2017常德中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(2)
2017常德中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案
一、選擇題(本大題共10小題;每小題3分，共30分.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C B D D B A B D A
二、填空題(本大題共8小題;每空2分，共16分.)
19.計(jì)算(本題滿分8分)
(1) (2)
=5-1+4 2分 = ……2分
=8 ……4分 = ……4分
20.(本題滿分8分)
(1)解方程： (2)解不等式組：
解：去分母得x-3+x-2=-3……1分 解：由①得x≤2……1分
整理得2x=2 由②得x>1.5……2分
系數(shù)化為1得x=1 ……2分 ∴原不等式的解集是1.5
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0……3分
∴原方程的解是x=1 ……4分
21.解：上面證明過(guò)程不正確;錯(cuò)在第一步.正確過(guò)程如下：
在△BEC中，∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC.
在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC
∴△AEB≌△AEC(SSS)
∴∠BAE=∠CAE.
22.本題8分
(1) 4 6 (2分)
(2) 24 120 (2分) 圖略 (2分)
(3)3625× =1450 (2分)
23.
(1)畫(huà)樹(shù)狀圖或表格 (4分)
得：一共有12種可能，點(diǎn)落在第二象限內(nèi)的有2種可能， (5分)
點(diǎn)落在第二象限的概率為 (6分)
(2)落在反比例圖像上的概率為 (8分)
24. 解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于一點(diǎn)D，
根據(jù)題意得∠BAC=30°，∠BCA=15°，
故∠DBC=∠DCB=45°，
在Rt△ADC中，
∵AC=400米，∠BAC=30°，
∴CD=BD=200米，
∴BC=200 米，AD=200 米
∴AB=AD﹣BD=(200 ﹣200)米，
∴三角形ABC的周長(zhǎng)為400+200 +(200 ﹣200)≈829米
小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了約829米.
25. 解：(1)由題意，去A超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍和kn個(gè)乒乓球的費(fèi)用為0.9(20n+kn)元，去B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍和k個(gè)乒乓球的費(fèi)用為[20n+n(k﹣3)]元，
由0.9(20n+kn)<20n+n(k﹣3)，解得k>10; 1’
由0.9(20n+kn)=20n+n(k﹣3)，解得k=10; 2’
由0.9(20n+kn)>20n+n(k﹣3)，解得k<10. 3’
∴當(dāng)k>10時(shí)，去A超市購(gòu)買(mǎi)更合算; 4’
當(dāng)k=10時(shí)，去A、B兩家超市購(gòu)買(mǎi)都一樣;
當(dāng)3≤k<10時(shí)，去B超市購(gòu)買(mǎi)更合算.
(2)當(dāng)k=12時(shí)，購(gòu)買(mǎi)n副球拍應(yīng)配12n個(gè)乒乓球.
若只在A超市購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為0.9(20n+12n)=28.8n(元); 5’
若只在B超市購(gòu)買(mǎi)，則費(fèi)用為20n+(12n﹣3n)=29n(元); 6’
若在B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍，然后再在A超市購(gòu)買(mǎi)不足的乒乓球，
則費(fèi)用為20n+0.9×(12﹣3)n=28.1n(元) 7’
顯然28.1n<28.8n<29n
∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為：在B超市購(gòu)買(mǎi)n副球拍同時(shí)獲得送的3n個(gè)乒乓球，然后在A超市按九折購(gòu)買(mǎi)9n個(gè)乒乓球. 8’
26.(1) 4分
(2)不存在。(不討論扣1分) 2分
(3) 4分
27.(1)m=4， 3分
(2) 1分
， 4分
28.(1) 1’
(2)當(dāng) 時(shí)， ; 2’
當(dāng) 時(shí)， ; 2’
當(dāng) 時(shí)， ; 2’
當(dāng) 時(shí)， 2’
當(dāng) 時(shí)，最大值為 1’
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