路:

　　要想解決這個(gè)問(wèn)題，首先應(yīng)想辦法移動(dòng)部分等線(xiàn)段構(gòu)造全等三角形，證明線(xiàn)段相等，再構(gòu)造平行四邊形，證明線(xiàn)段相等，進(jìn)而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過(guò)平行四邊形對(duì)邊平行的性質(zhì)，證明∠APM=45°.

　　他們的一種作法是：過(guò)點(diǎn)M在AB下方作MD AB于點(diǎn)M,并且使MD=CN.通過(guò)證明△AMD △CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進(jìn)而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問(wèn)題得以解決.

　　請(qǐng)你參考上面同學(xué)的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.

　　29. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和點(diǎn)P'關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)Q和點(diǎn)P'關(guān)于R(a,0)中心對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于y=x軸，點(diǎn)R(a,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”.

　　(1)如圖1，已知點(diǎn)A(0,1).

　?、偃酎c(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸，點(diǎn)G(3,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;

　?、谌酎c(diǎn)C(-3,0)是點(diǎn)A關(guān)于y=x軸，點(diǎn)R(a,0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，則a= ;

　　(2)如圖2，⊙O的半徑為1，若⊙O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y=x軸，點(diǎn)T(b，0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，且點(diǎn)M'在射線(xiàn)y=x-4(x 4)上.

　?、佟袿上的點(diǎn)M關(guān)于y=x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)組成的圖形是 ;

　?、谇骲的取值范圍;

　　(3)⊙E的半徑為2，點(diǎn)E(0，t)是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y=x軸，點(diǎn)(2，0)的“軸中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”，并且N'在直線(xiàn) 上，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.

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